徐玉涵，田思達(dá)，徐玉良

（1.山東水務(wù)招標(biāo)有限公司，山東 濟(jì)南 250013；2.山東省水利勘測設(shè)計(jì)院有限公司，山東 濟(jì)南 250014）

壩坡穩(wěn)定是水庫在各種工況下安全平穩(wěn)運(yùn)行的先決條件，進(jìn)行壩坡穩(wěn)定性分析可以有效預(yù)測大壩巖土體在滲流等因素作用下的滑移變形，對(duì)于確保工程效益及事故風(fēng)險(xiǎn)防控防意義重大。當(dāng)前工程中運(yùn)用的壩坡穩(wěn)定分析方法主要包括極限平衡法、極限分析法以及彈塑性有限元強(qiáng)度折減法[1]。極限平衡法理論成熟，方法簡明，結(jié)果直觀，但不能精確體現(xiàn)壩坡從變形到滑動(dòng)失穩(wěn)的全過程[2]，且在穩(wěn)定分析計(jì)算時(shí)需基于多種理想化假設(shè)，并獲取滑移面的形狀及位置信息[3]。有限元強(qiáng)度折減法計(jì)及土體彈塑性與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，能充分體現(xiàn)壩坡變形全過程，并通過持續(xù)調(diào)整折減系數(shù)獲取壩坡極限狀態(tài)即失穩(wěn)點(diǎn)。兩種方法的綜合運(yùn)用可以有效分析評(píng)價(jià)堤壩的穩(wěn)定性，降低工程風(fēng)險(xiǎn)增加可靠度。本文應(yīng)用極限平衡法及有限元強(qiáng)度折減法模擬計(jì)算淦溝水庫壩坡在荷載作用下的位移變形問題，得出壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)，檢驗(yàn)了設(shè)計(jì)方案的可行性。

1 理論依據(jù)

1）剛體極限平衡法（Fellenius 條分法、Bishop法、Morgenstern-Price 法等）與有限元強(qiáng)度折減法均依據(jù)Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。

在此基礎(chǔ)上，剛體極限平衡法假定曲面滑移面，并把滑移土坡分為部分豎向土條，計(jì)算每個(gè)土條對(duì)滑弧圓心的抗滑力矩與滑動(dòng)力矩并依次求和，進(jìn)而計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)K[4]。以Simplified Bishop 法為例，計(jì)及土條兩側(cè)間相互作用力的影響同時(shí)忽略土條底面差異，假設(shè)整個(gè)滑移面上的抗滑安全系數(shù)一致，則：

式中：W 為土條重量；V 為垂直地震慣性力；u 為土條底部受到的孔隙壓力；α 為土條滑移面底部中點(diǎn)的法線與豎直重力線的夾角；b 為土條寬度；c′、φ′為土條底部有效應(yīng)力下的黏聚力與內(nèi)摩擦角；Mc為水平地震慣性力對(duì)圓心的力矩；R為圓弧半徑。

2）強(qiáng)度折減法即通過采用持續(xù)降低土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方法，使在外荷載作用下，折減后的某個(gè)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)下的壩坡土體出現(xiàn)失穩(wěn)滑移，此時(shí)該失穩(wěn)點(diǎn)的折減系數(shù)便視為壩坡抗滑穩(wěn)定的安全系數(shù)[5]。

式中：c 為土體粘聚力；φu、φS為飽和與不飽和土體的內(nèi)摩擦角；p 為達(dá)西定律給出的孔隙壓力。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

