李標(biāo)俊，向權(quán)舟，姚傳濤，余瓊

(1. 中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司天生橋局，貴州 興義 5624002；2. 榮信匯科電氣股份有限公司，遼寧 鞍山 114051)

0 引言

近年來，基于模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）的柔直換流閥因具有運(yùn)行效率高、輸出特性好、可拓展性強(qiáng)等優(yōu)點，成為柔性直流輸電系統(tǒng)換流閥的首選方案[1-3]。換流閥損耗作為系統(tǒng)重要的性能及經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)，直接關(guān)系到能量損耗和運(yùn)行成本[4-8]。

目前，關(guān)于功率器件的損耗計算、優(yōu)化方法比較多，總體上經(jīng)歷了完善通用損耗計算方法、提升計算結(jié)果精度、提出損耗優(yōu)化等過程[9-10]。文獻(xiàn)[11-14]將換流閥調(diào)制方式等效為理想的正弦脈寬（SPWM）方式，推導(dǎo)了損耗計算解析表達(dá)式，適用工程初期損耗快速評估和功率器件初步選型。文獻(xiàn)[15-16]從調(diào)制策略角度對全橋功率模塊的器件損耗進(jìn)行了優(yōu)化和平衡。文獻(xiàn)[17-19]從結(jié)溫反饋、結(jié)溫預(yù)估和實時結(jié)溫探測等角度對損耗結(jié)果進(jìn)行修正。上述解析法僅僅給出中間結(jié)果，受限于求解過程復(fù)雜，沒有得出覆蓋影響損耗結(jié)果的完整表達(dá)式。在實際工程中，模塊化多電平換流器（MMC）換流閥采用電平逼近調(diào)制策略，器件開關(guān)時序在一定時間內(nèi)存在較大隨機(jī)性。文獻(xiàn)[20]基于仿真的損耗計算方法，從仿真波形中提取器件的導(dǎo)通及開關(guān)序列，結(jié)合運(yùn)行工況及器件參數(shù)計算器件損耗，但仿真波形與實際工程現(xiàn)場波形存在的差別會對計算結(jié)果精度產(chǎn)生影響。

本文首先在現(xiàn)有損耗計算解析方法基礎(chǔ)上，通過精確求解，得到可覆蓋系統(tǒng)運(yùn)行工況和器件特性參數(shù)的通用解析表達(dá)式。將解析式中每個影響損耗的參數(shù)定義為損耗影響因子，分別分析逆變工況和整流工況損耗影響因子的權(quán)重及其對損耗計算結(jié)果的影響程度，從而為后續(xù)優(yōu)化換流閥損耗提供依據(jù)。通過提取實際的開關(guān)序列波形，詳細(xì)對比與脈寬調(diào)制方式器件投切時序及開關(guān)頻率的差異，由此分析損耗計算誤差來源。更進(jìn)一步，提出基于工程現(xiàn)場實際錄波數(shù)據(jù)的損耗計算方法。最后，以某工程現(xiàn)場為案例，進(jìn)行仿真驗證。

1 損耗解析計算法

功率器件損耗受系統(tǒng)運(yùn)行工況和器件特性影響較大，是換流閥損耗計算的難點[21]。MMC功率模塊的運(yùn)行工況可根據(jù)平均開關(guān)模型等效為相同開關(guān)頻率的SPWM調(diào)制模式，得到統(tǒng)一公式。

1.1 功率模塊等效SPWM調(diào)制原理

半橋功率模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)原理如圖1所示。圖中：T1、T2為絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）；D1、D2為反并聯(lián)二極管；C為直流電容；R為放電電阻；S1為旁路開關(guān)。本文設(shè)電容容值、電壓分別為uC，單元兩端的電壓、電流分別為uSM、iSM。

圖1 半橋功率模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 Topology of half-bridge power module

將換流閥電壓平均至每個功率模塊，則uSM、iSM為

式中：m為換流閥電壓調(diào)制比；ω為角頻率；t為時間；Idc為換流閥電流直流分量；k為換流閥電流交流分量與直流分量之比；為功率因數(shù)角。

將功率模塊調(diào)制方式等效為SPWM調(diào)制，按照上式得到調(diào)制原理及波形如圖2所示。

圖2 SPWM調(diào)制波及載波Fig. 2 SPWM modulated waveform and carrier waveform

設(shè)第k個脈沖的占空比為Dk，即

不難分析，當(dāng)iSM＞0時，D1和T2輪流導(dǎo)通；當(dāng)iSM＜0時，T1和D2輪流導(dǎo)通。設(shè)T1、T2、D1、D2在一個開關(guān)周期TC內(nèi)導(dǎo)通時間分別為tT1、tT2、tD1、tD2，能夠分析得出

