劉歡

（中國(guó)中輕國(guó)際工程有限公司 北京 130012）

0 引言

當(dāng)?shù)叵滤惠^高時(shí)，建筑及構(gòu)筑物的抗浮穩(wěn)定是個(gè)要著重解決的問(wèn)題，對(duì)于水池構(gòu)筑物而言，可供選擇的抗浮設(shè)計(jì)措施較多，受力特點(diǎn)也各不相同，如何根據(jù)工程實(shí)際情況選擇經(jīng)濟(jì)有效的設(shè)計(jì)方案是個(gè)值得研究的課題。隨著抗拔樁和抗浮錨桿在民用建筑中的大規(guī)模使用，其在市政、環(huán)保、工業(yè)、水利等水池構(gòu)筑中應(yīng)用也值得借鑒，如何正確計(jì)算選型，錨桿的使用對(duì)水池底板的計(jì)算有何影響，本文就此展開(kāi)探討和研究。

1 水池結(jié)構(gòu)常用的抗浮設(shè)計(jì)措施

1.1 自重抗浮

自重抗浮一般通過(guò)增大水池頂板、池壁及底板截面尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)，隨著截面尺寸的增大，池體的剛度也增大，頂板、池壁及底板的配筋率隨之減小。此法適用于池體自重與浮力相差不大的情況，當(dāng)水頭差較大時(shí)，混凝土用量會(huì)大幅提高。

1.2 壓重抗浮

1.2.1 池頂壓重

池頂壓重通過(guò)增加水池頂板的覆土層厚度或者在池頂增加功能性用房來(lái)實(shí)現(xiàn)，隨著頂板荷載的增加，頂板和底板的截面尺寸及配筋率也會(huì)顯著增加。此法一般適用于埋地式、半埋地式或者有上部結(jié)構(gòu)的水工構(gòu)筑物。

1.2.2 外挑趾板壓重

此方法通過(guò)調(diào)大底板的外挑尺寸，并在外挑趾板上配以回填土或填筑毛石、素混凝土等自重較大材料以增大池體的抗浮力。此方法會(huì)增大基底的凈反力，致使底板內(nèi)力和配筋增大，一般適用于平面尺寸較小的池體或配合其他抗浮措施一起使用。此方法會(huì)增大基坑底面積且對(duì)于平面尺寸較大的池體存在局部抗浮不足的問(wèn)題。［1］

1.3 配重抗浮

配重抗浮分為池內(nèi)配重和基底配重，池內(nèi)配重須增大池壁高度和基坑深度，然后采用二次澆筑層墊至設(shè)計(jì)底標(biāo)高，不會(huì)增大底板的凈反力，對(duì)底板內(nèi)力影響較??；基底配重利用底板下的封底混凝土自重進(jìn)行抗浮，亦不會(huì)增大底板凈反力，且不需要增加池壁高度，但須保證封底混凝土與底板的可靠連接，常用于沉井設(shè)計(jì)。

1.4 抗拔樁或抗浮錨桿抗浮

抗浮樁利用樁體與土體之間的摩擦力為底板提供向下的拉力從而抵抗水池浮力，抗浮錨桿工作原理與抗拔樁類似，利用錨桿與巖石或土體之間的錨固力為底板提供抗拔力，由于錨桿插入巖石或土體內(nèi)注漿形成錨固體，其能提供更有效的抗浮力，相比于抗拔樁，抗浮錨桿的布置間距更密集均勻，對(duì)底板的剛度要求也更低，能有效減小底板厚度，造價(jià)相對(duì)更低。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

南方某工業(yè)項(xiàng)目生產(chǎn)用廢液池，池內(nèi)凈尺寸要求18 m×12 m×5.3 m，地上部分高0.3 m，敞口水池，池內(nèi)水深3 m。

