王廣哲 郭金運 郭恒洋 楊洲銘 紀(jì) 兵 彭海龍 林明森

1 山東科技大學(xué)測繪與空間信息學(xué)院，青島市前灣港路579號，266590 2 海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，武漢市解放大道717號， 430032 3 國家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心，北京市大慧寺路8號，100081

HY-2B衛(wèi)星是我國第2顆極軌海洋動力環(huán)境衛(wèi)星，其將與后續(xù)發(fā)射的HY-2C和HY-2D衛(wèi)星組成全球大中尺度海洋動力環(huán)境衛(wèi)星監(jiān)測體系[1]。高精度的軌道是HY-2B衛(wèi)星海洋測高和重力場模型反演的基礎(chǔ)[2]，因此有必要對HY-2B衛(wèi)星的定軌方法和策略進(jìn)行研究。

低軌衛(wèi)星精密定軌方法主要可以分為3類：運動學(xué)定軌、動力學(xué)定軌和簡化動力學(xué)定軌[3-4]。利用星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌具有精度高、全天時、連續(xù)性的特點，目前已被廣泛應(yīng)用[5]。衛(wèi)星天線相位中心偏差(PCO)和相位中心變化(PCV)是影響定軌精度的重要誤差源。在衛(wèi)星發(fā)射前可以得到先驗PCO、PCV值，但因衛(wèi)星發(fā)射過程中受力復(fù)雜、燃料消耗等因素的影響，實際值與先驗值之間會發(fā)生較大的變化，因此在軌估計PCO、PCV模型對于定軌結(jié)果有較大的影響。數(shù)據(jù)質(zhì)量是影響定軌結(jié)果的重要因素之一，也是高精度衛(wèi)星定軌的可靠保障。衛(wèi)星可見性、周跳比、多路徑效應(yīng)、觀測數(shù)據(jù)的完整性是衡量數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。

本文利用Anubis軟件對HY-2B衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析及簡化動力學(xué)定軌，通過分析不同時間間隔和先驗值組合下的SLR結(jié)果，尋找出最優(yōu)偽隨機(jī)脈沖先驗值，并通過載波相位殘差、重疊軌道比較、SLR檢核3種方法檢驗其定軌精度；再使用直接法估計出不同分辨率的PCV改正模型，并加入到定軌過程中，分析其對定軌結(jié)果的影響，得到高精度的衛(wèi)星定軌結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)處理策略

利用2020-12-15～21(doy350～356)的HY-2B星載GPS數(shù)據(jù)和CODE提供的精密星歷EPH、極移ERP、鐘差CLK等參數(shù)，定軌弧段為24 h，采用簡化動力學(xué)定軌方法[5]解算HY-2B衛(wèi)星的精密軌道，尋找HY-2B衛(wèi)星的最佳偽隨機(jī)脈沖值，分析不同分辨率PCV對于定軌精度的影響。

基于Bernese5.2軟件對HY-2B衛(wèi)星進(jìn)行簡化動力學(xué)精密定軌研究[6]，并利用表1中的力學(xué)模型消除HY-2B衛(wèi)星運行時受到的保守力和非保守力的影響。

表1 HY-2B衛(wèi)星簡化動力學(xué)定軌策略[7]Tab.1 Reduced-dynamic orbit determination strategy for HY-2B satellite

以HY-2B衛(wèi)星2020年doy350的星載GPS數(shù)據(jù)為例研究不同的隨機(jī)脈沖時間間隔和先驗標(biāo)準(zhǔn)差對定軌結(jié)果的影響。時間間隔分別設(shè)置為6 min、9 min、12 min、24 min、60 min，先驗標(biāo)準(zhǔn)差分別取1×10-3m/s、1×10-4m/s、1×10-5m/s、1×10-6m/s、1×10-7m/s、1×10-8m/s、1×10-9m/s、1×10-10m/s，使用不同的時間間隔和先驗標(biāo)準(zhǔn)差組合計算HY-2B衛(wèi)星軌道，并用SLR檢查定軌精度。

