王壯， 王凱， 黃連忠， 陳峻， 陳偉南

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240；2.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；3.上海中遠(yuǎn)海運(yùn)液化天然氣投資有限公司， 上海 200080)

全球能源消耗的日益增加對(duì)交通運(yùn)輸行業(yè)節(jié)能減排提出了新的挑戰(zhàn)，航運(yùn)不但消耗了大量的燃油，而且排放的溫室氣體占全球排放總量的2.6%[1]。為提高船舶能效，國(guó)際海事組織[2]先后頒布了相關(guān)法規(guī)。例如，船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)、船舶能效管理計(jì)劃、船舶能效營(yíng)運(yùn)指數(shù)。一般來(lái)講，提高船舶能效水平可從單船、船隊(duì)和船舶設(shè)計(jì)建造3個(gè)角度去考慮。對(duì)于營(yíng)運(yùn)中的單船來(lái)講，航速是影響船舶能效的主要因素之一[3-4]。優(yōu)化船舶航速，使主機(jī)運(yùn)行在高效區(qū)，是實(shí)現(xiàn)航運(yùn)業(yè)節(jié)能減排的有效手段。為選擇合適的航速，研究人員提出了多種優(yōu)化方法。NORSTAD 等[5]提出以航速為決策變量的不定期船舶航速優(yōu)化調(diào)度方法；CORBETT等[6]應(yīng)用利潤(rùn)最大化方程求取目標(biāo)航線(xiàn)上最佳經(jīng)濟(jì)航速；LINDSTAD等[7]研究了降速航行對(duì)CO2排放量和海上運(yùn)輸成本的影響。海況的變化可使船舶受到的阻力和螺旋槳產(chǎn)生的推進(jìn)力變化，從而影響船舶航速和主機(jī)燃油消耗[8-9]。文獻(xiàn)[10-11]針對(duì)多變的內(nèi)河通航環(huán)境對(duì)內(nèi)河船舶航速進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化。相比內(nèi)河運(yùn)輸，遠(yuǎn)洋運(yùn)輸具有航程長(zhǎng)、海況變化劇烈的特點(diǎn)。海況對(duì)船舶能效的影響更加明顯。LI 等[12]考慮海況對(duì)船舶失速的影響，建立航速優(yōu)化方法，此方法可為航速的決策提供參考；SUN等[13]為降低船舶能效營(yíng)運(yùn)指數(shù)，建立了以海況、主機(jī)轉(zhuǎn)速為輸入，油耗率和航速為輸出的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法，但僅僅考慮4組海況，不能實(shí)現(xiàn)考慮海況的整條航線(xiàn)上的航速優(yōu)化，具有一定的局限性；YANG等[14]考慮洋流的影響，區(qū)分船舶對(duì)水航速和對(duì)地航速，提出了一種固定船舶航速的優(yōu)化方法。

本文提出通過(guò)識(shí)別航線(xiàn)上的海況類(lèi)別，優(yōu)化船舶航速提高船舶的能效水平。以實(shí)船歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用K-means聚類(lèi)算法建立海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)，通過(guò)K-近鄰分類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)海況的識(shí)別，基于海況的識(shí)別結(jié)果動(dòng)態(tài)優(yōu)化船舶航速。

1 基于海況識(shí)別的航線(xiàn)分段模型

船舶在開(kāi)航前，將船舶的海況預(yù)報(bào)信息、物理轉(zhuǎn)向點(diǎn)信息、航線(xiàn)信息輸入到航線(xiàn)分段模型當(dāng)中，通過(guò)海況的識(shí)別可將目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)分成航向單一、海況類(lèi)似的航段。將劃分好的航段輸入到船舶航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法中，然后輸入船舶參數(shù)、裝載、航程、航行時(shí)間和主機(jī)轉(zhuǎn)速約束信息實(shí)現(xiàn)船舶航速優(yōu)化。此外，海況信息定期更新，將更新的數(shù)據(jù)再次輸入到此流程中，便可實(shí)現(xiàn)航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化。船舶航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 船舶航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化流程

根據(jù)海況預(yù)報(bào)信息將航線(xiàn)分成海況類(lèi)似的航段是進(jìn)行航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化的基礎(chǔ)和前提。所以需要建立航線(xiàn)分段模型。

