許錦康，操衛(wèi)忠

（南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039）

引 言

傳力路徑是指力在結(jié)構(gòu)中傳遞的路徑。傳力分析是為了獲得最優(yōu)的傳力路徑，以在合適的地方布置合適的結(jié)構(gòu)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者可以通過(guò)傳力路徑來(lái)確定需要加強(qiáng)的位置，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。傳力路徑設(shè)計(jì)最主要的原則有2點(diǎn)：一是保持傳力路徑的連續(xù)性；二是保證傳力路徑最短。根據(jù)這2個(gè)原則對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠減輕結(jié)構(gòu)重量，獲得較高的結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度，提高結(jié)構(gòu)的整體效率。

文獻(xiàn)[1]在建立力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元仿真獲得結(jié)構(gòu)的傳力路徑，由此確定結(jié)構(gòu)的布局形式，再利用MATLAB進(jìn)行形狀和尺寸優(yōu)化，形成了一種便于使用的新方法。文獻(xiàn)[2]利用ANSYS軟件中的拓?fù)鋬?yōu)化功能分析了機(jī)翼和尾翼的傳力路徑，并以此為基礎(chǔ)重構(gòu)了有限元模型。

天線陣面作為雷達(dá)系統(tǒng)的“眼睛”，在工作或運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)受到各種各樣的載荷作用（如倒豎、沖擊、振動(dòng)等）。天線骨架作為天線的主要承力結(jié)構(gòu)，對(duì)天線陣面的剛強(qiáng)度起著決定性的作用。天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程和方法目前已有廣泛研究，且取得了一定成果[3-4]，但對(duì)整個(gè)天線陣面進(jìn)行傳力體系設(shè)計(jì)的研究尚不多見(jiàn)。

本文以某天線為例，在總體天線布局的基礎(chǔ)上進(jìn)行傳力路徑計(jì)算，得到主要的傳力路徑；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行骨架幾何模型重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)后的模型進(jìn)行尺寸優(yōu)化，最終得到了最理想的天線骨架；最后結(jié)合仿真分析，對(duì)優(yōu)化前后骨架的受力情況進(jìn)行了對(duì)比。

1 天線骨架優(yōu)化

根據(jù)設(shè)計(jì)變量選取的不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化可分為拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化3個(gè)層次[5]，大致分別對(duì)應(yīng)于天線設(shè)計(jì)的概念設(shè)計(jì)、方案設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)能為天線結(jié)構(gòu)提供盡可能完善的布局方案，使人們?cè)诮鉀Q工程問(wèn)題時(shí)，能夠在這個(gè)最優(yōu)布局的基礎(chǔ)上按照真實(shí)的設(shè)計(jì)需求，結(jié)合尺寸優(yōu)化形成最終的詳細(xì)設(shè)計(jì)方案。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一般流程如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)一般流程

1.1 天線骨架傳力路徑優(yōu)化

天線骨架是天線的主要承力結(jié)構(gòu)，在天線的受力分析中，一般將內(nèi)外部設(shè)備作為負(fù)載施加到骨架上，只需研究骨架在各個(gè)工況下的受力情況。

圖2為某天線骨架的布局，由高頻箱和左右邊塊組成。其中高頻箱是框架蒙皮式結(jié)構(gòu)，內(nèi)部安裝有源設(shè)備，左右邊塊骨架為桁架結(jié)構(gòu)。高頻箱與左右邊塊之間各通過(guò)4個(gè)折疊支耳連接。

圖2 初始骨架結(jié)構(gòu)示意圖

左右邊塊的桁架結(jié)構(gòu)采用圓管和薄板焊接而成，本身重量較輕，優(yōu)化效果不明顯。因此分析時(shí)只對(duì)高頻箱部分進(jìn)行傳力路徑分析。以高頻箱基本尺寸為基礎(chǔ)，邊塊作為負(fù)載，建立陣面骨架的初始有限元模型，如圖3所示。

圖3 初始骨架結(jié)構(gòu)有限元模型

綜合考慮倒豎、沖擊等工況，按照下列原則對(duì)初始骨架進(jìn)行優(yōu)化：

1）設(shè)計(jì)變量。初始骨架的單元密度，即有材料區(qū)域單元密度為1，孔洞區(qū)域材料密度為0。在實(shí)際應(yīng)用中，為便于計(jì)算，引入一些算法將離散的設(shè)計(jì)變量放松為連續(xù)設(shè)計(jì)變量，常見(jiàn)的有均勻化算法、變密度算法等[6]。

