陳一村， 趙 健， 陶西貴， 唐振宇， 馮進(jìn)技， 賈藝凡

(軍事科學(xué)院 國(guó)防工程研究院, 北京 100850)

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)發(fā)展需要，機(jī)場(chǎng)作為城市航空運(yùn)輸和作戰(zhàn)保障的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，其數(shù)量規(guī)模正不斷擴(kuò)大，已初步形成了以大型樞紐機(jī)場(chǎng)為核心、以中型骨干和小型節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)為補(bǔ)充的機(jī)場(chǎng)群體系[1-3]。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示[4]，2020年，我國(guó)已有民用運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)238個(gè)，到2035年，國(guó)家民用運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)預(yù)計(jì)達(dá)到400個(gè)左右。然而，由于機(jī)場(chǎng)建管分離的管理模式和持續(xù)高強(qiáng)度建設(shè)的影響，小型機(jī)場(chǎng)因客運(yùn)流量少出現(xiàn)了設(shè)施閑置、資源浪費(fèi)等現(xiàn)象，大型樞紐機(jī)場(chǎng)因超飽和運(yùn)行，服務(wù)質(zhì)量和滿意度進(jìn)一步下滑，總體上造成機(jī)場(chǎng)群體系內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同關(guān)系呈惡化趨勢(shì)發(fā)展。例如，2019年民航生產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示[5]，旅客吞吐量低于200萬(wàn)人次/年的中小機(jī)場(chǎng)占我國(guó)機(jī)場(chǎng)總數(shù)近70%，但這近70%的機(jī)場(chǎng)完成旅客吞吐量只占境內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客總吞吐量的6.8%。因此，機(jī)場(chǎng)群體系利用不充分、不均衡問題逐漸突出，已成為困擾其建設(shè)發(fā)展的重大難題，亟需更合理、高效的建設(shè)發(fā)展方式。

為解決機(jī)場(chǎng)群體系發(fā)展面臨的難題，提高機(jī)場(chǎng)群總體服務(wù)質(zhì)量，增強(qiáng)中小型機(jī)場(chǎng)利用率，現(xiàn)有研究主要分為兩大類[6-10]：第一類是開展機(jī)場(chǎng)群協(xié)同運(yùn)營(yíng)管理，基于現(xiàn)有機(jī)場(chǎng)體系，采用信息共享、協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)和收益補(bǔ)償?shù)榷喾N管理方式實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)群的組織協(xié)調(diào)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)。通過機(jī)場(chǎng)群客運(yùn)流量預(yù)測(cè)分析與優(yōu)化、服務(wù)質(zhì)量調(diào)查和發(fā)展戰(zhàn)略研究等定性分析，結(jié)合機(jī)場(chǎng)群利益關(guān)聯(lián)性分析、空域和航線調(diào)度優(yōu)化等定量分析方法，能夠有效改善機(jī)場(chǎng)群總體服務(wù)質(zhì)量和機(jī)場(chǎng)利用率；第二類是合理規(guī)劃?rùn)C(jī)場(chǎng)群體系的空間結(jié)構(gòu)，通過空間規(guī)劃基本理論和方法，確定機(jī)場(chǎng)群空間位置分布，采用新建、改建和廢棄等工程方式，在有限資源約束下提高機(jī)場(chǎng)可達(dá)性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)群總體服務(wù)質(zhì)量和承載能力的提高。

截至目前，在交通規(guī)劃和重大工程管理領(lǐng)域，已有針對(duì)機(jī)場(chǎng)群體系發(fā)展不均衡的相關(guān)研究，大部分集中在機(jī)場(chǎng)群協(xié)同運(yùn)營(yíng)管理上，機(jī)場(chǎng)群體系空間規(guī)劃布局的研究鮮見[11-12]。但相比于協(xié)同運(yùn)營(yíng)管理方式，合理的機(jī)場(chǎng)群體系空間規(guī)劃布局是打破機(jī)場(chǎng)群總體服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)效率瓶頸的基礎(chǔ)前提，也是優(yōu)化機(jī)場(chǎng)空域流量及運(yùn)營(yíng)管理方式的重要支撐。

