李明宇 張丹威

(1.撫順罕王傲牛礦業(yè)股份有限公司,遼寧 撫順 113125;2.流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室,遼寧 沈陽 110000)

高壓輥磨屬于礦山重型裝備[1],位于碎磨工藝流程中中碎或細碎環(huán)節(jié)。高壓輥磨的粉碎機理主要是料層粉碎,主要參數(shù)包括物料參數(shù)、設備參數(shù)和工藝參數(shù)等,工況變化也比較復雜。傳統(tǒng)高壓輥磨運行工況主要依靠人工經驗進行判斷,并未結合高壓輥磨的機理分析以及運行過程數(shù)據[2]對其運行工況進行分析。高壓輥磨運行所產生的高維過程數(shù)據在處理過程中面臨容易陷入維數(shù)災難等問題,導致無法對過程數(shù)據進行有效的分析與利用。故選擇有效的方法對引起高壓輥磨運行工況變化的過程數(shù)據進行特征提取進而實時準確地對其運行工況進行識別就顯得十分迫切。

在機理分析方面,YU等[3]通過離散元法對高壓輥磨進行機理分析進而完成其承載能力的分析。BARRIOS等[4]利用離散元法和多體動力學耦合建立高壓輥磨的動力學的基本模型,為高壓輥磨的機理分析建立基礎。LIM等[5]通過分析輥速和輥面形貌等機理特性完成對高壓輥磨性能造成影響的因素分析。但機理分析只能得到相應的物理機理變量,并不能從海量過程數(shù)據中發(fā)掘出對運行工況產生影響的過程變量。

在數(shù)據建模技術領域,如文獻[6]利用PSO算法完成煉鋼過程數(shù)據模型預測,但依然存在后期收斂性能不足的問題;文獻[7]利用BA算法完成流程工業(yè)中服務器可持續(xù)分配任務,不過依然存在收斂精度不高的問題;文獻[8]利用GWO算法有效地解決了多目標調度問題,但初始種群的問題并沒有得到解決。2017年S.Mirjalili等[9]模仿樽海鞘群覓食提出樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm,SSA),通過領導者與跟隨者位置去尋找食物,故領導者與跟隨者位置更新是其尋優(yōu)精度不高的最直接的原因。這些啟發(fā)式仿生學優(yōu)化算法的提出雖然能有效地解決大規(guī)模優(yōu)化問題,但都存在易陷入局部最優(yōu)解,收斂精度不高等問題。

針對以上問題,本文提出一種基于優(yōu)化算法的高壓輥磨運行過程工況識別方法。首先,通過對高壓輥磨自身機理進行分析,得出高壓輥磨機壓力、頻率等對高壓輥磨工況有影響的物理機理變量;其次對高壓輥磨運行過程數(shù)據進行分析并構建過程數(shù)據相關性目標函數(shù);最后利用高斯-柯西變異算子優(yōu)化樽海鞘群算法(gaussian-cauchy mutation Salp Swarm Algorithm,gcSSA)對建立的目標函數(shù)進行求解,高斯-柯西變異概率機制可以使樽海鞘群的領導者與跟隨者在迭代尋優(yōu)時種群分布更加合理同時提高算法后期收斂速度,防止陷入局部最優(yōu),快速準確地找出隱藏在高維過程數(shù)據中對高壓輥磨工況變化造成影響的最優(yōu)過程數(shù)據特征子集。最后利用高壓輥磨實際工業(yè)生產數(shù)據對本文算法進行驗證。

1 過程分析

流程工業(yè)具有典型的工序連接性[10],因此高壓輥磨發(fā)生異常時不僅會導致本工序生產節(jié)奏紊亂,而且會導致上游給料以及下游出料系統(tǒng)生產停頓,進而導致整個生產流程都會受到影響,造成大量的經濟、時間成本的流失。故如何從海量過程數(shù)據中選出簡單有效的過程數(shù)據特征完成對高壓輥磨工況預測對提高整個生產流程的效率至關重要。針對此問題本文整體研究思路流程如圖1所示。下文分別對機理分析和數(shù)據驅動、過程數(shù)據分析和目標函數(shù)的建立過程進行說明,以及說明建立的目標函數(shù)求解模型樽海鞘群算法在高壓輥磨過程數(shù)據特征提取的思路及出現(xiàn)的問題。

圖1 本文研究思路流程Fig.1 Flow chart of research in this paper

1.1 機理分析

高壓輥磨工作原理如圖2所示。高壓輥磨物料的粉碎主要通過兩個同步相向旋轉的擠壓輥完成,其中一個是與機架固定在一起的定輥,另一個是在一定范圍內做水平移動的動輥。送料裝置中的物料受自身重力作用或強制喂料裝置向下移動,當移動到兩輥間的擠壓區(qū)時,物料隨擠壓力的逐漸增大而被粉碎并被壓成餅,之后從出料口排出。