鄒平市淦溝水庫水庫始建于1965 年，流域面積3.38 km2，庫容8.44 萬m3，由于建設(shè)年代較早，受當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件限制，水庫壩體成分混雜，均一性差，泥沙淤積嚴(yán)重，為了消除安全隱患，更好發(fā)揮其攔蓄、灌溉及生態(tài)效益，需實(shí)施除險(xiǎn)加固。除險(xiǎn)加固后水庫正常蓄水位153.0 m，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為10 年一遇，設(shè)計(jì)洪水位154.05 m，洪峰流量50.1 m3/s，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為50 年一遇，校核洪水位154.40 m，洪峰流量76.9 m3/s。為校核加固后水庫的壩坡穩(wěn)定，保證壩體的可靠性，分別采用Simplified Bishop 法和有限元剪切強(qiáng)度折減法對(duì)水庫正常蓄水位等工況進(jìn)行分析計(jì)算，壩體及壩基部分有關(guān)參數(shù)見表1。

表1 土體計(jì)算參數(shù)指標(biāo)表

2.2 結(jié)果分析

1）應(yīng)用剛體極限平衡法及強(qiáng)度折減法均可計(jì)算得出壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)值，為提高數(shù)值模擬效率，相較于三維分析本研究應(yīng)用平面應(yīng)變在二維狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)壩體的模型組建，選取正常蓄水位時(shí)典型斷面下游壩坡的穩(wěn)定計(jì)算成果進(jìn)行分析，剛體極限平衡法的計(jì)算結(jié)果如圖1 所示。

圖1 壩坡潛在滑動(dòng)面

2）采用強(qiáng)度折減法計(jì)算壩坡在失穩(wěn)點(diǎn)的安全系數(shù)K 時(shí)，本研究將K 值從1 起按步長0.005逐級(jí)遞增，對(duì)不同K 值下的壩坡穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行模擬計(jì)算，研究壩坡失穩(wěn)規(guī)律，當(dāng)安全系數(shù)值增加到計(jì)算結(jié)果不再收斂時(shí)，則認(rèn)為壩坡不再穩(wěn)定，即取得失穩(wěn)的臨界點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果如圖2～4 所示。

圖2 壩體最大位移隨安全系數(shù)變化圖

由以上計(jì)算結(jié)果分析可得，初始時(shí)計(jì)算位移值隨安全系數(shù)增大緩慢增加，曲線平緩上升，當(dāng)安全系數(shù)值遞增至接近2.22 時(shí)曲線斜率增幅加大，曲線呈不規(guī)則鋸齒化波動(dòng)上升，安全系數(shù)值超過2.22 時(shí)曲線急劇上揚(yáng)，整個(gè)壩坡最大位移值與下游壩肩的位移值相應(yīng)急劇增大。同時(shí)運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法，經(jīng)過收斂性判斷，當(dāng)K 值大于2.22 時(shí)，在數(shù)值模擬計(jì)算中彈塑性分析不再收斂，即塑性應(yīng)變的增加和剪切強(qiáng)度的降低造成壩坡失穩(wěn)坍塌。

圖3 下游壩肩位移隨安全系數(shù)變化圖

由圖4 可知，當(dāng)土體的可用剪切強(qiáng)度達(dá)到支撐壩坡穩(wěn)定所需強(qiáng)度的2.22 倍時(shí)，塑性應(yīng)變局部化到剪切帶中，壩坡頂部至底部的塑性區(qū)范圍擴(kuò)大貫通形成滑弧，從而導(dǎo)致了壩坡的失穩(wěn)坍塌。

圖4 臨界值時(shí)的壩坡塑性區(qū)分布圖

3 結(jié)語

分析可知兩種方法下壩坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)皆高于規(guī)范限定值（1.25、1.15），符合整體的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法可以較可靠地得出壩坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)，且以位移突變、塑性區(qū)貫通以及有限元計(jì)算不收斂為判據(jù)，一致性好，安全系數(shù)明確，同時(shí)可用于觀察各工況荷載條件下的壩坡失穩(wěn)破壞機(jī)制，有利于工程計(jì)算分析的客觀精細(xì)，但得到的安全系數(shù)相對(duì)保守。結(jié)合極限平衡法及有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算分析堤壩的穩(wěn)定性，可以檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的可行性，降低工程風(fēng)險(xiǎn)增加可靠度。