林賽燕

(中共浙江省委黨校 數(shù)字化戰(zhàn)略發(fā)展研究中心，浙江 杭州 311121)

一、 引 言

2008年爆發(fā)的金融危機(jī)給全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了巨大的沖擊，各國經(jīng)濟(jì)政策不確定性顯著加劇。為了應(yīng)對因金融危機(jī)帶來的不利影響，各國政府相繼出臺一系列宏觀經(jīng)濟(jì)政策，由于經(jīng)濟(jì)形勢以及各國政策的復(fù)雜多變導(dǎo)致全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性不斷上升。作為經(jīng)濟(jì)政策變動的風(fēng)向標(biāo)，全球經(jīng)濟(jì)政策的不確定性(Global Economic Policy Uncertainty, GEPU)是經(jīng)濟(jì)主體進(jìn)行生產(chǎn)決策的重要因素，因其受關(guān)稅、匯率和資本管制等國際貿(mào)易政策多重影響，進(jìn)而成為影響進(jìn)出口貿(mào)易和跨國投資的重要決策變量[1-3]。

隨著國際貿(mào)易爭端的加劇以及新冠肺炎疫情的全球性暴發(fā)，近年來全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性急劇上升，世界各國為了促進(jìn)本國經(jīng)濟(jì)增長、維持金融市場穩(wěn)定，采取了一系列的應(yīng)對經(jīng)濟(jì)政策，與此同時，應(yīng)對政策波動的政策調(diào)整又反過來對各國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展造成了一定程度的沖擊。在此背景下，科學(xué)有效地分析和預(yù)測全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性的演變特征和動態(tài)路徑，對于準(zhǔn)確把握全球經(jīng)濟(jì)形勢和政策趨勢并作出科學(xué)決策具有重要的意義?？紤]到全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)的影響因素復(fù)雜多變，其數(shù)據(jù)生成過程難以在一個時間序列模型中得到準(zhǔn)確的體現(xiàn)。為了提高時間序列模型的預(yù)測精度，本文基于“先分解后集成”思想，首先采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法將GEPU指數(shù)分解為若干可讀信號，其次運(yùn)用主流非平穩(wěn)時間序列ARIMA模型對可讀信號分別進(jìn)行模擬預(yù)測，最后集成各類可讀信號的預(yù)測結(jié)果。

本文余下內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分對相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行回顧；第三部分介紹了EMD分解、ARIMA模型，以及EMD-ARIMA模型的具體步驟；第四部分先通過對比ARIMA模型和EMD-ARIMA模型對于1997—2019年GEPU指數(shù)的擬合效果，以證實(shí)EMD-ARIMA模型的優(yōu)勢；其次通過VAR模型分析宏觀經(jīng)濟(jì)變量與GEPU的動態(tài)關(guān)系，并進(jìn)一步對VAR模型進(jìn)行預(yù)測分析；最后是本文的研究結(jié)論與政策建議。

二、 相關(guān)文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)的研究主要聚焦于經(jīng)濟(jì)政策不確定性定量測度及其對經(jīng)濟(jì)增長、金融市場、國際貿(mào)易、跨國經(jīng)濟(jì)活動和跨國資本流動等方面的影響。由于在早期的研究中，數(shù)據(jù)難以獲得，以至于早期的文獻(xiàn)多以理論研究和定性分析為主，后期隨著數(shù)據(jù)可得性的增強(qiáng)以及針對經(jīng)濟(jì)政策不確定性測度方法的提出，相關(guān)研究則以經(jīng)濟(jì)政策不確定性對宏觀經(jīng)濟(jì)諸多方面影響效應(yīng)的實(shí)證分析為主。

