王壯， 王凱， 黃連忠， 陳峻， 陳偉南

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240；2.大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026；3.上海中遠海運液化天然氣投資有限公司， 上海 200080)

全球能源消耗的日益增加對交通運輸行業(yè)節(jié)能減排提出了新的挑戰(zhàn)，航運不但消耗了大量的燃油，而且排放的溫室氣體占全球排放總量的2.6%[1]。為提高船舶能效，國際海事組織[2]先后頒布了相關法規(guī)。例如，船舶能效設計指數、船舶能效管理計劃、船舶能效營運指數。一般來講，提高船舶能效水平可從單船、船隊和船舶設計建造3個角度去考慮。對于營運中的單船來講，航速是影響船舶能效的主要因素之一[3-4]。優(yōu)化船舶航速，使主機運行在高效區(qū)，是實現航運業(yè)節(jié)能減排的有效手段。為選擇合適的航速，研究人員提出了多種優(yōu)化方法。NORSTAD 等[5]提出以航速為決策變量的不定期船舶航速優(yōu)化調度方法；CORBETT等[6]應用利潤最大化方程求取目標航線上最佳經濟航速；LINDSTAD等[7]研究了降速航行對CO2排放量和海上運輸成本的影響。海況的變化可使船舶受到的阻力和螺旋槳產生的推進力變化，從而影響船舶航速和主機燃油消耗[8-9]。文獻[10-11]針對多變的內河通航環(huán)境對內河船舶航速進行動態(tài)優(yōu)化。相比內河運輸，遠洋運輸具有航程長、海況變化劇烈的特點。海況對船舶能效的影響更加明顯。LI 等[12]考慮海況對船舶失速的影響，建立航速優(yōu)化方法，此方法可為航速的決策提供參考；SUN等[13]為降低船舶能效營運指數，建立了以海況、主機轉速為輸入，油耗率和航速為輸出的動態(tài)優(yōu)化方法，但僅僅考慮4組海況，不能實現考慮海況的整條航線上的航速優(yōu)化，具有一定的局限性；YANG等[14]考慮洋流的影響，區(qū)分船舶對水航速和對地航速，提出了一種固定船舶航速的優(yōu)化方法。

本文提出通過識別航線上的海況類別，優(yōu)化船舶航速提高船舶的能效水平。以實船歷史數據為基礎，采用K-means聚類算法建立海況類別知識庫，通過K-近鄰分類算法實現了對海況的識別，基于海況的識別結果動態(tài)優(yōu)化船舶航速。

1 基于海況識別的航線分段模型

船舶在開航前，將船舶的海況預報信息、物理轉向點信息、航線信息輸入到航線分段模型當中，通過海況的識別可將目標優(yōu)化航線分成航向單一、海況類似的航段。將劃分好的航段輸入到船舶航速動態(tài)優(yōu)化方法中，然后輸入船舶參數、裝載、航程、航行時間和主機轉速約束信息實現船舶航速優(yōu)化。此外，海況信息定期更新，將更新的數據再次輸入到此流程中，便可實現航速動態(tài)優(yōu)化。船舶航速動態(tài)優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 船舶航速動態(tài)優(yōu)化流程

根據海況預報信息將航線分成海況類似的航段是進行航速動態(tài)優(yōu)化的基礎和前提。所以需要建立航線分段模型。

1.1 建立海況數據庫

建立海況類別知識庫需要大量的海況數據。本文選取中國到巴西的定航線30萬噸級散貨船“宇中?！碧栕鳛檠芯繉ο?，提取相關數據。目標船船長327 m，型寬55 m，設計吃水21.4 m，推進系統為單機單槳直接傳動推進型式。

提取2017-2019年間目標船在定航線上14個滿載航次的數據。其中定航線上海況特征屬性中的風速、風向、特征波高數據通過歐洲中期天氣預報中心下載得到。流速、流向數據通過目標船上計程儀對水航速和GPS采集的船舶對地航速和航向矢量疊加得到。將提取的海況數據按照時間序列整理形成海況數據庫。數據的總量為85 000條，時間間隔為10 min。風向為56°，流速0.02 m/s及流向264°情況下海況數據庫部分數據如表1所示。

