唐杰，唐杰，邵武，唐婷婷

(1.邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽，422000；2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410000;

3.湖南交通工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 衡陽，421200)

隨著傳統(tǒng)能源帶來的環(huán)境問題和能源危機(jī)的加劇，積極開發(fā)新能源是全球能源發(fā)展的必然要求，光伏發(fā)電是新能源發(fā)電的重要方式。并網(wǎng)逆變器是光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中的重要組成部分，其性能直接影響光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的安全性與并網(wǎng)效率[1]。隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)規(guī)模逐漸增大，光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的交互影響也越來越大[2]。電網(wǎng)電壓不平衡會(huì)導(dǎo)致光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動(dòng)和并網(wǎng)電流畸變，影響并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性和并網(wǎng)電能質(zhì)量[3-5]。因此，研究電網(wǎng)電壓不平衡條件下光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓控制策略對(duì)提高光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓穩(wěn)定性、保證并網(wǎng)電能質(zhì)量具有重要的意義。

針對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓穩(wěn)定性問題,學(xué)者們進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[6-7]指出：當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，不僅逆變器輸出電流會(huì)發(fā)生畸變，同時(shí)逆變器的輸出功率也會(huì)發(fā)生波動(dòng)，這將影響并網(wǎng)系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]提出直流微電網(wǎng)電壓/并網(wǎng)電流綜合控制策略，解決電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的并網(wǎng)電流畸變和直流電壓脈動(dòng)問題。文獻(xiàn)[9] 針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡情況提出基于滑模變結(jié)構(gòu)的控制算法，通過控制負(fù)序電流、有功功率和無功功率3個(gè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)恒頻控制。文獻(xiàn)[10]提出一種通過多諧振滑動(dòng)面的滑模控制 (SMC) 方案，以消除電網(wǎng)電流跟蹤誤差并抑制其總諧波失真。文獻(xiàn)[11]提出不平衡及諧波電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器基于諧振滑模的直接功率控制策略，提高電網(wǎng)不平衡和諧波下并網(wǎng)逆變器的運(yùn)行性能。文獻(xiàn)[12] 通過抑制電網(wǎng)有功功率脈動(dòng)來抑制直流電壓波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)直流母線電壓穩(wěn)定。文獻(xiàn)[13]提出一種靜止坐標(biāo)系控制策略，采用瞬時(shí)功率直接計(jì)算電流參考指令，無需鎖相環(huán)和電壓/電流正負(fù)序分離計(jì)算,簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)，提高了系統(tǒng)運(yùn)行性能。文獻(xiàn)[14]針對(duì)矢量控制結(jié)構(gòu)提出一種基于交換功率最大化的新優(yōu)化運(yùn)行策略和一種基于諧振控制器的標(biāo)量控制結(jié)構(gòu)，所提出的標(biāo)量控制器具有較好的性能，結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，在操作模式方面具有更大的靈活性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)考慮電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)負(fù)序分量對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)造成的影響，但是忽視電網(wǎng)電壓不平衡情況下導(dǎo)致直流側(cè)電壓波動(dòng)會(huì)影響光伏并網(wǎng)的電能質(zhì)量和并網(wǎng)的安全可靠性。本文在考慮電網(wǎng)負(fù)序分量的情況下加入基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流電壓控制策略，保障并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡情況下安全可靠運(yùn)行。

本文針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡工況下并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動(dòng)問題，提出一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流電壓控制策略。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提控制策略能有效提高并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓穩(wěn)定性，并具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

1 光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)數(shù)學(xué)模型

并網(wǎng)逆變器把光伏陣列產(chǎn)生的直流電轉(zhuǎn)換為交流電并入電網(wǎng)。要實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)正常并網(wǎng)，采用合適的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與逆變器控制策略十分重要。如圖1所示為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

圖1中，PV為光伏陣列；udc為直流側(cè)電壓；C為逆變器直流側(cè)電容；R和L分別為交流側(cè)的等效電阻與等效電感；ea，eb和ec為電網(wǎng)三相電壓。由圖1可知：根據(jù)基爾霍夫定律可以得到三相光伏并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型。

圖1 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure diagram of photovoltaic grid-connected power generation system

(1)

式中：ua，ub和uc為逆變器輸出電壓。

光伏并網(wǎng)逆變器控制策略，通常采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)控制框圖見圖2。

圖2 并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of dual closed-loop control of grid-connected inverter

根據(jù)控制框圖可知直流側(cè)電壓為

(2)

從式(2)可知：并網(wǎng)逆變器的直流側(cè)電壓波動(dòng)與并網(wǎng)逆變器的參考電壓和負(fù)載電流有關(guān)，因此，電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)將導(dǎo)致直流側(cè)電壓波動(dòng)。

