陳建明 匡薇 孫衛(wèi)東 劉超

（1.新疆維吾爾自治區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局信息中心，新疆烏魯木齊 830011；2.新疆地質(zhì)調(diào)查院，新疆烏魯木齊 830011）

0 引言

Radarsat-2是一顆搭載C波段傳感器的高分辨率商用雷達(dá)衛(wèi)星，具有3-100 米分辨率成像能力，重訪周期僅24 天，可用于大范圍監(jiān)測(cè)地表形變[1]。由于Radarsat-2衛(wèi)星存在零件松動(dòng)的情況，導(dǎo)致基線不能正確估計(jì)，加拿大MDA 公司也正致力于糾正Radarsat-2軌道數(shù)據(jù)的精度問題[2]。國內(nèi)外很多使用Radarsat-2數(shù)據(jù)的學(xué)者都盡量避免提及基線誤差對(duì)結(jié)果的影響，對(duì)于Radarsat-2 數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的非線性特點(diǎn)，目前并沒有有效去除該誤差的方法[3-5]。本文針對(duì)現(xiàn)有的Radarsat-2影像空間基線不能正確估計(jì)的問題，在了解到Radarsat-2 影像空間基線誤差呈現(xiàn)弱二次曲面特點(diǎn)基礎(chǔ)上[6-10]，提出一種不用直接估計(jì)空間基線，而在干涉相位解纏后去除空間基線誤差的方法。該方法是在相位解纏后，針對(duì)感興趣區(qū)，采用二次曲面擬合基線誤差，并通過相位相減來實(shí)現(xiàn)誤差的去除。同時(shí)，本文將對(duì)比誤差去除前后效果，以及傳統(tǒng)基線估計(jì)方法對(duì)結(jié)果的影響來評(píng)估該方法的準(zhǔn)確性。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于安徽省西北部，如圖1。區(qū)內(nèi)以平原為主，氣候上屬暖溫帶與亞熱帶的過渡地區(qū)，四季分明，春暖多變，夏雨集中，秋高氣爽，冬季寒冷。區(qū)內(nèi)發(fā)育多條水系，地下水儲(chǔ)量豐富，過度的地下水開采導(dǎo)致該區(qū)域沉降明顯，城區(qū)大面積地面沉降，地面沉降累計(jì)最大沉降量為1567.2mm，有關(guān)資料表明，該區(qū)仍以30-40mm/a的速度下沉[11]。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)

2.1.1 影像數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)選取Radarsat-2 影像，數(shù)據(jù)類型為SLC 數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)波束模式，VV 極化方式，距離向分辨率為25m，方位向分辨率為26m，標(biāo)稱景大小為100km×100km，數(shù)據(jù)商提供的數(shù)據(jù)為豎三聯(lián)景，即景大小為100km×300km。

DEM 選用歐空局免費(fèi)提供的SRTM DEM 數(shù)據(jù)，分辨率為90m。

2.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

差分雷達(dá)干涉測(cè)量（D_InSAR）技術(shù)是地表形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的有效手段，數(shù)據(jù)處理采用GAMMA 軟件，數(shù)據(jù)處理流程包括影像配準(zhǔn)及重采樣、多視處理、生成干涉圖、基線估計(jì)、DEM 準(zhǔn)備、差分處理、相位解纏等步驟。

2.2 方法

2.2.1 相位解纏后的Radarsat-2 影像的空間基線誤差特點(diǎn)及去除方法

由于Radarsat-2 影像的空間基線誤差在干涉圖中相位呈現(xiàn)出非周期性-π至π的變化特征，各圖像沒有統(tǒng)一的誤差形態(tài)，不能用同一個(gè)模型去模擬整個(gè)圖像的基線誤差。圖2為采用精軌數(shù)據(jù)校正后的差分干涉圖，圖中大型條紋變化均為基線誤差影響。但相位解纏時(shí)，空間基線誤差也會(huì)被當(dāng)作纏繞相位解纏，相位解纏后的基線誤差呈現(xiàn)出一個(gè)二次曲面的特點(diǎn)，如圖3所示。所以本文將擬合一個(gè)二次曲面，用相位解纏后的圖像減去擬合的二次曲面值，即得到沉降值。

圖1 研究區(qū)示意圖

圖2 含基線誤差的差分干涉圖

圖3 解纏后干涉相位示意圖

當(dāng)然，為了避免噪聲的干擾，最好是針對(duì)感興趣區(qū)擬合二次曲面，這樣得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.2.2 二次曲面擬合算法