(一) 經(jīng)濟(jì)政策不確定性的測度及相關(guān)預(yù)測方法

學(xué)界對經(jīng)濟(jì)政策不確定性的測度方法主要包括三種：一是以單一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來衡量[4]；二是以虛擬變量來衡量[5]；三是采用綜合指數(shù)來衡量[6]。Baker等(2016)[6]提出的經(jīng)濟(jì)政策不確定(Economic Policy Uncertainty，EPU)指數(shù)的影響力最大，目前已被國內(nèi)外許多學(xué)者廣泛用于實(shí)證分析。在EPU指數(shù)的基礎(chǔ)之上，Davis(2016)[9]構(gòu)建了全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)，該指數(shù)涵蓋了全球16個主要經(jīng)濟(jì)體的EPU指數(shù)的加權(quán)平均值(權(quán)重為各國GDP)，較為全面地反映了全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性變動趨勢。由于EPU指數(shù)動態(tài)路徑的影響因素復(fù)雜多變，其數(shù)據(jù)生成過程難以在一個時間序列模型中得到準(zhǔn)確的體現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)對于經(jīng)濟(jì)政策不確定性時間序列特征分析和預(yù)測研究鮮見報道。對于預(yù)測非平穩(wěn)非線性的時間序列，Huang等(1998)[10]提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)有著獨(dú)特的優(yōu)勢。該方法能夠把復(fù)雜的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，并在生物工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。Huang等(2003)[11]為代表的文獻(xiàn)將EMD分解方法引入金融指數(shù)的預(yù)測分析，并使此方法在金融領(lǐng)域逐漸得到完善。畢星和王巍(2010)[12]集成EDM分解和平均綜合模型的優(yōu)勢，通過構(gòu)建一個混合模型對股票價格進(jìn)行預(yù)測，有效地提高了預(yù)測精度。Islam(2012)[13]通過采用EMD方法對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解，同時將該方法的分解結(jié)果與小波分解方法進(jìn)行對比，研究發(fā)現(xiàn)EMD方法相對更有效。采用EMD將經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)分解成若干個具有特定規(guī)律的分量，再建立相應(yīng)的時間序列模型，將在很大程度上降低建模預(yù)測的復(fù)雜性，進(jìn)而提高預(yù)測精度。

(二) 經(jīng)濟(jì)政策不確定性與經(jīng)濟(jì)增長

2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)后，在一系列經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策影響下，世界各國經(jīng)濟(jì)政策不確定性持續(xù)上升。在經(jīng)濟(jì)全球化的影響下，隨著對國際依賴程度的增強(qiáng)和全球性問題的不斷發(fā)生，各個國家(地區(qū))所制定和實(shí)施的政策不僅會影響本國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定和發(fā)展，還有可能根據(jù)經(jīng)濟(jì)政策不確定性特征傳導(dǎo)至其他國家，對其他國家的經(jīng)濟(jì)造成一定程度的負(fù)面影響。Aizenman和Marion(1993)[14]通過實(shí)證分析驗(yàn)證了稅收政策的不確定性會通過投資渠道阻礙經(jīng)濟(jì)增長，其投資的不可撤銷性以及政策持續(xù)性的交互作用是產(chǎn)生影響的主要原因。Jones和Olson(2013)[15]研究發(fā)現(xiàn)EPU對通貨膨脹的影響存在負(fù)面效應(yīng)。針對工業(yè)生產(chǎn)和EPU之間的關(guān)系，實(shí)證結(jié)果顯示經(jīng)濟(jì)政策不確定性和產(chǎn)出之間一直存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。Karnizova和Li(2014)[16]通過采用衰退預(yù)測模型研究發(fā)現(xiàn)，對不同層面的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明：EPU指數(shù)對經(jīng)濟(jì)衰退有一定的預(yù)測作用，進(jìn)一步地證明了EPU對經(jīng)濟(jì)增長的影響。張玉鵬和王茜(2016)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)EPU對經(jīng)濟(jì)增長的影響受經(jīng)濟(jì)周期的影響，在經(jīng)濟(jì)繁榮時期，EPU對產(chǎn)出增長存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系[17]。許志偉和王文甫(2019)發(fā)現(xiàn)公眾對政策的預(yù)期會顯著增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)政策不確定性影響，并且勞動收入份額和勞動供給彈性的變小也會導(dǎo)致不斷加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)政策不確定性對經(jīng)濟(jì)增長的不利影響[18]。

