吾特庫爾·努爾買買提，劉學武，張瑞丹，閆朋澤，胡大鵬

（大連理工大學 化工學院，遼寧大連 116024）

符號說明：

d——音波管寬度，mm；

f——射流振蕩頻率，Hz；

h——劈距，mm；

K——射流振蕩器總壓保持率；

L——音波管長度，mm；

l——直段長，mm；

m——射流振蕩器出口質量流率，g/ms；

mi—— 一周期內射流振蕩器入口射流質量，g；

mr—— 一周期內射流振蕩器出口回流質量，g；

Pe——射流振蕩器激勵口處總壓，MPa；

Pi——射流振蕩器入口總壓，MPa；

PO——射流振蕩器分支出口總壓時均值，MPa；

POS——射流振蕩器出口靜壓，MPa；

R——射流附壁切換周期占比（射流切換時間與振蕩周期的比值）；

s——位差，mm；

T——射流振蕩周期，ms；

w——噴嘴寬度，mm；

α——一周期內射流振蕩器出口回流率（射流振蕩器出口回流質量與入口射流質量的比值）；

ΔP——兩激勵口的質量加權平均總壓的差值，MPa；

ε——射流膨脹比（射流振蕩器入口總壓與出口靜壓的比值）；

θ——出口流道張角，（°）；

ρk——出口截面第k個網(wǎng)格處的氣體密度；

vk——當?shù)貧馑伲?/p>

Ak——第k個網(wǎng)格面積；

ptk——分支出口截面第k個網(wǎng)格外邊界節(jié)點總壓。

0 引言

基于 Coanda效應[1]的流體振蕩器[2-4]能將穩(wěn)定射流轉化為脈沖射流，且因其設計簡單，耐用而被廣泛應用于流量控制[5]、切割[6-7]、流動分離控制[8-9]、石油鉆井[10-11]等方面。自激勵射流振蕩器[12-13]是利用元件內部特殊的結構實現(xiàn)穩(wěn)定的脈動射流，音波式射流振蕩器[14-15]就是其中之一，主射流在激勵口產(chǎn)生的擾動作用下，交替從2個出口流出，產(chǎn)生穩(wěn)定的脈動射流，可用于靜止式氣波制冷機[16-17]的氣體分布。TESAR[18]提出了一種無運動部件的混合合成噴射致動器，可通過調節(jié)音波管的長度來調節(jié)射流振蕩頻率；胡大鵬等[19]通過實驗與數(shù)值模擬相結合的方法研究了幾何尺寸對音波式射流振蕩器射流流動特征的影響，發(fā)現(xiàn)音波管長度、劈距及位差均存在使射流穩(wěn)定振蕩的范圍，且?guī)缀纬叽缰g存在耦合關系；FEIKEMA等[20]通過數(shù)值計算及實驗對射流振蕩器進行了研究，發(fā)現(xiàn)2個激勵口的動量通量比的平方根是誘導射流切換的一個重要參數(shù)；陳祖志等[21]發(fā)現(xiàn)音波式射流振蕩器幾何因素對射流總壓損失均有影響，振蕩腔幾何尺寸存在最優(yōu)值；之后，李俊龍[22]結合能效指標對音波式射流振蕩器進行了幾何優(yōu)化。

目前，音波式射流振蕩器的研究多集中于幾何結構與內部流場特性和振蕩性能的關聯(lián)，而對幾何及操作參數(shù)與能效指標關聯(lián)的研究相對缺乏。實際應用過程中發(fā)現(xiàn)，射流振蕩器應用于氣波制冷機氣體分配時，回流現(xiàn)象的存在會將氣波管內已制冷的氣體直接倒吸進射流振蕩器內，排氣口排出的冷氣量減少，導致氣波制冷機制冷效率降低[23]。

本文在幾何尺寸優(yōu)化后的音波式射流振蕩器的基礎上，通過CFD模擬研究不同操作參數(shù)及音波管長度對射流振蕩器的性能指標及回流特性的影響進行分析，為音波式射流振蕩器的實際應用提供理論及模擬支持。

1 CFD數(shù)值模擬

1.1 計算模型及性能指標

音波式射流振蕩器的幾何結構如圖1（a）所示，其中音波管長度L為上激勵口逆時針到下激勵口的距離。計算模型的ICEM（Integrated Computer Engineering and Manufacturing code）結構化網(wǎng)格劃分如圖1（b）所示，獨立性分析確定網(wǎng)格最大尺寸0.2 mm，將噴嘴附近網(wǎng)格加密，沿流動方向漸疏。