1.1 建立海況數(shù)據(jù)庫(kù)

建立海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)需要大量的海況數(shù)據(jù)。本文選取中國(guó)到巴西的定航線(xiàn)30萬(wàn)噸級(jí)散貨船“宇中?！碧?hào)作為研究對(duì)象，提取相關(guān)數(shù)據(jù)。目標(biāo)船船長(zhǎng)327 m，型寬55 m，設(shè)計(jì)吃水21.4 m，推進(jìn)系統(tǒng)為單機(jī)單槳直接傳動(dòng)推進(jìn)型式。

提取2017-2019年間目標(biāo)船在定航線(xiàn)上14個(gè)滿(mǎn)載航次的數(shù)據(jù)。其中定航線(xiàn)上海況特征屬性中的風(fēng)速、風(fēng)向、特征波高數(shù)據(jù)通過(guò)歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心下載得到。流速、流向數(shù)據(jù)通過(guò)目標(biāo)船上計(jì)程儀對(duì)水航速和GPS采集的船舶對(duì)地航速和航向矢量疊加得到。將提取的海況數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列整理形成海況數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)的總量為85 000條，時(shí)間間隔為10 min。風(fēng)向?yàn)?6°，流速0.02 m/s及流向264°情況下海況數(shù)據(jù)庫(kù)部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 海況數(shù)據(jù)庫(kù)部分?jǐn)?shù)據(jù)

1.2 建立海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)

為準(zhǔn)確把握目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)上的海況類(lèi)別，需要建立準(zhǔn)確的海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)。海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)作為海況識(shí)別的訓(xùn)練樣本。根據(jù)所建立的海況數(shù)據(jù)庫(kù)，用K-means聚類(lèi)算法建立海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)。該算法的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)用廣泛、速度快、魯棒性強(qiáng)[15]。其步驟為：

1)隨機(jī)選取K個(gè)海況數(shù)據(jù)作為聚類(lèi)中心(c1,c2，…，ck)；

2)計(jì)算樣本xi和聚類(lèi)中心的距離，找出距離聚類(lèi)中心最近的海況數(shù)據(jù)cv，那么xi和cv屬于同一類(lèi)：

(1)

式中l(wèi)代表樣本xi的特征屬性；

3)計(jì)算當(dāng)前類(lèi)別所有樣本的中心點(diǎn)作為新的聚類(lèi)中心：

(2)

4)計(jì)算收斂函數(shù)，直到聚類(lèi)中心和E值不發(fā)生變化。否則轉(zhuǎn)到第2步迭代：

(3)

根據(jù)上述K-means聚類(lèi)算法步驟，利用手肘法選取最佳的K值為16，建立了海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)。表2是海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)的聚類(lèi)中心數(shù)據(jù)。

表2 海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)聚類(lèi)中心數(shù)據(jù)

1.3 海況識(shí)別方法及準(zhǔn)確率驗(yàn)證

識(shí)別目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)上的海況可將目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)分成海況類(lèi)似的航段，船舶在此航段內(nèi)航行，航向、航速不變。根據(jù)已知的目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)信息和物理轉(zhuǎn)向點(diǎn)信息可將目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)分成航向單一的航段。為實(shí)現(xiàn)將航向單一航段分成海況類(lèi)似的航段，采用K-近鄰分類(lèi)算法[16]對(duì)海況識(shí)別并通過(guò)訓(xùn)練樣本驗(yàn)證識(shí)別的準(zhǔn)確率。K-近鄰分類(lèi)算法步驟為：

1)選取訓(xùn)練樣本集合X；

2)初始化K值；

3)計(jì)算K個(gè)訓(xùn)練樣本xk和待分類(lèi)樣本xq的距離：

(4)

式中l(wèi)為xq與xk的特征屬性。

4)給定一個(gè)待分類(lèi)樣本xq。x1,x2，…,xk表示與xq最近的K個(gè)訓(xùn)練樣本。設(shè)分類(lèi)問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為f，vi是第i個(gè)類(lèi)別的標(biāo)簽，那么標(biāo)簽集合可定義為V={v1,v2，…，vi}。估算f(xi)相應(yīng)為：

(5)

