陶 瓏 王 萍 王議鋒 馬小勇 程鵬宇

微電網(wǎng)負(fù)載端接口變換器的自抗擾穩(wěn)壓控制

陶 瓏 王 萍 王議鋒 馬小勇 程鵬宇

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072）

混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)具有非線性、強(qiáng)耦合、負(fù)載擾動(dòng)強(qiáng)、并/離網(wǎng)模式切換靈活等特性，針對(duì)傳統(tǒng)控制難以取得理想效果的問題，該文將二階線性自抗擾控制（2nd-LADRC）技術(shù)引入微電網(wǎng)負(fù)載端接口變換器的控制中。首先，根據(jù)狀態(tài)空間平均法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行分析并提取模型信息，根據(jù)狀態(tài)方程與傳遞函數(shù)從系統(tǒng)層面設(shè)計(jì)2nd-LADRC控制器；然后，通過頻域分析，驗(yàn)證2nd-LADRC控制器的收斂性和抗擾性，探討觀測(cè)器帶寬與抗擾性能之間的關(guān)聯(lián)，并運(yùn)用Lyapunov理論分析應(yīng)用2nd-LADRC控制器時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)定性，得出系統(tǒng)在工程意義上是穩(wěn)定的；最后，設(shè)計(jì)一臺(tái)40kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，模擬在微電網(wǎng)和負(fù)載功率波動(dòng)時(shí)不同控制策略的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了2nd-LADRC控制方法的可行性和有效性。

混合儲(chǔ)能微電網(wǎng) 狀態(tài)空間平均法 二階線性自抗擾控制 頻域分析 Lyapunov理論

0 引言

當(dāng)今時(shí)代，能源短缺和環(huán)境問題逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。這促使新能源（如風(fēng)能、太陽(yáng)能等）在社會(huì)的發(fā)展中扮演愈發(fā)重要的角色[1-3]。而以往傳統(tǒng)的電能變換技術(shù)已經(jīng)不能滿足人們對(duì)新能源變換器高性能、高效率的要求，高頻電能變換技術(shù)在新能源系統(tǒng)中發(fā)揮著舉足輕重的作用[4-5]。近年來(lái)，隨著碳化硅（SiC）、氮化鎵（GaN）等寬禁帶電力電子器件在工程領(lǐng)域的不斷發(fā)展，小型化、高頻化逐步成為分布式能源變換器的發(fā)展方向[1]。在直流微電網(wǎng)應(yīng)用中，這些具有高頻、高可靠性和高效率等優(yōu)勢(shì)的新型器件，不僅降低了功率器件損耗，同時(shí)能夠大幅提高DC-DC變換器的工作頻率和效率[6]。但直流微電網(wǎng)是一個(gè)融合多種分布式能源和負(fù)載的系統(tǒng)，加之與交流電網(wǎng)頻繁的能量交互，常表現(xiàn)出間歇性、時(shí)變性的特性。這就會(huì)給直流母線和輸出側(cè)接口的電壓造成較大沖擊，使其難以維持在一個(gè)合理的波動(dòng)范圍內(nèi)，進(jìn)而影響微電網(wǎng)中多種接口變換器的穩(wěn)定運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致保護(hù)動(dòng)作使其停止工作。因此，對(duì)于微電網(wǎng)的各個(gè)控制模塊來(lái)說，擁有較強(qiáng)的魯棒性和抗擾能力就顯得尤為重要。

目前，主要通過接口變換器的控制環(huán)節(jié)改造來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電能質(zhì)量的優(yōu)化。根據(jù)目前研究中的建模分析可知，蓄電池和超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)均具有典型的非線性特性，與此同時(shí)，DC-DC變換器也是一個(gè)非線性結(jié)構(gòu)[7-8]。然而，對(duì)于一個(gè)非線性的、不連續(xù)的系統(tǒng)，經(jīng)典PI控制的結(jié)果通常不理想[9]。在過去的幾年里，很多學(xué)者將其他一些先進(jìn)的算法，如粒子群、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用到變換器的控制中[10-11]。然而，這些算法的過程太過復(fù)雜，且對(duì)系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型有嚴(yán)格的要求，這兩者在現(xiàn)實(shí)中很難得到。