二次曲面的擬合采用最小二乘法，它通過計(jì)算殘差的平方和最小時(shí)候的參數(shù)來擬合曲面。二次曲面擬合算法如下：

設(shè)曲面上的任一點(diǎn)的高度值z(mì)=f(x,y)可寫成：

假設(shè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為(xi,yi,zi)(i=1,2,…,N)，由于多項(xiàng)式曲線不一定通過所有的點(diǎn)，所以多項(xiàng)式在(xi,yi)所算出的值與觀測(cè)到的函數(shù)值z(mì)i之間存在差距，即誤差或剩余量，用Ri來表示。

這樣就有N 個(gè)誤差方程。對(duì)于N 個(gè)數(shù)據(jù)(xi,yi,zi)去求系數(shù)aij的最佳值就是能使誤差Ri的平方和最小的那些值。因此，為了選擇適當(dāng)?shù)南禂?shù)，要使誤差的平方和：

為最小值，必須適合下列方程組：

即有：

為了得到正規(guī)方程組，須計(jì)算以下各和：

則有

根據(jù)cramer法則：

帶入式（1）即得擬合二次曲面方程：f(x,y)=a20x2+a02y2+a11xy++a10x+a01y+a00

2.2.3 Radarsat-2影像的基線誤差去除步驟

（1）獲取相位解纏后的圖像，圖像數(shù)據(jù)類型為float型，暫命名為data1；

（2）采用濾波方式平滑圖像，建議采用均值濾波，濾波后的圖像暫命名為data2；

（3）將相位解纏后的圖像與強(qiáng)度圖疊加顯示以選擇感興趣區(qū)，該感興趣區(qū)須具有較明顯的基線誤差特征；

（4）用data2 數(shù)據(jù)在感興趣區(qū)范圍內(nèi)擬合曲面，得到參數(shù)a20,a02,a11,a10,a01和a00，并用該參數(shù)計(jì)算整個(gè)圖像的z值，生成的擬合曲面圖暫命名為data3；

（4）將data1和data3做差分處理即得去除基線誤差的沉降圖，暫命名為data4。

3 Radarsat-2 影像的空間基線誤差去除實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

圖4 基線誤差去除前后對(duì)比圖

實(shí)驗(yàn)采用安徽地區(qū)的Radarsat-2雷達(dá)影像，主圖像獲取時(shí)間為20120416，輔圖像獲取時(shí)間為20130318，感興趣區(qū)選在影像底部的阜陽地區(qū)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已采用精軌數(shù)據(jù)校正過。按本文方法去除基線誤差，基線誤差去除前后對(duì)比圖如圖4 所示，圖4 為0416_0318.unw和0416_0318.unw_base生成的圖片。

圖中方框區(qū)域?yàn)楦信d趣區(qū)，可以看出相位解纏圖中即便是沒有發(fā)生沉降的區(qū)域，由于基線誤差的影響仍然有明顯的條紋變化，且這些條紋變化并不規(guī)律。阜陽地區(qū)屬于平原區(qū)，該區(qū)域內(nèi)條紋變化較為規(guī)律，有明顯的二次曲面特點(diǎn)，故選擇該區(qū)域進(jìn)行基線誤差去除。對(duì)于感興趣區(qū)內(nèi)，在基線誤差去除后城市區(qū)域的沉降漏斗明顯地顯示了出來，而未發(fā)生沉降的區(qū)域則沒有了條紋變化。對(duì)于感興趣區(qū)以外的地區(qū)均為不可信區(qū)，圖中方框以外的區(qū)域，其誤差并未得到有效去除，其結(jié)果不能用于成果顯示。這說明基線誤差的存在并不影響解纏，且解纏后二次曲面擬合去除基線誤差效果較好。

4 結(jié)論

通過本文的分析，筆者得出如下結(jié)論：

（1）Radarsat-2影像的空間基線誤差可在解纏后通過對(duì)感興趣區(qū)進(jìn)行二次曲面擬合的方法去除。

（2）Radarsat-2影像存在較為嚴(yán)重的空間基線誤差，該誤差在解纏后誤差相位呈現(xiàn)弱二次曲面的特點(diǎn)，且在相位解纏后去除效果較好。去除方法為對(duì)感興趣區(qū)進(jìn)行二次曲面擬合，通過相位相減的方法將空間基線誤差去除。

（3）誤差去除后的圖像，感興趣區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)可信，感興趣區(qū)外數(shù)據(jù)不可信。

（4）該方法使得從Radarsat-2影像中定量提取沉降信息成為可能。