2 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流電壓控制策略

為了提高并網(wǎng)逆變器直流電壓的穩(wěn)定性，本文采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流側(cè)電壓控制，設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)實(shí)時(shí)估計(jì)與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，利用滑?？刂铺岣呦到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和魯棒性，保障并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行。

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的直流側(cè)電壓控制主要包括2個(gè)部分：

1)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)，采用“參數(shù)動(dòng)態(tài)確定法”[15]設(shè)計(jì)出任意階的非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)估計(jì)與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

2)滑?？刂圃O(shè)計(jì)，采用一種遞歸結(jié)構(gòu)的全局滑動(dòng)模態(tài)，設(shè)計(jì)滑模控制器，保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

2.1 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

關(guān)于存在外部干擾的n階非線性系統(tǒng)。其表達(dá)形式如下所示：

x(n)(t)=g(x(t),…,xn(t)+w(t)+bu(t))

(3)

式中：x(t),…,xn(t)是系統(tǒng)的狀態(tài)變量，是可測(cè)或間接可測(cè)的量；u(t)為系統(tǒng)的控制作用量；b為控制量增益系數(shù)；ω(t)為系統(tǒng)的外部干擾，具有不確定性。

令x1=x(t),…,xn=x(n-1)(t)，則其狀態(tài)表達(dá)式可由下式進(jìn)行描述：

(4)

令a(t)=g(x(t),…,xn(t))+w(t)，a(t)由未知函數(shù)g(x(t),…,xn(t))和外部干擾w(t)兩個(gè)部分組成。因此，式(4)可以表示為

(5)

由式(5)，設(shè)計(jì)帶有動(dòng)態(tài)補(bǔ)償參數(shù)的n階非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為

(6)

式(6)中：f(z)為系統(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)誤差相關(guān)的非線性函數(shù)，當(dāng)f(z)和l1,l2，…,ln,ln+1選擇合適時(shí)，式(3)中的x1，x2，…，xn以及擴(kuò)張狀態(tài)a(t)可以在式(6)中Z1，Z2，…，Zn+1準(zhǔn)確地估計(jì)出來。

2.2 滑?？刂圃O(shè)計(jì)

對(duì)于任意n階系統(tǒng)，可以選擇一種遞歸結(jié)構(gòu)的全局滑動(dòng)模態(tài)[16]，表達(dá)式為

(7)

式中：αi，βi>0(i=1，2，…，n-2)；pi，qi均為正奇數(shù)，且滿足pi>qi。

全局快速滑模的控制律u(t)為

(8)

內(nèi)部狀態(tài)量x1，x2，…，xn通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的輸出Z1，Z2，…，Zn+1進(jìn)行估計(jì)，因此，可以選擇滑模面為

s0=c1z1+c2z2+…+zn

(9)

文獻(xiàn)[17]提出采用積分滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，降低了電流諧波畸變率，提高了并網(wǎng)系統(tǒng)的控制精度，改善了系統(tǒng)的魯棒性及抗干擾能力，具有一定的優(yōu)越性和可行性。文獻(xiàn)[18]在不平衡電網(wǎng)電壓下，提出光伏并網(wǎng)逆變器基于滑?？刂频闹苯与妷?功率控制策略。根據(jù)光伏并網(wǎng)逆變器輸出功率和正、負(fù)序電流的關(guān)系，提出以消除負(fù)序電流為控制目標(biāo)的改進(jìn)控制策略。普通滑膜控制存在抖振問題，快速滑動(dòng)模態(tài)可以有效地消除抖振問題。本文采用的全局快速終端滑模控制在滑動(dòng)模態(tài)設(shè)計(jì)的過程中綜合了傳統(tǒng)滑?？刂婆c終端滑?？刂频膬?yōu)點(diǎn)。

(10)

式中：c1，c2,…,cn-1為正常數(shù)，控制量u為

(11)

根據(jù)上述分析，設(shè)計(jì)基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂频目刂瓶驁D見圖3。

圖3 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑模控制框圖Fig.3 Block diagram of compound control based on extended state observer and sliding mode

根據(jù)并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知：

(12)

根據(jù)圖2可得：

(13)

一般情況下，電流內(nèi)環(huán)采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

(14)

由式(12)～(14)，可以得到：

(15)

令

(16)

根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)原理，由式(3)，令n=2，狀態(tài)表達(dá)式為

(17)

式(17)所示系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，只需設(shè)計(jì)三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器便可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)量x1，x2與模型和外擾的不確定性因素ω(t)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。

由式(5)設(shè)計(jì)的n階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，設(shè)計(jì)三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為

(18)