自抗擾控制技術(shù)[12]是由韓京清提出的，是一種在傳統(tǒng)比例-積分-微分（Proportion-Integration- Differentiation, PID）控制基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新型非線性控制策略。該控制方法具備魯棒性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)[13-14]。目前自抗擾控制（Active Dis- turbance Rejection Control, ADRC）技術(shù)已初步應(yīng)用于有源電力濾波器控制[15]、電機(jī)控制[16]和靜止無(wú)功發(fā)生器控制[17]。但是傳統(tǒng)的自抗擾控制器參數(shù)眾多、分析困難、難以在工程中推廣應(yīng)用。因此Gao Zhiqiang教授和他的團(tuán)隊(duì)開發(fā)出線性自抗擾控制（Linear Active Disturbance Rejection Control, LADRC）策略，此方法繼承了傳統(tǒng)非線性自抗擾的核心功能，

并將大多數(shù)參數(shù)進(jìn)行整合，使其與帶寬呈線性相關(guān)，大大簡(jiǎn)化了調(diào)參過程，方便了自抗擾控制的工程化應(yīng)用[18]?；诰€性自抗擾理論，有些學(xué)者通過分離傳統(tǒng)的耦合觀測(cè)器與模型誤差，提出了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Observer, ESO）的逆變器電流控制策略，改進(jìn)了觀測(cè)器的魯棒性[19]。在文獻(xiàn)[20]中，提出了一種基于ESO的超局域模型，并從無(wú)差拍方法的電壓基準(zhǔn)中減去觀測(cè)到的擾動(dòng)。當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡時(shí)，類似的技術(shù)還被用于有源前端整流器，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制[21]。在文獻(xiàn)[22]中，ESO被用于預(yù)測(cè)模型，并將干擾抑制作為速度控制回路的并行觀測(cè)器。可見，LADRC理論已經(jīng)初步擴(kuò)展到了多個(gè)領(lǐng)域。然而，關(guān)于基于LADRC的微電網(wǎng)接口變換器控制的完整理論、證明和實(shí)驗(yàn)分析的研究還很少。

本文利用線性自抗擾控制策略的優(yōu)點(diǎn)，并結(jié)合擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的思想，處理微電網(wǎng)運(yùn)行中難以取得理想控制效果的問題。該方法無(wú)需依賴攝動(dòng)產(chǎn)生模型或直接測(cè)量，即可觀測(cè)擾動(dòng)并獲得估計(jì)進(jìn)而補(bǔ)償不確定性帶來(lái)的問題。首先分析了微電網(wǎng)接口處的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)對(duì)直流微電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型的分析，將已知的部分模型信息集成到ESO的系數(shù)矩陣中構(gòu)成模型輔助的ESO，在觀測(cè)器帶寬不變的情況下提高觀測(cè)和估計(jì)的精度。并通過頻域分析法和Lyapunov理論分析了應(yīng)用二階線性自抗擾控制（Second- Order Linear Active Disturbance Rejection Control, 2nd-LADRC）技術(shù)系統(tǒng)的收斂性、抗擾性和穩(wěn)定性，也揭示了觀測(cè)器帶寬與抗擾性能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后，通過數(shù)字仿真和40kW樣機(jī)的物理實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性和可行性。

1 直流微電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型及分析

混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)如圖1所示。本文主要針對(duì)母線與負(fù)載之間的降壓接口變換器的電壓控制技術(shù)進(jìn)行探究和討論。變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。圖1中，in為輸入電容，out為輸出電容，in()為輸入電壓，o()為輸出電壓，load為負(fù)載，S1～S12為SiC MOSFET，1～6為電感。圖2a中，降壓接口處采用的是6路交錯(cuò)并聯(lián)型變換器結(jié)構(gòu)，由于動(dòng)態(tài)過程相似，僅對(duì)單路進(jìn)行分析。

