朱 濤 王豐華

地磁感應(yīng)電流作用下大型變壓器的溫升特性計(jì)算

朱 濤1王豐華2

（1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 上海 200090 2. 上海交通大學(xué)電氣工程系 上海 200240）

為準(zhǔn)確分析電力變壓器在地磁感應(yīng)電流（GIC）作用下的溫升特性，該文通過建立某500kV三相共體油浸式電力變壓器的電磁-流熱場(chǎng)耦合三維仿真模型，計(jì)算變壓器滿負(fù)載運(yùn)行及不同GIC作用下其內(nèi)部構(gòu)件的損耗密度和溫度場(chǎng)分布，并依據(jù)IEEE C57.163標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算GIC作用下變壓器內(nèi)部構(gòu)件的動(dòng)態(tài)溫升曲線。仿真計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值的良好吻合說(shuō)明了該文計(jì)算結(jié)果的正確性。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，受GIC影響后，電力變壓器的夾件、拉板、油箱等的渦流損耗分布極不均勻，且隨GIC電流的增加而增大。GIC脈沖作用下的變壓器金屬構(gòu)件局部溫度會(huì)急劇上升，在100A直流脈沖下，變壓器主柱拉板的局部溫升達(dá)到允許限值。研究結(jié)果可為GIC作用下大型變壓器的耐受性能分析提供重要參考依據(jù)。

大型變壓器 地磁感應(yīng)電流 損耗密度 溫度場(chǎng) 溫升曲線

0 引言

地磁感應(yīng)電流（Geomagnetically Induced Current, GIC）是地磁場(chǎng)發(fā)生強(qiáng)烈擾動(dòng)（磁暴）時(shí)的強(qiáng)感應(yīng)電場(chǎng)在導(dǎo)電體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流，持續(xù)時(shí)間為幾秒到幾小時(shí)。由于GIC的頻率小于0.01Hz，對(duì)變壓器而言，可將其視為緩慢變化的直流[1]，故與高壓直流輸電引起的變壓器直流偏磁現(xiàn)象類似，GIC在變壓器中的流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致鐵心半周飽和及漏磁增大，引起變壓器金屬構(gòu)件的渦流損耗增加，在一定條件下有可能會(huì)使變壓器內(nèi)部的局部溫升超過允許的限制[2]。而溫度是影響變壓器壽命的關(guān)鍵因素之一，即變壓器的溫度越大，其預(yù)期壽命就會(huì)越短，有必要準(zhǔn)確掌握GIC作用下變壓器的溫升特性，提高其運(yùn)行可靠性。

GIC通常多發(fā)于高緯度地區(qū)，國(guó)內(nèi)外研究者分別從GIC電流水平監(jiān)測(cè)及其對(duì)電力系統(tǒng)的影響、GIC對(duì)電力變壓器的勵(lì)磁電流、無(wú)功損耗、振動(dòng)、噪聲、溫升等的影響及抑制策略等方面進(jìn)行了若干研究[3-6]。其中，對(duì)GIC作用下電力變壓器的溫升特性研究主要包括試驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算等。文獻(xiàn)[7]選取了最易受直流偏磁影響的單相三柱式變壓器進(jìn)行溫升試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其在200AGIC電流作用下的夾件局部溫升約110℃。文獻(xiàn)[8]給出了某110kV單相單柱旁軛變壓器空載和負(fù)載試驗(yàn)中振動(dòng)、噪聲、繞組熱點(diǎn)溫升和結(jié)構(gòu)件溫升、油色譜等的測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)直流偏磁下變壓器繞組熱點(diǎn)溫升和結(jié)構(gòu)件溫升顯著增大，當(dāng)直流達(dá)到36A時(shí)，低壓繞組熱點(diǎn)溫升和拉板上部最高溫升均超過90K，且油中出現(xiàn)碳?xì)錃怏w。試驗(yàn)研究雖能夠較貼切實(shí)際，但受制于試驗(yàn)條件如電源容量限制、試驗(yàn)周期和成本等諸多因素影響，研究者更多的是借助于數(shù)值計(jì)算或與試驗(yàn)研究結(jié)合的方法探究變壓器的溫升特性。根據(jù)變壓器的有限元分析模型，文獻(xiàn)[9]依據(jù)GIC作用下不同鐵心結(jié)構(gòu)的變壓器勵(lì)磁電流和磁通分布計(jì)算結(jié)果，計(jì)算了自耦變壓器鐵心螺栓和油箱夾件的損耗和溫升，發(fā)現(xiàn)鐵心螺栓存在產(chǎn)生局部過熱的風(fēng)險(xiǎn)，且變壓器溫升與直流持續(xù)時(shí)間線性相關(guān)。文獻(xiàn)[10]計(jì)算分析了GIC作用下變壓器的油箱損耗特性及其影響因素（變壓器類型、功率因數(shù)、并聯(lián)磁路等），認(rèn)為降壓變壓器的油箱損耗大于升壓變壓器，且在功率因數(shù)為0.9時(shí)變壓器油箱的損耗和溫升將會(huì)最嚴(yán)重。文獻(xiàn)[11-12]計(jì)算了GIC作用下單相自耦變壓器的損耗和溫升變化規(guī)律，指出變壓器鐵心以及鄰近夾件在