星載GPS數(shù)據(jù)是GPS衛(wèi)星天線瞬時相位中心到低軌衛(wèi)星信號接收時刻瞬時天線相位中心的距離。精密軌道的參考點是衛(wèi)星質(zhì)心，由于衛(wèi)星發(fā)射及運動中某些因素的影響會導(dǎo)致相位中心發(fā)生改變。本研究重新校準(zhǔn)了不同分辨率的PCV，并與不添加PCV的定軌結(jié)果進(jìn)行比較。使用PCV直接法對7 d星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行PCV在軌估計，該方法在定軌過程中把未知參數(shù)PCV代入觀測方程，同時估計軌道參數(shù)和PCV，根據(jù)最小二乘原理，求得多天PCV并取平均作為最終改正值，受接收機(jī)鐘差等因素影響較小。

2 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

2.1 衛(wèi)星可見性

圖1(采樣間隔30 s)為HY-2B衛(wèi)星在2020年doy350～356的衛(wèi)星可見數(shù)。統(tǒng)計可得，觀測到3顆及以下衛(wèi)星的歷元占總歷元的0.67%，觀測到4顆及以上衛(wèi)星的歷元占總歷元的99.33%，觀測到5顆及以上衛(wèi)星的歷元占總歷元的94.54%，觀測到6顆及以上衛(wèi)星的歷元占總歷元的78.11%。大部分時間HY-2B衛(wèi)星能夠觀測到6顆及以上的衛(wèi)星，接收機(jī)性能良好且穩(wěn)定。

圖1 HY-2B衛(wèi)星衛(wèi)星可見數(shù)Fig.1 Visible satellite numbers of HY-2B satellite

2.2 周跳比、數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)利用率和多路徑誤差

周跳比(o/slps)表示在一定時間內(nèi)實際觀測到的歷元數(shù)與發(fā)生周跳的歷元數(shù)之比。數(shù)據(jù)完整率是GPS接收機(jī)在一定時間內(nèi)獲取的實際歷元數(shù)與理論歷元數(shù)之比。數(shù)據(jù)利用率是同時觀測到含有4顆以上雙頻觀測值的衛(wèi)星歷元數(shù)和預(yù)期歷元數(shù)之比[8]。數(shù)據(jù)完整率和利用率可以反映接收機(jī)獲取數(shù)據(jù)的能力和外部環(huán)境的優(yōu)劣。

表2為HY-2B衛(wèi)星GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量評估結(jié)果?？梢钥闯?，MP1的RMS值均大于MP2，L1多路徑誤差RMS均值為15.7 cm，L2多路徑誤差RMS均值為9.5 cm，周跳比均值為30，數(shù)據(jù)完整率均值為99.65%，數(shù)據(jù)利用率均值為98.66%。

表2 HY-2B衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量評估Tab.2 Data quality assessment of HY-2B satellite

圖2反映了2020年doy350 G03衛(wèi)星L1、L2波段的多路徑誤差和高度角的關(guān)系?？梢钥闯觯S著高度角的降低，多路徑誤差不斷增加。高度角小于40°時，多路徑誤差顯著提升；高度角較大時，多路徑誤差明顯減小，且MP1大于MP2。

圖2 G03衛(wèi)星多路徑誤差和高度角的變化Fig.2 Multipath errors and elevation angle changes of G03 satellite

2.3 電離層延遲變化率

當(dāng)2個頻率的載波數(shù)據(jù)傳播路徑相同時，電離層延遲可表示為：

式中，f1、f2為載波的頻率，λ1、λ2為載波的波長，N1、N2為整周模糊度，M1、M2為載波的多路徑效應(yīng)，L1、L2為載波相位觀測值。

利用相鄰歷元的電離層延遲可得到電離層延遲變化率(IOD)，當(dāng)IOD>4 m/min時，認(rèn)為電離層發(fā)生跳變。圖3、4分別為doy356 07：30～9：00的電離層延遲以及電離層延遲變化率，載波相位觀測數(shù)據(jù)的中斷導(dǎo)致周跳發(fā)生頻率較大，因此在觀測時段末尾會出現(xiàn)一個突變(圖4中棕色到藍(lán)色)?？梢钥闯?，G01、G08、G18、G24、G29的GPS觀測數(shù)據(jù)中，周跳的發(fā)生頻率較大。

圖3 電離層延遲Fig.3 Ionospheric delay

圖4 電離層延遲變化率Fig.4 Ionospheric delay rate

3 HY-2B衛(wèi)星定軌結(jié)果與精度分析

采用載波相位殘差和重疊軌道檢驗對HY-2B衛(wèi)星定軌結(jié)果進(jìn)行內(nèi)符合精度評估，采用SLR檢核方法進(jìn)行外符合精度評估。

