劉哲軍

(天津大學 建筑學院， 天津 300072)

視覺傳達通過視覺媒介的表現(xiàn)方式將設計者的作品傳達給觀眾，能夠體現(xiàn)出作品的時代特征以及豐富內(nèi)涵，利用視覺符號對各種信息進行傳遞，以“觀看”形式實現(xiàn)交流的目的。通過視覺語言實現(xiàn)內(nèi)容的傳播，可以使不同的地域、性別、年齡、膚色的人，通過視覺以及媒介方式完成文化交流、情感溝通以及信息傳達等，從而跨越彼此間語言不通的障礙，消除語言不同的阻隔，只憑“圖”——圖式、圖法、圖畫、圖案、圖形以及圖像等視覺共識得到互動以及理解[1]。

三維圖像虛擬重構技術是一種基于方位與光線的三維信息恢復技術。作為“圖像與視覺合一”圖像處理技術，能夠在獲得觀測對象的二維空間信息同時，將各個空間像素進行色散，從而形成幾十至幾百個帶寬是10 nm左右波段，進而連續(xù)的像素覆蓋，在連續(xù)像素段上對同一個目標獲取其空間圖像。同時還可以得到相應的三維曲線，直接反應出被觀測物體的三維特征，識別出各種偽裝目標，相比于傳統(tǒng)的相機或者是成像儀，能夠更加詳細地對目標進行探測與重構[2]。經(jīng)過重構結束以后，會生成三維虛擬圖像，利用獲得的圖像數(shù)據(jù)可以區(qū)分與識別地面物質。徐宏根等[3]針對高光譜圖像的超分辨率重建中光譜保真度的問題，在重建方法中耦合光譜保真度函數(shù)，結合結構自適應歸一化卷積方法，提出基于光譜保真約束的歸一化卷積方法，將圖像局部鄰域內(nèi)像素間的光譜相關性作為約束條件，從而提高重建后超光譜圖像光譜特性的保持程度，該方法具有較好的光譜信息保持度，但圖像邊緣清晰度不理想；楊開富[4]設計基于虛擬現(xiàn)實的數(shù)字三維全景超分辨重建系統(tǒng)，利用高斯描述模型定義尺度空間提取二維圖像特征，建立超分辨率網(wǎng)格配準圖像，建立虛擬的三維全景環(huán)境模型，所設計系統(tǒng)的交互性更強，最終生成的數(shù)字三維全景效果更逼真，但是細節(jié)上存在不清晰的現(xiàn)象。Yin[5]設計了一個基于視覺傳達效果的三維圖像虛擬重建系統(tǒng)，并給出了圖像三維重建系統(tǒng)的功能框架圖和硬件結構圖。在對輸入圖像進行中值濾波預處理后，采用基于圖像序列的三維重建算法對預處理后的圖像進行三維重建，但是圖像仍存在缺陷。Wu[6]利用虛擬重建技術，對三維電影動畫圖像采集和特征處理進行了研究。

本文提出了一種基于亞像素復用技術的時分復用方法，以提高集成成像重建圖像的分辨率。利用視覺傳達的相關參數(shù)為約束條件，設計三維圖像虛擬重建方法，利用中值濾波對圖像進行預處理，降低噪聲的非線性信號，運用碰撞理論進行三維圖像虛擬重建的可行性分析。

1 視覺傳達的三維圖像虛擬重建方法設計

在進行三維虛擬圖像重構前，需要計算相關約束條件，本文以視覺傳達靈敏度這一關鍵指標，作為約束條件。計算掃描需要重構圖像的數(shù)據(jù)信息為：

(1)

式中：f(x)代表像素的有效性，通常情況下有效性是一個范圍性的數(shù)值；x、y、z分別代表掃描像素點的三維坐標；pk代表某種規(guī)定的特征參數(shù)；DL代表線色散率。

在經(jīng)過有效的計算，可以將像素實現(xiàn)視覺傳達約束的參數(shù)分析，而為了簡化計算過程，相關參數(shù)替換后進行轉換為：

(2)