為分析機(jī)場(chǎng)群體系空間布局對(duì)總體服務(wù)質(zhì)量和可達(dá)性的影響，本文建立了基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局分析模型，考慮建設(shè)總費(fèi)用、覆蓋范圍和機(jī)場(chǎng)承載力等多約束條件，并通過MATLAB仿真模擬，探索了不同機(jī)場(chǎng)群的空間布局形式并分析其時(shí)空可達(dá)性，為優(yōu)化機(jī)場(chǎng)群空間結(jié)構(gòu)、提高機(jī)場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量提供支撐。

1 機(jī)場(chǎng)群概念分析

近年來(lái)，城市化進(jìn)程不斷推動(dòng)城市規(guī)模擴(kuò)大，航空運(yùn)輸需求也不斷增長(zhǎng)。機(jī)場(chǎng)作為航空運(yùn)輸?shù)闹匾獦屑~，其新建和改擴(kuò)建使得機(jī)場(chǎng)間距離不斷拉近，造成不同等級(jí)的機(jī)場(chǎng)群越來(lái)越多。根據(jù)不同區(qū)域尺度，機(jī)場(chǎng)群通常由一個(gè)或多個(gè)地區(qū)的兩個(gè)或多個(gè)機(jī)場(chǎng)組成[11,13]。

機(jī)場(chǎng)群在增強(qiáng)區(qū)域的航空服務(wù)能力和競(jìng)爭(zhēng)力的同時(shí)，也帶來(lái)了一定的“負(fù)效應(yīng)”[14-17]。一方面，受地緣經(jīng)濟(jì)、人口數(shù)量和土地利用等影響，空運(yùn)需求方對(duì)時(shí)間成本、服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)頻次等差異化需求，單個(gè)機(jī)場(chǎng)受空間制約又難以全部滿足，必須開展群組化協(xié)作。另一方面，受機(jī)場(chǎng)空域限制、流量瓶頸和票價(jià)浮動(dòng)等多約束影響，機(jī)場(chǎng)間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系在不同層面加劇，使機(jī)場(chǎng)群的整體運(yùn)營(yíng)效率偏低，難以達(dá)到各機(jī)場(chǎng)理論上的最大服務(wù)能力。因此，要提高機(jī)場(chǎng)群覆蓋范圍和服務(wù)質(zhì)量水平，應(yīng)在規(guī)劃之初就開展不同空間布局方案評(píng)估和優(yōu)化，科學(xué)合理地規(guī)劃?rùn)C(jī)場(chǎng)群空間以改善機(jī)場(chǎng)間的相互作用關(guān)系。

從機(jī)場(chǎng)群的主要研究對(duì)象上看，機(jī)場(chǎng)群主要包含需求方和供給方。其中：需求方指利用機(jī)場(chǎng)群從事相關(guān)活動(dòng)的客戶，包括客運(yùn)和貨運(yùn)，供給方為需求方提供服務(wù)，通常包括各個(gè)航空公司和機(jī)場(chǎng)管理者。對(duì)客運(yùn)需求方而言，影響機(jī)場(chǎng)選擇的因素很多，包括時(shí)間成本、服務(wù)質(zhì)量、區(qū)域經(jīng)濟(jì)、飛機(jī)類型、機(jī)場(chǎng)設(shè)施安全性、燃油價(jià)格以及匯率等多個(gè)方面。但是，基于旅客出行行為特征的數(shù)據(jù)表明，到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間是影響機(jī)場(chǎng)選擇的主要因素[16, 18]。

對(duì)供給方而言，滿足價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量和覆蓋范圍上的動(dòng)態(tài)多樣化需求，促進(jìn)機(jī)場(chǎng)群內(nèi)相互競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為可持續(xù)發(fā)展，避免機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)效率低下，是當(dāng)前亟待解決的難題。隨著需求的不斷增長(zhǎng)，機(jī)場(chǎng)群效率低下會(huì)帶來(lái)的航班延誤和擁堵等影響，將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失。同時(shí)，機(jī)場(chǎng)群內(nèi)的相互依賴，造成的時(shí)間和空間限制，反向要求機(jī)場(chǎng)群必須耦合協(xié)同。而面臨這些問題，最為重要的就是解決鄰近機(jī)場(chǎng)之間相互干擾的問題，應(yīng)在規(guī)劃之初就予以統(tǒng)籌[13]。因此，實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)群空間距離上的合理布局，是機(jī)場(chǎng)空域和容量?jī)?yōu)化的重要基礎(chǔ)，也是提高機(jī)場(chǎng)群運(yùn)營(yíng)效率的前提條件。

