王懷奇，咸富山，牟 爽

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116000）

0 引言

集裝箱船大型化對集裝箱碼頭裝卸船作業(yè)安全提出了新的挑戰(zhàn)，如何在兼顧在港集裝箱船穩(wěn)性的基礎(chǔ)上優(yōu)化岸橋調(diào)度，提高裝卸船作業(yè)效率是港方和船方共同關(guān)注的問題。船舶進(jìn)港前，根據(jù)船舶航次訂艙及集裝箱實(shí)際集港情況，考慮集裝箱屬性及其堆積負(fù)荷，編制集裝箱配積載圖。船舶到港后，岸橋根據(jù)配積載圖裝卸船，要求裝卸過程中船舶縱穩(wěn)性和橫穩(wěn)性都處于規(guī)定范圍之內(nèi)。合理調(diào)度岸橋以降低船舶在港時(shí)間是碼頭追求的重要目標(biāo)。

針對岸橋調(diào)度問題，Daganzo首先對這一問題展開了研究，其對小、大規(guī)模算例分別運(yùn)用精確算法和啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，目標(biāo)是減少船期延誤的總費(fèi)用，但其研究沒有考慮到岸橋干擾約束，因此難以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。Kim，等考慮了岸橋間干擾以及任務(wù)間的優(yōu)先關(guān)系等約束，并針對小、大規(guī)模算例分別運(yùn)用分支定界法和貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索算法進(jìn)行了求解。Sammarra，等把岸橋調(diào)度問題分解成了路徑問題和調(diào)度問題，并設(shè)計(jì)了禁忌搜索算法進(jìn)行求解。Chuang，等提出了一種改進(jìn)遺傳算法。Izquierdo，等提出了一種基于局部搜索的混合分布估計(jì)算法對岸橋調(diào)度問題進(jìn)行求解。范志強(qiáng)分析了以集裝箱組為任務(wù)對象的QCSP與以整貝為任務(wù)對象的QCSP的異同，設(shè)計(jì)了遺傳算法求解以集裝箱組為任務(wù)對象的岸橋調(diào)度模型。丁玲，等建立了一個(gè)多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，目的是在最小化任務(wù)的最大完工時(shí)間的同時(shí)，盡量減少岸橋的移動(dòng)時(shí)間和等待時(shí)間，并設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。張思，等針對操作時(shí)間不確定性條件下的岸橋調(diào)度問題建立了混合整數(shù)隨機(jī)規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了粒子群算法和禁忌搜索算法進(jìn)行求解。

為了使岸橋調(diào)度問題的模型更符合實(shí)際情況，部分學(xué)者考慮了裝卸過程中船舶的狀態(tài)。Al-Dhaheri，等建立了MIP模型并設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法對帶有船舶穩(wěn)性約束的岸橋調(diào)度模型進(jìn)行求解。Chen，等建立了三個(gè)最大完工時(shí)間約束模型，借此獲得風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避解，降低船舶的不穩(wěn)性以及解不可行的影響。Wu，等研究了帶有吃水和吃水差約束的岸橋調(diào)度問題，建立了帶有吃水和吃水差約束的岸橋調(diào)度模型，并運(yùn)用分支定界法和混合遺傳算法進(jìn)行求解。Msakni，等應(yīng)用一種兩階段方法求解帶有船舶穩(wěn)性約束的岸橋調(diào)度問題，在第一階段中使用列生成法求解了沒有船舶穩(wěn)性約束的岸橋調(diào)度問題，在第二階段中調(diào)整獲得的調(diào)度方案，使其符合船舶穩(wěn)性要求。

綜上所述，現(xiàn)有針對岸橋調(diào)度優(yōu)化問題的研究大部分未考慮船舶穩(wěn)性的要求，且部分關(guān)于穩(wěn)性約束的研究中僅考慮了集裝箱船重心偏離中軸線的距離，忽略了集裝箱船的橫向穩(wěn)性要求，缺少有關(guān)集裝箱裝卸過程中岸橋調(diào)度對船舶穩(wěn)性影響的機(jī)理研究。故本文提出岸橋裝卸集裝箱對船舶穩(wěn)性的影響機(jī)理，考慮裝卸過程中船舶橫向穩(wěn)性和縱向穩(wěn)性要求，同時(shí)考慮岸橋間的不可跨越與安全距離約束，以最小化最大岸橋完工時(shí)間為目標(biāo)，構(gòu)建岸橋調(diào)度優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)改進(jìn)遺傳算法對模型進(jìn)行求解。

