李海蓮，藺望東，林夢(mèng)凱，馬子媛

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)是在公路養(yǎng)護(hù)工作情況調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)養(yǎng)護(hù)管理成果的一種量化分析，對(duì)于農(nóng)村公路健康可持續(xù)發(fā)展以及規(guī)范農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理工作具有重要意義?，F(xiàn)階段對(duì)于農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效的評(píng)價(jià)理論與評(píng)價(jià)方法還在進(jìn)一步的探索與實(shí)踐過程中，尚未形成系統(tǒng)、完善的評(píng)價(jià)體系。目前，已有相關(guān)學(xué)者對(duì)公路養(yǎng)護(hù)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及方法進(jìn)行了研究，傅小華等[1]最早基于層次分析法建立地區(qū)公路養(yǎng)護(hù)現(xiàn)代化定量評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，給出公路養(yǎng)護(hù)現(xiàn)代化水平各評(píng)價(jià)指標(biāo)定量表達(dá)式；王成[2]指出公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)是對(duì)公路養(yǎng)護(hù)管理工作進(jìn)行宏觀管理的效果評(píng)價(jià)，應(yīng)該涵蓋質(zhì)量、進(jìn)度、費(fèi)用和管理等多方面的績效；梁國華等[3]建立農(nóng)村公路建設(shè)管理單項(xiàng)定量績效評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)其客觀地進(jìn)行效果評(píng)價(jià)；馬書紅等[4-5]按照values-goals-criteria and standards的研究思路，建立指標(biāo)體系對(duì)公路養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目實(shí)施效果以及公路規(guī)劃與執(zhí)行績效進(jìn)行評(píng)價(jià)；朱潔等[6]提出公路綜合養(yǎng)護(hù)專項(xiàng)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建思路以及指標(biāo)權(quán)重確定方法。這些研究在一定程度上豐富了公路養(yǎng)護(hù)績效評(píng)價(jià)的理論基礎(chǔ)，但現(xiàn)有公路養(yǎng)護(hù)績效評(píng)價(jià)體系構(gòu)建思路并不完全適用于農(nóng)村公路；周文艷[7]在農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)過程中應(yīng)用平衡計(jì)分卡理論建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，取得了良好的應(yīng)用。但傳統(tǒng)的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重不能夠重視專家判斷的模糊性和不確定性，并不能真實(shí)的反映評(píng)價(jià)結(jié)果[8]。

基于此，筆者將在平衡計(jì)分卡理論視角下確立農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合模糊層次分析法(FAHP)和灰色聚類評(píng)價(jià)方法，建立農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)模型。此外，在FAHP方法確定指標(biāo)權(quán)重過程中，鑒于專家判斷的模糊性質(zhì)，在考慮了專家提供判斷時(shí)的置信程度和樂觀態(tài)度的情況下，進(jìn)行敏感性分析，以確定指標(biāo)權(quán)重的可信度。

1 平衡計(jì)分卡理論

平衡計(jì)分卡(balanced score card，BSC)是一種從受評(píng)對(duì)象的內(nèi)部層面和外部層面以財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部管理和學(xué)習(xí)與成長4個(gè)維度來權(quán)衡組織績效的綜合模型。將BSC理論引用到農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)中來，最終目標(biāo)是農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理后，能夠反映公路及其設(shè)施改善狀況的業(yè)務(wù)指標(biāo)[9]，并不是BSC體系下的財(cái)務(wù)指標(biāo)。據(jù)此，筆者建立BSC體系如圖1。

圖1 BSC評(píng)價(jià)維度Fig. 1 BSC evaluation dimension

1.1 業(yè)務(wù)維度

對(duì)于農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理而言，業(yè)務(wù)維度主要考察的是進(jìn)行公路管養(yǎng)后的公路技術(shù)狀況以及綜合養(yǎng)護(hù)管理狀況的改善，主要包括公路技術(shù)狀況指標(biāo)、綜合養(yǎng)護(hù)考核評(píng)分、道班管理等評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2 內(nèi)部管理維度

在農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)過程中，內(nèi)部管理維度主要考慮的是管養(yǎng)制度、管理行為以及管養(yǎng)資金申請(qǐng)使用等相關(guān)內(nèi)容，主要包括內(nèi)控制度是否健全完善、管養(yǎng)責(zé)任分配情況、地方補(bǔ)助資金落實(shí)情況以及路政管理等評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.3 客戶維度