對(duì)此，綜合考慮需求方和供給方兩個(gè)維度，以實(shí)現(xiàn)最大化的機(jī)場(chǎng)群服務(wù)質(zhì)量滿意度為目標(biāo)，通過對(duì)機(jī)場(chǎng)群內(nèi)不同等級(jí)機(jī)場(chǎng)容量、經(jīng)費(fèi)投入限制和客戶選擇偏好進(jìn)行約束，可以建立基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間非線性優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)求解方法以快速實(shí)現(xiàn)多區(qū)域內(nèi)機(jī)場(chǎng)群空間布局的整體優(yōu)化分析。

2 基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局模型

2.1 模型假設(shè)

在機(jī)場(chǎng)群形成的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，考慮決策者和投資者總是力圖在有限資源投入并滿足所有客戶需求條件下，會(huì)盡可能提高整體服務(wù)質(zhì)量這一要素，結(jié)合機(jī)場(chǎng)群客運(yùn)服務(wù)特征，本文做出以下假設(shè)：

(1)政府決策者本著服務(wù)質(zhì)量總體滿意度最大化的原則，會(huì)在有限資源范圍內(nèi)盡可能投入資源進(jìn)行機(jī)場(chǎng)群體系建設(shè)；

(2)居民出行本著便捷性和隨機(jī)性的原則，在前往不同機(jī)場(chǎng)時(shí)其客運(yùn)流量會(huì)依據(jù)可達(dá)性值按比例進(jìn)行分配；

(3)機(jī)場(chǎng)體系內(nèi)僅考慮大型樞紐機(jī)場(chǎng)、中型骨干機(jī)場(chǎng)和小型節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)3種類型，每種類型的建設(shè)費(fèi)用和最大客運(yùn)保障能力相同；

(4)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，各位置區(qū)域居民空中出行需求不隨時(shí)間變化，且各位置區(qū)域均滿足不同類型機(jī)場(chǎng)相關(guān)建設(shè)要求。

2.2 可達(dá)性模型

可達(dá)性是機(jī)場(chǎng)服務(wù)的關(guān)鍵因素之一[18-19]?？紤]機(jī)場(chǎng)最大承載能力、客戶與機(jī)場(chǎng)距離以及其他因素影響，基于引力模型[20]，提出改進(jìn)的機(jī)場(chǎng)群空間可達(dá)性引力模型。一方面，相比于中小型機(jī)場(chǎng)，大型樞紐機(jī)場(chǎng)的承載能力高，設(shè)備更新能力強(qiáng)，對(duì)居民出行的吸引力更大；另一方面，居民往往偏向距離較近、交通更為便捷的機(jī)場(chǎng)。設(shè)aij表示在子區(qū)域(i,j)內(nèi)居民的機(jī)場(chǎng)群時(shí)空可達(dá)性，可表示為

?i∈N1,j∈N2

(1)

對(duì)此，機(jī)場(chǎng)群體系的時(shí)空可達(dá)性A可表示為

(2)

式中：wij和Wij分別表示子區(qū)域(i,j)內(nèi)居民實(shí)際空運(yùn)流量和需求量。式(2)表明，機(jī)場(chǎng)群體系的時(shí)空可達(dá)性A與居民空運(yùn)需求總量和實(shí)際空運(yùn)流量相關(guān)，且受各區(qū)域可達(dá)性的影響。

2.3 機(jī)場(chǎng)群空間布局模型構(gòu)建

對(duì)于給定的客運(yùn)需求量Wij∈W，基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局模型可使用非線性整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)描述，表示為

(3)

s.t.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

wij≤Wij

(11)

wij≥0 ?i∈N1,j∈N2

(12)

式(4～7)分別表示機(jī)場(chǎng)群體系建設(shè)經(jīng)費(fèi)投入總量、機(jī)場(chǎng)建設(shè)總數(shù)量、各需求區(qū)域最低服務(wù)水平以及各機(jī)場(chǎng)最大客運(yùn)流量的約束條件；式(8，9)表示出行需求和機(jī)場(chǎng)客運(yùn)流量的守恒關(guān)系；式(10)表示各子區(qū)域最多只能修建一個(gè)機(jī)場(chǎng)；式(11，12)表示在整個(gè)機(jī)場(chǎng)群體系中，各區(qū)域?qū)嶋H客運(yùn)流量應(yīng)小于或等于需求量，且具有非負(fù)性。