1 集裝箱裝卸作業(yè)對船舶穩(wěn)性的影響機(jī)理

由于岸橋是軌道式設(shè)備，其在作業(yè)時(shí)不同岸橋間不可交叉跨越，而且要保持一定的距離以保證作業(yè)安全，經(jīng)典岸橋調(diào)度問題就是在保證上述約束的前提下給每個(gè)岸橋分配最合理的作業(yè)順序，以盡可能縮短船舶在港作業(yè)時(shí)間。但在岸橋裝卸過程中，集裝箱船的穩(wěn)性也是同樣需要保證的，在此，針對船舶穩(wěn)性特征，討論了集裝箱的放置與提取對船舶縱穩(wěn)性和橫穩(wěn)性的影響機(jī)理，如圖1所示，并利用舉例的方式說明多岸橋同時(shí)裝卸集裝箱時(shí)對船舶穩(wěn)性的影響程度。

假設(shè)待裝卸集裝箱船在入港時(shí)是平衡狀態(tài)，也就是其左右以及前后積載集裝箱的數(shù)量相同，此時(shí)每個(gè)集裝箱的裝載或卸載都會(huì)影響到集裝箱船的平衡狀態(tài)，故當(dāng)時(shí)船舶的橫傾以及縱傾力矩可以表示為岸橋左右/前后裝卸集裝箱產(chǎn)生的力矩，也就是本文中設(shè)計(jì)的不穩(wěn)定值概念。本文左右不穩(wěn)定值的計(jì)算方式為集裝箱船縱向中軸線左側(cè)裝卸載集裝箱與各箱相對縱向中軸線距離相乘得到的力矩加上用同樣方法得到的右側(cè)裝卸載集裝箱對于縱向中軸線的力矩，例如圖1中正在進(jìn)行作業(yè)的集裝箱船，有兩臺(tái)岸橋?qū)υ摷b箱船同時(shí)進(jìn)行裝卸，假設(shè)單個(gè)集裝箱的重量為，Ω為在時(shí)刻已完成集裝箱組任務(wù)的集合，為集裝箱組任務(wù)中所有集裝箱的集合，為作業(yè)系數(shù)，裝船為1，卸船為-1，為集裝箱所在列位號(hào)，為集裝箱船縱向中軸線向集裝箱船左舷以及右舷方向的第1個(gè)列位離縱向中軸線的距離，因此在時(shí)刻圖1中集裝箱船的左右不穩(wěn)定值為：

圖1 岸橋裝卸過程對船舶穩(wěn)性的影響機(jī)理

其中，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，/2；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，(+1)2。

本文前后不穩(wěn)定值的計(jì)算方式為集裝箱船橫向中軸線船頭一方裝卸集裝箱的數(shù)量與各集裝箱相對橫向中軸線距離相乘得到的力矩加上用同樣方法得到的船尾側(cè)裝卸集裝箱對于橫向中軸線的力矩，Num為集裝箱組任務(wù)中所包含集裝箱的數(shù)量，為集裝箱組任務(wù)所在貝位號(hào)，為集裝箱船橫向中軸線向船頭以及船尾方向的第1個(gè)貝位離橫向中軸線的距離，因此在時(shí)刻圖1中集裝箱船的前后不穩(wěn)定值為：

其中，當(dāng)集裝箱船總貝位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，2；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，1。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)

建立起考慮集裝箱船穩(wěn)性的岸橋調(diào)度模型，假設(shè)：

（1）定義一個(gè)集裝箱組為一個(gè)任務(wù)；

（2）岸橋數(shù)量以及到港船舶的裝卸任務(wù)量已知；

（3）岸橋在貝位間的移動(dòng)時(shí)間不可忽略；

（4）集裝箱尺寸均為20ft，貨物類型相同，不考慮特殊集裝箱。

2.2 參數(shù)及符號(hào)