GIC作用下溫升較小，但拉板處是最容易快速溫升的變壓器組件。文獻(xiàn)[13]依據(jù)GIC作用下變壓器油箱三維模型的損耗和溫升計(jì)算結(jié)果，指出油箱前壁中心處為其損耗最大值和熱點(diǎn)位置，同時(shí)依據(jù)變壓器內(nèi)部油的熱對(duì)流速度確定了其溫升速率。文獻(xiàn)[14-15]基于某500kV單相變壓器的電路-磁路模型的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)件的損耗隨著直流偏磁程度的增加而增大，當(dāng)鐵心飽和時(shí)，結(jié)構(gòu)件的渦流損耗增幅將加劇。文獻(xiàn)[16]根據(jù)某殼式變壓器的三維有限元模型分析了變壓器的繞組電流、損耗密度分布及溫升變化，同時(shí)指出，如果變壓器采用非磁性材料金屬構(gòu)件，可長(zhǎng)時(shí)間承受200A直流和短時(shí)間承受400A直流電流影響，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。綜上，現(xiàn)有研究大都對(duì)變壓器空載運(yùn)行下的損耗進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)受GIC影響的變壓器溫升特性的研究尚不多見，且實(shí)際GIC為低至中等水平直流下伴隨一些短時(shí)間內(nèi)較高的峰值，其對(duì)變壓器溫升特性的影響程度尚不清楚，需要進(jìn)一步研究。

我國(guó)雖處于中低緯度地區(qū)，但隨著太陽(yáng)活動(dòng)的增強(qiáng)及我國(guó)超/特高壓輸電工程的快速發(fā)展，GIC對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的威脅也越來(lái)越大。為進(jìn)一步理解和掌握GIC作用下的變壓器溫升特性，本文以某500kV三相共體變壓器為對(duì)象，基于電磁場(chǎng)和流熱場(chǎng)耦合模型，計(jì)算其在不同GIC條件下滿負(fù)載運(yùn)行時(shí)的損耗和溫升特性，據(jù)此分析評(píng)估變壓器的GIC耐受能力，并給出降低變壓器GIC溫升的防范措施建議，為大型主變壓器的安全可靠運(yùn)行提供參考。

1 變壓器電磁-流熱場(chǎng)計(jì)算模型

1.1 變壓器的電磁計(jì)算模型

針對(duì)GIC作用下的變壓器電磁特性，本文在此采用場(chǎng)路耦合模型進(jìn)行計(jì)算，分別描述如下。

1.1.1 電路方程

對(duì)高電壓等級(jí)和大容量的有載調(diào)壓自耦變壓器來(lái)說(shuō)，因需要較多電壓檔位進(jìn)行調(diào)壓，通常采用正反調(diào)壓的調(diào)壓方式。相應(yīng)地，可得GIC或直流電流作用下此類三相自耦變壓器的電路模型如圖1所示。圖中，A、B和C為三相交流電壓源；A1、B1和C1為三相串聯(lián)繞組（高壓）漏感；A2、B2和C2為三相公共繞組（中壓）漏感；A3、B3和C3為三相調(diào)壓繞組漏感；A、B和C為三相負(fù)載；DC為直流偏置激勵(lì)。此處，通過在變壓器中性點(diǎn)施加直流來(lái)進(jìn)行不同GIC作用下的變壓器電磁特性計(jì)算。

