李 丹，王瓊皎，令狐世鋒，彭 鑫，白 云

（中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710100）

引 言

航天電子產(chǎn)品存在地面搬運(yùn)、地面運(yùn)輸、航天器發(fā)射、空間在軌運(yùn)行、返回階段等力學(xué)環(huán)境，需要對其進(jìn)行地面力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)，包括聲、振動(dòng)、沖擊、加速度試驗(yàn)。其中，振動(dòng)環(huán)境主要分為正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)。在振動(dòng)試驗(yàn)中，產(chǎn)品加速度響應(yīng)會發(fā)生放大，這種放大效應(yīng)往往與產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)相關(guān)，而加速度放大會使產(chǎn)品內(nèi)部元器件存在失效風(fēng)險(xiǎn)，因此，很多學(xué)者通過結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化、增加隔振/減振裝置來實(shí)現(xiàn)加速度的放大控制，以保證元器件的可靠性，效果良好[1-3]。

目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程是進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和仿真分析，得到元器件放大響應(yīng)，判斷其是否滿足可靠性要求，若不滿足則進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化并再次進(jìn)行仿真分析判斷其可靠性，直至滿足可靠性要求。此設(shè)計(jì)過程往往需要數(shù)次迭代，時(shí)間成本高，設(shè)計(jì)效率低。因此需要對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)與加速度放大率之間的關(guān)系進(jìn)行理論研究，以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前期得到設(shè)計(jì)目標(biāo)，簡化產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程，提高設(shè)計(jì)效率。

本文從材料力學(xué)、振動(dòng)理論等知識出發(fā)，提出了產(chǎn)品諧振頻率與加速度放大率之間的理論計(jì)算公式，可根據(jù)需要對產(chǎn)品進(jìn)行有目標(biāo)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減少設(shè)計(jì)迭代；并針對某工藝鑒定中對加速度放大率的需求，根據(jù)理論公式設(shè)計(jì)出一種加速度放大率可調(diào)的試驗(yàn)裝置，通過數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證對其放大效果進(jìn)行了考核。此裝置結(jié)構(gòu)簡單，效果良好，具有較好的工程借鑒作用。

1 理論設(shè)計(jì)

1.1 理論公式

振動(dòng)是自然界的一種普遍現(xiàn)象，隨機(jī)振動(dòng)是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對許多樣本進(jìn)行研究。在隨機(jī)振動(dòng)控制曲線中，功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）表示振動(dòng)各頻率成分在頻域上的含量，即能量在頻域上的分布情況，單位為g2/Hz。均方根加速度指的是隨機(jī)振動(dòng)曲線下包圍面積的開方，通過積分隨機(jī)振動(dòng)曲線可以求得，單位為g。包圍面積A為：

式中：ξ為阻尼比；r為頻率比。根據(jù)上述公式，對隨機(jī)振動(dòng)輸出曲線有：

1.2 理論計(jì)算

本文參考《航天器電子產(chǎn)品軟釬焊接工藝鑒定技術(shù)要求》[8]標(biāo)準(zhǔn)對加速度放大率裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、仿真與驗(yàn)證。標(biāo)準(zhǔn)中振動(dòng)試驗(yàn)條件如表1所示。

表1 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件

標(biāo)準(zhǔn)中要求被鑒定基板或元器件的加速度響應(yīng)在敏感方向大于輸入加速度的3倍，即加速度放大率大于3。此基本敏感方向?yàn)榇怪彪娐钒宸较?，因此本文參照?中垂直電路板方向條件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、力學(xué)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證。

根據(jù)1.1節(jié)定義，由表1可見，Gin=28.5g，β=3，P= 1g2/Hz。在航天電子設(shè)備中，一般取ξ= 0.01，由公式（7）計(jì)算出設(shè)計(jì)裝置的諧振頻率fn=93 Hz，將此頻率作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)由支撐板、底板和盒體組成，如圖1所示。支撐板用于整個(gè)裝置與試驗(yàn)臺的連接，底板用于盒體與支撐板的連接，盒體用于焊接基板，實(shí)現(xiàn)軟釬焊工藝的鑒定，材料均選用航天常用的2A12鋁合金。在底板兩側(cè)沿著盒體安裝方向設(shè)計(jì)開口槽，可實(shí)現(xiàn)盒體從位置A至位置B的調(diào)節(jié),以實(shí)現(xiàn)加速度放大率的調(diào)節(jié)。

圖1 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

選擇盒體在位置A處的狀態(tài)進(jìn)行理論計(jì)算，將此結(jié)構(gòu)簡化為兩端固支、中間負(fù)有質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)，簡易視圖見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)簡化模型

