鄧友生，孟麗青，蔡夢真，孫雅妮，李 龍，鄭云方

(西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引言

公路是帶動區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要交通樞紐，2019年末，中國公路總里程已達(dá)到501.25萬公里，仍呈平穩(wěn)增長態(tài)勢。公路建設(shè)會遇到各種不同的地質(zhì)情況，常用的路基處理方法有換填法、強(qiáng)夯法、水泥攪拌樁法、碎石樁法、真空預(yù)壓法、袋裝砂井排水法、塑料板排水法、組合加固法等[1]。其中，水泥攪拌樁是利用深層攪拌機(jī)械，在路基深處就地將原位土和水泥或水泥系材料等固化劑強(qiáng)制攪拌，組成具有整體性、水穩(wěn)性和一定強(qiáng)度的水泥加固土體[2-3]。該方法因設(shè)備簡單、施工方便、噪音小、無振動、工期短、投資少、不污染環(huán)境、對相鄰建筑物無不利影響等特點(diǎn)決定了其在軟弱路基加固中的廣闊發(fā)展前景[4]。

中國西北地區(qū)廣泛分布黃土，其以粉粒為主,富含碳酸鈣等易溶于水的化學(xué)物質(zhì)且孔隙發(fā)育。未浸水時，具有較高強(qiáng)度和較低壓縮性；浸水后，水分子進(jìn)入土顆粒間的孔隙，使得黃土在自重或者上部荷載作用下，發(fā)生較大變形，產(chǎn)生明顯沉降且土體原有結(jié)構(gòu)遭到水分子破壞，抗剪強(qiáng)度迅速降低，對黃土路基上部的結(jié)構(gòu)造成巨大危害[5-8]。黃土疏松、孔隙多、易滲水、易沉陷和崩塌的特性，使得在黃土地基上修建路基時，若加固措施的選擇不合理，極易出現(xiàn)大面積沉降，影響行車安全和公路運(yùn)營壽命等。所以，在黃土地區(qū)的公路建設(shè)中，用水泥攪拌樁法進(jìn)行路基處理的同時，須考慮降雨入滲形成浸水帶來的影響。

目前，研究人員在應(yīng)用水泥攪拌樁法進(jìn)行黃土路基處理方面，基本集中于計算模擬和試驗研究水泥比、水泥取代、路基承載力和沉降分析等方面。例如，葉傅[9]研究了水泥劑量、壓實度等對水泥改良黃土的強(qiáng)度的影響。邱擎[10]通過2種方法計算結(jié)果的對比分析了影響降雨入滲路徑以及滲透流場的因素，提出對降雨滲入條件下分層總和法計算沉降量的改進(jìn)。賈超[11]通過現(xiàn)場檢測和室內(nèi)試驗測得濕陷性黃土的力學(xué)參數(shù)，分析了水泥土攪拌樁復(fù)合地基的承載力和沉降特性。趙利平等[2]利用ABAQUS有限元軟件建立三維模型發(fā)現(xiàn)水泥土攪拌樁樁間土沉降大小幾乎與水泥摻入量無關(guān)，水泥土攪拌樁復(fù)合地基在荷載較大的情況下不適用。閆富有等[12]建立邊界面雙面模型，比較不同種類、不同水泥摻量的水泥固化土的模擬與試驗結(jié)果，揭示水泥固化土在循環(huán)荷載作用下的主要應(yīng)力-應(yīng)變特征。

另外，研究人員發(fā)現(xiàn)粉煤灰、煤矸石等工業(yè)廢棄物在加固黃土路基時可以取代部分水泥，節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境的同時降低了對水泥的需求[13-15]，且粉煤灰、煤矸石在西北地區(qū)產(chǎn)量豐富。但是，在降雨條件下黃土發(fā)生的較大變形會對其上部的建筑物產(chǎn)生較大影響。現(xiàn)有的研究成果基本忽略了降雨入滲對在天然黃土上修筑的公路等基礎(chǔ)設(shè)施的惡劣影響，因此，研究粉煤灰、煤矸石取代部分水泥形成水泥土試塊的強(qiáng)度，用作水泥土攪拌樁加固黃土路基，并以試驗結(jié)果為基礎(chǔ)，利用ABAQUS有限元軟件模擬在降雨入滲下水泥土攪拌樁對路基加固效果的分析，既是合理利用工業(yè)廢料，又為今后工程應(yīng)用提供了一種思路。