(三) 經(jīng)濟(jì)政策不確定性與金融市場波動

目前，學(xué)界對于經(jīng)濟(jì)政策不確定性與金融市場的研究較多，研究視角和對象不同，得出的結(jié)論也會有所差異。從金融市場角度來看，由于EPU會影響投資者在資本市場投資過程中的風(fēng)險承擔(dān)行為，致使其減少在不確定性較高國家的風(fēng)險投資，將資金從風(fēng)險較高的國家轉(zhuǎn)移至相對安全的國家或市場，最終表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)政策不確定性與股票價格之間的高度相關(guān)性[19]。Brogaard和Detzel(2015)[20]研究發(fā)現(xiàn)EPU的變化和股票收益率之間存在負(fù)向影響，即EPU的上升會帶來股票收益率的下降。王曉娟等(2015)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)EPU與股票收益之間存在長期均衡關(guān)系，并且呈上升趨勢[21]。朱孟楠和閆帥(2015)[22]、Beckmann和Czudaj(2017)[23]研究表明經(jīng)濟(jì)政策不確定性對匯率存在溢出效應(yīng)。雷立坤等(2018)通過使用中國EPU指數(shù)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在GARCH-MIDAS模型中加入該指數(shù)后可以顯著提高該模型對中國股市波動的預(yù)測精度[24]。余江等(2018)通過建立模型，分析了我國EPU對股市波動率預(yù)測的影響，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)EPU指數(shù)能夠顯著提高對股市波動率的預(yù)測能力[25]。Fang等(2018)[26]通過構(gòu)建GARCH-MIDAS模型來檢驗(yàn)全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性對黃金期貨收益率的預(yù)測作用效果。結(jié)果表明，GEPU對全球黃金期貨市場月度波動率的預(yù)測正向且顯著。Zhou等(2020)[27]采用GARCH-MIDAS模型研究了中美之間相對經(jīng)濟(jì)政策不確定性(中美EPU比率)對中國匯率波動的影響，同時比較了GARCH-MIDAS模型與傳統(tǒng)GARCH模型的樣本外波動率預(yù)測性能，研究發(fā)現(xiàn)中美EPU比率對中國匯率的長期波動有正向影響。李麗虹(2020)通過構(gòu)建STR-GARCH-MIDAS-EPU模型，也得出了同樣的結(jié)論，即該模型對股票市場波動率預(yù)測精度有所提高[28]。Su等(2019)[29]研究發(fā)現(xiàn)美國EPU指數(shù)與其他國家股市波動率存在正相關(guān)關(guān)系，具體來說，美國經(jīng)濟(jì)政策不確定性的上升會導(dǎo)致其他國家股市波動率上升，但Li和Peng(2017)[30]研究分析了美國EPU與中國股市之間的關(guān)系，結(jié)果表明二者存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即美國EPU的上升會使中國股市波動率下降。也有學(xué)者研究一國EPU指數(shù)對其他國家的股市波動的影響，發(fā)現(xiàn)不同國家的EPU指數(shù)對其他國家股市產(chǎn)生的影響存在顯著差異[31]。

(四) 經(jīng)濟(jì)政策不確定性與國際貿(mào)易

2008年國際金融危機(jī)對國際貿(mào)易造成了巨大的沖擊，導(dǎo)致各國制定和實(shí)施了一系列經(jīng)濟(jì)政策來促進(jìn)國內(nèi)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇發(fā)展。在這一背景條件下，國內(nèi)外學(xué)者開始研究EPU對國際貿(mào)易的影響。部分學(xué)者研究EPU與進(jìn)出口貿(mào)易之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)EPU會對企業(yè)進(jìn)出入市場存在一定程度上的阻礙作用，從而影響進(jìn)出口，而貿(mào)易協(xié)定能在一定程度上減弱該抑制作用[32]。一國經(jīng)濟(jì)政策(包括貿(mào)易政策在內(nèi))的不確定性的增強(qiáng)將會通過抑制固定資產(chǎn)投資而降低出口質(zhì)量與出口價格，而降低不確定性則可以提高出口企業(yè)的產(chǎn)品創(chuàng)新[33-35]。錢學(xué)鋒和龔聯(lián)梅(2017)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)貿(mào)易協(xié)議能夠降低貿(mào)易政策不確定性(TPU)對中國制造業(yè)企業(yè)的影響，有利于促進(jìn)出口增長[36]。劉洪鐸和陳和(2016)研究了EPU對來源國出口的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)目的國EPU的急劇上升會導(dǎo)致來源國出口急劇下降[37]。魏友岳和劉洪鐸(2017)實(shí)證檢驗(yàn)了EPU對出口二元邊際的影響效果，研究發(fā)現(xiàn)EPU對擴(kuò)展邊際具有顯著的抑制效應(yīng)，但對集約邊際的影響則不確定[38]。陳紹儉和馮宗憲(2020)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)EPU對企業(yè)出口具有負(fù)向的影響，在考慮目的地投資環(huán)境、政府穩(wěn)定性、法律秩序等因素不穩(wěn)定的地區(qū)，其EPU會上升，進(jìn)一步使中國減少其出口產(chǎn)品價值量[39]。

