王多笑，羅 浩，梁清清

（1. 中國電子科技集團公司第四十三研究所，安徽 合肥 230088；2. 合肥工業(yè)大學數學學院，安徽 合肥 230009）

引 言

電源組件應用范圍的擴大、功能的多樣化、小型化、輕型化以及高溫、震動、潮濕和灰塵等嚴酷的工作環(huán)境，給電子組件的可靠性設計和熱管理提出了許多新的挑戰(zhàn)。電源組件工作模式復雜，必須對其進行合理的熱設計才可保證產品長壽命、高可靠地穩(wěn)定運行。同時要求在產品研發(fā)階段綜合考慮產品的可靠性以及重量和體積空間問題，以消除造成產品破壞或失效的潛在影響因素，最終滿足產品的長期工作環(huán)境適應性要求[1]。

隨著計算機科學、計算力學、計算數學等的迅猛發(fā)展，計算機輔助設計（Computer Aided Design, CAD）技術、計算機輔助工程（Computer Aided Engineering,CAE）技術等也在實際工程中得到廣泛應用。CAE技術中的杰出代表有限元分析系統(tǒng)已經成為當今工程中應用最廣泛的數值計算方法[2]。

本文針對某型大功率電源組件，借助有限元分析軟件，根據熱分析的結果改進了散熱結構，并基于響應面法對改進后的結構參數進行了優(yōu)化設計。

1 研究對象描述

本文的研究對象為某型機載電源組件。該組件采用的是ASAAC模塊化結構（圖1），外形尺寸為233.4 mm（長）×160 mm（寬）×24 mm（高）。電源組件通過兩側導軌及標準鎖緊機構進行安裝固定，兩側導軌為產品主散熱面。組件內部主要發(fā)熱器件為4個斷續(xù)導通模式（Discontinuous Conduction Mode,DCM）電源模塊，頂面以鋁合金壓板壓緊固定，鋁合金壓板與外殼固定。在模塊底面和外殼底板之間、模塊頂面和鋁合金壓板之間各墊一層導熱絕緣膜，以緊配合的形式固定模塊，也可為模塊提供較好的散熱通道，并以GD320膠進行局部灌封。

圖1 電源組件三維結構模型

2 電源組件穩(wěn)態(tài)熱分析

2.1 熱邊界條件

1）電源組件工作溫度為65°C，穩(wěn)態(tài)工作。

2）安裝冷板的溫度為定溫度邊界，溫度為54°C。

3）電源組件與冷板采用鎖緊機構進行固定，兩者之間的接觸熱阻為0.6°C/W。導軌安裝面尺寸為190 mm×7.6 mm，則導軌與冷板間的換熱系數約為1.2×103W/(m2·K)。

4）熱源為4個DCM電源模塊，每個模塊的熱耗P=22.25 W，總功耗為89 W。

5）將模塊與殼體之間的接觸傳熱系數設置為1 500 W/(m2·K)。

2.2 材料參數

電源組件的殼體材料為5A06鋁合金，開板電源模塊采用GD320導熱膠灌封固定。電源模塊采用表面貼裝技術（Surface Mount Technology, SMT）塑封封裝，內部為多種材料的組合，很難建立其真實的模型及材料屬性。但是，電源工況為穩(wěn)態(tài)工作，以模塊殼溫為考核項時，可以將模塊視為單一材料，且材料屬性不影響模塊殼溫分布，因此熱分析時以模塊殼溫作為考核對象。模塊手冊給出了結至底殼等效熱阻λ1和結至頂殼等效熱阻λ2，則模塊結溫為：

式中：λ1= 2.36°C/W；λ2= 2.08°C/W；P=22.25 W；tc1為底殼殼溫，°C；tc2為頂殼殼溫，°C。最高允許結溫為125°C，根據式（1）可計算出允許的最高殼溫約為98°C。

電源組件主要元器件材料參數設置見表1。

表1 材料參數設置

對組件的幾何模型進行網格劃分，共670 926個單元，1 045 559個節(jié)點。

仿真求解后，組件內電源模塊的殼溫分布如圖2所示。模塊底面最高殼溫tc1= 93.3°C，模塊頂面最高殼溫tc2= 97.4°C。根據式（1）計算對應的模塊最高結溫tj= 119.8°C。此溫度雖低于最高允許溫度（125°C），但僅有5°C的安全裕量，需要優(yōu)化散熱結構以降低結溫。