圖2 高壓輥磨機工作原理Fig.2 Working principle of high-pressure grinding roll

根據進出物料平衡原理可得高壓輥磨單位時間處理量g為[11]:

式中,k為常數(shù),α為動輥圓心角,ρ(α)為物料密度,S(α)為輥隙,L和V分別為輥長度與輥速。由式(1)可以得出在出料口處的處理量為:

式中,ω為α=0時的物料密度,S(0)為α=0時輥隙大小。當物料輸入進來時,受到兩輥擠壓的作用將物料粉碎,此時擠壓力F可以表示為:

式中,Rp為兩輥的工作壓力值,D為輥直徑。由于兩輥在擠壓物料時受到的擠壓力承受面為動定輥兩面,因此兩輥承受的擠壓力與速度共同表征高壓輥磨在工作時的功率,如下式所示:

式中,U和I分別表示高壓輥磨工作時電壓與電流大小且電壓恒定。因此通過式(1)～(4)可知,影響高壓輥磨動輥和定輥電流發(fā)生變化的物理機理因素主要有壓力和輥隙。

1.2 過程數(shù)據相關性分析

以實際選礦廠高壓輥磨生產過程數(shù)據為研究對象,過程數(shù)據主要包括高壓輥磨動輥和定輥壓力、動輥和定輥輥縫、固定端進料閥門開度、活動端進料閥門開度、動輥頻率、定輥頻率、動輥電流、定輥電流等20多維數(shù)據。構建過程數(shù)據與工況變化之間相應的量化關系,完成對過程數(shù)據的特征提取。因此原始過程數(shù)據可由矩陣H表示:

式中m＞n,m表示輸入數(shù)據的采樣點數(shù),n表示輸入數(shù)據的維數(shù),最后兩列為表征工況變化的輸出數(shù)據動輥電流和定輥電流。

通過對輸入輸出數(shù)據之間的相關性分析,建立數(shù)據相關性模型如下:輸入數(shù)據X=[x1x2…xn-2],X∈Hm×n,n向量代表輸入數(shù)據的維數(shù),m向量代表采樣點數(shù);輸出數(shù)據Y=[xn-1xn],Y∈Hm×n。 首先利用 Pearson相關系數(shù)[12]建立輸入數(shù)據X和輸出數(shù)據Y之間的線性相關性:

由于Pearson相關系數(shù)在多輸出變量中選出的輸入變量的相關性的不確定性,因此單一的Pearson相關系數(shù)無法滿足多輸出的輸入選擇。在概率論和信息論中,兩個隨機變量的互信息(Mutual Information,MI)[13]是變量間相互依賴性的量度,且不局限于實值隨機變量。建立輸入數(shù)據X和輸出數(shù)據Y之間的互信息關系:

由式(6)和式(7)分別計算輸入數(shù)據與輸出數(shù)據的Pearson相關系數(shù)Peari,j和互信息值I(i,j)。由式(6)和式(7)對Pearson相關系數(shù)和互信息之間的概率進行加權:

式中,γ是取值在0到1之間的任意數(shù)。由式(8)得出一種加權的特征貢獻度[14]目標函數(shù)作為對高壓輥磨過程數(shù)據目標函數(shù):

其值越大說明特征越重要。

2 目標函數(shù)求解建模

由于仿生學中元啟示智能優(yōu)化算法對優(yōu)化問題求解有著操作簡單、求解精度高等特點。陳忠云等[15]利用多子群的共生非均勻高斯變異增強了SSA算法的探索能力。M.A.Elaziz等[16]利用差分進化算法的算子提高樽海鞘群局部搜索能力,提高了其對特征參數(shù)的挖掘能力。K.Gholami等[17]將突變機制引入SSA算法中提高種群的多樣性使其能夠快速地跳出局部極小值。M.H.Qais等[18]利用平方指數(shù)更新領導者位置,使算法收斂速度得到提升。因此本文采用樽海鞘群算法(SSA)對目標函數(shù)進行求解。

2.1 傳統(tǒng)樽海鞘群算法

傳統(tǒng)樽海鞘群是以鏈狀結構組成,鏈的前端領頭的樽海鞘稱為領導者,領導者之后的樽海鞘稱為跟隨者。具體算法求解步驟如下:

第一步,首先要對樽海鞘鏈在有限的上下界空間內進行初始化:

式中,i∈N,j∈S,N為樽海鞘初始種群規(guī)模,S為算法空間維度,ub和lb分別為樽海鞘有限空間內搜索的上下界;

第二步,確定適應度函數(shù)值;通過目標函數(shù)計算得出樽海鞘適應度函數(shù)值;

第三步,通過對第二步計算得出的適應度函數(shù)值進行排序,最優(yōu)的適應度函數(shù)值即為樽海鞘食物源位置;

