劉 昆，縱 帥，王加夏，卜淑霞，王秀飛

（1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油和卸油裝置（FPSO）作為主要的海上油氣處理裝置，其在作業(yè)時(shí)受作業(yè)空間有限、人員和設(shè)施集中、油氣外輸難度大、危險(xiǎn)有害物質(zhì)眾多等因素的影響，使得FPSO進(jìn)行油氣開(kāi)采以及外輸時(shí)存在著碰撞、爆炸、火災(zāi)等事故風(fēng)險(xiǎn)。其中，船舶碰撞是FPSO 進(jìn)行油氣外輸時(shí)發(fā)生頻率最高、后果較為嚴(yán)重的一種風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。因此，需要針對(duì)FPSO外輸作業(yè)中存在的惡劣環(huán)境、設(shè)備失效、人為操作失誤等風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，開(kāi)展FPSO 油氣外輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、油氣外輸作業(yè)事故連鎖風(fēng)險(xiǎn)演化等關(guān)鍵問(wèn)題的研究。

故障樹(shù)分析法作為復(fù)雜系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的有效工具，在海洋平臺(tái)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面應(yīng)用廣泛。傳統(tǒng)故障樹(shù)中頂事件概率很難用底事件概率求出，因?yàn)橄到y(tǒng)發(fā)生故障不僅僅是客觀原因造成的，還包括人為主觀原因[3]。為了解決這一問(wèn)題，Tanaka等[4]首次將模糊集理論應(yīng)用于故障分析中，用梯形模糊數(shù)代替不精確的失效概率值來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性。近幾年，Kuzu等[5]首次在船舶系泊作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)分析中使用了模糊故障樹(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)模糊故障樹(shù)方法在風(fēng)險(xiǎn)管理中的潛在貢獻(xiàn)。但是，利用模糊故障樹(shù)計(jì)算頂部事件發(fā)生概率時(shí)，只能按照故障樹(shù)結(jié)構(gòu)從底事件至頂事件逐層計(jì)算，計(jì)算量大且不能反向推理，不利于實(shí)際工程的推廣應(yīng)用。為了克服這一缺點(diǎn)，Bobbio等[6]提出了將故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換算法，在此基礎(chǔ)上，Wilson等[7-8]對(duì)傳統(tǒng)故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化的過(guò)程和方法進(jìn)行了深層次研究。

鑒于模糊故障樹(shù)與BN 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性以及互補(bǔ)性，本文采用一種基于模糊故障樹(shù)和BN 網(wǎng)絡(luò)的深水FPSO 碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析方法，首先根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別建立深水FPSO 油氣外輸階段的模糊故障樹(shù)；然后，根據(jù)模糊故障樹(shù)向BN 網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化的方法確定BN 網(wǎng)絡(luò)模型和條件概率表，利用模糊數(shù)和模糊算子分別描述模型節(jié)點(diǎn)的故障率和關(guān)鍵重要度，解決BN網(wǎng)絡(luò)模型難以構(gòu)造以及CPT過(guò)度依賴(lài)節(jié)點(diǎn)精確概率的問(wèn)題；最后運(yùn)用BN 模型的雙向推理能力對(duì)模型進(jìn)行故障診斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)FPSO 外輸系統(tǒng)故障的定量評(píng)價(jià)，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 模糊故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析的基本理論與方法

1.1 基于模糊故障樹(shù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

傳統(tǒng)故障樹(shù)分析法中，研究對(duì)象不管是設(shè)備故障還是系統(tǒng)故障，其狀態(tài)都必然存在一定的模糊性。同一底事件元素中的故障表現(xiàn)形式多種多樣，在不同的表現(xiàn)形式之間頗具相似性，難以用確定的數(shù)值進(jìn)行定量分析。與傳統(tǒng)故障樹(shù)相比，模糊故障樹(shù)可以更好地表達(dá)模糊性與故障邏輯關(guān)系的不確定性，模糊故障樹(shù)建造容易，但難以對(duì)模型進(jìn)行更新。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析模型，當(dāng)有新信息需要輸入時(shí)，可以利用貝葉斯定理實(shí)現(xiàn)概率的實(shí)時(shí)更新，但是直接用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行事故的因果分析時(shí)，容易造成各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系混亂，建模比較復(fù)雜。因此研究模糊故障樹(shù)向BN的轉(zhuǎn)化方法可以有效解決模糊故障樹(shù)與BN的不足。