式中：z1，z2和z3表示擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的輸出；z1和z2表示擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量x1和x2的實(shí)時(shí)估計(jì)；z3表示不確定性因素ω(t)的估計(jì)值。

根據(jù)全局快速滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)原理，選?。?/p>

s0=c1z1+z2

(19)

構(gòu)造快速終端滑模面為

(20)

式中：p和q均為正奇數(shù)，且滿足關(guān)系式1

(21)

對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)量x1，x2的實(shí)時(shí)估計(jì)量，z3是不確定因素ω(t)的估計(jì)值。

最終得到參考電流量為

(22)

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂频恼_性與有效性，按照?qǐng)D1所示電路結(jié)構(gòu)，使用MATLAB/simulink軟件搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

在系統(tǒng)參數(shù)相同的條件下，分別采用傳統(tǒng)PI控制與文中提出的基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂七M(jìn)行對(duì)比仿真。

3.1 電網(wǎng)正常運(yùn)工況下的仿真結(jié)果分析

電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，采用傳統(tǒng)PI控制與本文提出的控制策略進(jìn)行對(duì)比仿真，其并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波形分別見圖4(a)和4(b)。

圖4 電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波形Fig.4 Voltage waveform on the DC side of the grid-connected inverter during normal operation of the grid

由圖4可知：采用傳統(tǒng)PI控制時(shí)，直流側(cè)電壓的峰值電壓為850 V左右，在0.3 s左右直流側(cè)電壓達(dá)到穩(wěn)定。采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑模控制策略時(shí)，直流側(cè)電壓的峰值為780 V左右，在0.2 s左右直流側(cè)電壓達(dá)到穩(wěn)定值。通過比較2種不同控制策略對(duì)直流側(cè)電壓的控制效果可知：采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂茣r(shí)超調(diào)量較小并且能較快達(dá)到穩(wěn)定。本文所提控制策略相比傳統(tǒng)PI控制具有較好的相應(yīng)性能。

3.2 電網(wǎng)電壓跌落20%工況下的仿真結(jié)果分析

電網(wǎng)電壓跌落到20%工況下時(shí)，采用傳統(tǒng)PI控制與文中提出的控制策略進(jìn)行對(duì)比仿真，其單相電壓跌落到20%電網(wǎng)電壓與直流側(cè)電壓波形分別見圖5(a)，5(b)和5(c)。

圖5 單相電壓跌落到20%電網(wǎng)電壓與直流電壓波形Fig.5 Single-phase voltage drops to 20% grid voltage and DC voltage waveform

由圖5可知：在0.5 s電網(wǎng)電壓?jiǎn)蜗嚯妷旱涞?0%，采用傳統(tǒng)的PI控制時(shí)并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動(dòng)范圍變大，直流側(cè)電壓的最大波動(dòng)范圍為50 V，在0.7 s左右直流側(cè)電壓的波動(dòng)范圍穩(wěn)定在9 V。采用文中所提控制并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動(dòng)最大范圍值為5 V，在0.6 s左右直流側(cè)電壓的波動(dòng)范圍值穩(wěn)定在2 V。電網(wǎng)電壓跌落到20%時(shí)，文中所提控制策略相比傳統(tǒng)控制策略具有更好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

由以上仿真結(jié)果可知：采用2種不同控制比較逆變器直流側(cè)電壓波形，采用擴(kuò)張觀測(cè)器與滑模復(fù)合控制直流側(cè)電壓波動(dòng)明顯小于傳統(tǒng)PI控制的直流側(cè)電壓波動(dòng)，并且采用擴(kuò)張觀測(cè)器與滑模復(fù)合控制具有較好的響應(yīng)性能。仿真結(jié)果表明：本文所提控制策略的直流側(cè)電壓控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提直流側(cè)電壓控制策略的正確性與有效性，在半實(shí)物仿真系統(tǒng)平臺(tái)進(jìn)行并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓控制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。圖6為電網(wǎng)電壓不平衡工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖6(a)為并網(wǎng)點(diǎn)的電壓波形，圖6(b)為傳統(tǒng)PI控制的直流側(cè)電壓波形，圖6(c)為基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂频闹绷鱾?cè)電壓波形。

由圖6可知：在電網(wǎng)電壓不平衡工況下，采用文中所提的控制策略能有效提高并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性，增強(qiáng)光伏并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡工況下的運(yùn)行能力。

圖6 電網(wǎng)電壓不平衡工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results under unbalanced power grid voltage conditions

5 總結(jié)

本文研究光伏發(fā)電系統(tǒng)電網(wǎng)電壓不平衡條件下并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動(dòng)問題，提出一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的復(fù)合控制策略。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，采用滑?？刂聘纳葡到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提控制策略能有效提高并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性，且具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。