K-近鄰分類(lèi)算法準(zhǔn)確率驗(yàn)證。隨機(jī)抽取3份已經(jīng)分好類(lèi)的海況數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。每份數(shù)據(jù)為1 000組，驗(yàn)證K-近鄰分類(lèi)算法對(duì)海況類(lèi)別識(shí)別的準(zhǔn)確率。K取96，每組測(cè)試結(jié)果如表3所示。通過(guò)表3可知該算法的識(shí)別準(zhǔn)確率約為99%，識(shí)別準(zhǔn)確率較高。

表3 K-近鄰識(shí)別準(zhǔn)確率測(cè)試結(jié)果

1.4 海況識(shí)別前后航線(xiàn)分段對(duì)比

為展示海況識(shí)別后的航線(xiàn)分段效果，選取目標(biāo)船從好望角到巽他海峽的一段作為目標(biāo)識(shí)別航線(xiàn)，途徑印度洋，航線(xiàn)上的海況已知。用所建立的海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)作為訓(xùn)練樣本對(duì)目標(biāo)識(shí)別航線(xiàn)的海況進(jìn)行識(shí)別，如圖2所示。此方法能夠?qū)⒛繕?biāo)識(shí)別航線(xiàn)分成海況類(lèi)似的航段。

圖2 海況識(shí)別結(jié)果

2 船舶動(dòng)力系統(tǒng)建模

針對(duì)目標(biāo)船單機(jī)單槳直接傳動(dòng)推進(jìn)型式，通過(guò)船、機(jī)、槳的能量傳遞關(guān)系搭建船舶動(dòng)力系統(tǒng)模型。此模型可根據(jù)船舶的航速、船舶參數(shù)、裝載情況、識(shí)別后的海況信息計(jì)算得到目標(biāo)船主機(jī)的燃油消耗量。

1)船舶阻力模型。

船舶在海洋中航行受到靜水阻力R0、空氣阻力Ra、波浪增阻Raw、流阻ΔRD。所以船舶總阻力R為：

R=R0+Ra+Raw+ΔRD

(6)

其中靜水阻力為：

(7)

式中：Cap、Cf、Cr、ΔCf分別代表船舶的附體阻力系數(shù)、摩擦阻力系數(shù)、剩余阻力系數(shù)、粗糙度補(bǔ)償系數(shù)；v為船舶航速，kn；SS為濕表面積，m2；ρ為海水密度，kg/m3。

空氣阻力為：

(8)

式中：Ca為空氣阻力系數(shù)、ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；At為船體水面以上部分在中橫剖面上的投影，m2；Va為相對(duì)風(fēng)速，m/s。

波浪增阻為：

Raw=0.64ζA2B2Cbρg/L

(9)

式中：ζA、B、Cb、ρ、L分別代表特征波高、型寬、方形系數(shù)、海水密度、船長(zhǎng)。

海流對(duì)舵的阻力增額估算為：

(10)

式中：Ar為舵面積，m2；A0為展弦比；δ為舵角，(°)；v為航速，kn；ω為伴流系數(shù)；s為滑失比。

2)螺旋槳模型。

船舶在海上某一工況下穩(wěn)定航行時(shí)，存在一個(gè)確定的螺旋槳進(jìn)程系數(shù)J對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的推力系數(shù)KT和轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ[17]。根據(jù)船舶航速計(jì)算螺旋槳進(jìn)程系數(shù)J為：

(11)

式中：v、ω分別代表船舶航速、伴流分?jǐn)?shù);np為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min。

船舶在定航向、航速航行過(guò)程中，可認(rèn)為船舶處于一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的平衡狀態(tài)。即螺旋槳的有效推力和船舶的總阻力相等。根據(jù)螺旋槳有效推力的計(jì)算式可求解螺旋槳轉(zhuǎn)速為：

(12)

式中：t、KT分別代表螺旋槳推力減額分?jǐn)?shù)、推力系數(shù)；D為螺旋槳直徑，m。

螺旋槳扭矩Qp為：

Qp=KQρnp2D5

(13)

螺旋槳吸收的功率Pp為：

(14)

3)主機(jī)模型。

主機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算式為：

(15)