模糊故障樹(shù)向BN 映射過(guò)程主要包括圖形映射以及數(shù)值映射，該方法既發(fā)揮了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙向推理能力，可對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，又利用了故障樹(shù)（FTA）自上而下的邏輯演繹優(yōu)勢(shì)，模糊故障樹(shù)向BN 轉(zhuǎn)化流程如圖1所示。

圖1 模糊故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化流程圖Fig.1 Flow chart of transforming fuzzy fault tree to Bayesian network model

在FTA 向BN 映射時(shí)，其相應(yīng)算法主要有以下幾點(diǎn)：（1）FTA 的頂事件、中間事件、以及基本事件映射為BN 中的父節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)、以及子節(jié)點(diǎn)；（2）假如在FTA 中存在多個(gè)相同的基本事件，那么在BN 中只要表達(dá)為一個(gè)基本事件；（3）FTA 中各個(gè)基本事件的先驗(yàn)概率直接賦值給BN 中根節(jié)點(diǎn)作為先驗(yàn)概率；（4）FTA 中邏輯門(mén)的邏輯關(guān)系映射為BN 中的CPT?；谏鲜鏊惴?，可將故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

BN中節(jié)點(diǎn)和聯(lián)接強(qiáng)度分別對(duì)應(yīng)故障樹(shù)的事件和邏輯門(mén)，在模糊故障樹(shù)系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)有“正常=0”和“故障=1”兩種狀態(tài)。模糊故障樹(shù)中‘與’、‘或’、‘非’邏輯門(mén)的邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為CPT的算法，如圖2所示。

圖2 三種邏輯門(mén)轉(zhuǎn)化為CPT的算法圖Fig.2 Algorithm diagram of three logic gates transformed into CPT

1.1.1 語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的模糊隸屬函數(shù)確定

模糊邏輯是一種多值邏輯，變量的真值被認(rèn)為是模糊的，可以是單位區(qū)間[0，1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)。它是一種設(shè)計(jì)決策系統(tǒng)的有效方法，可以用來(lái)解決數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、不確定的問(wèn)題。針對(duì)BN 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行概率分析時(shí)過(guò)度依賴(lài)根節(jié)點(diǎn)精確故障概率的問(wèn)題，利用模糊隸屬函數(shù)將語(yǔ)言估計(jì)轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，本文采用三角模糊數(shù)來(lái)描述節(jié)點(diǎn)的故障概率，其三角模糊隸屬函數(shù)圖如圖3所示。

圖3 三角模糊隸屬函數(shù)Fig.3 Triangular fuzzy membership function

假設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點(diǎn)及中間節(jié)點(diǎn)為xi（i=1，2，…，n），葉節(jié)點(diǎn)為T(mén)，節(jié)點(diǎn)xi的狀態(tài)x=1時(shí)表示節(jié)點(diǎn)故障，狀態(tài)x=0時(shí)表示節(jié)點(diǎn)無(wú)故障，葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)Tq=1 時(shí)表示葉節(jié)點(diǎn)故障，狀態(tài)Tq=0 時(shí)表示葉節(jié)點(diǎn)無(wú)故障。U是一個(gè)對(duì)象因素組成的論域，A是論域U上的一個(gè)模糊集合，則模糊集合A在U上的隸屬函數(shù)滿(mǎn)足