：岸橋編號(hào)，按貝位遞增順序編號(hào)，12；

：集裝箱組任務(wù)編號(hào)，按貝位遞增順序編號(hào)，12；

：任務(wù)所在貝位；

：岸橋作業(yè)單個(gè)集裝箱需要的時(shí)間；

：岸橋作業(yè)任務(wù)需要的時(shí)間，=Num*t；

：任務(wù)所在位置（用貝位號(hào)表示）；

：一個(gè)足夠大的常數(shù)；

：岸橋在相鄰兩個(gè)貝位之間移動(dòng)所需時(shí)間；

：岸橋從任務(wù)所在位置移動(dòng)到任務(wù)所在位置所需時(shí)間；

：岸橋完成當(dāng)前任務(wù)后進(jìn)行下一任務(wù)前因其他岸橋干擾所產(chǎn)生的等待時(shí)間；

：所有岸橋的集合；

Ω：所有任務(wù)的集合；

Ψ：不能同時(shí)進(jìn)行作業(yè)的任務(wù)集合，如果不能同時(shí)進(jìn)行，可以用()∈Ψ表示；

Φ：有先后作業(yè)順序的任務(wù)集合，如果任務(wù)必須先于任務(wù)完成，則可用()∈Φ表示；

：集裝箱船左右、前后不平衡值閾值；

Ω：任務(wù)中所有集裝箱的集合；

Ω：任務(wù)開始時(shí)刻已完成任務(wù)的集合；

Ω：任務(wù)結(jié)束時(shí)刻已完成任務(wù)的集合；

Num：任務(wù)裝載/卸載集裝箱的數(shù)量；

Num：集裝箱船貝位所能裝載的最大集裝箱數(shù)量；

Num：集裝箱船列所能裝載的最大集裝箱數(shù)量。

決策變量：

成時(shí)刻，z=1；否則z=0。

2.3 模型建立

本文中建立的考慮集裝箱船穩(wěn)性的岸橋調(diào)度模型是Kim，等建立的模型的擴(kuò)展。

式（3）表示最小化岸橋最大完工時(shí)刻。式（4）定義了岸橋的完工時(shí)刻，表示岸橋作業(yè)的所有任務(wù)的作業(yè)時(shí)間、岸橋移動(dòng)時(shí)間以及因干擾產(chǎn)生的等待時(shí)間之和。式（5）表示每個(gè)岸橋只能選擇一個(gè)任務(wù)作為其起始任務(wù)。式（6）表示每個(gè)岸橋只能選擇一個(gè)任務(wù)作為其結(jié)束任務(wù)。式（7）表示一個(gè)任務(wù)只能由一個(gè)岸橋作業(yè)。式（8）確保流量平衡并確定每個(gè)任務(wù)的先后順序。式（9）考慮到岸橋的移動(dòng)時(shí)間以及等待時(shí)間，表示任務(wù)順序與時(shí)間的關(guān)系，從而避免子回路的產(chǎn)生。式（10）表示任務(wù)間的優(yōu)先關(guān)系。式（11）和（12）表示如果任務(wù)在任務(wù)之后作業(yè)，則任務(wù)的開始時(shí)刻要大于等于任務(wù)的完成時(shí)刻。式（13）表示任務(wù)非同時(shí)進(jìn)行約束，即同一貝位里的多個(gè)任務(wù)不能同時(shí)由同一岸橋作業(yè)。式（14）保證岸橋之間不發(fā)生交叉，即當(dāng)任務(wù)在作業(yè)時(shí)間段上有重疊時(shí)，對應(yīng)的作業(yè)岸橋不能相互穿越，當(dāng)任務(wù)(＜l)在作業(yè)時(shí)間段上有重疊時(shí)，+z=0，因假設(shè)岸橋編號(hào)與貝位編號(hào)均沿同一方向由小到大，如果岸橋作業(yè)任務(wù)，岸橋作業(yè)任務(wù)，則1≤h，即岸橋不可相互穿越作業(yè)。式（15）表示當(dāng)任務(wù)在作業(yè)時(shí)間段上有重疊時(shí)，這兩個(gè)正在作業(yè)的任務(wù)必須間隔一個(gè)貝位，也就是分別作業(yè)這兩個(gè)任務(wù)的兩個(gè)岸橋保持一個(gè)貝位的安全距離。式（16）為本研究中的集裝箱船左右、前后不穩(wěn)定值閾值的計(jì)算方法，它的取值為集裝箱船前部裝滿/左部裝滿產(chǎn)生的不穩(wěn)定值乘以敏感系數(shù)中較小的那個(gè)。表示位于集裝箱船左部列的集合，={ }

24。式（17）和（18）表示集裝箱船左右不穩(wěn)定值約束，即保證每一任務(wù)開始及結(jié)束時(shí)刻集裝箱船的左右不穩(wěn)定值都處于閾值范圍內(nèi)。式（19）和（20）表示集裝箱船前后不穩(wěn)定值約束，即保證每一任務(wù)開始及結(jié)束時(shí)刻集裝箱船的前后不穩(wěn)定值都處于閾值范圍內(nèi)。式（21）表示決策變量的取值范圍。