(五) 經(jīng)濟(jì)政策不確定性與跨境投資

經(jīng)濟(jì)政策不確定性除了對國內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響之外，還會對跨國經(jīng)濟(jì)活動或跨國資本流動產(chǎn)生一定的影響。部分學(xué)者研究了EPU與外商直接投資(FDI)之間的關(guān)系，通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，二者之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，具體來說，F(xiàn)DI會隨著EPU的增加而逐漸降低，即EPU的增加會抑制企業(yè)對外投資[40-41]。譚小芬等(2018)[42]實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)全球EPU對新興經(jīng)濟(jì)體資本流動具有負(fù)向的影響，即隨著EPU的上升對新興經(jīng)濟(jì)體資本流動的影響越小，且金融危機(jī)發(fā)生過后對新興經(jīng)濟(jì)體資本流動的影響要低于金融危機(jī)發(fā)生之前。而楊永聰和李正輝(2018)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中國企業(yè)對外直接投資與不同國別的經(jīng)濟(jì)政策不確定性存在顯著的差異，F(xiàn)DI與母國EPU之間存在正相關(guān)關(guān)系，與東道國EPU存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系[43]。賈玉成和張誠(2018)通過利用跨國并購數(shù)據(jù)，實(shí)證考察了EPU對跨國并購的影響，發(fā)現(xiàn)二者之間存在正相關(guān)關(guān)系，即中國EPU上升在一定程度上加快了中國上市公司的海外并購活動[44]。周晶晶和趙增耀(2019)研究分析了EPU對企業(yè)投資行為的影響，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)東道國EPU對企業(yè)跨國并購規(guī)模存在顯著的抑制作用，且金融危機(jī)發(fā)生之后這種抑制效果明顯增強(qiáng)[45]。李亞波和李元旭(2019)研究發(fā)現(xiàn)美國EPU與中國企業(yè)跨國并購存在著顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，具體來說，當(dāng)美國EPU提高時，中國企業(yè)將會減小海外并購的規(guī)模[46]。此外，也有少量文獻(xiàn)從微觀層面分析了經(jīng)濟(jì)政策不確定性與微觀市場主體之間的關(guān)系，例如從企業(yè)層面研究了經(jīng)濟(jì)政策不確定指數(shù)與微觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(如：企業(yè)投資[47-49,50-51]、企業(yè)管理[52-53]、企業(yè)杠桿率[54]以及房地產(chǎn)市場[55-56])等一系列的經(jīng)濟(jì)活動與變量之間的關(guān)系。

通過梳理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)政策不確定性對現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動具有多維度、多層次的影響，因此，對經(jīng)濟(jì)政策不確定性本身的動態(tài)變化規(guī)律的把握和研究就顯得十分重要。但是現(xiàn)有文獻(xiàn)對于經(jīng)濟(jì)政策不確定性時間序列特征分析和預(yù)測研究鮮見報道，這對于我們?nèi)娴乩斫饨?jīng)濟(jì)政策不確定性，以及在此基礎(chǔ)上做出更加科學(xué)有效的經(jīng)濟(jì)決策具有重要的意義，本文的研究將聚焦于此。其主要貢獻(xiàn)是針對GEPU指數(shù)時間序列的不確定性、非線性以及不穩(wěn)定性的特點(diǎn)，突破傳統(tǒng)時間序列分析的單模型直接建模的思路，先用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法將GEPU指數(shù)分解為若干可讀信號，再運(yùn)用主流非平穩(wěn)時間序列ARIMA模型對可讀信號分別進(jìn)行建模預(yù)測，最后集成各類可讀信號的預(yù)測結(jié)果，為分析和預(yù)測經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)的動態(tài)特征提供了新的建模思路和方法。

三、 模型與方法

GEPU指數(shù)數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)，即該指數(shù)在不確定性因素影響比較小的時候相對較低，而在發(fā)生一些重要事件(如經(jīng)濟(jì)波動、政治動蕩、全球公共衛(wèi)生安全不穩(wěn)等)情況下，會引致不確定性因素的增加，進(jìn)而導(dǎo)致該指數(shù)出現(xiàn)上升的趨勢。為了提高對全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和自回歸移動平均模型(ARIMA)相結(jié)合的方法對GEPU指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。EMD方法在處理各類非平穩(wěn)、非線性以及復(fù)雜信號的分解方面上具有較高的優(yōu)勢，其對復(fù)雜的數(shù)據(jù)可進(jìn)行平穩(wěn)化處理，并且這種方法可以有效解決數(shù)據(jù)中存在的模態(tài)混疊問題，使其能夠滿足時間序列數(shù)據(jù)分析的要求。即本文用EMD將GEPU指數(shù)分解成若干個較為平穩(wěn)、相互獨(dú)立、頻率不同的分量，再基于分量建立對應(yīng)的時間序列模型，可以降低建模預(yù)測的難度，同時提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。本文將EMD方法與ARIMA模型合起來對GEPU指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及預(yù)測，將會有效提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。下面簡要介紹經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、自回歸移動平均模型(ARIMA)以及組合模型EMD-ARIMA的建模方法。

(一) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法的原理是把復(fù)雜的信號分解成若干固有模態(tài)函數(shù)分量(IMF)之和，其中每個IMF分量都必須嚴(yán)格具備以下兩個條件：(1)對于這一序列，極值點(diǎn)的個數(shù)和過零點(diǎn)的個數(shù)必須相等或最多只能相差一個；(2)在任意時刻，由局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)分別形成的上、下包絡(luò)線，其平均值為零，即上下包絡(luò)線相對于時間軸是局部對稱的。在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)中，計(jì)算局部均值是很難做到的，但使用局部極大值和局部極小值包絡(luò)的平均為零代替，很好地解決了這一難題。

對任意一個信號X(t)的EMD的分解方法如下：

(1)找到信號X(t)所有的局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，采用三次樣條插值函數(shù)將極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別擬合成上、下包絡(luò)線e+(t)、e-(t)。