式中：i為減速箱傳動(dòng)比；ne為主機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

根據(jù)軸系傳遞效率η計(jì)算主機(jī)功率Pe為：

(16)

4)燃油消耗量。

通過(guò)建立船舶主機(jī)燃油消耗率和主機(jī)轉(zhuǎn)速、功率的數(shù)據(jù)庫(kù)插值得到主機(jī)燃油消耗率ge。

主機(jī)燃油消耗量Q為：

Q=gePeT

(17)

式中：Pe為主機(jī)功率，kW；T為航行時(shí)間，h。

3 船舶航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法及驗(yàn)證

建立航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)航速的動(dòng)態(tài)優(yōu)化，得到不同航段的最佳航速。航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型需要確定優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化變量和優(yōu)化算法。為驗(yàn)證優(yōu)化模型的效果，采用實(shí)船案例進(jìn)行分析驗(yàn)證。

3.1 航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法

由于遺傳算法具有良好的全局搜索能力[18]，所以本文選取遺傳算法作為優(yōu)化算法。該算法的計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法計(jì)算流程

1)目標(biāo)函數(shù)。

船舶在不同的航段下的航速是優(yōu)化的自變量。對(duì)于各個(gè)航段來(lái)說(shuō)，要建立各個(gè)航段燃油消耗量和航速的函數(shù)關(guān)系。本文基于所建立的航段主機(jī)動(dòng)態(tài)油耗模型，在不同的海況下遍歷7～15 kn、步長(zhǎng)0.1 kn下的航速，得到了各個(gè)海況下81組航速和主機(jī)油耗量數(shù)據(jù)。將2組數(shù)據(jù)通過(guò)Matlab中的ployfit函數(shù)進(jìn)行二次擬合得到不同海況下的主機(jī)燃油消耗量和航速的函數(shù)關(guān)系。整個(gè)航程的總油耗和各個(gè)航段航速的數(shù)學(xué)關(guān)系為目標(biāo)函數(shù)。計(jì)算整個(gè)航程的總油耗為：

QTotal=f(v1,v2,v3，…，vn)·10-6=

(18)

式中:QTotal為航程總油耗，t；v1、v2、v3、…、vn為各航段航速，kn；gew為主機(jī)燃油消耗率，g/(kw·h)；Pew為主機(jī)功率，kw；Tw為航段航行時(shí)間，h。

2)約束條件。

航程約束，優(yōu)化后船舶航行的總航程L0和各航段的航程L總和一致。隨著船舶的航行，其航程約束也在動(dòng)態(tài)地變化為：

(19)

時(shí)間約束，航行總時(shí)間T0不能超過(guò)各個(gè)航段航行時(shí)間和。隨著船舶的航行，其時(shí)間約束也在動(dòng)態(tài)地變化為：

(20)

主機(jī)轉(zhuǎn)速約束，轉(zhuǎn)速值不能高于額定轉(zhuǎn)速同時(shí)也不能低于主機(jī)最小安全轉(zhuǎn)速：

nmin

(21)

3.2 案例分析

選取目標(biāo)船2017年滿(mǎn)載狀況下從巴西圣路易斯到非洲好望角的一段作為目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)，途徑大西洋。首先對(duì)目標(biāo)優(yōu)化航線(xiàn)基于海況識(shí)別進(jìn)行劃分航段，然后進(jìn)行航段主機(jī)動(dòng)態(tài)油耗模型可行性的驗(yàn)證，最后進(jìn)行航速優(yōu)化并和優(yōu)化前的主機(jī)燃油消耗量和排放量進(jìn)行對(duì)比。

1)航線(xiàn)分段。

將海況預(yù)報(bào)信息、航線(xiàn)信息和物理轉(zhuǎn)向點(diǎn)信息輸入到航線(xiàn)分段模型中，結(jié)果如圖4所示。圖中不同的顏色和數(shù)字對(duì)應(yīng)海況類(lèi)別知識(shí)庫(kù)中不同的海況，目標(biāo)船在不同海況中的航速分別為：v1、v2、…、v7。