圖2 優(yōu)化前模塊底部和頂部殼溫

3 組件散熱結構的優(yōu)化設計

3.1 散熱結構改進

電源組件內部的傳熱方式主要為傳導散熱，熱流路徑方向如圖3所示，從熱源經外殼底板流向側壁后，通過肋板流向冷板（熱沉）。改進前，外殼底板和側壁厚度均為2 mm。

圖3 組件熱量流向圖

在邊界（與冷板接觸位置）溫度一定的情況下，降低內部模塊溫度的關鍵是降低模塊至熱沉的溫升。穩(wěn)態(tài)導熱的溫升表達式[3]為：

式中：ΔT為溫升，°C；P′為發(fā)熱功率，W；X為傳熱路徑長度，m；K為介質熱導率，W/(m·K)；A為傳熱路徑橫截面積，m2。

由式（2）可知，降低溫升的方式有減小發(fā)熱功率和傳熱路徑長度，或者增大材料熱導率和傳熱路徑橫截面積。該電源組件的發(fā)熱功率已經是選擇最優(yōu)電路方案后的結果，模塊布置位置受限于組件結構且組件外殼材料受整機限制無法更改，因此只能采取增大傳熱路徑橫截面積的方式來降低模塊溫升。

據此對圖3的傳熱路徑進行結構改進：外殼增加緊貼側壁的凸臺，同時增加底板的厚度，以增大這兩處的傳熱橫截面積，降低熱阻。改進后的散熱結構如圖4所示，相應的結構參數主要有側壁凸臺的高度h、厚度b以及底板增加的厚度δ。

圖4 電源組件散熱結構改進示意圖

3.2 散熱結構改進參數對模塊殼溫的影響

通過有限元分析軟件，在一定范圍內改變改進后散熱結構的3個參數（h,b,δ）中的1個，其他參數保持不變，依次研究各參數對模塊殼溫的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，模塊殼溫均隨著側壁凸臺的高度、厚度及底板增加的厚度的增大而降低，這與理論分析是一致的（即3個參數的增加均增大了傳熱橫截面積，從而降低了溫升）。但是，這3個參數的增大會導致組件質量的增加，而機載設備一般要求質量越輕越好。因此，對3個參數的優(yōu)化設計需要同時考慮質量和散熱，屬于多目標優(yōu)化設計。

3.3 響應面方法的基本原理

響應面方法是一種綜合了統(tǒng)計分析和優(yōu)化設計的數學處理方法，其基本思想[4-5]是通過近似構造一個具有明確函數形式的響應面模型，來模擬實際設計變量與響應變量之間復雜的隱式關系。響應面方法的目標是按照試驗設計理論選定設計參數，形成參數樣本點及其響應參數，構建起設計變量與響應變量之間的近似函數關系，即響應面函數。該函數建立的近似模型不僅可以替代求解實際問題，還可以用來進行優(yōu)化設計。如果建立的響應面函數不能滿足預期的精度要求，可以采用更高階的響應面方程，或增加試驗設計次數。

響應面近似函數通常采用完全二次多項式（但不限于多項式），可表示為：

設總的試驗次數為n，響應面函數可用矩陣表示為：

系數向量b的無偏估計通常通過最小二乘法得出，表示為：

3.4 基于響應面法的散熱結構優(yōu)化設計

本文對電源組件散熱結構參數的響應面分析的設計變量為外殼側壁凸臺的高度h、厚度b及底板增加的厚度δ，響應變量為電源模塊的最高殼溫tc和外殼的質量m。選用中心復合試驗設計（Central Composite Design, CCD）方法建立響應面模型，根據組件結構確定各設計變量的取值范圍，如表2所示。