式中：x′、y′、z′為存在視約束的三維坐標值；E代表數(shù)據(jù)加權分量，通過公式轉換能夠直接計算匹配效應。

每個圖像數(shù)據(jù)都存在一個特定的視覺表達約束值。而約束值則表示相應的視覺傳達屬性特征，具體像素密度系數(shù)為：

(3)

式中：hu代表整合系數(shù)；F(l)代表數(shù)據(jù)密度熵函；Dj代表三維聯(lián)合特征分量；Pu代表換階函數(shù)。

為了方便實現(xiàn)像素定位，選取另一個視覺傳達屬性，完成搭配換算，像素可定位屬性為：

f(u)=Ktln(1+duRu)

(4)

式中：Kt代表靈敏度系數(shù)值；du代表偏導數(shù)。

經(jīng)過條件限定，能夠對每個存在特定屬性的像素值實現(xiàn)靈敏度的測定，經(jīng)過測定后能夠實現(xiàn)差分計算，具體靈敏度可測定參數(shù)為：

(5)

式中：Hu代表非邊緣點數(shù)目；λ代表像素均值；Pt代表總圖像像素點數(shù)目。

圖像每幀的像素值能夠通過差分算法進行計算。因為差分計算可以填充像素，從而保證超光譜圖像的實質效果，填充靈敏度為：

(6)

將式(4)、(5)代入式(6)，經(jīng)過整理后能夠獲得計算填充靈敏度為：

(7)

利用填充整理能夠獲得關于實際設計和區(qū)域像素之間的關系，調整式(7)中λ均值能夠對結果進行調整。同時確認幀頻位置，定位靈敏度為：

(8)

式中：δ代表采樣率；kj代表幀頻限制因子。

經(jīng)過邏輯系數(shù)的轉換，能夠實現(xiàn)調整，通過實際計算可以獲得綜合靈敏度差分系數(shù)f值為：

f=(f(k1)-f(k2))D

(9)

式中D為幀頻線性分布特征量。

通過對式(9)的結果進行坐標填充，可以保證每個坐標只有一個系統(tǒng)估計值，在數(shù)據(jù)提取過程中，有效解決數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定狀態(tài)或呈現(xiàn)不明顯的因素等問題。

1.1 圖像預處理分析

利用中值濾波對圖像進行預處理，因為中值濾波在本質上可以有效降低噪聲的非線性信號，該技術把數(shù)字圖像或者數(shù)字序列內(nèi)的某一點，通過與該點距離相對較近的范圍內(nèi)，各數(shù)值中值進行表示。令附近真實值與像素值二者間的關系相近，以此采用此方法排除單獨噪聲點。該項技術存在去除噪聲快、速率快以及操作簡單等優(yōu)點，在特定條件下，對數(shù)字圖像進行有效預處理[6]。

利用中值濾波對圖像進行處理，對應的輸出值為：

(10)

式中：rj代表窗口水平方向；ri代表窗口垂直方向；lm代表幀頻序列索引值；nu代表圖像上的某像素點[7]。

1.2 碰撞匹配重建算法設計

在計算得到視覺傳達差異靈敏度約束條件后，運用碰撞理論進行三維圖像虛擬重建的可行性分析。在運用碰撞理論進行三維虛擬圖像重建是否成功的判斷前，需要采集得到像素的視覺靈敏度差異特征分布情況，判斷過程需要獲取至少3步以上[8]。直接關系的圖像像素視覺傳達特征數(shù)據(jù)，計算其靈敏度差值，作為碰撞判斷初始值。由于圖像的視覺傳達靈敏度差異特性已經(jīng)證明在空間上是獨立分布的，保證了視覺傳達特征存在的差異滿足碰撞條件。因此這種三維像素數(shù)據(jù)會在空間中，產(chǎn)生區(qū)域碰撞，而碰撞的新區(qū)域可完好的彌補確實的三維圖像特征，為圖像三維重構的一個有效手段。