圖4 航線(xiàn)分段結(jié)果

2)航段主機(jī)動(dòng)態(tài)油耗模型驗(yàn)證。

將航段上船舶的航速、船舶參數(shù)、裝載情況、識(shí)別后的海況信息輸入到船舶動(dòng)力系統(tǒng)模型中得到動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)油耗計(jì)算模型。為了驗(yàn)證所建立的航段主機(jī)動(dòng)態(tài)油耗模型的準(zhǔn)確性，利用實(shí)船能效數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的誤差，實(shí)船參數(shù)值如表4。將目標(biāo)船在目標(biāo)優(yōu)化航段上的航速代入航段主機(jī)動(dòng)態(tài)油耗模型中，計(jì)算各個(gè)航段的燃油消耗量，然后和實(shí)際船舶在各個(gè)航段的燃油消耗量進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

表4 實(shí)船參數(shù)表

由圖5可知，模型計(jì)算的燃油消耗量與各個(gè)航段的實(shí)際燃油消耗量基本相當(dāng)，誤差均在4%以?xún)?nèi)，說(shuō)明本文建立的動(dòng)力系統(tǒng)油耗模型合理。

圖5 航段主機(jī)動(dòng)態(tài)油耗模型驗(yàn)證結(jié)果

3)航速優(yōu)化。

將各個(gè)航段的航速v1、v2、…、v7代入到所建立的油耗模型中。遍歷航速，擬合各航段燃油消耗量和航速的二次函數(shù)關(guān)系，得到目標(biāo)函數(shù)的多項(xiàng)式為：

(22)

式中：ai、bi、ci代表各航段主機(jī)燃油消耗量和航速的擬合參數(shù)，具體如表5所示。

表5 各航段主機(jī)燃油消耗量與航速的擬合參數(shù)

根據(jù)本實(shí)例的具體參數(shù)得知，約束條件為：航程3 539.60 n mile，航行時(shí)間不超過(guò)341.68 h，主機(jī)轉(zhuǎn)速在35～73 r/min。此外航程和航行時(shí)間約束會(huì)隨著船舶位置的變化進(jìn)行調(diào)整。

4)優(yōu)化結(jié)果分析。

將目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)和約束條件代入到遺傳優(yōu)化算法中進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化完成后的燃油消耗總量為802.93 t，相比優(yōu)化前的831.05 t節(jié)省燃油28.12 t。根據(jù)式(23)計(jì)算得到優(yōu)化后CO2排放總量為2 502.47 t，相比優(yōu)化前的2 590.11 t減少碳排放87.64 t。總體上節(jié)省了3.38%的燃油和排放量。

QCO2=11QTotalλ/3

(23)

式中：QCO2、λ分別代表CO2排放總量、船用燃油的含碳量。

取各個(gè)航段中間位置為采樣點(diǎn)，總共7個(gè)點(diǎn)，各航段采樣點(diǎn)航速優(yōu)化前后對(duì)比，如圖6所示。

圖6 各航段航速優(yōu)化前后對(duì)比

各航段航速優(yōu)化前后單位距離油耗和CO2排放量對(duì)比，分別如圖7、8所示。

圖7 單位距離油耗對(duì)比

圖8 單位距離CO2排放量對(duì)比

由圖6～8可知，通過(guò)優(yōu)化，各航段的主機(jī)單位距離油耗量和排放量均有所降低。特別在航段4，考慮全局海況采用降速航行策略，節(jié)省燃油最明顯。

4 結(jié)論

1)本文以30萬(wàn)噸散貨船實(shí)船營(yíng)運(yùn)數(shù)據(jù)為案例，證明了所提出的航速動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型在節(jié)能減排中的優(yōu)越性。本研究成果同時(shí)也可應(yīng)用于其他類(lèi)型船舶，實(shí)現(xiàn)不同海況下的航速優(yōu)化，為船舶能效水平的提升提供參考。

2)利用K-means聚類(lèi)算法和K-近鄰分類(lèi)算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)海況的聚類(lèi)和分類(lèi)識(shí)別，識(shí)別準(zhǔn)確率較高。

本文只針對(duì)定航線(xiàn)船舶研究了海況識(shí)別，沒(méi)有考慮不定航線(xiàn)的船舶。航行區(qū)域和時(shí)間的變化會(huì)對(duì)海況識(shí)別的準(zhǔn)確率造成干擾，這需要在以后的工作中進(jìn)一步研究。