2）目標(biāo)函數(shù)。將天線骨架的重量作為優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)于均質(zhì)材料骨架，也可將體積作為優(yōu)化目標(biāo)。

3）約束條件。最大應(yīng)力σmax須不大于材料的許用應(yīng)力[σ]，即σmax≤[σ]。

優(yōu)化后得到的主傳力路徑如圖4所示。對(duì)比初始的框架蒙皮式骨架結(jié)構(gòu)，顯然支耳處和高頻箱四邊的單元密度值很大，它們是天線骨架的主要傳力路徑。

圖4 骨架結(jié)構(gòu)傳力路徑

1.2 天線骨架尺寸優(yōu)化

結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化是指在給定材料、拓?fù)湫问胶蛶缀瓮庑蔚那闆r下，優(yōu)化各組成構(gòu)件的截面尺寸（如型材的截面形狀、板材的厚度等），使整體結(jié)構(gòu)最有效率[7]。

根據(jù)圖4所示的骨架結(jié)構(gòu)，考慮設(shè)計(jì)、工藝等因素，去除一些細(xì)小的傳力路徑，并對(duì)相近的路徑進(jìn)行合并，最后對(duì)模型的邊界線進(jìn)行光順處理。模型重構(gòu)后的天線骨架結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的骨架結(jié)構(gòu)

綜合考慮倒豎、沖擊等工況，按照下列原則對(duì)幾何重構(gòu)后的天線骨架進(jìn)行尺寸優(yōu)化：

1）設(shè)計(jì)變量。若高頻箱各處的板厚hi（i ≥1）不一致，則認(rèn)為是不同的設(shè)計(jì)變量。

2）目標(biāo)函數(shù)。將天線骨架的重量作為優(yōu)化目標(biāo)。

3）約束條件。最大應(yīng)力σmax須不大于材料的許用應(yīng)力[σ]，即σmax≤[σ]。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，認(rèn)為組成高頻箱板材的厚度是一致的。優(yōu)化后高頻箱的板厚為20 mm，則骨架質(zhì)量由初始的1 000 kg減少為880 kg，減少了12%。

2 天線骨架性能比較

為評(píng)估優(yōu)化后天線骨架的性能，對(duì)優(yōu)化前后的天線進(jìn)行倒豎工況下的仿真計(jì)算。倒豎工況條件為：以重力為載荷形式，油缸與陣面間的夾角為8°。優(yōu)化前后骨架的最大應(yīng)力分別為89 MPa和100.6 MPa。優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖分別如圖6和圖7所示。對(duì)于地面雷達(dá)的均質(zhì)材料骨架，熱變形和熱應(yīng)力產(chǎn)生的影響較小，一般不予考慮。

圖6 倒豎態(tài)初始結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖7 倒豎態(tài)優(yōu)化結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

為評(píng)估優(yōu)化后天線骨架的性能，對(duì)優(yōu)化前后的天線進(jìn)行沖擊工況下的仿真計(jì)算。沖擊工況條件見(jiàn)表1，最大應(yīng)力結(jié)果見(jiàn)表2，應(yīng)力云圖見(jiàn)圖8—圖10。

表1 沖擊工況條件

表2 沖擊工況骨架最大應(yīng)力MPa

圖8 X 向沖擊結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖9 Y 向沖擊結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖10 Z 向沖擊結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

對(duì)鋁材（[σ] = 130 MPa）而言，優(yōu)化前后的最大應(yīng)力都滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)比圖6—圖10的應(yīng)力云圖，可以發(fā)現(xiàn)傳力路徑優(yōu)化后，在某些工況下應(yīng)力最大值有所變大，但應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯減輕，應(yīng)力的分布更加均勻，整體性能和結(jié)構(gòu)效率得到提升，達(dá)到了輕量化設(shè)計(jì)的目的。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)天線骨架優(yōu)化設(shè)計(jì)，雖然能夠得到滿足要求的骨架，但在實(shí)際應(yīng)用中還存在一些不足。不足之處在于只針對(duì)陣面骨架的主傳力路徑進(jìn)行了分析，未考慮設(shè)備的安裝接口、安裝方式和安裝后設(shè)備剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)受力情況的影響。后續(xù)需結(jié)合設(shè)備的結(jié)構(gòu)形式、安裝方式等，考慮設(shè)備剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)一步對(duì)天線骨架的傳力路徑進(jìn)行研究。同時(shí)可結(jié)合造型設(shè)計(jì)、形狀優(yōu)化[8]等優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)出更具視覺(jué)效果、更輕、更可靠的天線。