馬 赟 張 笑 孫 青 霍 波 胡 婧 王 寧

*(北京理工大學宇航學院,北京 100081)

?(中央廣播電視總臺,北京 100020)

在冬奧賽場上有這樣一個比賽項目,堪稱為速度最快的項目之一,它就是最快速度能夠達到130 km/h 的鋼架雪車。鋼架雪車起源于20 世紀瑞士的圣莫里茨。我國鋼架雪車國家隊在2016 年首次參加國際比賽,經(jīng)過短短五年的磨練和積累,我國選手耿文強于2021 年在奧地利為我國首奪鋼架雪車世界杯冠軍,并且在剛剛結束的北京冬奧會男子鋼架雪車比賽中,我國選手閆文港獲得了鋼架雪車男子單人項目的銅牌,這也是我國冬奧會歷史上的首枚鋼架雪車獎牌。

北京冬奧會的鋼架雪車項目在位于延慶的國家雪車雪橇中心舉行[1],運動員要在比賽中使用1 min左右時間通過1975 m 長的賽道,而賽道的彎道部分幾乎垂直于地面,在這樣陡峭的冰面上,運動員應該會掉下來才對,為什么比賽中的運動員能夠順利通過,呈現(xiàn)出鋼架雪車賽場上特有的奇觀—— 貼壁飛行呢？帶著這個疑問,讓我們一起走進鋼架雪車這個比賽項目,探索貼壁飛行背后所蘊含的技巧奧秘以及力學原理。

1 力學分析

為揭示鋼架雪車在通過賽道彎段時所呈現(xiàn)的貼壁飛行,本文需要闡明兩個問題：一是不同滑行速度對運動員過彎滑行有何影響；二是不同重心高度對運動員過彎滑行有何影響,即運動員為何采用趴臥姿勢。

1.1 滑行速度

鋼架雪車比賽開始后,運動員彎腰弓背并加速向前推車,隨后上撬,獲得啟動初速度。由于鋼架雪車賽道通常有近百米的垂直落差(北京冬奧會的國家雪車雪橇中心主賽道出發(fā)點與最低點的高度差為121 m[1]),隨著運動員位置的不斷降低,其重力勢能不斷轉化為動能,運動員獲得了不斷增大的滑行速度。這就是運動員獲得很高滑行速度的原因。

當獲得一定滑行速度后并通過賽道彎段時,運動員和鋼架雪車可認為主要受三個力作用影響(圖1(a)),分別是重力(W=mg),離心力(F=mv2/R) 和冰面支撐力。重力方向為豎直向下,離心力方向水平指向賽道外側,冰面支撐力方向垂直于冰面并指向賽道內(nèi)側。根據(jù)達朗貝爾原理[2],可以將運動員過彎時的動力學問題轉化為靜力學問題,即重力、離心力和支撐力滿足力平衡條件,運動員便可順利過彎。這就是運動員順利過彎時需滿足的受力條件。

另外,當運動員和鋼架雪車的過彎速度增大時,其離心力會增大,離心力和重力的合力也會增大,且合力方向向水平方向偏轉(圖1(b)),根據(jù)力平衡條件,運動員和鋼架雪車所受的冰面支撐力也隨之增大并向水平方向偏轉?？紤]到賽道位置越高,其傾角越大,由于冰面支撐力垂直于傾角切線,此時只有賽道的更高位置處才能提供更接近水平方向的支撐力(圖1(b))。所以在比賽中,過彎速度增大時,運動員和鋼架雪車的滑行軌跡會升高。

圖1 鋼架雪車運動員過彎時的受力分析

1.2 重心高度

除速度之外,還有一個重要因素也決定著鋼架雪車運動員能否順利過彎,那就是運動員的重心高度。圖2 所示的是運動員分別采用趴臥姿勢對應的低重心與采用坐姿對應的高重心所受離心力的力矩作用圖,力矩M為力F與力臂L的乘積,即M=FL。重心到冰面距離表示離心力的力臂,運動員重心越高,離心力的力臂越大,所受的力矩越大,說明運動員在過彎時所受的因離心力而產(chǎn)生的翻轉效應越強,也就更容易發(fā)生翻車或者飛出賽道。