農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理的根本目的是讓廣大居民享受到公共交通改善帶來的好處，農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)重視居民群眾的反應(yīng)。客戶維度考評(píng)指標(biāo)內(nèi)容主要包括：居民群眾滿意度、投訴辦結(jié)情況、服務(wù)保證率以及企業(yè)滿意度等指標(biāo)。

1.4 學(xué)習(xí)與成長維度

學(xué)習(xí)與成長維度主要評(píng)價(jià)內(nèi)容包括培養(yǎng)專業(yè)人才、配備先進(jìn)養(yǎng)護(hù)設(shè)備以及更新適用性養(yǎng)護(hù)新技術(shù)等方面。

因各公路管養(yǎng)部門制定、執(zhí)行的養(yǎng)護(hù)管理目標(biāo)以及具體實(shí)施制度是不盡相同的，所以根據(jù)BSC框架下4個(gè)維度建立的績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是存在差異的。筆者在參考文獻(xiàn)資料以及結(jié)合農(nóng)村公路管養(yǎng)工作的實(shí)際特點(diǎn)基礎(chǔ)之上，結(jié)合BSC理論，建立如圖2包含27個(gè)農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次分析結(jié)構(gòu)。

圖2 農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)Fig. 2 Hierarchical structure of performance evaluation for ruralhighway maintenance and management

2 模糊層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)能夠綜合使用評(píng)價(jià)體系所有可用信息，確定每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)中的相對(duì)重要性，被廣泛地用于多準(zhǔn)則決策分析問題中。在使用AHP方法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，清晰的成對(duì)比較值不足以充分捕捉專家判斷的模糊性和不確定性，以及當(dāng)指標(biāo)數(shù)量增加需要提供更多判斷時(shí)，難免會(huì)使專家在提供判斷時(shí)產(chǎn)生困惑，導(dǎo)致模型效率低下。

筆者結(jié)合農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)指標(biāo)特性，建立模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)AHP)，利用模糊集理論處理構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)成對(duì)比較矩陣期間生成判斷信息的語義值，在確定指標(biāo)權(quán)重的過程中，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)間相互重要程度的描述不再是離散的數(shù)值，而是采用三角模糊數(shù)(triangular fuzzy numbers，TFN)，將兩兩判斷對(duì)比矩陣進(jìn)行模糊表示，能夠很好的克服傳統(tǒng)AHP模型的局限性。

2.1 構(gòu)造模糊判斷矩陣

三角模糊集表示為F={[x,μ(x)],x∈U}，隸屬度函數(shù)μ(x)的表達(dá)式為:

(1)

式中：l，u分別為三角模糊數(shù)的上界和下界；m為中間值。圖3為利用三角模糊數(shù)對(duì)傳統(tǒng)AHP方法的九點(diǎn)標(biāo)度法進(jìn)行了改進(jìn)，并依據(jù)式(1)定義的三角模糊數(shù)。

圖3 三角模糊數(shù)隸屬度函數(shù)Fig. 3 Membership function of trigonometric fuzzy number

在定義了模糊集的隸屬函數(shù)后，構(gòu)造模糊判斷矩陣為：

(2)

表1 準(zhǔn)則層模糊比較判斷矩陣Table 1 Fuzzy comparison judgment matrix of criterion layer

2.2 模糊判斷矩陣清晰化

在傳統(tǒng)AHP模型中計(jì)算特征向量的方法也適用于FAHP，但在計(jì)算特征向量之前需要將FAHP構(gòu)造的模糊判斷矩陣轉(zhuǎn)化為清晰的判斷矩陣。一種簡單實(shí)用的轉(zhuǎn)換方式是構(gòu)建TFN的α-截矩陣以及引入樂觀程度指數(shù)，可將模糊的判斷值轉(zhuǎn)化為清晰值[10]。

(3)

式中：α被稱為置信度或者置信水平，表示在判斷矩陣中提供指標(biāo)相對(duì)重要程度時(shí)的相信程度，一般地，α=0.5表示平均置信度值；lα和μα為模糊隸屬函數(shù)模糊集的下限和上限。表2為準(zhǔn)則層指標(biāo)的α-截模糊判斷矩陣。