第四步,將樽海鞘鏈一分為二,種群前N/2個樽海鞘定義為領導者,種群后N/2個樽海鞘定義為跟隨者;

第五步,對第四步確定的領導者位置進行更新,如式(11)所示:

式中,Xi,j(t)為迭代次數(shù)t時的領導者i在j維空間的位置,Food(j)為食物源在j維空間的位置,c2和c3是取值在0和1之間的隨機數(shù)。c1與迭代次數(shù)有關,如式(12)所示:

式中,max(t)為最大迭代次數(shù),m為大于0的實數(shù)。由上式可以看出當?shù)螖?shù)增加時c1呈遞減趨勢;

第六步,跟隨者樽海鞘位置更新公式為:

式中,Xi,j(t-1)和Xi-1,j(t-1)分別為上一迭代時刻跟隨者和上一代跟隨者位置;

第七步,對第五步和第六步得到的領導者和跟隨者位置在每一維做相應的邊界處理,再利用更新后的最優(yōu)的樽海鞘位置對食物源位置進行更新;

第八步,判斷當前輸出結果是否滿足迭代次數(shù),若滿足返回第四步繼續(xù)更新迭代;若迭代次數(shù)達到max(t),輸出相應的結果。

2.2 高斯-柯西變異樽海鞘群算法(gcSSA)

高斯變異(Gaussian Mutation)[19]經常被用來對優(yōu)化算法中重點搜索區(qū)域提高局部搜索性能的一種高效變異方法,可以有效地提高算法的后期收斂速度,但不利于算法的全局收斂性能。高斯變異定義公式為:

式中,G(0,1)為標準高斯分布。

柯西變異(Cauchy Mutation)[20]的概率密度函數(shù)具有兩翼分布的特點,使得優(yōu)化算法更容易跳出局部最優(yōu)解,增加全局搜索性能?？挛髯儺惗x公式為:

式中,C(0,1)為標準柯西概率分布。

綜合高斯變異和柯西變異得出高斯-柯西變異公式:

將高斯-柯西變異引入領導者更新公式中,提高種群的多樣性。改進后的領導者更新公式為:

式中,Food(j)為上一代樽海鞘食物源位置;在樽海鞘跟隨者位置同樣引入高斯-柯西變異算子,結合式(16)和式(17)可以得出跟隨者變異更新公式為:

采用高斯-柯西變異增加樽海鞘種群的多樣性提高算法局部搜索能力、跳出局部最優(yōu)解的限制,提升算法后期收斂速度,提高算法優(yōu)化結果的準確性。

3 仿真分析

為了驗證本文所提方法尋優(yōu)能力的有效性與準確性,選擇了CEC-2017中6個基準函數(shù)做仿真對比試驗分析驗證。6個基準函數(shù)特征包含單峰(unimodal)、多峰(multimodal)、可分(separable)和不可分(non-separable)等不同特征。本仿真分析實驗采用6組對比實驗進行算法驗證,包括文獻[9]所提原始樽海鞘群算法(SSA)、高斯變異樽海鞘群算法(gSSA)、柯西變異樽海鞘群算法(cSSA)、文獻[15]所提多種群高斯變異樽海鞘群算法(msnSSA)、文獻[16]所提一種變異樽海鞘群算法(mSSA)以及本文所提高斯-柯西變異樽海鞘群算法(gcSSA)。如表1所示即為本次仿真實驗所選6個基準函數(shù)對應的表達式及其相應的參數(shù)設置。

表1 仿真分析函數(shù)及其參數(shù)Table 1 Simulation analysis function and parameters

從表1可知,所選基準函數(shù)滿足一般函數(shù)的特性。6個基準函數(shù)仿真實驗迭代次數(shù)均為1 000次,初始種群個數(shù)均為30個,其中維度也均為10維。文獻[15]所提msnSSA方法中提出樽海鞘群算法冪系數(shù)值為2.5時,樽海鞘群算法可以達到最好的開發(fā)狀態(tài),尋優(yōu)能力也最強,因此本文設定c1的冪系數(shù)值取2.5,6個基準函數(shù)優(yōu)化算法收斂結果及仿真實驗結果如圖3所示。

圖3 基準函數(shù)優(yōu)化算法的收斂性Fig.3 Convergence of benchmark function optimization algorithm

從圖3可以看出,文獻[15]所提msnSSA算法和文獻[16]所提mSSA算法在迭代后期無法達到較好收斂和尋優(yōu)精度,本文所提算法卻可以達到較好收斂和尋優(yōu)精度,且相對于msnSSA算法和mSSA算法本文所提算法的尋優(yōu)精度表現(xiàn)出更好的性能。F6在迭代次數(shù)為600～700時本文所提算法和文獻[15]算法雖然尋優(yōu)精度都達到理論最優(yōu)值0,但是本文所提算法相比于文獻[15]算法可以更快地達到理論最優(yōu)值,而其他算法在前期和后期都出現(xiàn)不同程度的停滯。綜上所述,本文所提算法針對6個基準函數(shù)的仿真實驗均表明了較高的收斂性和尋優(yōu)精度,表2為6個基準函數(shù)仿真最優(yōu)值結果。