表1 海況數據庫部分數據

1.2 建立海況類別知識庫

為準確把握目標優(yōu)化航線上的海況類別，需要建立準確的海況類別知識庫。海況類別知識庫作為海況識別的訓練樣本。根據所建立的海況數據庫，用K-means聚類算法建立海況類別知識庫。該算法的優(yōu)點是應用廣泛、速度快、魯棒性強[15]。其步驟為：

1)隨機選取K個海況數據作為聚類中心(c1,c2，…，ck)；

2)計算樣本xi和聚類中心的距離，找出距離聚類中心最近的海況數據cv，那么xi和cv屬于同一類：

(1)

式中l(wèi)代表樣本xi的特征屬性；

3)計算當前類別所有樣本的中心點作為新的聚類中心：

(2)

4)計算收斂函數，直到聚類中心和E值不發(fā)生變化。否則轉到第2步迭代：

(3)

根據上述K-means聚類算法步驟，利用手肘法選取最佳的K值為16，建立了海況類別知識庫。表2是海況類別知識庫的聚類中心數據。

表2 海況類別知識庫聚類中心數據

1.3 海況識別方法及準確率驗證

識別目標優(yōu)化航線上的海況可將目標優(yōu)化航線分成海況類似的航段，船舶在此航段內航行，航向、航速不變。根據已知的目標優(yōu)化航線信息和物理轉向點信息可將目標優(yōu)化航線分成航向單一的航段。為實現將航向單一航段分成海況類似的航段，采用K-近鄰分類算法[16]對海況識別并通過訓練樣本驗證識別的準確率。K-近鄰分類算法步驟為：

1)選取訓練樣本集合X；

2)初始化K值；

3)計算K個訓練樣本xk和待分類樣本xq的距離：

(4)

式中l(wèi)為xq與xk的特征屬性。

4)給定一個待分類樣本xq。x1,x2，…,xk表示與xq最近的K個訓練樣本。設分類問題的目標函數為f，vi是第i個類別的標簽，那么標簽集合可定義為V={v1,v2，…，vi}。估算f(xi)相應為：

(5)

K-近鄰分類算法準確率驗證。隨機抽取3份已經分好類的海況數據作為測試樣本。每份數據為1 000組，驗證K-近鄰分類算法對海況類別識別的準確率。K取96，每組測試結果如表3所示。通過表3可知該算法的識別準確率約為99%，識別準確率較高。

表3 K-近鄰識別準確率測試結果

1.4 海況識別前后航線分段對比

為展示海況識別后的航線分段效果，選取目標船從好望角到巽他海峽的一段作為目標識別航線，途徑印度洋，航線上的海況已知。用所建立的海況類別知識庫作為訓練樣本對目標識別航線的海況進行識別，如圖2所示。此方法能夠將目標識別航線分成海況類似的航段。

圖2 海況識別結果

2 船舶動力系統建模

針對目標船單機單槳直接傳動推進型式，通過船、機、槳的能量傳遞關系搭建船舶動力系統模型。此模型可根據船舶的航速、船舶參數、裝載情況、識別后的海況信息計算得到目標船主機的燃油消耗量。

1)船舶阻力模型。

船舶在海洋中航行受到靜水阻力R0、空氣阻力Ra、波浪增阻Raw、流阻ΔRD。所以船舶總阻力R為：

R=R0+Ra+Raw+ΔRD

(6)

其中靜水阻力為：

(7)

式中：Cap、Cf、Cr、ΔCf分別代表船舶的附體阻力系數、摩擦阻力系數、剩余阻力系數、粗糙度補償系數；v為船舶航速，kn；SS為濕表面積，m2；ρ為海水密度，kg/m3。

空氣阻力為：

(8)