當(dāng)輸出有功不為零時，iSM含直流分量，為不對稱波形。根據(jù)電流表達(dá)式，當(dāng)系統(tǒng)為逆變工況時，計算得到iSM＜0的功率因數(shù)角區(qū)間為[φ1，π–φ1]，iSM＞0的功率因數(shù)角區(qū)間為 [π–φ1，φ1+2π]；當(dāng)系統(tǒng)為整流模式時，與逆變呈對偶性，iSM＜0的功率因數(shù)角區(qū)間為 [φ1，π–φ1]，iSM＞0的功率因數(shù)角區(qū)間為 [π–φ1,φ1+2π]。其中，φ1=–arcsin(1/k)。

經(jīng)過推導(dǎo)，得到平均導(dǎo)通時間為

進(jìn)一步分析，當(dāng)系統(tǒng)工作在逆變工況時，T2導(dǎo)通時間最長，D2導(dǎo)通時間最短；當(dāng)系統(tǒng)工作在整流模式時， D2導(dǎo)通時間最長，T2導(dǎo)通時間最短。

1.2 功率模塊損耗解析計算方法

功率器件的導(dǎo)通損耗uF為

式中：rT為器件斜率電阻；UTO為器件等效閾值電壓；iF為二極管導(dǎo)通電流。

結(jié)合各個器件的導(dǎo)通時間，以積分方式求解每個器件的導(dǎo)通損耗，以逆變工況為例，整理得到的解析表達(dá)式為

式中：io為橋臂電流有效值；Io為橋臂電流交流分量；Ic為橋臂電流峰值；k'為k的倒數(shù)；ro、uo分別為IGBT的斜率電阻和等效閾值電壓；rdo、udo分別為二極管的斜率電阻和等效閾值電壓；PT1-c、PT2-c、PD1-c、PD2-c分別為逆變工況下T1、T2、D1、D2的導(dǎo)通損耗。

根據(jù)不同器件的工作時間，可計算各器件在理想SPWM調(diào)制方式下的開關(guān)損耗為

式中：Ud為二極管實際電壓；Unom為額定運(yùn)行電壓；fsw為功率模塊的開關(guān)頻率；PT1-s、PT2-s、PD1-s、PD2-s分別為 T1、T2、D1、D2的開關(guān)損耗；a、b、c分別為IGBT開關(guān)損耗的二次曲線擬合系數(shù)；ad、bd、cd分別為IGBT開關(guān)損耗和二極管開關(guān)損耗的二次曲線擬合系數(shù)。

2 損耗影響因子分析

本文定義影響功率模塊損耗的參數(shù)為損耗影響因子，包括：傳輸功率、電壓調(diào)制比、IGBT斜率電阻等。

影響因子的權(quán)重η為

式中：ΔP為損耗增比；Δλ因子增比。

影響因子權(quán)重越大，說明該參數(shù)變化對損耗影響越大。以某一已投運(yùn)工程為例，分析各影響因子權(quán)重，參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)工況和參數(shù)Table 1 Conditions and parameters of system

針對每個損耗因子，設(shè)定其增比為0.6～1.2，步進(jìn)為0.1，分別與之對應(yīng)的損耗增比，結(jié)果如圖3所示。除傳輸功率之外，在逆變工況下，權(quán)重最高的損耗影響因子依次為開關(guān)頻率、電容電壓、IGBT閾值電壓和斜率電阻，以1.2增比倍數(shù)為例，權(quán)重依次為0.37、0.31、0.29、0.24。

圖3 逆變工況下?lián)p耗因子權(quán)重分析結(jié)果Fig. 3 Results of loss factor weight analysis in inverter condition

整流工況下?lián)p耗因子權(quán)重分析結(jié)果如圖4所示。在整流工況下，最高的影響因子依次為開關(guān)頻率、電容電壓、二極管閾值電壓和斜率電阻。因此，在工程設(shè)計階段，可結(jié)合換流閥工況對權(quán)重較大的開關(guān)頻率和器件飽和壓降進(jìn)行針對性優(yōu)化，實現(xiàn)換流閥高效降損。

圖4 整流工況下?lián)p耗因子權(quán)重分析結(jié)果Fig. 4 Results of loss factor weight in rectifier condition

3 損耗波形計算法及誤差分析

實際工程中，柔直換流閥廣泛采用基于電容電壓平衡排序的最近電平調(diào)制算法[22-25]。與SPWM調(diào)制方法不同，電平逼近算法無法根據(jù)調(diào)制機(jī)理推導(dǎo)統(tǒng)一的解析表達(dá)式進(jìn)行損耗計算。