圖2 趴臥與坐姿對運動員所受離心力力矩的影響

2 演示實驗

為說明不同滑行速度和重心高度對運動員過彎情況的影響,本文設計制作了實驗道具,圖3(a) 表示將模型車從傾斜賽道上的不同位置處釋放,代表鋼架雪車運動員獲得不同入彎速度；圖3(b) 表示鋼架雪車比賽中的傾斜彎道；圖3(c) 中的低重心模型車表示采用趴臥姿勢的運動員和鋼架雪車,高重心模型車表示采用坐姿比賽的運動員和鋼架雪車。

圖3 演示實驗的模擬賽道、高重心模型車和低重心模型車

開展了兩組演示實驗：第一組演示實驗為低重心模型車以不同入彎速度通過賽道彎段的情況,第二組演示實驗為低重心模型車和高重心模型車以相同入彎速度通過賽道彎段的情況。

第一組演示實驗：將低重心模型車從低出發(fā)點釋放,模型車獲得了最小入彎道速度,此時模型車在彎道中段從彎道內(nèi)側滑落下來。這是因為模型車所受離心力很小,導致離心力與重力的合力不僅很小,同時合力方向也更接近垂直方向(圖1(b)),而傾斜彎道所能提供的支撐力是接近水平方向(圖1(b)),所以合力與彎道支撐力在力的方向上無法滿足力平衡條件,小車滑出賽道。

將低重心模型車從中出發(fā)點釋放,其入彎速度變大,此時模型車順利通過了彎道。這是因為模型車的離心力隨入彎速度增大而增大,相比于剛才低位置出發(fā)的模型車,其離心力與重力的合力增大,合力方向更偏向水平方向,與彎道支撐力達到了力平衡條件,模型車順利過彎。

將低重心模型車從高出發(fā)點釋放,其入彎速度進一步變大,此時模型車入彎后飛出了賽道。這是因為模型車離心力隨入彎速度增大而進一步增大,離心力與重力的合力方向更偏向水平方向,而當彎道最高點處無法為模型車提供更加水平方向的支撐力時,模型車過彎時的動平衡狀態(tài)就被破壞,小車飛出了賽道。

所以,運動員需要一個適當?shù)幕兴俣韧ㄟ^彎道,該滑行速度不能太小,否則會滑出賽道,也不能太大,否則會飛出賽道。有經(jīng)驗的運動員當發(fā)現(xiàn)滑行速度過快時,會用腳尖點地來增加阻力,適當減緩自己的速度,從而更好地通過彎道。

第二組演示實驗：分別將低重心模型車和高重心模型車從中出發(fā)點釋放,低重心模型車入彎后順利通過了彎道,而高重心模型車則翻出了賽道。這是因為二者在入彎滑行過程中離心力雖然相同,但高重心模型車所受的離心力翻轉效應更強,導致高重心模型車在過彎過程中翻出了賽道。

所以,運動員采用趴臥姿勢進行比賽,盡可能地降低重心,保證安全過彎。

3 結論與展望

由此可見,鋼架雪車是一項技巧與速度缺一不可且極具挑戰(zhàn)的運動項目,只有通過各個階段技術細節(jié)的完美掌控,采用低重心趴臥姿勢并獲得適當?shù)幕兴俣?鋼架雪車運動員才能滑得更出色,實現(xiàn)鋼架雪車運動中的奇景—— 貼壁飛行！

本文看似輕易地分析了鋼架雪車運動員高速過彎時的技巧和原理,但這其中卻飽含著運動員日復一日的艱苦訓練,尤其是當鋼架雪車運動員高速過彎時,他們會承受遠超于自身重量幾倍的離心力,而過高的離心力會使運動員腦供血嚴重不足,引發(fā)短暫性失明,這對于運動員身體的傷害是極大的。讓我們對運動員致以崇高的敬意！

另外,基于本文所設計的實驗道具和開展的演示實驗,可進一步開發(fā)出更多關于剛體運動及相關動力學的演示實驗道具,運用于理論力學課程的教學工作,有助于學生更好地體會和掌握基礎力學的相關知識點。

致謝感謝中央電視臺科教頻道《實驗現(xiàn)場》欄目的大力支持。