圖1 音波式射流振蕩器幾何結構及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric structure and mesh division of sound wave jet oscillator

在以往的研究中[21]，僅用振蕩指標及能效指標衡量振蕩器的性能。振蕩指標指的是射流振蕩器是否容易實現(xiàn)穩(wěn)定振蕩，用射流振蕩頻率f及射流附壁切換周期占比R（射流切換時間與振蕩周期的比值）衡量；能效指標用振蕩器分支出口流道總壓時均值Pout，與振蕩器入口總壓Pi的比值 K 來衡量，稱為總壓保持率[22]，K 越接近 1，損失越小。

由于總壓包括氣流的靜壓和動壓，所以分支出口流道時均總壓與氣體質量相關。Pout的求算過程為：射流穩(wěn)定附壁時，分支流道出口各個Δt時段，對出口各網(wǎng)格流出質量流量與網(wǎng)格節(jié)點總壓的乘積積分，再除以該時間段內總的質量流量，即：

射流振蕩器存在回流現(xiàn)象（圖2中出口流道），故定義回流比α衡量射流振蕩器回流特性，其計算式為：

圖2 射流振蕩器某一時刻流體跡線Fig.2 Fluid trace diagram of jet oscillator at a certain moment

1.2 數(shù)值模擬方法

模擬了不同音波管長度下，音波式射流振蕩器的性能。為兼顧普遍性，將其余幾何參數(shù)優(yōu)化后的音波式射流振蕩器作為研究對象，其尺寸為：噴嘴出口寬w＝2.5 mm，劈距h＝10 mm，位差s＝1.5 mm，直段長 l＝1.5 mm，音波管寬度 d＝4 mm，出口流道張角θ＝20°。射流振蕩器入口為壓力入口；出口為壓力出口；其余均為固壁邊界條件；介質為理想氣體。

射流振蕩器內流體為超音速，可壓縮強湍流流動，可采用求解時均Navier-Stokes方程的Reynolds平均法。由于噴嘴射流湍流的各向異性，采用兩方程Realizable k-ε湍流模型，以有限體積法對控制方程進行離散。擴散項選取計算效率高、二階精度的中心差分格式，收斂較快。對流項為各向異性，為避免數(shù)值振蕩，采用迎風格式中的Roe通量差分分裂的MUSCL格式進行離散，以二階全隱式時間步進行迭代。

2 模擬結果及分析

本文模擬了 Pi＝0.36 MPa、POS＝0.18 MPa、流量為 2.55 kg/s；Pi＝0.36 MPa、POS＝0.12 MPa、流量為2.89 kg/s及 Pi＝0.24 MPa、POS＝0.12 MPa，流量為1.86 kg/s即入口總壓一定（0.36 MPa）不同膨脹比（ε＝2和3）及相同膨脹比（ε＝2），不同操作壓力水平（Pi＝0.36 MPa 和 Pi＝0.24 MPa）時，音波管長度對射流振蕩器振蕩性能、能效指標及其回流特性的影響。

2.1 音波式射流振蕩器內流場分布

圖3示出音波管長度318 mm時，1個周期內射流振蕩器內各關鍵時刻總壓云圖。

圖3 射流不同狀態(tài)時射流振蕩器內總壓云圖Fig.3 The total pressure nephogram in the jet oscillator when the jet is in different states

射流經(jīng)噴嘴射入振蕩器，在Coanda效應作用下，射流附于一側壁面，從一個出口流出；同時，音波管內產(chǎn)生相應壓縮波及膨脹波，傳至音波管另一側，射流在此擾動下進行附壁切換。

正是音波管兩激勵口處壓差的存在，才能維持射流的穩(wěn)定附壁及切換。圖4示出射流振蕩器入口總壓Pi、一出口處的總壓Po（上出口流道）、激勵口（下激勵口）總壓Pe及兩激勵口總壓壓差ΔP隨時間的分布。Pe變化趨勢與Po保持一致，且呈周期性變化，當Pe值增大到一定值時，即ΔP≥0（下激勵口總壓≥上激勵口總壓）時，射流開始切換到上出口壁面，當ΔP達到最大值時，出口處射流的總壓也達到最大值，這時射流穩(wěn)定地附于上壁面。

圖4 射流振蕩器Pi，Po，Pe及ΔP隨時間的變化Fig.4 Variation of Pi，Po，Peand ΔP of jet oscillator with time