3.設(shè)置的問題要有靈活性。同一教學(xué)方法可以解決不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)方法也可以解決相同的教學(xué)內(nèi)容；同一教學(xué)方法面對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，不同的教學(xué)方法面對(duì)相同的教學(xué)對(duì)象也會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。因此，教學(xué)策略的運(yùn)用要隨著問題、目標(biāo)、內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象的不同而改變。

3 模型求解與算法設(shè)計(jì)

機(jī)場(chǎng)群空間布局模型具有非線性特征，屬于整數(shù)規(guī)劃問題，其求解方法通常分為解析方法和啟發(fā)式算法[21]。其中，解析方法一般將非線性問題等價(jià)或者松弛轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，但轉(zhuǎn)化難度高且計(jì)算效率低，較適合小型網(wǎng)絡(luò)。而相較于解析方法，啟發(fā)式算法不直接依賴模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)，可以快速地獲得近似全局最優(yōu)解。因此，本文基于粒子群算法來(lái)求解基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局模型。

粒子群算法是一種基于群體智能的優(yōu)化方法，具有全局優(yōu)化能力，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)、目標(biāo)優(yōu)化、生物工程、疾病治療等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[22-24]。為了解決復(fù)雜環(huán)境下的優(yōu)化問題，粒子群通常通過粒子間的協(xié)作和信息共享來(lái)調(diào)整每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)。在機(jī)場(chǎng)群空間布局模型求解上，通常將每個(gè)粒子視為沒有質(zhì)量或大小的點(diǎn)來(lái)代表一個(gè)可行解，為自變量δijr的集合，并使用目標(biāo)函數(shù)值Z的大小來(lái)評(píng)估粒子是否為較優(yōu)可行解。以n1和n2取值分別為4和5為例，區(qū)域內(nèi)共包含20個(gè)子區(qū)域，其中有6個(gè)子區(qū)域存在空運(yùn)需求，其最優(yōu)化過程如圖1所示。

其中，第i個(gè)粒子可表示為Gi，含有n3個(gè)粒子的群集合可表示為G=(G1,G2,…,Gn3)。則在t時(shí)刻，Gi的位置、速度和對(duì)應(yīng)的服務(wù)質(zhì)量總體滿意度值可分別表示為Pi(t)=(δ111i(t),δ112i(t),δ113i(t),δ121i(t),δ122i(t),δ123i(t),…,δn1n21i(t),δn1n22i(t),δn1n23i(t))T，Vi(t)=(v111i(t),v112i(t),v113i(t),v121i(t),v122i(t),v123i(t),…,vn1n21i(t),vn1n22i(t),vn1n23i(t))T和Zi(t)。在優(yōu)化搜索和趨向移動(dòng)過程中，一旦全體發(fā)現(xiàn)較優(yōu)解，其他粒子將利用PSO算法調(diào)整速度方向和大小，趨近較優(yōu)解粒子所在的位置。

圖1 利用粒子群算法尋找機(jī)場(chǎng)群最優(yōu)空間布局過程示意圖

以求解機(jī)場(chǎng)群體系的總體滿意度為例，在t時(shí)刻，粒子Gi對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)歷史極值位置為Ppi，整個(gè)群體歷史極值位置為Pg，則從時(shí)間t到t+Δt，由個(gè)體粒子歷史極值和全局極值的更新，粒子Gi的速度和位置也將更新，表示如下

(13)

Pi(t+Δt)=Pi(t)+Vi(t+Δt)Δt

(14)

式中：φ表示慣性權(quán)重，權(quán)衡粒子Gi按照上一時(shí)刻速度慣性移動(dòng)的程度；b1和b2分別表示粒子Gi從個(gè)體和群體運(yùn)動(dòng)中吸取經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)因子；兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)λ1和λ2分別表示粒子隨個(gè)體和群體移動(dòng)的隨機(jī)性，其取值范圍在0到1之間；Vmax和Vmin分別表示粒子Gi移動(dòng)的最大速度和最小速度。

基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局模型的求解流程如圖2所示。本文采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，其主要步驟如下：