1 試驗材料與方法

1.1 黃土特性測試

根據(jù)GB/T 50123—2019《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16]對白鹿原鯨魚溝自然風(fēng)景區(qū)取回的黃土土樣進(jìn)行顆粒分析試驗、界限含水率試驗、直剪試驗和滲透試驗等基本土工試驗。

1.1.1 顆粒分析

采用篩析法與密度計法篩析土樣，風(fēng)干土樣過2 mm篩子，得到圖1的土樣顆粒粒徑分布曲線。由圖1可知，土樣中沙粒(粒徑>0.075 mm)、粉粒(粒徑為0.005～0.075 mm)、黏粒(粒徑<0.005 mm)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為12.8%、80.5%、6.7%。

圖1 黃土顆粒粒徑分布曲線

1.1.2 擊實試驗

界限含水率采用LG-100D數(shù)顯式土壤液塑限聯(lián)合測定儀測試。將風(fēng)干后過0.5 mm篩的800 g土樣，分3份分層壓實放入盛土杯，記錄錐入深度，重復(fù)后誤差小于0.05 mm，取平均值即可。將2個15 g的土樣分別放入鋁盒，測其含水率，計算平均含水率。得到土樣的液限、塑限、含水率分別為27.1%、16.4%、20.6%。

根據(jù)界限含水率試驗中測出的液限，采用四分法制備土樣，利用輕型擊實法將土樣擊實，取土樣中心處的代表性土樣測含水率，得到的最優(yōu)含水率為16.3%，最大干密度為1.780 g/cm3。

1.1.3 直剪試驗

采用TKA-DDS-4A四聯(lián)直剪儀實現(xiàn)重塑土土樣的直剪試驗，根據(jù)線彈性M-C模型，對直剪試驗結(jié)果(圖2(a))進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到圖2(b)。擬合直線在y軸上的截距是土體的黏聚力c，斜率為內(nèi)摩擦角φ的正切值，取4組測試數(shù)據(jù)的平均值，得到土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c為44.2 kPa，φ為27.3°。

圖2 直剪試驗

1.1.4 滲透試驗

利用SLB-1A應(yīng)力-應(yīng)變控制式三軸剪切滲透試驗儀，采用變水頭滲透法測定重塑土土樣滲透系數(shù)。試樣直徑為61.8 mm，高度為125 mm。測得土體滲透系數(shù)為5.15×10-6～5.38×10-6m/s，取平均值為5.27×10-6m/s。

1.2 水泥土強(qiáng)度試驗

研究結(jié)果[3,17]表明，水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)(下同)在大于10%時有明顯的加固效果。以摻入20%的水泥作為對照組，分別用粉煤灰和煤矸石取代20%、40%、60%的水泥，探索粉煤灰、煤矸石取代水泥時水泥土強(qiáng)度的變化。試驗所用水泥為陜西秦嶺海螺牌PO 42.5R普通硅酸鹽水泥，粉煤灰為陜西省某發(fā)電廠生產(chǎn)，煤矸石粉末經(jīng)高溫煅燒，質(zhì)地偏灰。所用材料的化學(xué)成分見表1。

表1 煤矸石、粉煤灰及水泥的化學(xué)成分

按試驗設(shè)計的水泥土配合比，準(zhǔn)確稱取各種材料(水、水泥、粉煤灰、煤矸石均為±0.5%)，根據(jù)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗規(guī)范，將水泥土拌合物倒入尺寸為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的模具，每組試樣3個。在實驗室養(yǎng)護(hù)48 h后，脫模放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱。標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱中取出的水泥土試塊要立即進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測試。以0.01 kN/s的速率均勻施加垂直荷載，直到試驗機(jī)荷載強(qiáng)度不再增加且逐漸減小，記試塊承受的最大荷載為破壞荷載，并精確至0.01 kN。