根據(jù)地勘資料，土層情況如下：第1層：素填土，fak＝100 kPa，厚2.3 m；第2層：粉質(zhì)粘土，fak＝ 190 kPa，厚1.5 m；第3層：卵石層，fak＝400 kPa，厚5.2 m；第四層：砂質(zhì)泥巖，fak＝420 kPa，厚度大于7.2 m；抗浮水位取場(chǎng)地設(shè)計(jì)地面標(biāo)高。

擬采用的水池截面的剖面圖如圖1所示。

圖1 池體剖面示意圖

2.2 池內(nèi)配重計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，池體自重Gc＝7935.97 kN，外挑趾板上的土重Gt＝ 1980 kN，外挑趾板上的水重Gs＝1980 kN，外挑趾板上的地面活載Gh＝396 kN，浮力F＝15870.96 kN

抗浮力Gk=Gc＋Gt＋Gs=7935.97＋1980＋1980 =11895.97 kN

抗浮穩(wěn)定系數(shù)Kw=Gk/F=11895.97/15870.96 =0.75 < 1.05（抗浮等級(jí)乙級(jí)使用期間抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)）

如采用池內(nèi)配重抗浮，設(shè)池內(nèi)二次澆筑層高度為h，池壁下落深度也為h：

此時(shí)Gc＝7935.97＋695.25h

Gt＝1980＋396h

Gs＝1980＋396h

池內(nèi)配重Gc'＝5400h

F＝15870.96＋2834.1h

Gk＝Gc＋Gt＋Gs＋Gc'＝11895.97＋6887.25h

Gk＞1.05F

求得h＞1.3 m

此時(shí)自重增加（695.25h＋5400h）/7935.97×100%＝100%，可見(jiàn)不算基坑工程及鋼筋用量，單就混凝土方量就翻了一倍。

2.3 抗浮錨桿計(jì)算

2.3.1 裂縫計(jì)算

根據(jù)地勘資料，錨桿進(jìn)入主要持力層為卵石層及砂質(zhì)泥巖，以卵石層為主，卵石層錨固體與土層間錨固強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值qsia＝160 kPa，該工程擬采用直徑200 mm的錨桿，錨固體為M35水泥砂漿，錨桿鋼筋選3Φ25進(jìn)行試算。

由于該工程采用非預(yù)應(yīng)力錨桿，受縫限制要求，錨桿不能充分發(fā)揮其自身強(qiáng)度，在計(jì)算錨桿數(shù)量時(shí)，由裂縫控制下錨桿體所能承受的最大拉力決定，所以先將裂縫計(jì)算放在前面。

該工程抗浮設(shè)計(jì)等級(jí)為乙級(jí)，根據(jù)JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》［2］（以下簡(jiǎn)稱規(guī)范）7.5.8第2條驗(yàn)算裂縫：

sck－ spc≤ftk

式中：sck——荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下正截面法向應(yīng)力（kPa）；

spc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，錨固漿體有效預(yù)壓應(yīng)力（kPa），該工程采用非預(yù)應(yīng)力錨桿spc＝0；

ftk——混凝土、砂漿體軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）。

錨桿為軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》7.1.5－1計(jì)算單根錨桿所能承受的最大Nk。

式中：Nk——按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的錨桿軸向力值，kN；

A0——構(gòu)件換算截面面積，mm2，包括凈截面面積An以及全部縱向預(yù)應(yīng)力筋截面面積換算成混凝土的截面面積；An包括扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面積及縱向非預(yù)應(yīng)力筋截面面積按彈性模量比值換算成混凝土的截面面積。