表2 準(zhǔn)則層的模糊判斷α-截矩陣Table 2 Fuzzy judgment α- truncation matrix of criterion layer

(4)

圖4 根據(jù)置信度和樂觀指數(shù)確定的三角模糊集Fig. 4 Triangular fuzzy set determined on confidence andoptimism index

通過上述去模糊化方式，可將層次分析結(jié)構(gòu)中準(zhǔn)則層指標(biāo)的模糊判斷矩陣轉(zhuǎn)換為清晰的判斷矩陣，如表3。

表3 清晰的比較判斷矩陣(=0.5)Table 3 Clear comparison judgment matrix (=0.5)

2.3 確定特征向量

特征向量的計(jì)算有多種方法，筆者使用一種相對(duì)簡單的方式計(jì)算指標(biāo)優(yōu)先級(jí)權(quán)重，其權(quán)重計(jì)算公式為：

(5)

式中：ωi為i指標(biāo)的相對(duì)重要性；I和J分別為比較判斷矩陣中的行數(shù)和列數(shù)。計(jì)算準(zhǔn)則層指標(biāo)特征向量如表4，ωpi為準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重值。

表4 準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重的確定Table 4 Determination of index weights of the criterion layer

2.4 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

AHP方法的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是能夠檢查決策者的判斷是否具有一致性，同理，F(xiàn)AHP在檢驗(yàn)判斷矩陣一致性時(shí)，需計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax、一致性指數(shù)CI和一致性比CR。

Aω=λmaxω

(6)

(7)

(8)

分析計(jì)算的矩陣對(duì)象為模糊的判斷矩陣，在進(jìn)行一致性檢驗(yàn)過程中也可將式(6)轉(zhuǎn)化為如式(9)的模糊等價(jià)形式[13]：

(9)

其中：

式(6)中：A為清晰判斷矩陣；ω為特征向量，依據(jù)表5內(nèi)容可選擇一個(gè)合適的RI擬合值來計(jì)算CR，CR值小于0.10時(shí)，表明具有可接受性。

表5 平均隨機(jī)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)Table 5 Average random consistency test indicators

表6 準(zhǔn)則層指標(biāo)相對(duì)重要權(quán)重及一致性檢驗(yàn)結(jié)果Table 6 Relatively important weight of the criterion layer index andthe consistency test results

2.5 敏感性分析

圖5 準(zhǔn)則層權(quán)重的敏感性分析(=0.5)Fig. 5 Sensitivity analysis diagram of criterion layer weight(=0.5)

表7 準(zhǔn)則層、指標(biāo)層和子指標(biāo)層總體權(quán)重Table 7 Overall weight of criterion layer, indicator layer and subindicator layer

由圖5可知，當(dāng)α=0和α=1時(shí)，所有準(zhǔn)則層相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重值略有變化，總體趨勢(shì)保持不變，這也反映出本研究結(jié)果具有魯棒性和穩(wěn)定性。

3 灰色聚類評(píng)價(jià)模型

基于BSC理論建立的農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，可以看出影響農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效的指標(biāo)因素眾多、涉及面廣且可測(cè)度低，使得對(duì)農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效的綜合評(píng)價(jià)變得較為困難，且各指標(biāo)間的影響程度是未知的，因此對(duì)于農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)的方法應(yīng)屬于灰色系統(tǒng)范疇。而根據(jù)灰色理論中的灰色聚類評(píng)價(jià)法可以很好的研究此類問題[14]，據(jù)此，筆者根據(jù)灰色聚類評(píng)價(jià)法來評(píng)價(jià)農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效。

3.1 構(gòu)建灰色評(píng)價(jià)矩陣

將農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為優(yōu)、良、中、合格、不合格5個(gè)等級(jí)，并分別賦予分值5、4、3、2、1形成灰類等級(jí)向量。依據(jù)專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)打分建立灰色評(píng)價(jià)矩陣V：

(10)

3.2 構(gòu)造白化權(quán)函數(shù)

將評(píng)價(jià)灰類設(shè)置為5個(gè)，值化向量Z=(z1，z2，z3，z4，z5)=(5，4，3，2，1)，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，構(gòu)造白化權(quán)函數(shù)如表8。

3.3 計(jì)算灰色評(píng)價(jià)系數(shù)及向量

(11)