3 算法設(shè)計(jì)

由于岸橋調(diào)度問題已被證明是NP-hard問題，而且本文模型相對于其他單純的岸橋調(diào)度問題增加了集裝箱船的穩(wěn)性約束，模型求解將更加復(fù)雜。故本文使用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行模型求解。

3.1 染色體的表示

染色體的長度由集裝箱船的任務(wù)總數(shù)決定。每條染色體用1~的整數(shù)隨機(jī)排序產(chǎn)生的序列來表示，如圖2所示。

圖2 染色體示意圖

3.2 染色體驗(yàn)證

由于初始產(chǎn)生的染色體有一定概率違背任務(wù)優(yōu)先關(guān)系約束，這些不滿足任務(wù)優(yōu)先關(guān)系約束的染色體，也就是問題的無效方案，必須采取修復(fù)措施對其進(jìn)行修復(fù)，使其成為可行方案。

在集裝箱船的裝卸過程中，同貝位的卸船任務(wù)必須先于裝船任務(wù)完成，艙內(nèi)的裝船任務(wù)要先于甲板裝船任務(wù)，甲板的卸船任務(wù)要先于艙內(nèi)卸船任務(wù)。如果隨機(jī)產(chǎn)生的染色體違反了上述任務(wù)優(yōu)先關(guān)系約束，比如在圖3所示的染色體中，任務(wù)4、任務(wù)5及任務(wù)6屬于同一貝位，任務(wù)4為甲板卸船任務(wù)，任務(wù)5為艙內(nèi)卸船任務(wù)，任務(wù)6為艙內(nèi)裝船任務(wù)，它們的優(yōu)先關(guān)系為“4-5-6”，所以按照圖3的原始方案是不可行的，為了使其可行，將其按照任務(wù)優(yōu)先關(guān)系進(jìn)行修復(fù)，如圖3所示。

圖3 違反任務(wù)優(yōu)先關(guān)系約束的染色體修復(fù)過程

3.3 適應(yīng)度值計(jì)算

在上一節(jié)進(jìn)行了染色體的修復(fù)后，得到了滿足任務(wù)優(yōu)先關(guān)系的種群，因此可在本節(jié)進(jìn)行染色體的解碼操作，從而得到滿足第二章約束的岸橋調(diào)度方案，本文中對集裝箱船穩(wěn)性約束的處理方法為罰函數(shù)法，具體方法如下：

在每個(gè)任務(wù)開始和完成的時(shí)刻計(jì)算集裝箱船的左右不穩(wěn)定值和前后不穩(wěn)定值，然后將其與不穩(wěn)定值閾值比較，如果發(fā)現(xiàn)在某個(gè)時(shí)刻超出閾值，則記錄那個(gè)時(shí)刻的左右不穩(wěn)定值或前后不穩(wěn)定值與閾值的差值，并把累計(jì)的這些差值分別記做與。本文的目標(biāo)函數(shù)是最小化最大岸橋完工時(shí)間，把和作為懲罰時(shí)間加入到最大岸橋完工時(shí)間里，故本文的適應(yīng)度函數(shù)可以表示為：

，為懲罰系數(shù)。

3.4 選擇

本文使用輪盤賭法進(jìn)行選擇，根據(jù)各個(gè)染色體的適應(yīng)度值來確定其被選擇的概率。令表示種群中第個(gè)染色體的適應(yīng)度值，令∑表示種群的適應(yīng)度值總和，種群規(guī)模為，則個(gè)體對應(yīng)的概率為：

3.5 交叉

本文使用順序交叉方式，交叉過程如圖4所示。（1）從種群中隨機(jī)選取兩個(gè)父代染色體，并隨機(jī)選取它們的一個(gè)基因片段。將父代1的基因片段復(fù)制到子代1的對應(yīng)位置后，把父代2中與子代1相同的基因刪除后依次填充到子代1的剩余位置；（2）將父代2對應(yīng)的基因片段復(fù)制到子代2后，把父代1中與子代2相同的基因刪除后依次填充到子代2的剩余位置。

圖4 順序交叉過程

本研究中交叉操作的交叉概率參考了文獻(xiàn)[14]，具體方法如下：

其中f是兩個(gè)交叉?zhèn)€體中適應(yīng)度較大個(gè)體的適應(yīng)度值，是每代種群中最大的適應(yīng)度值，是每代種群中適應(yīng)度的平均值，為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，是進(jìn)化過程中最優(yōu)解沒有改變的個(gè)體數(shù)目，是最大迭代代數(shù)，是種群大小。