圖5示出不同時刻音波管內沿程總壓分布，將上激勵口取作音波管長度的起點，沿逆時針分別為 1/4L，1/2L，3/4L，下激勵口為 L。t1～t2時刻對應射流由下出口流道內側壁面到下出口流道外側壁面轉換，直到t3時刻，射流穩(wěn)定地附于下壁面外側，t4～t5時刻對應射流由下附壁面逐漸向上壁面切換，t6時刻射流處于分流劈處，此時音波管內的壓力分布相對均勻，兩激勵口的壓差最小，t7時刻為射流穩(wěn)定附于上壁面，其形態(tài)與t3時刻時相同，只是變化趨勢相反。

圖5 不同時刻音波管內總壓沿管長分布Fig.5 Distribution of total pressure along the length of the tube at different moments

從不同時刻音波管內總壓隨時間的變化可看出，當射流穩(wěn)定附于下壁面時，由于上激勵口處的流體壓力較大，在該處產(chǎn)生一道激波并沿音波管傳遞至下激勵口，同時，由于下激勵口壓力較低，產(chǎn)生一道膨脹波沿音波管傳遞至上激勵口，此行為引起兩激勵口壓差ΔP符號變化，使射流開始切換。

2.2 音波管長度對射流振蕩器振蕩性能的影響

音波管內激波與膨脹波傳播引起射流穩(wěn)定振蕩，因此，音波管長度對射流振蕩器是重要的幾何參數(shù)之一。模擬了L＝148～318 mm音波式射流振蕩器在不同膨脹比及操作壓力時射流振蕩器的性能的變化。

圖6示出不同膨脹比及操作壓力下，射流振蕩頻率f隨音波管長度L的變化。由圖可看出，f均呈現(xiàn)與音波管長度成反比的變化趨勢，且大膨脹比ε時，f隨音波管長度的變化斜率大于小膨脹比時的斜率。

圖6 射流振蕩頻率f 隨音波管長度L的變化Fig.6 Variation of jet oscillation frequency f with the length L of the sound wave tube

當L相同時，ε為3時射流振蕩頻率最大，當L＝158 mm時達到頻率466 Hz，大操作壓力下ε為2次之，此時f最大能達到391 Hz，小操作壓力下ε為2時f值最小，f最大值為371 Hz。這是由于當ε較大時，激勵口處產(chǎn)生的激波及膨脹波強度相對較大，能在音波管內高速傳播，且到達另一側激勵口時，激波及膨脹波的衰減很小，能夠強有力的推動射流切換。

當L小到一定程度時，f的值不會再大幅度增加，且在模擬中發(fā)現(xiàn)，當ε為3，L為148 mm時，射流在兩出口之間振蕩的同時，在同一出口流道中會劇烈擺動，導致出口總壓不穩(wěn)定。這是由于當膨脹比較大，L較小時，音波管內波強度較高，傳遞至另外一側激勵口時，引起劇烈擾動，導致主射流的穩(wěn)定性降低。由此可以看出，音波管長度不是越短越易獲得穩(wěn)定的高頻脈動射流。

圖7示出射流附壁切換周期占比R隨音波管長度L的變化，隨著L的增大，R均呈現(xiàn)下降趨勢，且斜率逐漸減小，這是由于隨著L的增加，射流振蕩周期逐漸變長，射流切換時間占比減小。

圖7 射流附壁切換周期占比R隨音波管長度L的變化Fig.7 The variation of the ratio of the attachment switching period R of the jet with the length of the sound wave tube L

2.3 音波管長度對射流振蕩器能效指標的影響

圖8示出不同膨脹比及操作壓力下，射流總壓保持率K隨管長的變化。L相同時，小膨脹比、小操作壓力下K值最大，小膨脹比、大操作壓力次之，大膨脹比時K值最小。以L＝158 mm時為例，K值從大到小依次為74.89%，73.83%和62.30%。由此可知，膨脹比對K的影響較操作壓力大，膨脹比越大，K值越小。

圖8 射流總壓保持率K隨音波管長度L的變化Fig.8 The variation of the total pressure retention rate K of the jet with the length L of the sound wave tube

Pi為0.36 MPa，膨脹比ε分別為2和3時，隨著音波管長度的變化，K均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，且增加趨勢逐漸減緩，在L＝318 mm處達到最大值79.01%（ε＝2）和68.84%（ε＝3）。當L由158 mm增加到318 mm，K值都增加了6%左右。膨脹比ε為2時，不同操作壓力下，K隨L的增長幅度基本一致，在L為298和318 mm時K值相同。