表2 設計變量的取值范圍mm

利用ANSYS Workbench軟件對電源組件的結構參數進行試驗設計及仿真求解，結果如表3所示。

表3 三因素五水平的CCD試驗設計及響應值

以完全二次多項式作為響應面類型，通過軟件進一步求解響應面，可以分別得到模塊最高殼溫tc及組件外殼質量m對各參數的局部敏感度，如圖5所示。

圖5 模塊最高殼溫tc 及組件外殼質量m對各參數的局部敏感度

由圖5可見，tc和m都受δ影響最大，b的影響次之，h的影響最小，分別建立δ，b與tc及m的響應曲面，如圖6和圖7所示。

圖6 主要影響參數與模塊最高殼溫tc 的響應曲面

圖7 主要影響參數與組件外殼質量m的響應曲面

由圖6和圖7可見，當δ與b均取最大值時，模塊最高殼溫位于響應面最低點，外殼質量位于最高點，此時tc取值最小，m取值最大。

對3個設計變量進行優(yōu)化求解，目標為tc最小化和m最小化，可以得到基于響應面模型的3個優(yōu)化候選點。對3個點的設計變量取值分別進行仿真計算，得到的相關結果如表4所示。

表4 基于響應面模型的優(yōu)化設計計算值及仿真值

由表4可見，仿真值與響應面計算值之間的最大差值為0.2°C，誤差為0.23%，所以本文建立的響應面模型與實際模型間的擬合是準確可靠的，其優(yōu)化結果也是可信的。

對比軟件給出的優(yōu)化結果，候選點1和點3的數據較為接近，候選點2具有較低的模塊最高殼溫，但外殼質量較點1和點3增加較多。此結果與模塊殼溫對3個設計參數的敏感度也是一致的，即側壁凸臺的尺寸對模塊殼溫的影響遠小于底板厚度尺寸帶來的影響。因此，以候選點1和點3作為結構設計參考，對電源組件進行如下設計優(yōu)化：將外殼底板加厚1.6 mm，取消側壁凸臺，即側壁不再加厚，仿真結果見圖8。

圖8 結構設計優(yōu)化后模塊底部和頂部殼溫

優(yōu)化后，外殼質量m= 553.8 g，模塊底面最高殼溫tc1= 87.3°C，模塊頂面最高殼溫tc2= 91.6°C，由式（1）計算此時模塊結溫tj= 113.9°C。相比優(yōu)化前，產品質量增加了105.6 g，總質量為1.3 kg，增加約8.1%，但內部模塊最高結溫下降了5.9°C，以54°C邊界溫度計算，溫升下降約8.9%，且與最高允許結溫125°C相比，有11°C的設計裕量，即優(yōu)化措施有效。

電源組件實物測試時難以直接測量內部模塊殼溫及結溫，因此按如下方法對組件進行熱測試：在外殼兩側肋片安裝+54°C機架冷板，產品加電滿載運行，監(jiān)測內部模塊及整機的輸入輸出電流；待溫度恒定后，以組件底部的殼溫仿真最熱點作為溫度測試點測試殼溫。

經熱測試，優(yōu)化前電源組件的外殼底部殼溫最高點為94.2°C，仿真溫度為91.9°C，仿真誤差約為2.4%。按上述優(yōu)化得到的尺寸參數進行外殼結構設計改進后，實測組件底部殼溫最高點為86.9°C，仿真溫度為85.2°C，仿真誤差約為2.0%，與優(yōu)化前相比，產品殼溫下降了7.3°C。由產品實物測試結果可知，仿真誤差較小，結果可信，結構優(yōu)化措施有效。

4 結束語

本文通過對某型高功率電源組件進行熱分析和散熱結構優(yōu)化設計，得出了以下結論：

1）針對該組件熱設計裕量不足的問題，基于響應面法對結構改進的相關參數進行了優(yōu)化分析，確定側壁加厚對散熱的影響遠小于底板加厚，最終確定了底板加厚1.6 mm的結構設計改進方案；

2）優(yōu)化后的產品在總質量增加8.1%的情況下，其內部熱源溫升降低了5.9°C，約8.9%，表明優(yōu)化措施有效；

3）建立了內部模塊殼溫及外殼質量與結構設計參數之間的響應面模型，基于此模型開展優(yōu)化設計所需要的時間和資源大大降低，其他電子產品同樣可以應用該方法開展散熱結構優(yōu)化設計。