2 水泥土強(qiáng)度試驗結(jié)果與分析

根據(jù)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果，分別繪制不同摻量粉煤灰(F)和煤矸石(M)取代部分水泥的試塊強(qiáng)度曲線，如圖3所示。由圖3可知，摻入粉煤灰或煤矸石，水泥土試塊強(qiáng)度都顯著低于原水泥土的強(qiáng)度，強(qiáng)度隨著齡期的增長而增加，但增大幅度逐漸減小。粉煤灰、煤矸石的弱堿性能促進(jìn)水化反應(yīng)。所以在0～7 d，水泥與粉煤灰、煤矸石的共同反應(yīng)使2種水泥土試塊強(qiáng)度增加幅度較大。但由于粉煤灰、煤矸石中疏松多孔的細(xì)小顆粒對水泥土的強(qiáng)度有一定的降低作用，取代率為0%的水泥土試塊強(qiáng)度始終高于其他試塊的強(qiáng)度，且2種水泥土試塊的強(qiáng)度隨取代率的增大而減小。

圖3 不同取代率下齡期-抗壓強(qiáng)度曲線

水泥取代率為20%時，在0～7 d，粉煤灰水泥土強(qiáng)度比煤矸石水泥土的強(qiáng)度增加幅度大，7 d后煤矸石水泥土的強(qiáng)度增加逐漸超過粉煤灰水泥土的強(qiáng)度。在水泥土中粉煤灰的堿性促進(jìn)水泥水化反應(yīng)，強(qiáng)度增加迅速。而未水化的煤矸石包裹水泥礦物顆粒形成的較大團(tuán)粒阻礙了水泥的完全水化，但隨著養(yǎng)護(hù)時間的延長，團(tuán)粒消散，水泥熟料進(jìn)一步水化，加快了煤矸石水泥土的強(qiáng)度增加速度。

水泥取代率為40%時，在0～7 d，2種水泥土的強(qiáng)度增加大致相同。在7 d后，煤矸石水泥土增長速度略大。在14 d時煤矸石水泥土試塊的強(qiáng)度較高，由于煤矸石在促進(jìn)水泥的水化反應(yīng)的同時，部分未發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的煤矸石形成的較大團(tuán)粒結(jié)構(gòu)隨養(yǎng)護(hù)時間的增加逐漸消散，促進(jìn)水泥熟料水化趨于完全。但粉煤灰中高含量的堿性化學(xué)物持續(xù)發(fā)揮作用，28 d時2種水泥土試塊的強(qiáng)度相差不大。

水泥取代率為60%時，28 d的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度會進(jìn)一步降低。但在反應(yīng)過程中，粉煤灰中含量較高的SiO2、Al2O3催化水泥充分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，同時部分粉煤灰填充水泥土間縫隙，所以取代率為60%時，相較于煤矸石水泥土，粉煤灰水泥土試塊強(qiáng)度略大。

3 降雨入滲下黃土路基穩(wěn)定性分析

陜西等西北黃土地區(qū)，難免會遇到路基強(qiáng)度不足的情況，因黃土的特殊性，降雨入滲是影響黃土地區(qū)路堤穩(wěn)定性的重要因素。以上述土工試驗結(jié)果和前人研究成果為基礎(chǔ)，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，結(jié)合摩爾-庫倫模型和降雨條件下非飽和土體的變形特性，對降雨強(qiáng)度與時長對水泥土攪拌樁加固黃土路基時的變形和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并研究不同樁體彈性模量條件下，黃土路面坡腳及水泥土攪拌樁樁體水平位移的變化。

3.1 計算模型

計算算例為一黃土路基，路面寬7.5 m，路堤坡度為1∶1.5，路基土體厚度為20 m，填土高度為6 m，樁徑為0.6 m，樁長為8 m，樁間距為1.2 m。如表2所示，土體、樁的材料參數(shù)是依據(jù)前述試驗確定的。在ABAQUS中建立路基和樁部件，裝配效果如圖4所示。在該模型中，由于接觸面較多，通過查詢解除對的方式對整個模型進(jìn)行查詢快速建立接觸面，在接觸屬性中創(chuàng)建法向接觸模型和切向接觸模型。在相互作用特性離散化方法中，選擇面對面離散，設(shè)定滑移方式為有限滑移。