步驟2PSO算法基本參數(shù)設(shè)置與狀態(tài)初始化。輸入n3、φ、b1、b2、λ1、λ2、Vmax、Vmin等參數(shù)并設(shè)置最大迭代次數(shù)tmax，依據(jù)式(4～11)，隨機(jī)給出t=0時(shí)刻符合約束條件的粒子初始位置和初始速度，并根據(jù)式(3)計(jì)算此時(shí)各粒子對(duì)應(yīng)的服務(wù)質(zhì)量總體滿意度值；

步驟3粒子個(gè)體與群體極值計(jì)算與迭代更新。依據(jù)式(12，13)，更新粒子和群體歷史極值后，再次計(jì)算各粒子位置和速度，以及對(duì)應(yīng)的服務(wù)質(zhì)量總體滿意度值；

步驟4循環(huán)判斷與結(jié)果輸出。若t

圖2 基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局模型求解流程圖

4 算例與仿真計(jì)算

本文選取目標(biāo)區(qū)域大小為400 km×300 km進(jìn)行算例分析，n1和n2分別取值為80和60，將目標(biāo)區(qū)域共劃分為4 800個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域尺寸為5 km×5 km。考慮空運(yùn)需求隨城市布局的聚集分布特征以及地域區(qū)別，為隨機(jī)生成需求分布，本文使用的需求函數(shù)為

(15)

式中：μ1和μ2分別為相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)，取值為0到1之間，在每次隨機(jī)生成子區(qū)域需求量wij時(shí)，其取值是隨機(jī)變化的。圖3表示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成的空運(yùn)需求對(duì)應(yīng)的二、三維空間分布，在本案例中，空運(yùn)需求總量為1 271.56 千人次/d。

圖3 目標(biāo)區(qū)域空運(yùn)需求二、三維示意圖

圖4 不同類型機(jī)場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量隨機(jī)場(chǎng)與子區(qū)域距離變化示意圖

表1 不同類型機(jī)場(chǎng)的參數(shù)設(shè)置

表2 案例其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置

5 結(jié)果分析與討論

5.1 案例計(jì)算結(jié)果分析

案例仿真計(jì)算結(jié)果如圖5所示。其中：圖5(a)表示仿真計(jì)算過程中目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線；圖5(b)表示機(jī)場(chǎng)總體空間分布計(jì)算結(jié)果；圖5(c,d)分別表示總體空間分布對(duì)應(yīng)各類型機(jī)場(chǎng)最大的覆蓋范圍。由圖5(a)可知，當(dāng)t=24時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值快速收斂為0.438 9，并一直陷入局部極值，直到t=46時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)，總體滿意度Zmax取值為0.467 5。

圖5 案例計(jì)算結(jié)果

案例計(jì)算仿真結(jié)果表明，利用PSO算法，可以快速搜索到較優(yōu)可行解，并且隨迭代次數(shù)的增加，目標(biāo)函數(shù)值不斷地優(yōu)化更新。

由圖5(b)可知，為滿足空運(yùn)需求，該地區(qū)需新建26個(gè)機(jī)場(chǎng)，費(fèi)用占總投資99.5%，涵蓋7個(gè)大型樞紐機(jī)場(chǎng)、8個(gè)中型骨干機(jī)場(chǎng)和11個(gè)小型節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)。在本案例中，大型樞紐機(jī)場(chǎng)、中型骨干機(jī)場(chǎng)和小型節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)的保障需求總量分別為687 417、302 623和90 538 人次/d，保障的比例分別為63.61%、28.01%和8.38%。此外，受需求分布影響，新建機(jī)場(chǎng)總體空間分布較為均勻，且大型樞紐機(jī)場(chǎng)分布較分散，其主要原因是在有限投資下，空運(yùn)需求分布的廣泛性導(dǎo)致新建機(jī)場(chǎng)應(yīng)盡可能考慮未被覆蓋地區(qū)。

由圖5(c，d)可知，大型樞紐機(jī)場(chǎng)覆蓋范圍大，一般難以滿足覆蓋范圍內(nèi)所有區(qū)域的空運(yùn)需求，需要中型骨干機(jī)場(chǎng)和小型節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)進(jìn)行補(bǔ)充。此外，各類型機(jī)場(chǎng)一般遠(yuǎn)離各區(qū)域需求量較大位置，其主要原因是需求分布具有多中心聚集性，導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)建設(shè)選址上需考慮覆蓋更多的出行需求。