圖1 混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)

圖2 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 基于2nd-LADRC的穩(wěn)壓控制策略

根據(jù)第1節(jié)的建模與分析，可知被控對(duì)象為二階系統(tǒng)，因此2nd-LADRC與其最為匹配，控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 2nd-LADRC控制器

2.1 結(jié)合模型信息的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

其中

其中

其中

對(duì)應(yīng)的連續(xù)LESO為

2.2 線性誤差反饋控制率

與其對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)為

根據(jù)極點(diǎn)配置方法[20]，對(duì)上述LESO做如下配置

根據(jù)式（10）、式（13）、式（15），可以得到具有模型信息的二階LADRC結(jié)構(gòu)，結(jié)合模型信息的2nd-LADRC結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3 特性分析

3.1 收斂性分析

通過Laplace變換并結(jié)合式（16）～式（18）可得

穩(wěn)態(tài)誤差可表示為

由式（21）可知，LESO具有較好的收斂性，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量和廣義擾動(dòng)的無(wú)偏估計(jì)。

3.2 抗擾性分析

由式（11）～式（13）可得

其中

根據(jù)式（19），將可視被控對(duì)象表示為

結(jié)合式（22）、式（23），可將圖4所示的結(jié)合模型信息2nd-LADRC結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如圖5所示。根據(jù)圖5，可得其閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖5 2nd-LADRC簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

圖6 2nd-LADRC抗擾性能分析

3.3 穩(wěn)定性分析

針對(duì)本文所提的模型，證明其穩(wěn)定性。根據(jù)式（11）的分析，可知

其中

（27）

其中

其中

成立。則

根據(jù)（27）、式（28），可得

由式（29）、式（35）可得

在自抗擾控制過程中，由式（13）可知，經(jīng)典自抗擾控制反饋控制率為

其中

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的可行性以及理論分析的準(zhǔn)確性，搭建了一臺(tái)40kW樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中開關(guān)管采用Infineon公司的SiC，IMZ120R045M1。直流母線電壓控制器樣機(jī)，如圖7a所示。本文所述的微電網(wǎng)系統(tǒng)由上位機(jī)、電網(wǎng)、風(fēng)電、光伏、電池、超級(jí)電容器、電子負(fù)載及其接口變換器組成，其中風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、蓄電池、超級(jí)電容器等被可編程電源取代。本文研究重點(diǎn)的是直流母線與負(fù)載之間的6路交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器系統(tǒng)參數(shù)，見表1。為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)程序，在測(cè)試過程中采用可編程電源模擬母線電壓的各種特性，如圖7所示。