表2 路基模型參數(shù)設(shè)置

圖4 路基模型圖

邊界條件設(shè)定：約束地基底部3個方向的位移，左右兩側(cè)的水平位移。模型荷載為自身重力以及模擬降雨條件的表面滲流。路堤兩側(cè)和路面為降雨面，路面降雨強(qiáng)度為q，路堤兩側(cè)降雨強(qiáng)度為qcosα，α為路堤傾角。根據(jù)氣象部門的降雨強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，模型中降雨按照小雨、中雨、大雨設(shè)置，對應(yīng)強(qiáng)度q分別為0.2、1、2 mm/h。降雨模式為連續(xù)降雨，降雨時間分別設(shè)置為6、12、18 h。

3.2 計算方案

為研究不同降雨時長和強(qiáng)度對水泥土攪拌樁加固黃土路基效果的影響，以上述水泥土試塊無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果為依據(jù)，參考文獻(xiàn)[11]，按照J(rèn)GJ 79—2012《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》[18]確定樁的彈性模量分別為100、200、300、400 MPa，設(shè)置計算方案，如表3所示。

表3 路基穩(wěn)定性的計算方案表

由于結(jié)構(gòu)自身存在重力以及模擬降雨而加載的表面滲流荷載，土體選擇孔隙流體/應(yīng)力耦合單元CPE4單元。樁體選擇三維應(yīng)力C3D8單元樁體，不考慮滲透的影響，只考慮樁體力與位移的變化。與樁接觸部分的土體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，故單元形狀采用了六面體網(wǎng)格，并采用掃掠的劃分技術(shù)和進(jìn)階算法，如圖5、6所示。

圖5 樁網(wǎng)格劃分

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1 降雨強(qiáng)度與時長對路堤坡面穩(wěn)定性的影響

降雨強(qiáng)度為0.2 mm/h時(圖7)，水泥土攪拌樁加固的情況下，降雨6、12、18 h對應(yīng)坡腳水平位移分別為10.66、11.07、11.91 mm。在小雨的模式下，坡腳水平位移增長速度較慢，坡腳水平位移與降雨時長呈正相關(guān)。水平位移的產(chǎn)生源于土顆粒間含水量的變化導(dǎo)致土顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度降低，土體軟化，路堤坡面變形。對比無樁時的路基，坡腳位置因沒有橫向約束，有樁路基坡腳位置的水平位移要比無樁的水平位移值大。但有樁時的路基坡腳位置的沉降位移要比無樁時的沉降位移值小。經(jīng)水泥土攪拌樁加固后黃土路基強(qiáng)度增加，阻擋坡腳處土體發(fā)生沉降變形，沉降位移減小。

圖6 有樁土體網(wǎng)格劃分

圖7 降雨強(qiáng)度為0.2 mm/h的坡腳水平位移和沉降值

降雨強(qiáng)度為1 mm/h時，如圖8所示，降雨6、12、18 h對應(yīng)的坡腳水平位移分別為12.59、13.01、13.23 mm。在中雨模式下坡腳水平位移變化不明顯。隨降雨時間的持續(xù)，路基土層孔隙水壓力增大，土層滲透性提高，降雨入滲速率降低。降雨很難滲透到地基深處，在地基表面土層飽和后形成徑流。坡腳處的水平和沉降位移與小雨模式下的規(guī)律基本一致。

圖8 降雨強(qiáng)度為1 mm/h的坡腳水平位移和沉降值

降雨強(qiáng)度為2 mm/h時，如圖9所示，降雨6、12、18 h對應(yīng)坡腳水平位移分別為30.02、39.39、44.52 mm。大雨降雨模式下，土體基質(zhì)吸力變小，表層土體很快達(dá)到飽和后被破壞，導(dǎo)致雨水入滲程度增大，坡腳水平位移增大，與降雨時長呈正相關(guān)關(guān)系，而有樁和無樁的沉降位移值相差不大。但坡腳處土體因持續(xù)時間足夠長的降雨發(fā)生較大破壞，加固路基發(fā)生較大變形。