A＝pd2/4＝31400 mm2，配筋為3Φ25時(shí)，As＝1473 mm2

A'＝Es·As/Ec＝9352 mm2

A0＝A-As＋A'=31400-1473+9352＝39279 mm2

Nk≤A0ftk＝39279×2.2/1000＝86.4 kN，取85 kN

式中：A——錨桿截面面積（mm2）；

d——錨桿直徑（mm）；

As——縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積（mm2）；

A'——縱向非預(yù)應(yīng)力筋換算混凝土截面面積（mm2）；

Es——鋼筋彈性模量（N/mm2）；

Ec——混凝土彈性模量（N/mm2）。

2.3.2 錨桿數(shù)量的確定

根據(jù)Nk確定錨桿數(shù)量n。

n≥（F－Gc－Gt－Gs） /Nk

經(jīng)計(jì)算為46根，經(jīng)布置后取54根。

錨桿間距2 m×2 m，滿足規(guī)范7.5.3中關(guān)于最小間距的要求。

錨桿平面布置如圖2所示。

圖2 抗浮錨桿平面布置圖

2.3.3Nt計(jì)算

根據(jù)規(guī)范3.0.9計(jì)算抗浮構(gòu)件內(nèi)力時(shí)，作用效應(yīng)按承載內(nèi)力極限狀態(tài)下的基本組合，浮力分項(xiàng)系數(shù)取1.35，此時(shí)作用基本組合條件下錨桿承擔(dān)的荷載標(biāo)準(zhǔn)值Nt：

Nt＝ （1.35F-Gc-Gt-Gs）/n＝（1.35×15870.96-7935.97-1980-1980）/54＝176.48 kN

2.3.4 錨固體長(zhǎng)度la計(jì)算

由于卵石層厚度5.2 m，暫定錨桿持力層為卵石層，根據(jù)地勘資料卵石層qsia＝160 kPa。

根據(jù)規(guī)范公式7.5.4-2：

故錨桿不用進(jìn)入砂質(zhì)巖層，取la＝4 m

式中：la——錨固體長(zhǎng)度（m）；

K——錨固體抗拔安全系數(shù)，宜取2.0；

qsia——錨固體與土體粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）。

2.3.5 極限抗拔承載標(biāo)準(zhǔn)值Rt和抗拔承載力特征值Nka計(jì)算

根據(jù)規(guī)范公式7.5.5－2：

Rt=pdSliqsiali=3.14×0.2×0.5×160×4=200.96 kN，取200 kN

根據(jù)規(guī)范公式7.5.7：

Nka＝Rt/2＝100 kN

式中：li——第i層土的抗拔系數(shù)，宜取0.8～1.0，該工程取0.5；

li——第i層土中錨固體有效錨固長(zhǎng)度（m）。

2.3.6 抗浮穩(wěn)定驗(yàn)算

根據(jù)規(guī)范3.0.9，抗浮穩(wěn)定驗(yàn)算錨桿抗力取特征值，相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)取1.0。

根據(jù)規(guī)范3.0.3，抗浮等級(jí)為乙級(jí)使用期抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)Kw＝1.05。

此時(shí)Kw＝ （Gc＋Gt＋Gs＋nNka）/F＝（7935.97＋1980＋1980＋54×100）/15870.96＝1.08＞1.05滿足抗浮要求。

2.4 抗浮錨桿對(duì)水池底板受力的影響

水池的底板為受彎構(gòu)件，其配筋主要由底板彎矩決定，對(duì)于單格水池的底板而言，其底板彎矩為將池壁視為簡(jiǎn)支邊的四邊簡(jiǎn)支雙向板承受底板凈反力產(chǎn)生的彎矩和簡(jiǎn)支邊所承受的池壁底端傳遞的固端彎矩相疊加［3］，錨桿布置在底板下，對(duì)池壁受力沒(méi)有影響，所以池壁傳遞的固端彎矩不會(huì)發(fā)生改變，所以只需考慮錨桿對(duì)底板本身的影響。

2.4.1 基本假定及有限元分析

抗浮錨桿的計(jì)算是假定不考慮其承受壓力，只有當(dāng)水池所受的浮力大于抗浮力時(shí)，才考慮其單拉桿的作用。為了驗(yàn)證錨桿的受力特點(diǎn)和分析其在水浮力作用下對(duì)底板內(nèi)力的影響，本文采用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件YJK－F對(duì)同一水池模型在不布置錨桿和布置錨桿時(shí)分別進(jìn)行底板內(nèi)力的有限元分析。