5.2 最大投資總額影響分析

不同的機(jī)場(chǎng)群建設(shè)投資總額會(huì)影響各類型機(jī)場(chǎng)數(shù)量及比例，進(jìn)而形成不同的機(jī)場(chǎng)群空間布局。為了分析不同的投資總額變化對(duì)機(jī)場(chǎng)群分布以及總體滿意度Zmax的影響，以合理確定最大投資總額，本文設(shè)置21個(gè)案例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其最大投資總額B的取值符合等差分布，最小值為500，公差為100。考慮粒子群算法具有偶然性和隨機(jī)性，將每個(gè)案例進(jìn)行10次仿真計(jì)算。其中，以B=800為例，其10次仿真計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，10次仿真計(jì)算得到的目標(biāo)函數(shù)值各有不同，呈波動(dòng)特征，但總體上靠近0.38，表明盡管算法具有偶然性和隨機(jī)性，但在一定迭代次數(shù)條件下可有效搜索到較優(yōu)可行解。此外，在同一案例下，機(jī)場(chǎng)群體系的保障需求總量與目標(biāo)函數(shù)總體滿意度的值并不存在線性關(guān)系，保障需求總量增加，目標(biāo)函數(shù)值反而可能會(huì)下降，主要原因是總體滿意度不僅與保障需求相關(guān)，且與各子區(qū)域的距離相關(guān)。

圖6 B=800時(shí)案例的仿真計(jì)算結(jié)果

為消除算法的偶然性和隨機(jī)性，分析最大投資總額B對(duì)保障需求總量和總體滿意度的影響，將每個(gè)案例進(jìn)行10次仿真計(jì)算后取平均值，如圖7所示。從圖7可以看出，在整體上，機(jī)場(chǎng)群體系保障需求總量和目標(biāo)函數(shù)值隨著最大投資總額增加而增加，且上升速率逐漸變緩并趨于0。主要原因是隨著最大投資總額增加，機(jī)場(chǎng)群體系規(guī)模逐漸擴(kuò)大，已經(jīng)能夠滿足當(dāng)前各子區(qū)域的空運(yùn)需求量，再新建其他機(jī)場(chǎng)容易造成閑置現(xiàn)象。

圖7 最大投資總額B變化對(duì)保障需求總量和目標(biāo)函數(shù)值的影響

6 結(jié)論

機(jī)場(chǎng)群體系空間規(guī)劃布局理論研究是機(jī)場(chǎng)群體系建設(shè)發(fā)展的基礎(chǔ)支撐，也是優(yōu)化機(jī)場(chǎng)體系運(yùn)營(yíng)管理方式的重要依據(jù)。本文建立基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局分析模型，提出基于粒子群算法的快速求解方法，通過MATLAB仿真模擬，分析了有限資源約束下機(jī)場(chǎng)群體系空間布局對(duì)總體服務(wù)質(zhì)量的影響，并探討了資源變動(dòng)條件下機(jī)場(chǎng)群體系總體滿意度的變化趨勢(shì)。案例研究結(jié)果表明：

(1)利用粒子群算法求解基于可達(dá)性的機(jī)場(chǎng)群空間布局模型，可以快速得到滿足模型的可行解，并通過不斷迭代來(lái)優(yōu)化機(jī)場(chǎng)群空間分布，提高機(jī)場(chǎng)群服務(wù)的總體滿意度；

(2)在一定投資總額約束下，機(jī)場(chǎng)群總體分布均勻，大型樞紐機(jī)場(chǎng)、中型骨干機(jī)場(chǎng)和小型節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)互為補(bǔ)充，且大型樞紐機(jī)場(chǎng)、中型骨干機(jī)場(chǎng)和小型節(jié)點(diǎn)機(jī)場(chǎng)承擔(dān)的空運(yùn)需求依次遞減；

(3)在一定投資總額下，機(jī)場(chǎng)群體系的保障需求總量與總體滿意度并不存在線性關(guān)系。同時(shí)，機(jī)場(chǎng)群體系保障需求總量和目標(biāo)函數(shù)值隨著最大投資總額增加而增加，且上升速率逐漸變緩。