以表1所示的實際工程為例，本文采用波形法對所獲錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的一組二極管D2典型導(dǎo)通及關(guān)斷時刻電流波形，如圖5所示。

圖5 器件導(dǎo)通電流及關(guān)斷時刻電流脈沖波形Fig. 5 Conduction current and turn off current pulse waveforms of device

此時，功率器件的導(dǎo)通損耗Pcon仍可由獲取的器件導(dǎo)通電流和管壓降乘積表示為

式中：UTO為IGBT閾值電壓；ΔT為錄波波形步長；T為計算周期；icon-n、ucon-n為時刻n器件導(dǎo)通電流及管壓降；icon-rms、為器件導(dǎo)通電流有效值和導(dǎo)通電流平均值。

功率器件開關(guān)損耗Psw為

式中：Iswi-n、uswi-n分別為器件開關(guān)時刻n的電流及電容電壓。

通過波形法計算得到的頻率相關(guān)損耗與前文解析法計算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6所示。

圖6 功率模塊損耗計算結(jié)果對比Fig. 6 Comparison of power loss Calculating results

在一定范圍內(nèi)，波形法與解析法計算得到的損耗增比差異在2%左右，波形法與解析法得到的開關(guān)頻率損耗因子權(quán)重也存在一定差異。

考慮到調(diào)制策略不同對開關(guān)邏輯的影響，首先對器件開關(guān)時刻的電流絕對值分布進(jìn)行統(tǒng)計分析。將電流在0～1 p.u.之內(nèi)等分5個區(qū)間，記錄開關(guān)電流落入每個區(qū)間的頻次并計算對應(yīng)占比，結(jié)果如圖7所示。解析法在0.8～1 p.u.內(nèi)占比比波形法開關(guān)頻次要高5%左右，意味著解析法更大概率在大電流下開關(guān)和具有更大的開關(guān)損耗。

圖7 解析法與波形法不同電流區(qū)間開關(guān)頻次占比對比Fig. 7 Comparison of switch times between analytical method and waveform method in different current intervals

波形法不同功率模塊器件損耗對比如圖8所示。由圖8可知，D2損耗最大，說明換流閥此時工作在整流工況。15個模塊損耗平均值為3.15 kW，最大值為 3.25 kW，最小值為 3.06 kW。

圖8 波形法不同功率模塊器件損耗差異對比Fig. 8 Comparison of device losses of different power modules by waveform method

解析法計算得到功率模塊損耗為3.52 kW，比波形法高出0.37 kW，誤差為11.7%，二者的損耗差異如圖9所示。4個器件導(dǎo)通損耗非常接近，波形法和解析法分別為2.22 kW和2.30 kW。開關(guān)損耗差異較大，分別為0.94 kW和1.22 kW，說明2種損耗計算方法誤差來源主要是開關(guān)損耗。

圖9 波形計算法與解析法損耗結(jié)果對比Fig. 9 Comparison of loss results between waveform calculation method and analytical method

由以上分析可知，在確定柔直換流閥系統(tǒng)必要參數(shù)的情況下，解析法可以對系統(tǒng)損耗進(jìn)行直接計算，易于得到分析結(jié)果，但不易發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)各個模塊中存在的與頻率、電壓相關(guān)的問題。波形法可以有助于發(fā)現(xiàn)解析法等效計算所濾除的功率模塊細(xì)節(jié)問題，但每次計算前都需要從錄波設(shè)備得到錄波數(shù)據(jù)，并對大量波形進(jìn)行處理之后得到分析結(jié)果，數(shù)據(jù)處理周期較長。

4 結(jié)論

本文在現(xiàn)有柔直換流閥損耗解析計算基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過理論推導(dǎo)得出可覆蓋系統(tǒng)運(yùn)行工況和器件特性參數(shù)的損耗解析式，對損耗因子的權(quán)重進(jìn)行了分析。在逆變工況下，開關(guān)頻率和IGBT的導(dǎo)通特性參數(shù)權(quán)重最大；在整流模式下，開關(guān)頻率和二極管的導(dǎo)通特性參數(shù)權(quán)重最大，可以對換流閥損耗進(jìn)行針對性的優(yōu)化。針對解析法開關(guān)時序與實際工況不符的問題，提出基于工程現(xiàn)場錄波波形的損耗計算法，綜合來看，本文提出的解析法適用于工程前期損耗的快速評估和專項優(yōu)化，波形計算法適用于工程投運(yùn)之后損耗精確計算和評估。