圖1 500kV變壓器直流偏磁時(shí)電路模型

依據(jù)圖1所示的變壓器電路，可列寫電路方程為

式中，A1、B1和C1為三相串聯(lián)繞組電阻；A2、B2和C2為三相公共繞組電阻；A3、B3和C3為三相調(diào)壓繞組電阻；A1、B1和C1為三相串聯(lián)繞組匝數(shù)；A2、B2和C2為三相公共繞組匝數(shù)；A3、B3和C3為三相調(diào)壓繞組匝數(shù)；A、B和C為三相磁通；A1、B1和C1為三相串聯(lián)繞組電流；A2、B2和C2為三相公共繞組電流；A3、B3和C3為三相負(fù)載電流。

1.1.2 磁場(chǎng)方程

在變壓器三維交變電磁場(chǎng)中，由麥克斯韋方程可得到其矢量磁位方程為

依據(jù)式（2）可得到變壓器的磁場(chǎng)分布。此外，變壓器的電路方程計(jì)算得出的激勵(lì)電流i以外部電流密度的形式耦合到磁場(chǎng)方程中，然后通過硅鋼片的磁化曲線（曲線）得到的鐵心交變磁通反饋到電路方程實(shí)現(xiàn)場(chǎng)路耦合，其存在對(duì)應(yīng)關(guān)系為

式中，為磁感應(yīng)強(qiáng)度；為磁場(chǎng)強(qiáng)度；為電流密度；為電場(chǎng)強(qiáng)度。

聯(lián)合求解式（1）～式（3），可得出直流偏磁時(shí)500kV變壓器的勵(lì)磁電流、負(fù)載電流和磁通分布等，從而為變壓器的損耗及溫升計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持。

1.2 變壓器的損耗計(jì)算

變壓器損耗包括鐵損、銅損和雜散損耗等，其中，鐵損主要由磁滯損耗和渦流損耗組成，有

銅損由直流電阻損耗和渦流損耗組成，有

式中，W為繞組總損耗；R為直流電阻損耗；E為繞組渦流損耗；av為繞組電流密度有效值；為導(dǎo)線截面積；為繞組電阻。

大型變壓器繞組的渦流損耗能達(dá)到繞組總損耗的10%以上[17]，特別在受GIC影響后渦流損耗會(huì)明顯增大，因此不能忽略。對(duì)于漏磁引起的繞組渦流損耗分為徑向和軸向兩部分，其中，繞組不同部位的渦流損耗[18]為

變壓器的雜散損耗主要指油箱、夾件、拉板等金屬部件在漏磁通下產(chǎn)生的渦流損耗。由于變壓器金屬結(jié)構(gòu)不規(guī)則且磁通密度分布不均勻，利用已有解析公式和半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的損耗誤差較大，因此，本文在此通過式（2）計(jì)算得到的渦流密度可求得各單元的渦流損耗為

式中，e為渦流損耗。

1.3 變壓器的流熱場(chǎng)計(jì)算模型

油浸式變壓器運(yùn)行中的損耗所轉(zhuǎn)化的熱量通過絕緣油的循環(huán)對(duì)流進(jìn)行散熱冷卻，通常將變壓器油視為不可壓縮性流體，認(rèn)為其流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，其在直角坐標(biāo)下可分別表示為

變壓器的鐵心、繞組、油箱和夾件等通過熱傳導(dǎo)使熱量從溫度高的地方傳至溫度較低的地方，故熱傳導(dǎo)方程為

式中，為物體密度；為物體比熱容；為單位時(shí)間單位體積熱源的發(fā)熱量。

在固液交界面上，固體和液體的熱耦合是靠表面?zhèn)鳠徇M(jìn)行的，表面?zhèn)鳠岬挠?jì)算公式為

式中，為發(fā)熱量；為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；w為固體表面溫度；f為流體溫度。