表2 基準函數(shù)仿真最優(yōu)值Table 2 Optimal value of benchmark function simulation

對于表2中的最優(yōu)值可以從數(shù)據上反映算法的收斂精度和尋優(yōu)能力?？梢姳疚乃醙cSSA算法在求解單峰、多峰、可分以及不可分基準函數(shù)時都有明顯的優(yōu)勢,且可以達到較高的收斂速度和尋優(yōu)精度。

4 工程實驗驗證

通過以上仿真實驗驗證了本文所提算法在收斂精度和尋優(yōu)能力的有效性。因此將本文所提算法對選礦工業(yè)中高壓輥磨過程實際工業(yè)生產數(shù)據所建立的目標函數(shù)進行尋優(yōu),用來提取相應的高壓輥磨過程參數(shù)的特征。目標函數(shù)優(yōu)化算法的收斂性結果如圖4所示。

圖4 目標函數(shù)優(yōu)化算法的收斂性Fig.4 Convergence of objective function optimization algorithm

從圖4可以看出,本文所提gcSSA算法在迭代前期收斂性能相比于mSSA和msnSSA表現(xiàn)性能略差,但在迭代后期對比其他方法依然表現(xiàn)出很好的收斂能力與收斂精度。

4.1 過程數(shù)據特征提取

針對上節(jié)對高壓輥磨生產過程所建立的目標函數(shù)進行優(yōu)化結果的分析,對所有的高壓輥磨生產過程中產生的過程變量進行分析,選出如表3所示的高壓輥磨過程數(shù)據變量作為最優(yōu)的特征選擇。

表3 高壓輥磨工況識別最優(yōu)特征變量Table 3 Optimal characteristic variables for working condition identification of high-pressure grinding roll

4.2 結果驗證

該部分實驗用于驗證本文所提特征選擇方法在高壓輥磨工況預測中的有效性。同時,對比文獻[15]msnSSA和文獻[16]mSSA改進樽海鞘群算法在高壓輥磨工況預測中特征提取的準確性。本實驗數(shù)據來源于實際磨礦生產中的CLM系列高壓輥磨機,總共選擇800組數(shù)據。針對提取到的特征數(shù)據采用BP神經網絡對高壓輥磨工況進行預測,其中實驗訓練樣本為600組數(shù)據,100組為驗證集,測試樣本100組。實驗結果如圖5、圖6所示,同時統(tǒng)計出表征高壓輥磨運行工況的動定輥電流預測準確率結果如表4所示。

圖5 gcSSA特征選擇高壓輥磨動輥工況預測Fig.5 GCSSA feature selection high-pressure grinding roll working condition prediction

圖6 gcSSA特征選擇高壓輥磨定輥工況預測Fig.6 GCSSA feature selection high-pressure grinding roll fixed roll condition prediction

表4 高壓輥磨工況預測準確率Table 4 Prediction accuracy of working conditions of high-pressure grinding roll

在gcSSA特征選擇驗證實驗中,工況預測精度達到95.25%和94.60%。相比文獻[15]和文獻[16]特征選擇結果,gcSSA特征選擇的結果在工況預測實驗中有明顯優(yōu)勢,說明gcSSA對目標函數(shù)優(yōu)化精度更高,有力地證明了本文所提算法在特征選擇過程中的有效性。

5 結 論

在傳統(tǒng)樽海鞘群算法(SSA)的基礎上,提出一種新的、簡單、精確的優(yōu)化算法高斯-柯西變異樽海鞘群算法(gcSSA)完成對高壓輥磨過程數(shù)據的特征提取工作,并通過提取到的高壓輥磨過程數(shù)據特征有效地對表征高壓輥磨運行工況變量參數(shù)做出預測。仿真結果表明,gcSSA的優(yōu)化性能不僅優(yōu)于傳統(tǒng)SSA算法且對于其他改進算法也表現(xiàn)出較強的優(yōu)越性。最后利用本文所提方法對高壓輥磨實際生產過程數(shù)據進行特征提取,結果表明本文方法不僅能有效提取到機理分析所得到的參數(shù)變量,同時也提取到了生產過程的數(shù)據變量,最終利用上述提取到的過程數(shù)據特征完成對高壓輥磨運行的工況預測與識別工作,且可以達到較高的準確率。在以后的工作中,本文所提算法可以作為一種工況識別工具,完成對流程工業(yè)中其他重要設備的工況識別與預測工作。