碰撞判斷以3個像素的視覺傳達靈敏度差分信息為基礎，形成一個虛擬三維重構區(qū)域。每個像素的差分信息在二維空間中，由坐標軸上的X、Y坐標表示，分別是視覺傳達特征的靈敏度差分值和灰度值，將圖像三維虛擬重建轉化到數(shù)學的二維空間坐標系中。

運用上述像素視覺傳達特征的靈敏度差分值，進行三維圖像虛擬重構，以重構前后2個相鄰像素為例，組成2個三角區(qū)域，設為ΔAkBkCk和ΔDk+1EkFk，稱為可重構的區(qū)域。三角形的頂點表示為三角區(qū)域像素實際二維坐標。設點Dk是2個存在視覺傳達靈敏度差分的區(qū)域ΔDk+1EkFk的中線交點，其與另一個差分區(qū)ΔAkBkCk有碰撞點。該碰撞點可作為三維圖像虛擬重構的額外補償點，但要保證其所在區(qū)域的灰度坐標小于其中頂點坐標的最小值，也就是要保證三維虛擬重構是正在進行的。對上述過程進行數(shù)學模型設計，可以通過向量的方式，進行是否存在視覺傳達差異碰撞點的判斷，判斷方法如下,考慮向量[9]：

(11)

1.3 差異化二維圖像數(shù)據(jù)的碰撞判斷

通過上面的內(nèi)容，計算出可重建區(qū)域，并且確認三維重建區(qū)域有效后后，就需要進一步確定具體的發(fā)生重構的三維圖像數(shù)據(jù)含義信息[10]，然后盡可能的進行細化計算，保證區(qū)域內(nèi)的同步性。在發(fā)生碰撞前，圖像像素特征依舊用二維坐標表示。三維重建時三角區(qū)ΔDk+1EkFk與三角區(qū)ΔAkBkCk所在平面會存在碰撞點，判斷碰撞點Q的坐標值是否是完整的三維圖像虛擬特征，完成碰撞判斷。計算出的二維像素坐標信息，包含著碰撞像素信息和視覺傳達約束信息的具體值如圖1所示。

圖1 重構區(qū)域的碰撞分析

三維虛擬區(qū)域中，在像素連線過程中，可用直線方程表示為：

(P-A)·n=0

(12)

式中：P是虛擬區(qū)的任意一個視覺像素點的向量，可表示為：

P=xi+yj+zk

(13)

A=xAi+yAj+zAk則是視覺差異化像素點A的向量表示；n=ai+bj+ck是碰撞區(qū)域法向量表示，因此，可做變換：

a(x-xA)+b(y-yA)+c(z-zA)=0

用碰撞頂點F的二維坐標和另一個碰撞頂點D的二維坐標，計算兩者之間連線的直線方程表達式[11]：

(14)

得出碰撞點連線的參數(shù)方程：

x=ltQ+xF,y=mtQ+yF

其中：

p=n·F-n·A,s=al+bm+cn。

代入式(14)得[12]：

xQ=ltQ+xF,yQ=mtQ+yF

(15)

得到Q(x,y)坐標后，在進行三維虛擬圖像重構的過程中，可以通過以上方法求出的可補償?shù)南袼刈鴺诵畔ⅲ袛嘣擖c是否在區(qū)域內(nèi)，進行碰撞檢測，根據(jù)計算出的碰撞信息，能夠分析出這區(qū)域內(nèi)進行三維虛擬重構是否符合要求，如果符合要求，將該點作為特征彌補點，進行特征彌補，完成三維圖像虛擬重構。

2 三維圖像仿真實驗

2.1 實驗環(huán)境

為了驗證所提視覺傳達約束下三維圖像虛擬重建方法的有效性進行測試，擬定測試平臺即Matlab R2019b，在主頻為1的環(huán)境下進行仿真測試。選擇128×128的像素標準圖像，作為圖像背景，通過圖像降質模型，將高分辨率圖像轉變成低分辨率圖像。因為具有起始的高分辨圖像，能夠客觀地對重建后三維圖像進行評價。具體采樣的方法如圖2所示。