變壓器內(nèi)外部只要有溫度差，就會(huì)有熱輻射，物體表面的輻射程度是受表面輻射率影響的，輻射的熱轉(zhuǎn)移斯特凡玻耳茲曼定律為

式中，RA為輻射熱量；為斯特凡玻耳茲曼常數(shù)；R為表面發(fā)射率；R為表面積；S為表面平均溫度；a為周圍環(huán)境溫度。

2 變壓器的電磁-流熱場(chǎng)有限元建模

以一臺(tái)型號(hào)為OSFSZ-525000/525的三相五柱式自耦變壓器為研究對(duì)象，額定容量為525MV·A/ 525MV·A/105MV·A，額定電壓為525kV/345kV/ 34.5kV，空載電流百分?jǐn)?shù)為0.03%，阻抗電壓百分?jǐn)?shù)為：高/中6.9%；高/低72.6%；中/低63.5%，繞組匝數(shù)為398/762/132，冷卻方式為自然油循環(huán)。因?qū)嶋H變壓器繞組線餅數(shù)較多且機(jī)械結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且散熱器為內(nèi)部油循環(huán)必不可少的一部分，在建模計(jì)算時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)：

（1）將圓筒繞組進(jìn)行分層以更為接近繞組線餅和油道的結(jié)構(gòu)，用箱體代替片式散熱器，忽略墊塊、絕緣紙筒等絕緣件。

（2）忽略鐵磁材料的磁滯損耗。

（3）繞組電流密度在導(dǎo)體內(nèi)認(rèn)為均勻分布。

（4）考慮到非平均損耗密度作為流熱模型熱源的導(dǎo)入，磁路模型和流熱模型的結(jié)構(gòu)應(yīng)保持一致。

圖2為所建立的變壓器三維有限元模型。當(dāng)電路模型計(jì)算得到的激勵(lì)電流施加到變壓器繞組上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生線圈直流電阻損耗，同時(shí)部分漏磁會(huì)在變壓器結(jié)構(gòu)件中感應(yīng)出渦流電流，引起結(jié)構(gòu)件發(fā)熱。在電磁暫態(tài)計(jì)算模型中邊界條件設(shè)定如下：

（1）磁場(chǎng)求解域邊界為平行邊界條件，即磁動(dòng)勢(shì)的切向分量在邊界處設(shè)置為零。

（2）電磁場(chǎng)計(jì)算所用材料屬性為各向同性，見表1，鐵心-曲線如圖3所示。

圖2 變壓器三維有限元模型

表1 電磁場(chǎng)材料屬性

Tab.1 Electromagnetic field material properties

圖3 鐵心B-H曲線

因自然油循環(huán)變壓器是一內(nèi)部油流為自然對(duì)流的封閉容器，受熱膨脹上升后的油從油箱出口流出經(jīng)過外部冷卻裝置散熱后從油箱入口流入。在流熱物理模型中邊界條件設(shè)定如下：

（1）油箱外壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)設(shè)為15W/(m2·K)，環(huán)境溫度恒定為20℃，散熱器表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為143W/(m2·K)。

（2）鐵心熱源以總損耗形式施加，其余熱源以非平均損耗密度形式施加，流場(chǎng)采用層流模型，流熱場(chǎng)模型采用瞬態(tài)求解。

（3）變壓器固體材料屬性為常數(shù)，絕緣油材料屬性為隨溫度變化的擬合函數(shù)，分別見表2和表3。

表2 流熱場(chǎng)固體材料屬性

Tab.2 Solid material properties

表3 流熱場(chǎng)絕緣油材料屬性

Tab.3 Insulating oil material properties

變壓器多物理場(chǎng)有限元模型包括磁、溫度場(chǎng)單元實(shí)體類型和流場(chǎng)單元類型，各單元離散化程度選擇線性單元類型，計(jì)算網(wǎng)格要同時(shí)適用于電磁和熱流場(chǎng)物理屬性特征，因此網(wǎng)格要盡量規(guī)則且單元大小和增長(zhǎng)率不宜過大。變壓器網(wǎng)格剖分如圖4所示，對(duì)繞組、鐵心柱、散熱器、夾件等采用掃掠網(wǎng)格剖分，其中繞組網(wǎng)格為六面體單元類型，絕緣油網(wǎng)格主要為四面體單元類型。在計(jì)算GIC作用下變壓器的溫升特性時(shí)，首先通過場(chǎng)路耦合計(jì)算出變壓器滿負(fù)載運(yùn)行不同GIC影響時(shí)的損耗，然后將變壓器各