(2)計(jì)算上、下包絡(luò)線的均值，記為m1(t)。即

(1)

(3)將原始信號X(t)與m1(t)的差值定義為h1(t)，即

h1(t)=X(t)-m1(t)

(2)

(4)若h1(t)滿足IMF分量的條件，那么h1(t)就是X(t)的第一個IMF分量，若h1(t)不滿足IMF分量的條件，就用h1(t)替換原始數(shù)據(jù)X(t)重復(fù)(1)—(3)過程，直至h1(t)滿足IMF分量的條件為止。不妨設(shè)經(jīng)過k次篩選后產(chǎn)生第一個IMF分量c1(t)，即

c1(t)=h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

(3)

(5)將c1(t)從X(t)中分離出來，得到

r1(t)=X(t)-c1(t)

(4)

(6)用r1(t)替換原始序列X(t)并重復(fù)步驟(1)—(5)n次，從而得到X(t)的n個IMF分量和一個殘余分量rn(t)，即

r2(t)=r1(t)-c2(t)…rn(t)=rn-1(t)-cn(t)

(5)

(7)當(dāng)殘余分量rn(t)為單調(diào)函數(shù)或常數(shù)時，循環(huán)停止，此時rn(t)為信號的平均趨勢。

由上述分解過程不難發(fā)現(xiàn)，EMD分解完全是由數(shù)據(jù)自身驅(qū)動，對數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)的篩選處理，從而將原始數(shù)據(jù)X(t)分解成若干IMF和殘余分量之和，即

(6)

(二) EMD-ARIMA模型

近年來，基于“先分解后集成”思想的混合模型逐漸成為時序分析與預(yù)測研究中一個主流的前沿技術(shù)。其主要思想是將“多尺度分解”步驟引入時序預(yù)測中，以從不同尺度上把握復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部錯綜復(fù)雜的運(yùn)行規(guī)律，從而顯著提高預(yù)測水平[51]。本文所引入的EMD-ARIMA模型即是“先分解后集成”思想的體現(xiàn)，該模型的具體步驟如下：

(1)采用EMD分解方法將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分解為不同尺度的平穩(wěn)的IMF分量。

(2)對各個IMF分量分別建立ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測，對各個時間序列都追求構(gòu)建最佳滯后階數(shù)的ARIMA模型，以達(dá)到最佳的預(yù)測效果。

(3)使用各個IMF分量的預(yù)測值重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的預(yù)測序列。

由于EMD是以線合加成的分解方式對原始序列進(jìn)行分解[參考式(6)]，所以在重構(gòu)方式上一般選擇直接加總的形式進(jìn)行集成。EMD-ARIMA模型的框架如圖1所示：

圖1 EMD-ARIMA模型框架

四、 全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)預(yù)測

GEPU指數(shù)反映了世界各大經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)與政策的不確定性，由于該指數(shù)與很多宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(如經(jīng)濟(jì)增長和就業(yè)率等)以及國際貿(mào)易有較為顯著的相關(guān)關(guān)系，所以合理預(yù)測GEPU指數(shù)對于把握宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及制定國際貿(mào)易政策有重要的參考價值。

(一) 數(shù)據(jù)說明

本文數(shù)據(jù)來自www.policyuncertainty.com公布的1997年1月到2021年3月之間的GEPU指數(shù)數(shù)據(jù)，共291個樣本。為了保障EMD分解后的ARIMA建模分析的可靠性，本文使用1997年1月至2019年12月共276個樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組建立預(yù)測模型，并使用2020年1月至2021年3月共15個數(shù)據(jù)作為測試組來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆颖就忸A(yù)測的精度。

圖2為1997年1月到2021年3月的GEPU指數(shù)走勢，從圖中可以看出，GEPU指數(shù)呈現(xiàn)明顯的不確定性、非線性以及不穩(wěn)定性特點(diǎn)，這使得單一的時間序列方法無法有效對GEPU指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。本文將使用ARIMA和EMD-ARIMA兩種模型分別對GEPU指數(shù)進(jìn)行預(yù)測并對比預(yù)測效果，以說明在面對復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測問題時，EMD-ARIMA模型與單一的ARIMA模型相比具有更好的泛化能力。

圖2 1997年1月到2021年3月GEPU指數(shù)走勢

(二) 實(shí)證分析

根據(jù)EMD的特點(diǎn)，本文在實(shí)證中直接通過MATLAB軟件對原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了EMD分解，得到了5個IMF分量和1個殘余分量，其中IMF分量根據(jù)頻率由高至低的順序依次進(jìn)行排列，它們分別展示了GEPU指數(shù)序列在同一時間段內(nèi)不同頻率和振幅，其變換規(guī)律也略有不同，最后一個分量為趨勢量，具體分解結(jié)果如圖3所示。EMD將復(fù)雜的原始數(shù)據(jù)分解成若干個清晰的、周期不同的分量，在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，可以根據(jù)不同的影響因素對各分量進(jìn)行分析和解釋，尋找發(fā)展規(guī)律。從圖3中的IMF5分量變化趨勢我們可以看出，GEPU指數(shù)呈現(xiàn)上漲的趨勢，具體情況，待進(jìn)一步建模分析。