式中：b為截面寬度；h為截面高度。

由以上公式可以計(jì)算出此裝置的理論諧振頻率為222 Hz,與要求的280 Hz接近。根據(jù)公式（7），此裝置的理論加速度放大率為4.6，考慮到模型簡化的誤差，可認(rèn)為此結(jié)構(gòu)接近要求，對其進(jìn)行有限元仿真設(shè)計(jì)。

3 仿真設(shè)計(jì)

仿真設(shè)計(jì)選用ANSYS 18.0有限元分析軟件。支撐板與底板之間螺釘連接選用BEAM單元，支撐板與盒體之間螺釘連接保留真實(shí)螺釘結(jié)構(gòu)。分析內(nèi)容包括模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析。模態(tài)分析結(jié)果見表2。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

從分析結(jié)果可知，諧振頻率為296 Hz，加速度放大率為5.3，大于要求頻率280 Hz，且與理論計(jì)算的222 Hz誤差不大，說明此理論公式具有一定的參考性，此裝置有效。296 Hz，Z向（垂直電路板方向）的1階振型如圖3所示。

圖3 296 Hz，Z 向（垂直電路板方向）的1階振型

根據(jù)要求，本文待驗(yàn)證的輸出加速度值為Gout=18.5× 3 = 85.5g。根據(jù)公式（5），Gout= 85.5g，ξ= 0.01，fn= 296 Hz，計(jì)算出P= 0.32g2/Hz?？紤]到理論計(jì)算誤差，為防止欠試驗(yàn)，將輸入適當(dāng)變大，設(shè)為0.4g2/Hz，則Gout= 18g。實(shí)際隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件見表3。

表3 實(shí)際隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件

此試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)有5 塊相同的待驗(yàn)證焊接工藝基板。從分析結(jié)果可知，位置A處加速度響應(yīng)為65g～96g，位置B處加速度響應(yīng)為40g～81g，即此裝置通過位置A到位置B的調(diào)節(jié)可實(shí)現(xiàn)加速度響應(yīng)40g～96g范圍的調(diào)節(jié)，放大率調(diào)節(jié)范圍為2.2～5.4。圖4為位置A的隨機(jī)振動(dòng)加速度云圖，圖5為位置A測點(diǎn)A1處的PSD響應(yīng)曲線，圖6為位置B的隨機(jī)振動(dòng)加速度云圖。

圖4 位置A的隨機(jī)振動(dòng)加速度云圖

圖5 位置A測點(diǎn)A1處的PSD響應(yīng)曲線

圖6 位置B的隨機(jī)振動(dòng)加速度云圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

Z向振動(dòng)試驗(yàn)過程中，控制點(diǎn)C1—C4均位于產(chǎn)品與工裝對接處的工裝上，監(jiān)測點(diǎn)A1位于待驗(yàn)證的工藝軟釬焊焊接基板上，控制方式采用四點(diǎn)平均控制。圖7為控點(diǎn)和測點(diǎn)安裝位置示意圖，圖8為測點(diǎn)A1的響應(yīng)曲線。理論計(jì)算、數(shù)值仿真和試驗(yàn)結(jié)果對比見表4。

圖7 控點(diǎn)和測點(diǎn)安裝位置示意圖

圖8 測點(diǎn)A1響應(yīng)曲線

表4 理論計(jì)算、數(shù)值仿真和試驗(yàn)結(jié)果對比（位置A/Z 向）

從試驗(yàn)結(jié)果可知：此裝置可以達(dá)到要求的均方根加速度值Gout= 88.6g（近似且大于85.5g），效果良好；理論計(jì)算、數(shù)值仿真、試驗(yàn)結(jié)果誤差較小。

5 結(jié)束語

本文提出的產(chǎn)品諧振頻率與加速度放大率之間的理論計(jì)算公式可靠性高，經(jīng)數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，效果良好。

此可調(diào)加速度放大率裝置可有效實(shí)現(xiàn)加速度放大率的調(diào)節(jié)，效果良好。

此公式、裝置都具有較大的工程推廣意義，可應(yīng)用于對加速度放大率有要求的所有場合，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的有效設(shè)計(jì)，節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間和試驗(yàn)成本。

后續(xù)將在本文結(jié)論的基礎(chǔ)上，開展諧振頻率與復(fù)雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)之間的理論研究，完善理論公式，進(jìn)一步減少設(shè)計(jì)迭代，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的有效設(shè)計(jì)。