3.6 變異

為避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)，本文選用互換變異（SWAP）的變異方法，即隨機(jī)交換染色體中兩個(gè)不同基因的位置，變異過程如圖5所示。

圖5 變異過程

本研究中的變異概率由式（25）計(jì)算：

其中是要變異個(gè)體的適應(yīng)度值，、、、、、均與式（24）中的含義相同。

4 算法驗(yàn)證與算例分析

4.1 小規(guī)模算例

為驗(yàn)證本文提出的遺傳算法的有效性，先對一只最大載箱量為1 000 TEU的集裝箱船進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該待作業(yè)集裝箱船的各任務(wù)如圖6所示，以證明本文提出的算法能夠有效求解帶有集裝箱船穩(wěn)性約束的岸橋調(diào)度模型。

圖6 待作業(yè)集裝箱船

算例中共有12個(gè)待裝卸貝位，共計(jì)16個(gè)任務(wù)，為其作業(yè)的岸橋數(shù)量為3臺(tái)，計(jì)算出各個(gè)任務(wù)所產(chǎn)生的左右不穩(wěn)定值、前后不穩(wěn)定值列在表1中，根據(jù)上文提到的閾值計(jì)算公式，該集裝箱船的左右、前后不穩(wěn)定值閾值約為100，岸橋移動(dòng)一個(gè)貝位的時(shí)間為1min，作業(yè)一個(gè)集裝箱的時(shí)間為2min。

表1 岸橋作業(yè)各任務(wù)產(chǎn)生的的不穩(wěn)定值

表1中與分別表示岸橋作業(yè)各個(gè)集裝箱組所產(chǎn)生的左右、前后不穩(wěn)定值，采用Matlab 2016進(jìn)行編程求解，如圖7所示，算法在150代左右找到了一個(gè)最優(yōu)的調(diào)度方案，此最優(yōu)調(diào)度方案如圖8所示，岸橋最大完工時(shí)間為284min，同時(shí)從圖9中可以看出，在整個(gè)調(diào)度過程中，只有在第4個(gè)任務(wù)結(jié)束的時(shí)刻集裝箱船的左右不平衡值以及第2個(gè)任務(wù)結(jié)束的時(shí)刻集裝箱船的前后不平衡值超過了規(guī)定的閾值（、、、分別表示該任務(wù)開始時(shí)刻的、值以及該任務(wù)結(jié)束時(shí)刻的、值），當(dāng)時(shí)的前后不穩(wěn)定值以及左右不穩(wěn)定值分別為-104，-110，故整個(gè)調(diào)度方案的與值分別為4、10，由此可見在整個(gè)岸橋作業(yè)過程中，超出左右、前后不穩(wěn)定值閾值的時(shí)刻以及超出的范圍都是非常少的，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的考慮穩(wěn)性的遺傳算法的有效性。

圖7 算法迭代圖

圖8 岸橋作業(yè)甘特圖

圖9 各任務(wù)開始及結(jié)束時(shí)刻集裝箱船的左右、前后不穩(wěn)定值

4.2 對比分析

為了進(jìn)一步說明本文算法的可應(yīng)用性，本節(jié)對考慮集裝箱船穩(wěn)性約束和忽略穩(wěn)性約束的岸橋調(diào)度求解結(jié)果進(jìn)行對比分析。主要分析了船舶穩(wěn)性約束在具體算例背景下對求解效果的影響，包括：（1）加入船舶穩(wěn)性約束會(huì)對岸橋最大完工時(shí)間產(chǎn)生什么樣的影響；（2）加入船舶穩(wěn)性約束后船舶的左右、前后不穩(wěn)定值減少了多少，也就是安全性提高了多少。根據(jù)集裝箱船實(shí)際規(guī)模生成六個(gè)不同規(guī)模的集裝箱船算例，各個(gè)實(shí)驗(yàn)中集裝箱船各任務(wù)產(chǎn)生的左右、前后不穩(wěn)定值都是根據(jù)每個(gè)集裝箱船的規(guī)模在一定范圍內(nèi)隨機(jī)生成，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，表中所有的、、都是運(yùn)行相應(yīng)算例十次之后取得的平均值。