取射流穩(wěn)定附壁時即上文在計算PO所選取的T/2時間內，兩激勵口的質量加權平均總壓的差值為ΔP，圖9示出ΔP/Pi隨L的變化，不同操作壓力及膨脹比時，ΔP均隨L的增大而增大，與K值具有相同的變化趨勢。L相同時，大膨脹比時ΔP/Pi的值最大，小膨脹比、小操作壓力次之，小膨脹比、大操作壓力最小。膨脹比較操作壓力而言對ΔP/Pi的影響更大。這說明，當膨脹比較大時，在兩激勵口之間形成高強度的激波及膨脹波，使得兩激勵口處的壓差更大，射流切換更加迅速，這在圖7有所體現(xiàn)：L＞238 mm時，大膨脹比下ΔP/Pi隨L的增大急劇增大，而此時大膨脹比時的R值急劇減小。

圖9 射流振蕩器兩激勵口ΔP/Pi隨音波管長度L的變化Fig.9 Variation of ΔP/Piat the two excitation ports of the jet

從圖8，9中分析，膨脹比相同時，射流振蕩器的K值與ΔP/Pi有明顯的關聯(lián)性，ΔP/Pi越大，即激勵口相對壓差越大，其推動力越大，射流中間轉換耗能越少，K值越大；而大膨脹比時，射流從噴嘴噴出時，速度激增，撞擊到分流劈時，所消耗的能量大于小膨脹比時的耗能，再加上沿程的摩擦損失，使得最終出口處的總壓保持率K下降。

2.4 音波管長度對振蕩器回流特性的影響

圖10示出振蕩器一出口質量流率m隨時間的變化，正值部分為流體從出口流出，負值部分為流體經(jīng)出口回流至振蕩器內。

圖10 射流振蕩器出口質量流率m隨時間的變化Fig.10 The variation of the mass flow rate m of the jet oscillator outlet with time

圖11示出回流率α在不同膨脹比、及不同操作壓力時隨音波管長度L的變化，α隨L的增大均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，其中ε＝2時增長斜率逐漸降低，ε＝3時增長斜率在不斷增高。α隨L的增大而增大是因為隨著L的增加，進入音波管的氣體流量逐漸增多，進入振蕩腔的氣體量減少，腔體內的靜壓越低，需要從外界卷吸更多的氣體來維持壓力平衡。在模擬的L的范圍內，α的增長有所不同，小膨脹比小操作壓力時α從1.99%增長到5.03%，小膨脹比，大操作壓力時α從1.2%增長到4.95%，大膨脹比時α從1.63%增長到4.30%。

圖11 射流振蕩器出口回流率α隨音波管長度L的變化Fig.11 Variation of the reflux rate α of the jet oscillator with the length L of the sound wave tube

對比3種操作情況，可發(fā)現(xiàn)小膨脹比、小操作壓力時振蕩器的回流率最高，小膨脹比、大操作壓力次之，大膨脹比時的回流率最小。以L＝238 mm為例，3個值由大到小分別為4.86%，4.55%和4.10%。

3 結論

（1）射流振蕩頻率f及射流切換周期占比R均與音波管長度成反比，膨脹比較大和操作壓力較大時，振蕩頻率較大；當L小到一定程度時，f的值不會再大幅度增加，且會導致射流不穩(wěn)定振蕩。

（2）隨著音波管長度L的增加，K均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，且增加趨勢逐漸減緩；L相同時，膨脹比小、操作壓力小時K值較大；膨脹比相同時，射流振蕩器的K值與ΔP/Pi有明顯的關聯(lián)性，ΔP/Pi越大，K值越大；而大膨脹比時，K的大小還與射流的沿程損失有關。

（3）回流率α隨音波管長度L的增大呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，其中膨脹比ε＝2時增長斜率逐漸降低，膨脹比ε＝3時增長斜率在不斷增高；3種壓力條件下，小膨脹比、低壓力水平時的回流率最高，小膨脹比、高壓力水平次之，大膨脹比時的回流率最小。

（4）射流振蕩器出口支路氣體回流是維持控制口壓差的主要原因之一，2個控制口ΔP/Pi的值又影響著射流的總壓保持率和附壁切換周期占比?；亓髀氏嗤瑫r，大膨脹比時兩控制口ΔP/Pi最大；相同的ΔP/Pi小膨脹比時，更易獲得附壁切換周期小、總壓保持率高的振蕩射流。