圖9 降雨強(qiáng)度為2 mm/h的坡腳水平位移和沉降值

降雨入滲下水泥土攪拌樁對黃土路基能夠起到明顯的豎向加強(qiáng)作用，而坡腳位置因沒有橫向加固措施，導(dǎo)致坡腳位置處的水平位移較大。一方面，當(dāng)路基被處理后，路基承載力提高，且路基的彈性模量在樁的作用下得到一定程度的提高，路基剛度變大，沉降量減小。另一方面，路基土的豎向剛度變大，而路基坡腳在水平方向卻沒有采取約束措施，故路基土體在降雨作用下產(chǎn)生豎向變形時，坡腳的土體向路基兩側(cè)產(chǎn)生位移。故路基坡腳在有樁時，路基的水平位移較大。但在持續(xù)時間足夠長的大雨模式下，加固路基極易發(fā)生破壞。

3.3.2 降雨強(qiáng)度與時長對樁體的影響

以樁底為原點(diǎn)，繪制圖10所示的不同降雨強(qiáng)度下的沿樁身水平位移曲線圖。由圖10可以看出，樁體頂部的水平位移最大，樁底的水平位移最小。在小雨模式下，如圖10(a)所示，降雨6、12、18 h對應(yīng)的樁體頂部水平位移分別為9.78、10.03、10.49 mm。圖10(b)和10(c)表明，在降雨18 h時，中雨和大雨下的樁體頂部水平位移分別為12.07、13.41 mm。隨降雨時間和降雨強(qiáng)度的增加，樁體頂部水平位移均發(fā)生小幅度的增長，可見降雨入滲對樁體水平位移的影響有限。

圖10 不同降雨強(qiáng)度下的沿樁身水平位移

3.3.3 樁體彈性模量對路堤加固效果的影響

選取降雨強(qiáng)度為2 mm/h，降雨時長為18 h研究樁體彈性模量對路堤加固效果的影響，如圖11所示。圖11表明，不同樁體彈性模量下的路面最大沉降變形均發(fā)生在路面兩端。在降雨作用下，土體的孔隙水壓力升高，路基邊坡的穩(wěn)定性降低，路基邊坡出現(xiàn)一定程度的滑動位移。而路基中部的土體不在滑動范圍中，且降雨在路基中部的滲透量要少，造成的沉降會小，故路基邊坡處的土體比路基中部土體的沉降大。樁體彈性模量100、200、300、400 MPa所對應(yīng)的最大沉降量分別為75.44、69.90、66.71、64.66 mm，對應(yīng)的路面中心處的沉降量分別為73.28、67.12、63.50、61.15 mm，對應(yīng)整個路面的沉降差最大值分別為2.16、2.78、3.21、3.51 mm。可見路面的最大沉降值隨著水泥土攪拌樁樁體彈性模量的增大而減小，而路面沉降差隨樁體彈性模量增大而增大，說明樁體彈性模量增大能夠分擔(dān)更多荷載。彈性模量由100 MPa增加到300 MPa的過程中，沉降量變化較明顯，所以樁體彈性模量為300 MPa時對路基的加固效果相對較好。

圖11 不同樁體彈性模量下的路面沉降變形

4 結(jié)論

以黃土的室內(nèi)基本土工試驗及粉煤灰、煤矸石改性水泥土試塊強(qiáng)度的變化規(guī)律分析為基礎(chǔ)，采用有限元軟件ABAQUS模擬分析了降雨入滲對水泥土攪拌樁加固黃土路基穩(wěn)定性的影響，得到以下結(jié)論。

(1)水泥土中摻入粉煤灰和煤矸石會降低水泥土強(qiáng)度，適宜摻入量對應(yīng)的強(qiáng)度仍能滿足一些工程要求，可提高其經(jīng)濟(jì)性。

(2)在大雨模式下,當(dāng)降雨時間大于18 h時，水泥土攪拌樁對黃土路基豎向加強(qiáng)作用明顯。但要注意加強(qiáng)路堤坡面的抗滑處理以及坡腳位置的水平約束，尤其是坡腳位置要適當(dāng)加固，防止坡面在降雨條件下變形過大導(dǎo)致路堤的破壞。

(3)在降雨強(qiáng)度為2 mm/h、降雨時間為18 h的條件下，樁體彈性模量為300 MPa的水泥土攪拌樁對路基的加固效果較好。

(4)降雨入滲對路基加固的影響顯著，而實際路基加固工程規(guī)模大，需要考慮的因素眾多。不論尺寸效應(yīng)，還是土體結(jié)構(gòu)性，試驗與計算模擬都與工程實際存在一些差別。