表2 不同規(guī)模下考慮穩(wěn)性約束與忽略穩(wěn)性約束算法對比

表2中，表示各個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)模下集裝箱船的左右、前后不穩(wěn)定值閾值，1、1、1分別表示考慮穩(wěn)性情況下岸橋的最大完工時(shí)間、總的左右不穩(wěn)定值差值以及總的前后不穩(wěn)定值差值，2、2、2分別表示不考慮穩(wěn)性情況下岸橋的最大完工時(shí)間、總的左右不穩(wěn)定值差值以及總的前后不穩(wěn)定值差值。

式（26）-（28）分別表示考慮穩(wěn)性情況下與忽略穩(wěn)性情況下岸橋最大完工時(shí)間的差距以及總左右、前后不穩(wěn)定值差值的差距。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，若不考慮集裝箱船穩(wěn)性約束，、值會(huì)隨著算例規(guī)模的增大而大幅增加，但在考慮集裝箱船穩(wěn)性的情況下，集裝箱船的、值的變化不是很明顯，并且可以在每個(gè)情景下都保持較低的水平；同時(shí)，兩種情況下岸橋最大完工時(shí)間的值可以保持在-6%以下。以上結(jié)果表明，本文算法可以在犧牲少部分岸橋完工時(shí)間的情況下大幅降低集裝箱船的不穩(wěn)定值，做到了對岸橋完工時(shí)間以及集裝箱船穩(wěn)性的同時(shí)優(yōu)化，提高了集裝箱船在碼頭裝卸期間的安全性。同時(shí)，在本節(jié)實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)在忽略穩(wěn)性約束的情況下，最大岸橋完工時(shí)間相同的兩個(gè)調(diào)度方案，它們的與值可能相差特別大，而在考慮穩(wěn)性的情況下，每一調(diào)度方案都能得到較小的與值，這一發(fā)現(xiàn)提醒我們在碼頭作業(yè)過程中不能一味追求作業(yè)效率，在作業(yè)過程中的安全性同樣不能忽視。

4.3 敏感性分析

由式（14）可以看出，本文中的敏感系數(shù)對集裝箱船的左右、前后不穩(wěn)定值閾值有較大的影響，若敏感系數(shù)過大，則閾值過高，這將不能對集裝箱船的穩(wěn)性起到很好的約束作用；若敏感系數(shù)過小，則閾值過低，導(dǎo)致在考慮穩(wěn)性的情況下也會(huì)存在較高的、值，這并不是本文所希望看到的。因此對的取值進(jìn)行敏感性分析，取4.1節(jié)最大載箱量為1 000 TEU的集裝箱船進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其前部/左側(cè)裝滿產(chǎn)生的不穩(wěn)定值約為500，分別乘以不同的敏感系數(shù)，得到的閾值以及各個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果見表3。

表3 敏感系數(shù)θ對集裝箱船不穩(wěn)定值的影響

從表3可以看到，在敏感系數(shù)大于0.2的實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)4、5），考慮集裝箱船穩(wěn)性下的、值都為0，不能與忽略穩(wěn)性的情況形成一個(gè)很好的對比，而在敏感系數(shù)小于0.2的實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)1、2），、值都處于一個(gè)較高的水平，有違本文中對穩(wěn)性進(jìn)行約束的目的，故本文在敏感系數(shù)為0.2的條件下對考慮集裝箱船穩(wěn)性的岸橋調(diào)度問題進(jìn)行研究。

5 結(jié)語

本文對自動(dòng)化集裝箱碼頭單船岸橋調(diào)度問題進(jìn)行了研究，在考慮集裝箱組間的優(yōu)先關(guān)系、岸橋間的干擾約束的前提下，將集裝箱船的穩(wěn)性約束納入到岸橋調(diào)度問題中，針對此問題建立了考慮集裝箱船穩(wěn)性的岸橋調(diào)度模型，并設(shè)計(jì)了GA算法對其求解。算例分析結(jié)果表明：本文模型及算法所求出的岸橋調(diào)度方案在優(yōu)化了岸橋最大完工時(shí)間的前提下，在岸橋調(diào)度過程中產(chǎn)生的左右、前后不穩(wěn)定值也大幅減少，極大地提高了作業(yè)過程中的安全性。但本文還存在一些不足，僅研究了單船的岸橋調(diào)度問題，接下來可研究考慮整個(gè)碼頭作業(yè)過程中穩(wěn)性的多艘船舶的岸橋調(diào)度優(yōu)化問題；同時(shí)隨著各種智能算法被應(yīng)用到自動(dòng)化碼頭這一領(lǐng)域，應(yīng)用其他高效的智能算法優(yōu)化岸橋調(diào)度方案將作為未來的研究方向。