3.1 隨機(jī)脈沖對簡化動力定軌的影響分析

在不同的偽隨機(jī)脈沖時間間隔和先驗值情況下進(jìn)行定軌，并使用SLR進(jìn)行檢核得到RMS值，定軌精度如表3(單位 mm)所示。在低軌衛(wèi)星精密定軌的過程中，隨著衛(wèi)星高度的不同所采用的時間間隔一般設(shè)置為6～60 min。這是因為當(dāng)時間間隔大于60 min時，整體定軌精度較差，無參考意義；當(dāng)時間間隔小于6 min時，定軌精度不再提高且所用時間會大幅增加[9]。

表3 不同偽隨機(jī)脈沖時間間隔和先驗值組合下HY-2B衛(wèi)星定軌SLR檢核RMS值Tab.3 RMS values of HY-2B satellite orbit determination SLR check under different combinations of pseudo-random pulse time intervals and prior values

表3表明：1)在所有時間間隔下，當(dāng)先驗標(biāo)準(zhǔn)差為1×10-8m/s2時，定軌精度都是最高的。2)在相同時間間隔下，先驗標(biāo)準(zhǔn)差在1×10-3～1×10-6m/s2變化時，定軌精度變化較小；當(dāng)先驗標(biāo)準(zhǔn)差為1×10-7m/s2時，定軌精度明顯提升；當(dāng)先驗標(biāo)準(zhǔn)差為 1×10-8m/s2時，定軌精度最高，之后開始下降；當(dāng)先驗標(biāo)準(zhǔn)差從1×10-9變?yōu)?×10-10m/s2時，定軌精度大幅降低。綜合以上結(jié)論，本次HY-2B簡化動力學(xué)精密實驗采用脈沖時間間隔為6 min，先驗標(biāo)準(zhǔn)差為1×10-8m/s2。

3.2 載波相位殘差分析

用消電離層組合(LC)對HY-2B星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，統(tǒng)計2020年doy350～356的簡化動力學(xué)定軌相位殘差值，結(jié)果如表4(單位mm)所示。

從表4可以看出，HY-2B衛(wèi)星7 d的載波相位殘差在7.4～7.9 mm之間，波動很小。說明本次實驗采用的計算模型符合實際情況，HY-2B衛(wèi)星搭載的GPS接收機(jī)能夠獲取穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，獲得可靠的定軌結(jié)果。

表4 載波相位殘差統(tǒng)計Tab.4 Carrier phase residual statistics

3.3 重疊軌道檢驗

使用2020年doy350～356的星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化動力學(xué)重疊軌道的對比，把每天的數(shù)據(jù)分為2個弧段分別進(jìn)行定軌，第1段為00:00～18:00，第2段為12:00～24:00，選取13:00～17:00 共4 h的重疊弧段進(jìn)行比較，結(jié)果如表5(單位mm)所示?？梢钥闯觯瑥较?R)RMS均值為7.6 mm，切向(T)RMS均值為12.4 mm，法向(N)RMS均值為9.8 mm，3D RMS均值為17.5 mm，證明了HY-2B星載GPS數(shù)據(jù)具有較高的精度和穩(wěn)定性，定軌精度能夠達(dá)到cm級。

表5 重疊軌道RMS值對比Tab.5 RMS values comparison of overlap orbits

3.4 PCV模型

在Bernese軟件中，天線相位中心變化可以表示為：

Δφ(α,z)=Δφ′(α,z)+Δre

(2)

式中，Δφ(α,z) 是衛(wèi)星和接收機(jī)之間幾何距離的總相位中心校正，α、z是衛(wèi)星星固坐標(biāo)系下的衛(wèi)星方位角和高度角，Δr是平均天線相位中心和天線參考點之間的位置改正，e是接收機(jī)天線到衛(wèi)星方向上的單位矢量。

圖5是在軌估計出的10°× 10°和5°× 5°的PCV格網(wǎng)模型。假設(shè)每個格網(wǎng)點都是未知的，直接計算出每一個格網(wǎng)的值，則得到的模型更為精細(xì)化，模型圖以斑點狀顯示?？梢钥闯?，當(dāng)高度角較低時，PCV絕對值較??；當(dāng)高度角為80°～90°時，因只有很少的觀測數(shù)據(jù)，導(dǎo)致計算的PCV值出現(xiàn)“空洞”。

