蔣 量 陳 雪 高先智 黃 毅 馬 赟, 霍 波, 吳 霞 王 寧

*(北京理工大學宇航學院,北京100081)

?(中央廣播電視總臺,北京100020)

跳臺滑雪是一項充滿挑戰(zhàn)與觀賞性的項目,起源于挪威。在1924 年法國夏慕尼舉辦的第一屆冬奧會上,跳臺滑雪就被列為了正式項目。北京2022 年冬奧會上,跳臺滑雪分項設(shè)3 個男子項目、1 個女子項目和1 個混合項目,共產(chǎn)生5 枚金牌。我國跳臺滑雪項目開展較晚,但近年來發(fā)展迅速。中國跳臺滑雪隊取得1 男2 女共3 個北京冬奧會參賽資格,獲取參賽資格的人數(shù)取得了歷史突破。

國家跳臺滑雪中心(“雪如意”)是中國首座跳臺滑雪場館,為2022 年北京冬奧會的比賽場館。國家跳臺滑雪中心的滑道分為HS140 大跳臺和HS106標準跳臺,HS140 大跳臺長度為110 m,落差為135 m,HS106 標準跳臺長度為106 m,落差為115 m。運動員從如此高的跳臺上跳下來,是如何保證著陸平穩(wěn)而不受傷的呢？在不受傷的前提下,運動員又如何飛得更遠呢？跳臺滑雪按技術(shù)動作可分為助滑、起跳、飛行和著陸四個階段,跳臺滑雪運動員在比賽中需要無助力條件下呈半蹲式姿態(tài)沿助滑道向下加速,在起跳臺蹬地展開,在空中兩腿和雪板呈“V” 字型進行滑翔,最后以弓箭步姿態(tài)完成著陸[1]。對此,本文將從跳臺滑雪的四個階段解讀跳臺滑雪運動員飛得又穩(wěn)又遠的力學原理。

1 助滑階段

跳臺滑雪運動員在助滑階段的主要任務(wù)是維持滑行的動態(tài)平衡和加速穩(wěn)定性,利用助滑道獲得最大的起跳初速度。在助滑階段,運動員保持下蹲姿態(tài)(圖1),這里面主要涉及到兩個力學原理：一是下蹲姿態(tài)可降低人體重心,提高滑行穩(wěn)定性,防止摔倒；二是運動員沿著角度約為35?的斜坡滑道下滑,在重力作用下,沿助滑道斜坡獲得越來越大的助滑速度。

圖1 跳臺滑雪運動員助滑階段的受力分析

需要注意的是,在助滑階段速度增大的同時所受風阻也越來越大,這就類似于騎自行車時速度越快所感受到的阻力越大,或者是坐過山車時會感受到遠大于在地面行走時的空氣阻力。另外,由于空氣阻力與受風面積成正比,助滑階段運動員會將身體前傾,與滑雪板保持平行,呈現(xiàn)符合空氣動力學要求的流線型,減少空氣阻力。

助滑階段是運動員積累動能并獲得最大助滑速度的過程。助滑階段結(jié)束后,運動員還會進一步蹬地起跳以進一步增加自身速度。運動員具體是如何做到的呢？接下來就需要對起跳階段進行解讀。

2 起跳階段

起跳是跳臺滑雪整個技術(shù)動作的關(guān)鍵,起跳動作的好壞決定了運動員的成績[2]。跳臺滑雪運動員離開跳臺瞬間的速度可達90～120 km/h (即25～33 m/s),相當于高速公路上高速行駛的汽車車速。當運動員以25 m/s 以上的速度下滑至臺端的起跳板(它與水平方向相比向下傾斜9?～11?) 時,運動員會向上奮力一跳,身體拋向空中。運動員起跳時兩腿快速下蹬,具體來講是運動員順著助滑道快速滑行,當雪板尖到達臺端附近時立即起跳,軀干向前伸展?？紤]到助滑階段的高速度,掌握起跳的最佳時機是衡量運動員技術(shù)水平高低的一個重要標準。為了更好地理解起跳蹬地力對飛行距離的影響,本文設(shè)計以下演示實驗。