式中：Ca為空氣阻力系數、ρa為空氣密度，kg/m3；At為船體水面以上部分在中橫剖面上的投影，m2；Va為相對風速，m/s。

波浪增阻為：

Raw=0.64ζA2B2Cbρg/L

(9)

式中：ζA、B、Cb、ρ、L分別代表特征波高、型寬、方形系數、海水密度、船長。

海流對舵的阻力增額估算為：

(10)

式中：Ar為舵面積，m2；A0為展弦比；δ為舵角，(°)；v為航速，kn；ω為伴流系數；s為滑失比。

2)螺旋槳模型。

船舶在海上某一工況下穩(wěn)定航行時，存在一個確定的螺旋槳進程系數J對應一個確定的推力系數KT和轉矩系數KQ[17]。根據船舶航速計算螺旋槳進程系數J為：

(11)

式中：v、ω分別代表船舶航速、伴流分數;np為螺旋槳轉速，r/min。

船舶在定航向、航速航行過程中，可認為船舶處于一個準靜態(tài)的平衡狀態(tài)。即螺旋槳的有效推力和船舶的總阻力相等。根據螺旋槳有效推力的計算式可求解螺旋槳轉速為：

(12)

式中：t、KT分別代表螺旋槳推力減額分數、推力系數；D為螺旋槳直徑，m。

螺旋槳扭矩Qp為：

Qp=KQρnp2D5

(13)

螺旋槳吸收的功率Pp為：

(14)

3)主機模型。

主機轉速的計算式為：

(15)

式中：i為減速箱傳動比；ne為主機轉速，r/min。

根據軸系傳遞效率η計算主機功率Pe為：

(16)

4)燃油消耗量。

通過建立船舶主機燃油消耗率和主機轉速、功率的數據庫插值得到主機燃油消耗率ge。

主機燃油消耗量Q為：

Q=gePeT

(17)

式中：Pe為主機功率，kW；T為航行時間，h。

3 船舶航速動態(tài)優(yōu)化方法及驗證

建立航速動態(tài)優(yōu)化模型可實現對航速的動態(tài)優(yōu)化，得到不同航段的最佳航速。航速動態(tài)優(yōu)化模型需要確定優(yōu)化目標，優(yōu)化變量和優(yōu)化算法。為驗證優(yōu)化模型的效果，采用實船案例進行分析驗證。

3.1 航速動態(tài)優(yōu)化方法

由于遺傳算法具有良好的全局搜索能力[18]，所以本文選取遺傳算法作為優(yōu)化算法。該算法的計算流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法計算流程

1)目標函數。

船舶在不同的航段下的航速是優(yōu)化的自變量。對于各個航段來說，要建立各個航段燃油消耗量和航速的函數關系。本文基于所建立的航段主機動態(tài)油耗模型，在不同的海況下遍歷7～15 kn、步長0.1 kn下的航速，得到了各個海況下81組航速和主機油耗量數據。將2組數據通過Matlab中的ployfit函數進行二次擬合得到不同海況下的主機燃油消耗量和航速的函數關系。整個航程的總油耗和各個航段航速的數學關系為目標函數。計算整個航程的總油耗為：

QTotal=f(v1,v2,v3，…，vn)·10-6=

(18)

式中:QTotal為航程總油耗，t；v1、v2、v3、…、vn為各航段航速，kn；gew為主機燃油消耗率，g/(kw·h)；Pew為主機功率，kw；Tw為航段航行時間，h。

2)約束條件。

航程約束，優(yōu)化后船舶航行的總航程L0和各航段的航程L總和一致。隨著船舶的航行，其航程約束也在動態(tài)地變化為：

(19)

時間約束，航行總時間T0不能超過各個航段航行時間和。隨著船舶的航行，其時間約束也在動態(tài)地變化為：

(20)

主機轉速約束，轉速值不能高于額定轉速同時也不能低于主機最小安全轉速：

nmin

(21)