分別對(duì)母線處電壓突增、突降以及負(fù)載側(cè)加、減載4個(gè)工況進(jìn)行測(cè)試。為了驗(yàn)證所提2nd-LADRC策略的性能，將PI策略和2nd-LADRC策略分別用作電壓外環(huán)控制器在不同的工況下進(jìn)行對(duì)比分析，如圖8～圖11所示。通過最大超調(diào)量%和恢復(fù)時(shí)間v來(lái)展示實(shí)際運(yùn)行中的抗擾性。從圖8可以觀察到，當(dāng)6路交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器運(yùn)行在10kW的功率下，同時(shí)在輸入側(cè)出現(xiàn)一個(gè)電壓正向突變時(shí)，超調(diào)降至94%，恢復(fù)時(shí)間縮短1/3。顯然，與經(jīng)典PI策略相比，2nd-LADRC限制了輸出電壓的波動(dòng)范圍并縮減了輸出電壓波動(dòng)的恢復(fù)時(shí)間。圖9中，顯示了在輸入側(cè)電壓驟降和10kW負(fù)載運(yùn)行條件下的輸出電壓比較波形。當(dāng)2nd-LADRC應(yīng)用其中時(shí)，可以看出，在電壓驟降期間輸出電壓的波動(dòng)幅度與PI相同，而速度響應(yīng)得到了顯著的優(yōu)化，即輸出電壓恢復(fù)時(shí)間的有效縮短。這得益于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的觀測(cè)、估計(jì)和補(bǔ)償?？梢钥闯觯瑹o(wú)論輸入側(cè)電壓驟升還是驟降，本文提出的2nd-LADRC策略都可以成功增強(qiáng)抗擾性，這與理論分析的結(jié)論一致。圖10a、圖10b分別為輸入電壓550V、電壓環(huán)給定450V且負(fù)載增加10kW時(shí)，采用PI控制器、2nd-LADRC策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？梢钥闯?，采用PI策略時(shí)，輸出電壓的波動(dòng)幅度約為33.5V，恢復(fù)時(shí)間為260ms，在相同的運(yùn)行條件下，6路交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器的電壓響應(yīng)波動(dòng)和恢復(fù)時(shí)間明顯大于采用2nd-LADRC時(shí)的響應(yīng)。此外，圖11a、圖11b分別給出了PI和2nd-LADRC在減載工況下的測(cè)試結(jié)果。從輸出電壓波形中可以看出，與PI相比，2nd-LADRC策略的恢復(fù)時(shí)間和電壓波動(dòng)都得到了有效的縮短。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters

圖7 測(cè)試平臺(tái)

圖8 母線電壓突增下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖9 母線電壓突降下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖10 負(fù)載增加時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖11 負(fù)載減少時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可知，在負(fù)載變化的工況下采用2nd-LADRC策略和PI策略與輸入側(cè)電壓變化時(shí)采用2nd-LADRC策略和PI策略有著相似的對(duì)應(yīng)關(guān)系。輸出電壓的超調(diào)較PI有所降低，電感電流的波動(dòng)也有所減弱；此外，2nd-LADRC的調(diào)節(jié)速度明顯快于PI。這都使輸出側(cè)的電能質(zhì)量有所提高，進(jìn)而有效地減弱了擾動(dòng)對(duì)負(fù)載的沖擊。

5 結(jié)論

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Voltage Stabilization Strategy for Load-Side Interface Converter of Microgrid Combined with Active Disturbance Rejection Control

（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China）

Hybrid energy storage microgrid has the characteristics of non-linearity, strong coupling, strong load disturbance, and flexible switching of parallel/off-grid modes. Aiming at the problem that traditional control is difficult to achieve ideal results, this paper introduces the second-order linear active disturbance rejection control technology (2nd-LADRC) into the control of the interface converter at the load end of the microgrid. First, this paper analyzes the controlled object and extracts model information according to the state-space average method, and designs the 2nd-LADRC controller from the system level according to the state equation and transfer function. Then through frequency domain analysis, the convergence and anti-interference of 2nd-LADRC are verified, the relationship between the bandwidth of the observer and the anti-interference performance is discussed, and the system stability when the 2nd-LADRC controller is applied is analyzed using Lyapunov theory. It is concluded that the system is stable from the perspective of engineering application. Finally, a 40kW experimental prototype is designed to simulate the experimental scenarios of different control strategies when the microgrid and load power fluctuate. The experimental results verify the feasibility and effectiveness of the 2nd-LADRC control method.

Hybrid energy storage micro grid, state space average method, second order linear active disturbance rejection controller, frequency domain analysis, Lyapunov theory

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210371

TM46

陶 瓏 男，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)榛旌蟽?chǔ)能微電網(wǎng)的能量轉(zhuǎn)換與先進(jìn)控制策略。E-mail: taolongtl@126.com

王議鋒 男，1981年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與電能變換。E-mail: wayif@tju.edu.com（通信作者）

2021-03-19

2021-07-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51977146）。

（編輯 陳 誠(chéng)）