三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)表達(dá)式為

根節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)的故障概率模糊子集為

式中：αi、βi為Pxi的置信上下限，當(dāng)αi的值越小，βi的值越大時(shí)，根節(jié)點(diǎn)的概率越模糊，當(dāng)其值為0時(shí)，根節(jié)點(diǎn)的概率為精確概率值；mi為根節(jié)點(diǎn)概率中值。

1.1.2 三角模糊數(shù)計(jì)算

傳統(tǒng)FTA 計(jì)算頂事件的失效概率是通過(guò)其布爾運(yùn)算對(duì)底事件的失效概率進(jìn)行邏輯計(jì)算得來(lái)的，當(dāng)?shù)资录氖Ц怕什捎媚：怕首蛹瘉?lái)表示時(shí)，模糊算子采用邏輯‘或’門(mén)與‘與’門(mén)算子，其模糊算子計(jì)算公式如下[9-10]：

‘或’門(mén)模糊算子為

‘與’門(mén)模糊算子為

1.2 基于BN的模糊故障樹(shù)推理算法

1.2.1 葉節(jié)點(diǎn)概率推理

BN 網(wǎng)絡(luò)既可以正向推理得到葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率，也可以反向推理得到根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率。根據(jù)BN的聯(lián)合概率分布算法以及BN的故障診斷算法，已知根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率，可直接求出葉節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率。

假設(shè)葉節(jié)點(diǎn)T和節(jié)點(diǎn)xi相交，且滿(mǎn)足?i∈[ ]1,n，使得T∩xi≠?，由全概率公式可得

則葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為T(mén)p時(shí)發(fā)生概率為

除此之外，已知根節(jié)點(diǎn)xi狀態(tài)為x，根據(jù)BN原理，葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為T(mén)p的條件概率為

式中，P(xi=x)為根節(jié)點(diǎn)xi狀態(tài)為x的概率，P(xi=x,T=Tp)為根節(jié)點(diǎn)xi狀態(tài)為x與葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)為T(mén)p的聯(lián)合概率。

1.2.2 根節(jié)點(diǎn)模糊重要度

重要度描述了根節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，故障狀態(tài)從0到1演變過(guò)程中對(duì)葉節(jié)點(diǎn)的影響程度，利用BN推理算法可以給出重要度計(jì)算公式[11]。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)xi狀態(tài)為x=1時(shí)的單獨(dú)條件下，葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)Tp=1的模糊概率重要度為

當(dāng)節(jié)點(diǎn)xi狀態(tài)為x=1時(shí)的單獨(dú)條件下，葉節(jié)點(diǎn)T狀態(tài)Tp=0的模糊概率重要度為

根節(jié)點(diǎn)xi對(duì)于葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為T(mén)p的模糊概率重要度為

則葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為T(mén)p時(shí)的兩個(gè)模糊概率重要度為

式中，K為根節(jié)點(diǎn)xi故障狀態(tài)的個(gè)數(shù)，由于本文討論的節(jié)點(diǎn)故障只有兩種狀態(tài)，則取K=2。

1.2.3 根節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵重要度

根節(jié)點(diǎn)xi故障狀態(tài)為x時(shí)的單獨(dú)條件下，葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為T(mén)p的關(guān)鍵重要度為

則根節(jié)點(diǎn)xi關(guān)于葉節(jié)點(diǎn)T故障狀態(tài)為T(mén)p的關(guān)鍵重要度為

1.2.4 根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率

若已知葉節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率，利用BN網(wǎng)絡(luò)的反向推理算法，能夠得到BN網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)及根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率。

已知BN網(wǎng)絡(luò)的葉節(jié)點(diǎn)T故障概率為T(mén)p，則根節(jié)點(diǎn)xi故障狀態(tài)為x的后驗(yàn)概率為[12]

公式（16）利用BN 網(wǎng)絡(luò)的故障診斷能力，反映了系統(tǒng)對(duì)根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的修正，通過(guò)節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率可以對(duì)系統(tǒng)故障排查有很大的幫助。