圖4 變壓器網(wǎng)格剖分

部件的損耗導(dǎo)入熱流場(chǎng)模型作為傳熱接口的熱源計(jì)算其溫升，流熱場(chǎng)對(duì)電磁場(chǎng)無(wú)影響，該過程為順序耦合。據(jù)此可得本文的多物理場(chǎng)耦合計(jì)算過程如圖5所示。此處，場(chǎng)路模型采用的是直接耦合法，熱場(chǎng)中的熱源對(duì)流體加熱使流體受熱膨脹產(chǎn)生流動(dòng)，流場(chǎng)流速的大小影響熱場(chǎng)表面?zhèn)鳠岬拇笮?，因此流熱?chǎng)模型亦采用直接耦合法。

圖5 電磁-流熱場(chǎng)耦合計(jì)算過程

3 結(jié)果分析

3.1 變壓器損耗

分別對(duì)變壓器額定負(fù)載下和GIC作用下的變壓器損耗計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1.1 額定負(fù)載下變壓器電磁及損耗結(jié)果

由于在高中運(yùn)行調(diào)壓最小分接的工況下變壓器損耗最大，所引起的溫升最為嚴(yán)重[19]，因此選擇此運(yùn)行方式進(jìn)行損耗和溫升的仿真計(jì)算。

圖6為變壓器高中最小分接額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的A相電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。其中，圖中所給磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖對(duì)應(yīng)于B相繞組所在的鐵心柱的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)最大值時(shí)刻。此處，根據(jù)變壓器銘牌參數(shù)，其對(duì)應(yīng)的高壓繞組、中壓繞組和負(fù)載的電流有效值分別為577.4A、456.2A和1 033.6A，且變壓器鐵心的磁感應(yīng)強(qiáng)度約在1.7T左右。顯然，計(jì)算結(jié)果與變壓器設(shè)計(jì)參數(shù)吻合良好，說(shuō)明了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表4為變壓器高中最小分接額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)各部件的總損耗計(jì)算結(jié)果與廠家的相關(guān)設(shè)計(jì)值。由表4可見，本文計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值吻合良好，說(shuō)明了本文計(jì)算模型及計(jì)算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。其中，漏磁分布的計(jì)算誤差是繞組損耗結(jié)果產(chǎn)生偏差的主要原因。同時(shí)，由于在有限元建模時(shí)未考慮油箱加強(qiáng)筋以及箱蓋和側(cè)壁等連接處為非直角連接等因素，致使油箱損耗計(jì)算結(jié)果偏高。此外，因?yàn)槲纯紤]連接螺栓等產(chǎn)生的附加損耗、拉板和夾件的磁滯損耗等原因?qū)?huì)導(dǎo)致鐵心、夾件和拉板損耗導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果偏低。

圖6 變壓器的電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度

表4 變壓器各部件的損耗計(jì)算結(jié)果

Tab.4 Total loss of several components of transformer

圖7為電力變壓器的雜散損耗密度分布。可見，變壓器油箱渦流損耗主要集中分布在繞組上下方和兩側(cè)，頂部損耗密度最高達(dá)66kW/m3，最大損耗密度出現(xiàn)在靠近繞組的夾件局部位置，達(dá)700kW/m3。

圖7 額定下變壓器雜散損耗密度分布

3.1.2 GIC作用下時(shí)的變壓器損耗

以50A直流的情形為例進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)的變壓器雜散損耗密度分布如圖8所示。由圖可見，損耗密度最大值出現(xiàn)在繞組端部對(duì)應(yīng)的夾件區(qū)域，約為3.5MW/m3。由于主柱拉板位于繞組和鐵心主柱之間，直流偏磁時(shí)，其損耗密度大幅度增加。變壓器油箱的損耗密度最大值出現(xiàn)在繞組正上方的油箱頂部區(qū)域，最大值約為610kW/m3。