圖2 圖像的亞采樣方式

通過圖2可知，把鄰近4個像素分別抽樣至不同低分辨率成像的網(wǎng)格內(nèi)，利用一幅高分辨圖像采樣獲得低分辨序列圖像。在高斯模糊模型中，采用3×3空間不變的高斯低通濾波器，設標準離差為1，采樣因子為4，將全部低分辨圖像引入高斯噪聲，使其信噪比滿足35 dB。同時，需要考慮邊界問題以及采用相機模糊的運動參數(shù)，將低分辨圖像的序列各幀大小設置為100×100像素，輸出幀數(shù)設置為70幀。通過這種采樣方式，篩選出高分辨圖像，便于對其進行評價。

2.2 實驗結果和分析

2.2.1 圖像清晰度分析

在The MNIST database圖像分類數(shù)據(jù)庫中隨機選取1 000個圖像數(shù)據(jù)。亞采樣方式處理后，將其中800個圖像數(shù)據(jù)用于訓練，200個圖像數(shù)據(jù)用于測試。在測試圖像中隨機挑選1個圖像數(shù)據(jù)利用本文方法進行三維重建，重建結果如圖3所示。

圖3 圖像清晰度結果

通過圖3可以有效剔除圖像背景不相關部分，三維重建后的圖像清晰分類偏差處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，清晰度較高，由此證明所提方法的優(yōu)越性。所提方法利用中值濾波對圖像進行預處理，且中值濾波在本質上可以有效降低噪聲的非線性信號，因此增加了三維重建后圖像的清晰度。

2.2.2 圖像邊緣細節(jié)分析

在三維圖像虛擬重建過程中，由于各個算法的操作過程不同，導致圖像邊緣細節(jié)處理結果有所差異。以下仿真實驗主要對比3種不同方法的三維圖像重建后的圖像邊緣細節(jié)，具體仿真結果如圖4所示。

圖4 圖像邊緣細節(jié)結果

通過圖4可得，相比另外2種方法，本文碰撞匹配重構算法的圖像邊緣細節(jié)處理較好。這是由于利用差異度閾值約束三維重建過程，降低像素丟失。將本文方法與文獻[3]方法提出的光譜保真歸一化卷積高光譜超分辨率重建方法、文獻[4]提出的基于虛擬現(xiàn)實的數(shù)字三維全景超分辨重建方法進行對比，分析3種方法處理三維圖像重建后的圖像邊緣細節(jié)結果。

2.2.3 圖像重建時間分析

為了更加全面驗證本文方法的優(yōu)越性，以下仿真實驗重點對比3種不同方法的三維圖像重建時間，具體仿真結果如圖5所示。且本文方法的圖像重建時間最短為4 min，最長不超過6 min，其主要原因是所提方法在計算得到視覺傳達差異靈敏度約束條件后，運用碰撞理論進行三維圖像虛擬重建的可行性分析。

通過圖5可得，由于本文方法以差異度作為約束條件，可以有效對圖像進行去噪處理，促使三維圖像重建時間較短，效率明顯高于另外2種方法法，由此表明差異度對三維圖像虛擬重建具有重要意義。

圖5 圖像重建時間結果

3 結論

1)利用Pilson相似系數(shù)獲取圖像特征關聯(lián)性，將差異度作為約束條件構建離散余弦變換矩陣，得出圖像閾值，根據(jù)閾值結果優(yōu)化三維空間指示函數(shù)，以此提高三維圖像重建時間。

2)采用碰撞匹配重構算法重構圖像特征，根據(jù)視覺傳達差異像素碰撞像素間隔，獲取二維圖像序列，以此降低像素丟失，保持圖像穩(wěn)定性狀態(tài)，提升了視覺傳達效率。

3)本文方法三維重建圖像清晰度較高，可以復原原始圖像，圖像邊緣細節(jié)較好，可以精準實現(xiàn)三維圖像虛擬重建，同時圖像重建時間保持在5 min內(nèi)，視覺傳達效果較好。

由于時間和研究條件有限，測試范圍選取不夠寬泛，比如此次研究未將方法的數(shù)據(jù)丟包率和降噪效果作為測試對象。在此后的測試上將對兩者進行分析，以此夯實研究結果。