2 應(yīng)用結(jié)果及分析

2.1 系統(tǒng)分析和故障樹(shù)構(gòu)建

以某通用型FPSO 為研究對(duì)象，對(duì)其外輸系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。深水通用型FPSO 進(jìn)行油氣外輸時(shí)設(shè)置了艏艉兩個(gè)外輸點(diǎn)，各配置一套外輸大纜設(shè)備和外輸油管設(shè)備。其外輸系統(tǒng)主要由艏艉外輸軟管和系泊系統(tǒng)組成，由于外輸作業(yè)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)除了外輸系統(tǒng)，還需分析拖輪系統(tǒng)和其他輔助系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。

FPSO 串靠外輸系統(tǒng)的故障樹(shù)模型如圖4 所示，故障樹(shù)模型中的底事件主要通過(guò)查詢(xún)船舶設(shè)備布置圖、咨詢(xún)相關(guān)專(zhuān)家、查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料以及數(shù)據(jù)庫(kù)得到。其中FPSO 外輸系統(tǒng)故障為頂事件，X1～X40表示40個(gè)底事件，其余為中間事件，主要底事件因素說(shuō)明如表1所示。

圖4 油氣外輸階段故障樹(shù)Fig.4 Fault tree in oil and gas transportation stage

表1 底事件名稱(chēng)及編號(hào)Tab.1 Event names and numbers

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

通過(guò)故障樹(shù)分析FPSO 外輸系統(tǒng)故障與基本失效事件的因果關(guān)系，采用映射算法在GeNIe 軟件中將故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，BN中節(jié)點(diǎn)與模糊故障樹(shù)中的相應(yīng)事件一一對(duì)應(yīng)，利用邏輯門(mén)規(guī)則，采用專(zhuān)家調(diào)查權(quán)重法對(duì)BN 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的CPT 進(jìn)行賦值并確定CPT 表，完成BN 模型的建立，BN 網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Bayesian network model

深水通用型FPSO外輸系統(tǒng)的故障BN網(wǎng)絡(luò)模型建立好以后，需要確定根節(jié)點(diǎn)的故障模糊概率，采用專(zhuān)家調(diào)查權(quán)重法，對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行概率確定。具體過(guò)程如下：（1）選取4位不同工作領(lǐng)域的船舶專(zhuān)家，并為不同領(lǐng)域?qū)＜屹x予不同權(quán)重，其中領(lǐng)域?qū)＜覚?quán)重如表2 所示，結(jié)合個(gè)人經(jīng)驗(yàn)參考表4 定義的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)FPSO 外輸系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行評(píng)估，并定義表3 中的5 個(gè)語(yǔ)義值來(lái)表示不同的模糊數(shù)，其隸屬模糊數(shù)如圖6所示；（2）將專(zhuān)家判斷的語(yǔ)言值用三角模糊數(shù)表示，建立各影響因素權(quán)重的綜合評(píng)價(jià)模糊集；（3）采用加權(quán)平均法對(duì)專(zhuān)家數(shù)據(jù)及賦予專(zhuān)家的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，結(jié)合式（17）計(jì)算得到最終的概率中值mi；（4）對(duì)mi進(jìn)行模糊化處理，通過(guò)專(zhuān)家咨詢(xún)，以及查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，最終確認(rèn)模糊化參數(shù)αi=βi= 0.12mi，最終確定根節(jié)點(diǎn)的模糊先驗(yàn)概率子集，根節(jié)點(diǎn)模糊先驗(yàn)概率子集如表5所示。

表2 領(lǐng)域?qū)＜覚?quán)重Tab.2 Domain expert weight

表3 風(fēng)險(xiǎn)因素的相對(duì)重要性的模糊權(quán)重[12]Tab.3 Fuzzy weights of relative importance of risk factors

表4 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[13]Tab.4 Risk probability rating standard