圖8 50A直流下變壓器雜散損耗密度分布

表5列出了在變壓器滿負(fù)載時(shí)不同GIC條件下各部件總損耗的變化，可知變壓器各部件的總損耗隨GIC的增加而增大。由于自耦變壓器一、二次繞組都有直流的通入，因此其損耗都會(huì)有所增加，且在大直流下?lián)p耗的增幅變大，但調(diào)壓繞組相比于高、中壓繞組在直流影響下的損耗增加較小。夾件、油箱等雜散損耗在直流影響下的增長(zhǎng)倍數(shù)遠(yuǎn)大于繞組損耗，考慮其損耗分布的不均勻性，需要關(guān)注所引起的局部溫升過高的問題。

表5 GIC作用下變壓器各部件總損耗結(jié)果

Tab.5 Total loss of transformer components under GIC

3.2 溫升結(jié)果

分別對(duì)變壓器額定負(fù)載下和GIC作用下的變壓器熱流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

3.2.1 額定負(fù)載下變壓器溫升結(jié)果

圖9為將損耗結(jié)果導(dǎo)入流熱模型計(jì)算得到的變壓器溫度基本穩(wěn)定后的溫度場(chǎng)、流場(chǎng)分布和繞組熱點(diǎn)溫升曲線結(jié)果。由圖可見，由于絕緣油的流動(dòng)將熱量帶到油箱頂部通過出口流入散熱器，熱油經(jīng)過散熱器冷卻后流入油箱底部，各繞組溫度從底部到頂部逐漸增高，各繞組的熱點(diǎn)位置位于繞組頂部第一層處，由流場(chǎng)分布可知，在散熱器出入口附近流速較高，約為0.06m/s。由溫升曲線可知，各繞組熱點(diǎn)溫度隨時(shí)間呈指數(shù)形式上升，在10h后基本達(dá)到穩(wěn)定。變壓器繞組熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值對(duì)比見表6，兩者吻合良好，驗(yàn)證了流熱場(chǎng)模型的合理性。

圖9 變壓器熱流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

表6 額定下繞組熱點(diǎn)溫升計(jì)算結(jié)果

Tab.6 Hot spot temperature rise of windings under rated conditions （單位: ℃）

3.2.2 GIC作用下變壓器溫升結(jié)果

實(shí)際GIC通常表現(xiàn)為數(shù)小時(shí)內(nèi)連續(xù)大量低至中等水平的窄脈沖，期間并夾雜著小于數(shù)分鐘的高峰值。根據(jù)IEEE C57.163中的建議，在計(jì)算變壓器受GIC影響下的各部件的溫升曲線時(shí)，GIC應(yīng)為半連續(xù)直流電流，對(duì)于每種直流情況，可采用如圖10所示的周期性動(dòng)態(tài)直流[20]，以此通過施加動(dòng)態(tài)損耗計(jì)算變壓器各部件溫度分布和溫升曲線。圖中，peak為每種GIC的大小，base=30%peak，其中時(shí)間b1= 60min，b2=20min，p=2min，通過此周期性動(dòng)態(tài)電流可近似地模擬數(shù)小時(shí)的GIC事件。

在變壓器高中最小分接滿負(fù)載運(yùn)行時(shí)溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，通入每種模擬的GIC電流，重復(fù)兩個(gè)周期后來(lái)表示整個(gè)GIC事件。以表5中最為嚴(yán)重的peak= 100A時(shí)情況為例，計(jì)算得出溫度最大時(shí)的溫度分布如圖11所示。由圖可知，較大的直流電流通入繞組，繞組整體溫度也升高明顯，由于三相磁路不對(duì)稱等因素所引起三相繞組損耗的差異，A、C相繞組熱點(diǎn)溫度最高比B相大5℃左右，繞組熱點(diǎn)位于繞組上端部，其中中壓繞組溫升最高，其熱點(diǎn)溫度為123.6℃，因繞組渦流損耗增加較大，繞組最低溫度位置并不位于最下端。由于主柱拉板損耗密度比較集中，且拉板所處位置散熱能力弱，在100A直流脈沖下，變壓器最高溫度出現(xiàn)在主柱拉板處，高達(dá)133℃。非平均熱源的加載使油箱熱點(diǎn)位置也對(duì)應(yīng)于其渦流損耗集中的位置，因油箱有較好的散熱條件，其熱點(diǎn)溫升遠(yuǎn)低于夾件和繞組。