評(píng)價(jià)灰類的總灰色評(píng)價(jià)系數(shù)記為xijt，計(jì)算公式為：

(12)

3.4 確定灰色評(píng)價(jià)權(quán)

(13)

評(píng)價(jià)矩陣記為：

(14)

3.5 綜合評(píng)價(jià)

準(zhǔn)則層指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果記為Ui，其計(jì)算公式為：

(15)

依次推類，可得最高目標(biāo)層灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣R，灰色綜合評(píng)價(jià)結(jié)果U：

U=ωR=(u1u2u3u4u5)

(16)

最后，根據(jù)隸屬度最大原則和評(píng)價(jià)灰類等級(jí)值化向量，可得到績效評(píng)價(jià)結(jié)果以及綜合得分情況。

表8 灰類等級(jí)白化權(quán)函數(shù)Table 8 Albino weight functions for ash grades

4 實(shí)例應(yīng)用

“十三五”期間，對(duì)涼州區(qū)交通運(yùn)輸局現(xiàn)有的4個(gè)農(nóng)村公路區(qū)域養(yǎng)護(hù)管理站的布局進(jìn)行了優(yōu)化，建立農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效考核制度，對(duì)全區(qū)3 313.807 km的農(nóng)村公路進(jìn)行養(yǎng)護(hù)管理?，F(xiàn)對(duì)涼州區(qū)其中一區(qū)域農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理站進(jìn)行養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)，組織邀請(qǐng)5位從事農(nóng)村公路建設(shè)養(yǎng)護(hù)管理的行業(yè)專家，根據(jù)指定的打分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各項(xiàng)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分。表9為專家對(duì)該區(qū)域養(yǎng)護(hù)管理站各項(xiàng)績效評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分結(jié)果，依據(jù)打分結(jié)果可得子指標(biāo)層指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣如表10。

表9 專家對(duì)績效評(píng)價(jià)各項(xiàng)指標(biāo)打分值Table 9 Expert ratings for various indicators of performanceevaluation

表10 子指標(biāo)層指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣Table 10 Evaluation matrix for sub-index layers

對(duì)指標(biāo)層日常養(yǎng)護(hù)管理(A1)指標(biāo)做綜合評(píng)價(jià)：

UA1=ωA1iRA1=[0.080 0.229 0.485 0.206]×

[0.186 0.281 0.270 0.185 0.076]

同理可求得綜合養(yǎng)護(hù)管理(A2)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果UA2，從而形成準(zhǔn)則層灰色聚類評(píng)價(jià)矩陣RA：

則準(zhǔn)則層指標(biāo)A的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：

UA=ωAiRA=[0.180 0.265 0.272 0.192 0.092]

依據(jù)上述方法，可求得準(zhǔn)則層其他指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果UB，UC和UD。則目標(biāo)層農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：

U=ω[UAUBUCUD]T=

[0.333 0.478 0.067 0.121]×

[0.159 0.250 0.270 0.209 0.111]

根據(jù)最大隸屬度原則，最終得出該區(qū)域管養(yǎng)站農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)等級(jí)為“中級(jí)”，績效評(píng)價(jià)綜合得分為3.14。

通過分析該區(qū)域農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理站績效評(píng)價(jià)各指標(biāo)的打分值以及層次綜合評(píng)價(jià)向量，可從中得到影響農(nóng)村公路管養(yǎng)績效的主要影響因素，能夠相應(yīng)地對(duì)農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理工作政策制度的制定起到一定的指導(dǎo)作用。

5 結(jié) 論

1)該研究應(yīng)用BSC理論將農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)指標(biāo)分為4個(gè)方面，系統(tǒng)全面地構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及形成層次分析結(jié)構(gòu)，能夠提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2)FAHP方法用于確定農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)于使用三角模糊數(shù)構(gòu)造判斷矩陣能夠降低專家判斷的主觀性，針對(duì)專家提供判斷時(shí)的不確定性和信心水平進(jìn)行了敏感性分析，以確保評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果的科學(xué)性、合理性。

3)筆者建立的農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效灰色聚類評(píng)價(jià)模型，能夠直觀地量化農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)結(jié)果。最后，應(yīng)用該模型對(duì)涼州區(qū)農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理站進(jìn)行農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)實(shí)證分析，指出該模型能夠?yàn)榻窈筠r(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理績效評(píng)價(jià)提供一種新的理論思路。