表5 根節(jié)點(diǎn)模糊故障先驗(yàn)概率子集Tab.5 Fuzzy failure probability subset of root node

續(xù)表5

圖6 不同語(yǔ)言估計(jì)的三角隸屬函數(shù)Fig.6 Trig membership functions estimated in different languages

式中，P(xi)表示第i個(gè)根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率的最終估計(jì)值，Wk為第k位評(píng)估人員的權(quán)重，Qki為第k位評(píng)估人員給出的初始模糊概率值。

結(jié)合故障樹(shù)邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化而來(lái)的條件概率表CPT，利用式（7）～（8）求得FPSO 在外輸階段葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率為

對(duì)FPSO 在外輸階段葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率進(jìn)行模糊化處理，αi=βi= 0.12mi，則FPSO 在外輸階段葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率模糊子集為

參考中國(guó)船級(jí)社的《油氣定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指南》，根據(jù)碰撞概率的風(fēng)險(xiǎn)可接受準(zhǔn)則，對(duì)故障概率進(jìn)行分級(jí)，如表4所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，F(xiàn)PSO 外輸階段發(fā)生故障的概率位于風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的第三級(jí)，表明深水通用型FPSO 外輸油階段的故障可能發(fā)生，但是在一個(gè)周期內(nèi)發(fā)生的可能性不大，并且一旦發(fā)生的后果非常嚴(yán)重，這與專(zhuān)家在進(jìn)行FPSO外輸油階段故障發(fā)生的可能性評(píng)估的結(jié)果基本一致。

2.3 敏感性分析

實(shí)際工程中，一般更加關(guān)注對(duì)FPSO 外輸油系統(tǒng)起重要作用的因素以及各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的控制順序，以人機(jī)交流失誤為例，利用式（12），求得根節(jié)點(diǎn)xi對(duì)葉節(jié)點(diǎn)T發(fā)生故障時(shí)的模糊重要度，其模糊重要度曲線(xiàn)如圖7所示。

由圖7可知，在已知根節(jié)點(diǎn)故障概率模糊子集的情況下，其中x9、x28、x7、x39、x4和x37這6個(gè)根節(jié)點(diǎn)的模糊重要度相比較其它根節(jié)點(diǎn)較大，經(jīng)過(guò)與專(zhuān)家討論發(fā)現(xiàn)，在FPSO與油輪進(jìn)行連接輸油的過(guò)程中，人員錯(cuò)誤地執(zhí)行命令，以及操作失誤導(dǎo)致的故障發(fā)生頻率很高。這是由于人員長(zhǎng)期在海上工作，環(huán)境單調(diào)、注意力不能集中所導(dǎo)致，另外在進(jìn)行連接大纜的過(guò)程中，牽引絞車(chē)的作用非常重要，但由于牽引絞車(chē)位于油輪船尾，經(jīng)常會(huì)由于風(fēng)吹日曬的原因?qū)е陆g車(chē)制動(dòng)器發(fā)生故障，這與本文所計(jì)算的模糊重要度的大小基本符合。因此再進(jìn)行FPSO的外輸系統(tǒng)故障排查時(shí)，可以?xún)?yōu)先考慮牽引絞車(chē)和輸油軟管系統(tǒng)進(jìn)行排查。

圖7 模糊重要度曲線(xiàn)圖Fig.7 Fuzzy importance curve

根據(jù)節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵重要度的大小排列順序?qū)PSO 外輸系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，有利于對(duì)FPSO 外輸系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)、預(yù)防維修和故障診斷，并且關(guān)鍵重要度同時(shí)考慮了各根節(jié)點(diǎn)失效可能性的不同。結(jié)合根節(jié)點(diǎn)的模糊重要度能更好地對(duì)各根節(jié)點(diǎn)根據(jù)難易程度依次進(jìn)行改進(jìn)，而不是盲目地提高各底事件的可靠性。根據(jù)式（14）和式（15）求得根節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵重要度，其節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵重要度曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 關(guān)鍵重要度曲線(xiàn)圖Fig.8 Critical importance curve