（1）在標(biāo)準(zhǔn)組合1.0恒＋1.0活工況下分別計(jì)算底板的Mx、My，計(jì)算結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 1.0恒+1.0活不布置錨桿時(shí)底板單元Mx

圖4 1.0恒+1.0活布置錨桿時(shí)底板單元Mx

圖5 1.0恒+1.0活不布置錨桿時(shí)底板單元My

圖6 1.0恒+1.0活布置錨桿時(shí)底板單元My

通過(guò)彎矩等值線圖計(jì)算結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，在1.0恒＋1.0活工況下，不布置錨桿和布置錨桿的水池底板Mx、My等值線分布規(guī)律一致，峰值相差不大，Mx在底板靠池壁左右兩側(cè)形成兩個(gè)峰值中心區(qū)，My在底板中心有一個(gè)峰值中心區(qū)，這與錨桿不受壓的計(jì)算假定基本吻合，說(shuō)明在沒(méi)有浮力作用下，抗浮錨桿布置對(duì)底板的內(nèi)力計(jì)算沒(méi)有太大影響，或者說(shuō)有一些不太明確的影響在實(shí)際工程中可以忽略不計(jì)。

（2）在標(biāo)準(zhǔn)組合1.0恒-1.0浮力（高）工況下分別計(jì)算底板的Mx、My，計(jì)算結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 1.0恒-1.0浮力（高）不布置錨桿時(shí)底板單元Mx

圖8 1.0恒-1.0浮力（高）布置錨桿時(shí)底板單元Mx

圖9 1.0恒-1.0浮力（高）不布置錨桿時(shí)底板單元My

圖10 1.0恒-1.0浮力（高）布置錨桿時(shí)底板單元My

通過(guò)彎矩等值線圖計(jì)算結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，在1.0恒-1.0浮力（高）工況下，布置錨桿和不布置錨桿的水池底板Mx、My等值線分布規(guī)律和峰值均發(fā)生顯著變化。

不布置錨桿時(shí)，Mx的峰值中心區(qū)在沿X向板帶的中央，是一塊不閉合的區(qū)域，最大峰值為-744 kN·m/m；布置錨桿時(shí)，Mx的峰值中心區(qū)分布與1.0恒＋1.0活工況下的分布相似，在靠左右兩側(cè)池壁最近的錨桿間距范圍內(nèi)形成兩個(gè)閉合的峰值中心區(qū)，最大峰值為-63 kN·m/m。

不布置錨桿時(shí)，My的峰值中心區(qū)在沿Y向板帶的中央，也為一塊不閉合區(qū)域，最大峰值為-486 kN·m/m；布置錨桿時(shí)，在靠近上下兩側(cè)池壁最近的錨桿間距范圍內(nèi)和沿Y向板帶的中央地帶形成三個(gè)閉合的峰值中心區(qū)，最大峰值為-65 kN·m/m左右。

可以看出抗浮錨桿均勻布置在水池底板中部時(shí)，水浮力通過(guò)錨桿就近傳給地基，能有效減小水浮力作用下的底板受力，使底板彎矩分布相對(duì)均勻，Mxmax和Mymax都顯著減小，從而達(dá)到減小底板厚度和配筋的作用。［4］

2.4.2 理論計(jì)算分析

如前文所述，抗浮錨桿對(duì)底板受力的影響為對(duì)底板本身的影響，更具體一些就是對(duì)底板凈反力的影響。

底板反力Pk＝Sk/A

式中：Sk——正常使用極限狀態(tài)下基底反力的標(biāo)準(zhǔn)組合（kN）；

A——底板底面積（m2）。

底板凈反力pj＝Pk－g1－g2

式中：g1——底板均布自重（kPa）；

g2——頂板覆土重（kPa）。

底板凈反力的計(jì)算分為池內(nèi)無(wú)水、池外填土和池內(nèi)有水、池外無(wú)土兩種工況，分別計(jì)算取包絡(luò)值，通常情況下由于前一種工況的Sk中包含底板外挑部分中的土重和水重以及地面活載，因而計(jì)算出的pj較大，為控制工況。