圖11 Ipeak=100A時(shí)變壓器部件溫度分布

繞組熱點(diǎn)和夾具、油箱熱點(diǎn)在peak分別為50A、100A時(shí)溫升曲線如圖12所示，由圖可知，在base直流階段，繞組溫度隨時(shí)間逐漸上升，而夾具和油箱熱點(diǎn)溫度短時(shí)間急劇上升，這是因?yàn)樵陬~定情況下，夾具和油箱損耗值較低，溫度不會(huì)出現(xiàn)明顯升高，但由于其對(duì)直流的存在很敏感，在直流通入后渦流損耗值會(huì)成倍地增加。

圖12 繞組、夾具和油箱熱點(diǎn)的動(dòng)態(tài)溫升曲線

在每一個(gè)peak直流脈沖階段，由于階躍損耗的作用，熱點(diǎn)溫度急劇升高，當(dāng)階躍損耗開始下降時(shí)，熱點(diǎn)溫度就會(huì)急劇降低，在熱點(diǎn)溫度降到一定數(shù)值后其下降速度會(huì)有所減緩。相對(duì)于環(huán)境溫度20℃，在第四個(gè)50A直流脈沖階段，繞組熱點(diǎn)溫升為82.8℃，夾具熱點(diǎn)溫升為73.3℃，油箱熱點(diǎn)溫升為69.9℃，其中100A直流脈沖階段繞組熱點(diǎn)溫升達(dá)103.6℃，夾具熱點(diǎn)溫升高達(dá)113℃。

由圖12b可知，對(duì)于變壓器初始溫度較高時(shí)，如在環(huán)境溫度40℃下，此時(shí)變壓器繞組熱點(diǎn)溫度將超過IEEE/IEC中的長(zhǎng)時(shí)GIC事件絕緣材料耐熱水平限值140℃，若直流脈沖高達(dá)100A時(shí)的GIC持續(xù)時(shí)間過久時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致絕緣材料惡化，而夾具熱點(diǎn)短時(shí)溫度將達(dá)到153℃，接近短時(shí)GIC絕緣耐受限值160℃。因此，在GIC脈沖為100A時(shí)該變壓器仍有足夠承受能力，但在某些條件下會(huì)出現(xiàn)變壓器內(nèi)部局部過熱而接近絕緣耐受限值。相應(yīng)地，在更高GIC水平下該變壓器的安全運(yùn)行將會(huì)受到嚴(yán)重威脅。

4 變壓器GIC溫升防范措施建議

由溫升結(jié)果可見，GIC對(duì)變壓器的影響具有短時(shí)和溫升劇烈的特點(diǎn)，即使變壓器具有足夠的抗GIC干擾的能力，但變壓器的累積效應(yīng)會(huì)加速其老化，甚至發(fā)生故障和損壞，為降低GIC引起變壓器局部過熱，優(yōu)化變壓器設(shè)計(jì)，可采用以下防范措施：

（1）因GIC引起變壓器渦流損耗的嚴(yán)重增加是變壓器溫升的主要原因，故可以通過改善變壓器構(gòu)件的結(jié)構(gòu)或材料進(jìn)行防范，繞組線圈導(dǎo)線采用逐層換位式連接；拉板、夾件等結(jié)構(gòu)件適當(dāng)開槽或采用非導(dǎo)磁性材料；對(duì)于高漏磁區(qū)域（如夾件和拉板的連接處）的局部過熱問題，可通過在局部加設(shè)磁屏蔽來(lái)降低局部渦流損耗值。