由關(guān)鍵重要度曲線(xiàn)圖可知，改善x9、x37、x39這些結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相對(duì)比較容易，而對(duì)于x3、x4和x6，人為因素所導(dǎo)致的故障使改善的難度相對(duì)比較困難，這就要對(duì)進(jìn)行作業(yè)的人員進(jìn)行定期培訓(xùn)，增加人員的娛樂(lè)設(shè)施。因此，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，關(guān)鍵重要度能幫助人們快速有效地查找系統(tǒng)失效的零部件并進(jìn)行維修。

將表4中根節(jié)點(diǎn)的模糊概率作為先驗(yàn)概率，當(dāng)葉節(jié)點(diǎn)T發(fā)生故障時(shí)，利用BN網(wǎng)絡(luò)的反向推理能力對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，利用式（16）求得在已知T故障發(fā)生的條件下x1～x40的后驗(yàn)概率，其節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率如表6所示。

表6 根節(jié)點(diǎn)模糊故障后驗(yàn)概率子集Tab.6 Fuzzy failure probability subset of root node

為了評(píng)價(jià)當(dāng)FPSO 油氣外輸事故發(fā)生時(shí)根節(jié)點(diǎn)對(duì)外輸事故的敏感性，采用后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率的比值來(lái)表示根節(jié)點(diǎn)對(duì)外輸事故的敏感性，則其根節(jié)點(diǎn)的比值變化曲線(xiàn)如圖9所示。

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，深水FPSO與穿梭油輪進(jìn)行油氣外輸時(shí)，人為因素導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性高于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)因素及環(huán)境因素導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性，其中在結(jié)構(gòu)因素中，大纜連接系統(tǒng)以及輸油軟管系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性最高。

圖9 節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率與先驗(yàn)概率比值曲線(xiàn)圖Fig.9 Graph of the ratio of posterior probability to prior probability of nodes

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于模糊故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的深水通用型FPSO 外輸系統(tǒng)故障診斷方法。將模糊故障樹(shù)與BN進(jìn)行互補(bǔ)和融合，在傳統(tǒng)的故障樹(shù)與BN網(wǎng)絡(luò)融合的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展和完善；改善了傳統(tǒng)BN 網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的模糊邏輯關(guān)系無(wú)法清楚描述的缺點(diǎn)，并且解決了BN 網(wǎng)絡(luò)模型中條件概率表難以構(gòu)造，過(guò)度依賴(lài)精確故障概率的問(wèn)題；對(duì)于傳統(tǒng)故障樹(shù)運(yùn)算繁瑣、不能雙向推理的問(wèn)題，利用該方法可以完美解決，有助于故障樹(shù)以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法的發(fā)展。

基于模糊故障樹(shù)與BN網(wǎng)絡(luò)的深水通用型FPSO外輸系統(tǒng)故障診斷方法，通過(guò)BN網(wǎng)絡(luò)的正向推理算法，不僅實(shí)現(xiàn)了由底事件故障概率直接求得頂事件故障概率，還可以計(jì)算出底事件的模糊概率重要度以及關(guān)鍵重要度分析結(jié)果并對(duì)故障進(jìn)行排查，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。同時(shí)，利用BN 網(wǎng)絡(luò)的故障診斷能力，可對(duì)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，計(jì)算出其后驗(yàn)概率，可為FPSO外輸系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析和管理提供決策依據(jù)。

將提出的方法首次應(yīng)用于FPSO外輸系統(tǒng)，得到的結(jié)論和在實(shí)際情況中與專(zhuān)家所討論的情況基本一致，驗(yàn)證了該方法的可行性，可作為深水通用型FPSO在進(jìn)行作業(yè)時(shí)的安全保障和管理的決策工具。