圖3 GEPU指數(shù)的EMD分解結(jié)果

圖3中IMF1—IMF5為GEPU指數(shù)的5個IMF分量，RES為余項(xiàng)。根據(jù)EMD分解結(jié)果，本文分別構(gòu)建了GEPU指數(shù)、IMF分量以及RES項(xiàng)的ARIMA模型。在對于滯后階數(shù)的選擇問題上，本文采用AIC和SC準(zhǔn)則來選擇各個模型所對應(yīng)的滯后階數(shù)，具體模型見表1。

表1 GEPU指數(shù)、IMF分量及RES的預(yù)測模型

圖4和圖5分別為ARIMA和EMD-ARIMA兩種模型對訓(xùn)練組和測試組數(shù)據(jù)的預(yù)測值與真實(shí)值的對比圖，從擬合效果上來看，EMD-ARIMA模型對訓(xùn)練組和測試組數(shù)據(jù)的擬合精度均優(yōu)于ARIMA模型。

圖4 兩種模型對訓(xùn)練組的預(yù)測值與真實(shí)值的對比圖

圖5 兩種模型對測試組的預(yù)測值與真實(shí)值的對比圖

為了分析模型的可靠性，需要對模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，本文采用RMSE(root mean square error)、MAE(mean absolute error)和MAPE(mean absolute percent error)三種標(biāo)準(zhǔn)對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。公式如下：

(10)

(11)

(12)

表2 ARIMA模型與EMD-ARIMA模型的預(yù)測誤差

從表2中不難發(fā)現(xiàn)，無論對訓(xùn)練組數(shù)據(jù)還是測試組數(shù)據(jù)，EMD-ARIMA模型比單一的ARIMA模型預(yù)測精度都要高，其對訓(xùn)練組和測試組的MAPE均在10%以下。按照MAPE的精度劃分級別(Lewis，1982)[57]來看，EMD-ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果達(dá)到了高精度水平。事實(shí)上，EMD-ARIMA模型不僅能夠很好地跟蹤GEPU指數(shù)的趨勢，而且也能較精確地擬合GEPU指數(shù)的波動。而單一的ARIMA模型只能跟蹤GEPU指數(shù)的趨勢，一旦數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大幅度的波動，其預(yù)測誤差往往會被放大，這也反映了EMD-ARIMA模型在面對復(fù)雜數(shù)據(jù)系統(tǒng)預(yù)測問題具有較好的穩(wěn)健性和泛化能力。最后，本文對2021年4月至12月的GEPU指數(shù)做了樣本外預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

可以發(fā)現(xiàn)，2021年7月以前GEPU指數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢，即從264.56增加到345.90。結(jié)合當(dāng)前的全球經(jīng)濟(jì)政治背景，本文認(rèn)為該時間段的經(jīng)濟(jì)政策不確定性較高這一現(xiàn)象可能與新冠肺炎疫情存在一定的聯(lián)系。從相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，全球新冠肺炎疫情確診病例7月之前基本呈現(xiàn)上升趨勢，由于新冠肺炎疫情全球范圍的擴(kuò)散，導(dǎo)致各個國家(地區(qū))經(jīng)濟(jì)均在一定程度上受到了嚴(yán)重沖擊。其主要原因可能如下：(1)新冠肺炎疫情提升了全球經(jīng)濟(jì)的不確定性。疫情的全球性暴發(fā)，致使疫情嚴(yán)重的國家采取一系列的限制措施導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)停滯。全球資本市場出現(xiàn)了大幅度變動，一些大宗商品價格的變動超出了歷史上任何時期，“黑天鵝”事件時有發(fā)生，且全球供應(yīng)鏈出現(xiàn)斷鏈的問題，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)大幅度下滑趨勢。(2)新冠肺炎疫情加速了各國經(jīng)濟(jì)政策的不確定性。為了應(yīng)對新冠肺炎疫情帶來的一系列負(fù)面影響，各國政府相繼制定了各種相關(guān)措施，但問題是，各國政府相關(guān)制定者只看到了措施實(shí)施帶來的有利影響，卻忽略了政策在實(shí)施過程中存在極大的不確定性，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)政策不確定性會帶來國內(nèi)經(jīng)營環(huán)境的變化，從而會影響到國際市場參與者或國內(nèi)市場參與者的預(yù)期。根據(jù)EPU的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，GEPU指數(shù)近年大幅上升，由于突發(fā)公共衛(wèi)生事件的影響，各國采取了積極的宏觀經(jīng)濟(jì)政策，由于這些政策的變動非常頻繁，加大了經(jīng)濟(jì)政策的不確定性。當(dāng)然，這種由疫情帶來的沖擊會隨著時間的推移與各國一系列相關(guān)應(yīng)對政策的制定和實(shí)施力度以及新冠肺炎疫苗的全球推廣而逐漸弱化，從圖6可以發(fā)現(xiàn)，2021年7月至12月之間的經(jīng)濟(jì)政策不確定性相對穩(wěn)定?？傊瑸榱私档徒?jīng)濟(jì)政策不確定性給全球貿(mào)易帶來的影響，各國政府在該階段應(yīng)該加強(qiáng)交流與合作，避免單方面貿(mào)易保護(hù)，從而為跨國企業(yè)的發(fā)展創(chuàng)造和諧穩(wěn)定的環(huán)境。