（2）GIC引起變壓器漏磁增加的原因是變壓器鐵心磁通半波飽和，因此對(duì)于直流偏磁或GIC高發(fā)地區(qū)，在變壓器制造過程中建議采用高導(dǎo)磁材料鐵心，通過增加鐵心飽和裕度來(lái)提高變壓器GIC電流的耐受閾值。若條件允許，也可在變壓器內(nèi)部安裝補(bǔ)償繞組，當(dāng)檢測(cè)到GIC流入到變壓器繞組時(shí)，使補(bǔ)償繞組產(chǎn)生反向直流磁動(dòng)勢(shì)來(lái)抵消GIC產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，從而降低鐵心的飽和程度。

（3）對(duì)運(yùn)行中的變壓器來(lái)說(shuō)，針對(duì)GIC主要通過中性點(diǎn)侵入變壓器進(jìn)而對(duì)其造成威脅，可在變壓器中性點(diǎn)采用相關(guān)直流偏磁抑制措施，如在中性點(diǎn)串接小電阻、電容器等，或者在中性點(diǎn)安裝反向補(bǔ)償裝置，根據(jù)檢測(cè)到的GIC脈沖電流，自動(dòng)向變壓器中性點(diǎn)注入與GIC大小相同的反向直流電流。

5 結(jié)論

本文基于電磁-熱流場(chǎng)計(jì)算模型，以一臺(tái)三相五柱自耦變壓器為研究對(duì)象，計(jì)算了在不同GIC影響下變壓器的損耗和溫升，主要結(jié)論如下：

1）在滿負(fù)載運(yùn)行工況下計(jì)算變壓器各部件的損耗和繞組熱點(diǎn)溫升，與設(shè)計(jì)值吻合較好，誤差在±3.5%以內(nèi)，驗(yàn)證了本分析方法的有效性。

2）變壓器在GIC作用下，夾件、拉板等雜散損耗增加明顯且隨直流偏磁程度增加而增大，局部損耗密度遠(yuǎn)大于整體損耗密度，大直流的注入不僅會(huì)引起繞組渦流損耗的增加還會(huì)導(dǎo)致直流電阻損耗明顯增大，進(jìn)而引起繞組整體特別是端部熱點(diǎn)溫度升高。

3）在不同GIC事件作用下的變壓器溫升仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該變壓器在GIC水平為100A時(shí)依舊有足夠的耐受能力但已接近允許限值，其中在主柱拉板的局部溫升最為嚴(yán)重。

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Calculation of Temperature Rise of Large Transformer under Geomagnetically Induced Current

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（1. College of Electrical Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China 2. Department of Electrical Engineering Shanghai JiaoTong University Shanghai 200240 China）

To accurately analyze the feature of temperature rise of power transformer under the action of geomagnetically induced current (GIC), an electromagnetic-flow and heat field coupling 3D simulation model for a 500kV three-phase integrated oil-immersed power transformer is proposed in this paper. The loss density and temperature field distribution of internal components of power transformer under different GICs are calculated when the transformer is operated at rated load. Meanwhile, the dynamic temperature rise curve of internal components of power transformer under different GICs is obtained according to the IEEE C57.163 standard. The simulation results are in good agreement with the designed results. In addition, the eddy current loss distribution of the clamp, pulling plate and oil tank of the power transformer is uneven after being affected by GIC, and increases with the increase of the GIC. With the action of GIS pulse, the local temperature of metal components of the transformer rises rapidly and approaches the permissible limit for the pulling plate of main column at the 100A DC pulse. The results can provide a reference for the tolerance performance analysis of large transformer under the action of GIC.

Power transformer, geomagnetically induced current (GIC), loss density, temperature field, temperature rise

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201312

TM411

朱 濤 男，1995年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ψ儔浩髦绷髌拧⒆儔浩鳒囟葓?chǎng)。E-mail: 1344098230@qq.com

王豐華 女，1973年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ψ儔浩髡衤暠O(jiān)測(cè)及裝備智能化、電力變壓器直流偏磁、電力系統(tǒng)接地技術(shù)等。E-mail: fhwang7723@sjtu.edu.cn（通信作者）

2020-09-29

2021-01-30

（編輯 崔文靜）