在本演示實驗中,將人體半蹲且下肢蹬伸的過程簡化成被鋼球與跳臺的碰撞,跳臺尺寸統(tǒng)一為100 mm×100 mm×10 mm,使用不同材質(zhì)的方板(橡膠、椴木、大理石和鐵) 以模擬不同的蹬伸力量對跳躍距離的影響(圖2)。將小球從同一高度滾動至跳臺,由于材質(zhì)的不同,鋼球在跳臺上碰撞后的離臺速度會存在差異,從而產(chǎn)生不同的飛行距離。通過本演示實驗,將跳臺材料從橡膠、椴木、大理石一直變到鐵,其對應(yīng)的彈性模量由小到大,鋼球受到的反彈力越來越大,飛行距離也隨之變長?？梢?跳臺滑雪運動員在起跳時需要充分發(fā)力,雙腿的蹬踏力越大,飛行距離也會越遠。

圖2 跳臺滑雪起跳階段的演示實驗

3 飛行階段

在起跳完成后,運動員進入空中開始滑翔,運動員通常將身體盡可能前傾,下肢微曲,雙手伸展并置于身體兩側(cè),滑板張開成V 型,如同滑翔的老鷹,御風而行,緊盯遠處的獵物,這樣的姿態(tài)稱為“V”型姿態(tài)。在飛行過程中,運動員將受到自身重力及氣動力的作用。氣動力可以分解為沿運動員速度反方向的阻力Fd和垂直于速度方向的升力Fl,其大小可通過以下公式計算得到

其中,ρ為空氣密度,與跳臺所處的海拔高度有關(guān)；v為運動員的速度；A為運動員的迎風面積；Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)。升力系數(shù)、阻力系數(shù)與運動員的飛行姿態(tài)和滑雪服材質(zhì)有關(guān)。有研究表明,當將雪板側(cè)滑角從0?增加至20?時,升力系數(shù)可增大2 倍以上[3]。在飛行階段,運動員需要找到一個合適的姿態(tài)使其受到的升力較大且阻力較小,從而飛得更遠。在常見的V 型飛行姿態(tài)下,運動員與雪板的整體姿態(tài)與飛機機翼類似,近似上曲下平,通過這種飛行姿態(tài)可將升力與阻力的比值提升至較高值,從而獲得最長的飛行時間,產(chǎn)生最大的飛行距離。

本文通過以下演示實驗探討空中的技術(shù)動作對空氣阻力的影響(圖3)：將一個人體模型固定在小型風扇前,在保持其他條件不變的情況下,將人體模型雪板的夾角從0?變?yōu)?5?。實驗結(jié)果表明,隨著雪板的張開,彈簧測力計的示數(shù)逐漸減小,即升力逐漸增大,這表明運動員的飛行距離也會逐漸增大。本演示實驗驗證了雪板“V” 型飛行姿態(tài)相較于平行姿態(tài)能產(chǎn)生更高的升力。

圖3 跳臺滑雪飛行階段演示實驗

4 著陸階段

在完成優(yōu)美的飛行后,運動員需要完成最后也是最驚險的一個階段,即著陸階段,那么運動員是通過什么技術(shù)動作實現(xiàn)安全穩(wěn)定地著陸于著陸坡的呢？

運動員著陸時,兩腳成弓箭步并前后分開,身體重量分別落于兩腳,雪板后端略領(lǐng)先于板尖著陸,兩腿屈膝作緩沖,兩臂左右平伸,以維持身體平衡(圖4)。為什么要采用弓箭步呢？這是因為要充分利用動量定理。動量定理即為物體動量在運動階段開始與結(jié)束時的變化量等于該物體在整個運動階段所受的沖量F?t,公式表達式為F?t=mv2?mv1。具體來講,運動員在著陸過程中,質(zhì)量不變,速度最終變?yōu)榱?動量的改變量為定值,為了盡可能減小身體受到的沖擊力(即坡面支撐力),需要通過屈膝來延長作用時間,以此實現(xiàn)安全著陸。

圖4 跳臺滑雪著陸段運動員受力分析

5 結(jié)論與展望

本文分析并解釋了跳臺滑雪中助滑、起跳、飛行和著陸階段中的相關(guān)力學問題。跳臺滑雪是一項極具挑戰(zhàn)的比賽項目,蘊含著許多技術(shù)細節(jié),在如此長的飛行距離和高度落差中,考驗的是運動員的勇氣和技巧,只有通過對各個階段運動技術(shù)細節(jié)的完美掌控,運動員才能飛得更遠。

此外,本文為解釋跳臺滑雪起跳和飛行階段力學問題所設(shè)計的演示實驗,可進一步開發(fā)并應(yīng)用于理論力學、空氣動力學等課程教學的演示實驗,用直觀的方法引導(dǎo)學生思考相關(guān)的力學問題和原理,進而掌握相關(guān)力學知識。