3.2 案例分析

選取目標船2017年滿載狀況下從巴西圣路易斯到非洲好望角的一段作為目標優(yōu)化航線，途徑大西洋。首先對目標優(yōu)化航線基于海況識別進行劃分航段，然后進行航段主機動態(tài)油耗模型可行性的驗證，最后進行航速優(yōu)化并和優(yōu)化前的主機燃油消耗量和排放量進行對比。

1)航線分段。

將海況預報信息、航線信息和物理轉向點信息輸入到航線分段模型中，結果如圖4所示。圖中不同的顏色和數字對應海況類別知識庫中不同的海況，目標船在不同海況中的航速分別為：v1、v2、…、v7。

圖4 航線分段結果

2)航段主機動態(tài)油耗模型驗證。

將航段上船舶的航速、船舶參數、裝載情況、識別后的海況信息輸入到船舶動力系統模型中得到動力系統動態(tài)油耗計算模型。為了驗證所建立的航段主機動態(tài)油耗模型的準確性，利用實船能效數據驗證模型的誤差，實船參數值如表4。將目標船在目標優(yōu)化航段上的航速代入航段主機動態(tài)油耗模型中，計算各個航段的燃油消耗量，然后和實際船舶在各個航段的燃油消耗量進行比較，結果如圖5所示。

表4 實船參數表

由圖5可知，模型計算的燃油消耗量與各個航段的實際燃油消耗量基本相當，誤差均在4%以內，說明本文建立的動力系統油耗模型合理。

圖5 航段主機動態(tài)油耗模型驗證結果

3)航速優(yōu)化。

將各個航段的航速v1、v2、…、v7代入到所建立的油耗模型中。遍歷航速，擬合各航段燃油消耗量和航速的二次函數關系，得到目標函數的多項式為：

(22)

式中：ai、bi、ci代表各航段主機燃油消耗量和航速的擬合參數，具體如表5所示。

表5 各航段主機燃油消耗量與航速的擬合參數

根據本實例的具體參數得知，約束條件為：航程3 539.60 n mile，航行時間不超過341.68 h，主機轉速在35～73 r/min。此外航程和航行時間約束會隨著船舶位置的變化進行調整。

4)優(yōu)化結果分析。

將目標優(yōu)化函數和約束條件代入到遺傳優(yōu)化算法中進行優(yōu)化。優(yōu)化完成后的燃油消耗總量為802.93 t，相比優(yōu)化前的831.05 t節(jié)省燃油28.12 t。根據式(23)計算得到優(yōu)化后CO2排放總量為2 502.47 t，相比優(yōu)化前的2 590.11 t減少碳排放87.64 t?？傮w上節(jié)省了3.38%的燃油和排放量。

QCO2=11QTotalλ/3

(23)

式中：QCO2、λ分別代表CO2排放總量、船用燃油的含碳量。

取各個航段中間位置為采樣點，總共7個點，各航段采樣點航速優(yōu)化前后對比，如圖6所示。

圖6 各航段航速優(yōu)化前后對比

各航段航速優(yōu)化前后單位距離油耗和CO2排放量對比，分別如圖7、8所示。

圖7 單位距離油耗對比

圖8 單位距離CO2排放量對比

由圖6～8可知，通過優(yōu)化，各航段的主機單位距離油耗量和排放量均有所降低。特別在航段4，考慮全局海況采用降速航行策略，節(jié)省燃油最明顯。

4 結論

1)本文以30萬噸散貨船實船營運數據為案例，證明了所提出的航速動態(tài)優(yōu)化模型在節(jié)能減排中的優(yōu)越性。本研究成果同時也可應用于其他類型船舶，實現不同海況下的航速優(yōu)化，為船舶能效水平的提升提供參考。

2)利用K-means聚類算法和K-近鄰分類算法可實現對海況的聚類和分類識別，識別準確率較高。

本文只針對定航線船舶研究了海況識別，沒有考慮不定航線的船舶。航行區(qū)域和時間的變化會對海況識別的準確率造成干擾，這需要在以后的工作中進一步研究。