圖5 PCV模型Fig.5 PCV model

3.5 SLR檢核

SLR檢核是目前驗證定軌結(jié)果的最精確手段[10]。大多數(shù)低軌衛(wèi)星都搭載了SLR反射棱鏡，測距精度優(yōu)于1 cm[11]。

利用國際激光測距服務(wù)組織(ILRS)提供的HY-2B衛(wèi)星SLR數(shù)據(jù)驗證定軌精度。在doy350～356期間，共有16個測站對HY-2B衛(wèi)星進(jìn)行觀測，得到935個標(biāo)準(zhǔn)點(normal point, NP)數(shù)據(jù)，刪除數(shù)據(jù)很少且質(zhì)量較差的1873和7403測站，對剩下的NP數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。從表6(單位mm)可以看出，加上PCV模型后，每天SLR檢核精度均有提升，且對于越差的結(jié)果改善效果越好；不加PCV模型7 d RMS均值為27.8 mm，加上10°× 10°和5°× 5° PCV模型后，7 d RMS均值分別為26.9 mm和26.6 mm，精度分別提高0.9 mm和1.2 mm。證明估計出的PCV模型對于定軌精度的提升具有重要意義，簡化動力學(xué)定軌結(jié)果符合精度要求。

表6 加PCV模型后HY-2B衛(wèi)星軌道SLR檢核結(jié)果Tab.6 SLR check results of HY-2B satellite orbit after adding PCV models

通過以上分析可以證明，HY-2B衛(wèi)星的星載GPS接收機(jī)性能較強(qiáng)、數(shù)據(jù)穩(wěn)定、觀測質(zhì)量較高。

計算剩余14個測站7 d的SLR檢核結(jié)果，和測站的NP數(shù)據(jù)一并列出(圖6，圖中所加PCV模型為5°×5°)。由圖6可見，7090測站NP數(shù)據(jù)最多，達(dá)到229個，占總數(shù)據(jù)量的25.5%，不加PCV模型時RMS為20.6 mm，加上5°× 5° PCV模型后RMS降低為19.2 mm。7824和7249測站精度較差，兩者共有NP數(shù)據(jù)12個，占總數(shù)據(jù)量的1.3%，不加PCV模型時RMS分別為59.2 mm和43.5 mm，加上PCV模型后精度提高到40.2 mm和42.4 mm。精度最高的測站是7941，共有23個NP數(shù)據(jù)，加入PCV模型后RMS為18.7 mm。大部分測站的RMS低于40 mm，符合預(yù)期要求。

圖6 NP數(shù)據(jù)與SLR檢核各測站RMS值Fig.6 NP data and RMS values with SLR check of each station

4 結(jié) 語

1)HY-2B衛(wèi)星7 d衛(wèi)星可見數(shù)均值為6.68顆，L1多路徑誤差RMS均值為15.7 cm，L2多路徑誤差RMS均值為9.5 cm，數(shù)據(jù)完整率為99.65%，數(shù)據(jù)利用率為98.66%，o/slps為30。證明HY2接收機(jī)性能良好，獲取的數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

2)通過分析不同時間間隔和不同先驗值的偽隨機(jī)脈沖參數(shù)下的定軌結(jié)果，最終選取脈沖時間間隔6 min、先驗標(biāo)準(zhǔn)差1×10-8m/s2作為實驗的脈沖先驗值進(jìn)行后續(xù)定軌任務(wù)。

3)HY-2B衛(wèi)星2020-12-15～21的7 d載波相位殘差在7.4～7.9 mm波動，變化幅度較小。證明衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的擬合性較好，采取的力學(xué)模型符合實際情況，在解算的過程中能有效地消除保守力和非保守力的影響，得到穩(wěn)定的定軌結(jié)果。重疊軌道實驗結(jié)果表明，R方向RMS為7.6 mm，T方向RMS為12.4 mm，N方向RMS為9.8 mm，3D RMS為17.5 mm，內(nèi)符合精度達(dá)到cm級。

4)利用SLR觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行外符合精度檢核，無PCV模型改正時，簡化動力學(xué)定軌精度達(dá)到27.8 mm；加入估計得到的5°× 5° PCV模型后，整體檢核精度提高1.2 mm。證明估計的PCV模型對提高定軌精度具有重要意義。本次實驗的外符合精度也達(dá)到cm級，符合預(yù)期要求。

致謝：感謝國家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心提供數(shù)據(jù)支持。