圖6 2021年4月至2021年12月的GEPU指數(shù)預(yù)測值曲線

(三) 基于VAR模型的進(jìn)一步分析

為了進(jìn)一步考察全球貿(mào)易、新冠肺炎疫情等因素對全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性的動態(tài)影響，本文采用向量自回歸(VAR)模型對GEPU指數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析。該模型包括GEPU指數(shù)、全球貿(mào)易總額(TRADE)、全球新冠肺炎疫情新增確診病例(COVID)，其中全球貿(mào)易總額(商品進(jìn)口加出口)數(shù)據(jù)來源于Uncomtrade，COVID數(shù)據(jù)來源于Worldometer。為了消除季節(jié)性因素對經(jīng)濟(jì)變量的影響，本文應(yīng)用X-12方法對GEPU指數(shù)序列以及TRADE序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，此外，為了緩解數(shù)據(jù)可能存在的異方差性問題，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了對數(shù)化處理。

圖7 VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)

首先，對處理后的數(shù)據(jù)LNGEPU_SA、LNCOVID、LNTRADE_SA進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，由AFD檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)三個變量均為一階單整序列，調(diào)整后的變量均在p=0.05時通過顯著性檢驗(yàn)。隨后，基于DLNGEPU_SA、DLNCOVID、DLNTRADE_SA三個變量一階差分序列建立VAR模型，通過AIC、SC信息準(zhǔn)則確定VAR模型的滯后階數(shù)為2，建立VAR(2)模型。由于VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)是確保該模型結(jié)果有效的前提，因此，對建立的VAR模型進(jìn)行AR根檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個AR特征根的倒數(shù)都在單位圓內(nèi)，如圖7所示，從而說明所建立的VAR模型是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

其次，GEPU與新冠肺炎疫情和全球貿(mào)易存在一定的聯(lián)系，但這種關(guān)系是否符合時間上的因果關(guān)系，則需要進(jìn)一步進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，其結(jié)果如表3所示。格蘭杰因果檢驗(yàn)顯示，在5%的顯著水平下，新冠肺炎疫情是全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性的格蘭杰原因，說明了新冠肺炎疫情的全球式暴發(fā)對GEPU存在一定的影響，但全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性對新冠肺炎疫情不存在單向因果關(guān)系，即GEPU的發(fā)展對新冠肺炎疫情的影響作用有限。在10%的顯著水平下，全球貿(mào)易對全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性存在單向的因果關(guān)系，揭示了全球貿(mào)易的發(fā)展對GEPU存在一定的影響效果，但反之影響效果很小。

表3 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

再次，通過建立VAR模型，我們通過脈沖響應(yīng)函數(shù)來刻畫自身沖擊、新冠肺炎疫情變化與全球貿(mào)易變化的沖擊對GEPU的動態(tài)影響，如圖8所示。DLNGEPU_SA曲線反映的是受自身沖擊的脈沖響應(yīng)運(yùn)動軌跡，當(dāng)在本期受到自身沖擊后，GEPU在前期呈現(xiàn)快速下降的趨勢，然后上升，再下降，呈現(xiàn)波動現(xiàn)象，最后響應(yīng)逐漸趨于穩(wěn)定。DLNCOVID曲線反映了GEPU對新冠肺炎疫情的一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的沖擊產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。當(dāng)在本期給新冠肺炎疫情一個沖擊后，在前3期存在負(fù)響應(yīng)，第2期達(dá)到一個最大的負(fù)響應(yīng)點(diǎn)，隨后第4期達(dá)到一個最大的正響應(yīng)點(diǎn)，之后下降再上升，呈現(xiàn)波動現(xiàn)象，說明新冠肺炎疫情對GEPU存在長期的影響，即新冠肺炎疫情確診病例的增加會導(dǎo)致GEPU指數(shù)的上升。DLNTRADE_SA曲線反映了GEPU對全球貿(mào)易的一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的反應(yīng)圖，從圖中可以看到，在本期TRADE給一個正的沖擊后，前2期對GEPU是一個正響應(yīng)，第2期達(dá)到最大正響應(yīng)，隨后又變成負(fù)響應(yīng)，第9期之后快速收斂。