根據(jù)趙玉波［3］關(guān)于抗浮錨桿的底板分析的研究結(jié)論，當(dāng)?shù)装逑麓嬖诟×wH時(shí)，（gw為水的容重，H為水頭差），底板的凈反力計(jì)算分為兩種情況：

當(dāng)Pk＞ gwH時(shí)，即底板反力大于浮力時(shí)，pj＝Pk－g1－g2

當(dāng)Pk≤ gwH時(shí)，即水池自身不滿足抗浮要求時(shí)，

pj＝ gwH－nNka/A－g1－g2

對(duì) 于 該 工 程 而 言，Sk＝Gc＋Gt＋Gs＋Gh＝12291.97 kN

A＝20.1×14.1＝283.41 m2

Pk＝Sk/A＝43.37 kPa＜gwH＝10×5.6＝56 kPa

因此pj＝ gwH－nNka/A－g1－g2＝21.9 kPa

由于施工和使用過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)地下水位在板底以下的極端情況，因此可以此時(shí)的凈反力做比較。

此時(shí)Gt'＝3960 kN，Gs'＝0 kN，Sk' ＝Gc＋Gt'＋Gs' ＋Gh＝12291.97 kN

Pk' ＝Sk' /A＝43.37 kPa，pj' ＝Pk'－g1－g2＝28.37 kPa＞pj

因此就該工程而言，可以按照不考慮地下水作用時(shí)池內(nèi)無(wú)水、池外填的工況進(jìn)行底板內(nèi)力和配筋計(jì)算。但是當(dāng)pj' ＜pj時(shí)，抗浮錨桿的布置可以有效減小底板內(nèi)力，底板的厚度和配筋也會(huì)相應(yīng)減小，降低工程造價(jià)。

3 結(jié)論與建議

（1）在確定水池結(jié)構(gòu)的抗浮設(shè)計(jì)方案時(shí)要根據(jù)工程實(shí)際情況，因地制宜，并考慮施工難易程度，選擇經(jīng)濟(jì)、合理、有效的抗浮措施，可以考慮配重、壓重、抗拔樁或抗浮錨桿聯(lián)合抗浮。

（2）關(guān)于錨桿的計(jì)算在多個(gè)國(guó)標(biāo)、行標(biāo)、協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)中都有相關(guān)規(guī)定，內(nèi)容及要求不盡相同，抗浮錨桿的計(jì)算應(yīng)以JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)，在設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意新規(guī)范對(duì)相關(guān)參數(shù)的取用以及對(duì)裂縫和防腐設(shè)計(jì)的要求。

（3）對(duì)于自身抗浮不足的水池結(jié)構(gòu)，底板布置抗浮錨桿后，其底板凈反力發(fā)生變化，但是在設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)不考慮水浮力作用和在水浮力及錨桿同時(shí)作用下計(jì)算的兩種凈反力進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)，當(dāng)后者計(jì)算的凈反力大于前者時(shí)，抗浮錨桿的布置能有效減小底板內(nèi)力和配筋。

本文所結(jié)合實(shí)例為水池結(jié)構(gòu)，對(duì)于玻璃廠的生產(chǎn)生活水池、污水處理、料坑等地下、半地下構(gòu)筑物，當(dāng)抗浮水位較高、體量較大時(shí)，抗浮錨桿對(duì)于解決構(gòu)筑物的抗浮穩(wěn)定問(wèn)題具有很好工程實(shí)用價(jià)值和借鑒意義。