圖8 各變量對GEPU沖擊的脈沖響應(yīng)圖

最后，利用上述VAR模型對GEPU的訓(xùn)練組數(shù)據(jù)和測試組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并與EMD-ARIMA模型預(yù)測精準(zhǔn)度對比，結(jié)果如表4所示，從而進(jìn)一步說明EMD-ARIMA模型比VAR模型能夠更好地預(yù)測GEPU指數(shù)的波動。

表4 VAR模型與EMD-ARIMA模型的預(yù)測誤差

五、 研究結(jié)論與政策建議

(一) 研究結(jié)論

針對GEPU數(shù)據(jù)具有不確定性、非線性以及不穩(wěn)定性特點(diǎn)，本文引入了EMD-ARIMA模型，并通過實(shí)證證明了該模型對GEPU數(shù)據(jù)有很好的適應(yīng)能力?；诖四Ｐ?，本文得到了如下結(jié)論：(1)作為主流的非平穩(wěn)時間序列預(yù)測模型，ARIMA模型能夠有效擬合GEPU指數(shù)的總體變化趨勢，但是預(yù)測誤差偏高，對測試組和訓(xùn)練組的平均相對百分比誤差分別高達(dá)12.74%和15.06%。(2)與ARIMA模型相比，EMD-ARIMA模型能有效地解決由原始數(shù)據(jù)不確定性、非線性以及不穩(wěn)定性所導(dǎo)致預(yù)測偏差問題，得到精度較高的預(yù)測結(jié)果，其預(yù)測誤差分別為8.76%和7.10%。(3)通過利用平穩(wěn)數(shù)據(jù)構(gòu)建VAR模型，進(jìn)一步地構(gòu)造脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)新冠肺炎疫情以及全球貿(mào)易的變化對GEPU存在一定的影響。(4)基于EMD-ARIMA模型，本文發(fā)現(xiàn)在2021年7月之前GEPU指數(shù)呈現(xiàn)出增加的趨勢。(5)由新冠肺炎疫情帶來的沖擊隨著時間的推移與相關(guān)應(yīng)對政策的出臺以及新冠肺炎疫苗的全球式推廣而逐漸弱化，經(jīng)濟(jì)政策不確定性會在2021年7月至12月之間趨于穩(wěn)定。

(二) 政策建議

由本文樣本外預(yù)測結(jié)果可知，2021年7月至12月間基本趨于穩(wěn)定，當(dāng)前受到新冠肺炎疫情的影響，應(yīng)該充分認(rèn)識到全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性對國際貿(mào)易存在的負(fù)面影響。首先，各國監(jiān)管當(dāng)局應(yīng)當(dāng)在經(jīng)濟(jì)全球化的視域下建立和完善面向經(jīng)濟(jì)政策不確定性的監(jiān)測、評估和預(yù)警機(jī)制，建立健全風(fēng)險防控體系。與此同時，相關(guān)部門應(yīng)加強(qiáng)完善信息披露制度，引導(dǎo)各類經(jīng)濟(jì)主體根據(jù)實(shí)際情況作出合理預(yù)期，防范國際事件的急劇上升對本國經(jīng)濟(jì)造成不利的影響。

其次，各國要提高應(yīng)對全球經(jīng)濟(jì)政策不確定的針對性和精準(zhǔn)性，主動尋求應(yīng)對方法，化解全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性對本國經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的不利影響。一方面要增強(qiáng)本國經(jīng)濟(jì)政策的穩(wěn)定性和連續(xù)性,為經(jīng)濟(jì)主體提供穩(wěn)定的政策環(huán)境,進(jìn)一步地增強(qiáng)對國際事件沖擊的吸收能力;另一方面也要緊密關(guān)注其他國家特別是貿(mào)易往來密切國家的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況,并能夠及時根據(jù)相關(guān)國家發(fā)生的一些國際事件采取有效的措施。

最后，各國政府要進(jìn)一步地加強(qiáng)國家之間信息交流和政策溝通，建立宏觀經(jīng)濟(jì)政策協(xié)調(diào)機(jī)制，增強(qiáng)政治互信，避免單方面貿(mào)易保護(hù)和政策沖突，有效預(yù)防和規(guī)避各國經(jīng)濟(jì)政策波動帶來的不確定性，為促進(jìn)企業(yè)跨國貿(mào)易和投資創(chuàng)造和諧穩(wěn)定的環(huán)境。