杜子學(xué)，李云龍

(重慶交通大學(xué) 軌道交通研究院，重慶 400074)

0 引 言

近幾年，跨座式單軌交通越來越受到各大城市的青睞。跨座式單軌車輛與地鐵車輛不同，其輪胎采用的是充氣的橡膠輪胎(傳統(tǒng)地鐵車輛采用的是鋼輪鋼軌)。但現(xiàn)行的跨座式單軌車輛(文中簡稱現(xiàn)行車輛)存在更換走行輪輪胎麻煩，走行輪橫向軸距小，彎道通過時走行輪偏磨嚴(yán)重等缺點。

針對上述問題，筆者所在研究團(tuán)隊研發(fā)了一種新型雙軸寬輪距跨座式單軌車輛(文中簡稱寬軌車輛)，該單軌車輛走行輪橫向軸距和導(dǎo)向輪橫向軸距更大，但無穩(wěn)定輪。寬軌車輛與現(xiàn)行車輛相比有如下優(yōu)點：在同一軸線上的兩個斷開式走行輪之間增加差速器，車輛內(nèi)外側(cè)走行輪能以不同車速通過彎道，減少輪胎磨損，同時車輛更換走行輪輪胎方便，避免頻繁換胎，節(jié)省車輛運(yùn)營成本；由于軌道梁高度降低，車輛和軌道梁總體橫斷面高度尺寸小，能實現(xiàn)地下線路盾構(gòu)施工。為促進(jìn)寬軌車輛開發(fā)，有必要對其曲線通過性進(jìn)行研究[1-5]，并與現(xiàn)行車輛對比，分析其技術(shù)特點。

1 寬軌車輛動力學(xué)模型

1.1 軌道參數(shù)

軌道線路由5段構(gòu)成。緩和曲線是為防止車輛在過彎時激勵過大而設(shè)置；軌道中彎道走行路面和導(dǎo)向路面均設(shè)置相同的超高率。筆者只討論曲線通過性，故不設(shè)置軌道不平度[6-8]。

跨座式單軌車輛在通過曲線時，會受到由速度引起的離心力、橫向風(fēng)力和路面激勵引起的橫向力等，故會在曲線上設(shè)置超高，讓單軌車輛平穩(wěn)通過彎道。

超高率計算如式(1)：

(1)

式中：h為超高值，m；g為重力加速度，m/s2；Vc為行車平均速度，m/s；R為曲線半徑，m；S為左右走行輪中心輪距，m。

根據(jù)式(1)，可推導(dǎo)出相應(yīng)曲線半徑對應(yīng)的曲線超高率。例如：當(dāng)曲線半徑為100 m，行駛速度為36 km/h時，超高率為10.2%[9-10]。道路參數(shù)如表1。

表1 曲線線路設(shè)置Table 1 Curve line setting

1.2 寬軌車輛動力學(xué)模型

寬軌車輛車體和轉(zhuǎn)向架均6個自由度，走行輪為1個自由度，導(dǎo)向輪為1個自由度，故寬軌車輛整車模型有34個自由度，見表2。現(xiàn)行車輛每節(jié)車多4個穩(wěn)定輪，故其自由度為38個[11]。與同現(xiàn)行車輛類似，寬軌車輛也有空氣彈簧、橫向止擋和中央牽引裝置等結(jié)構(gòu)，如圖1。

表2 寬軌車輛單節(jié)車輛自由度Table 2 Single vehicle freedom of wide rail vehicle

圖1 寬軌車輛動力學(xué)模型Fig. 1 Dynamic model of wide rail vehicle

寬軌車輛的走行輪和導(dǎo)向輪軸距與現(xiàn)行車輛相比更大。寬軌車輛采用差速器結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)車輛在過彎時，內(nèi)外側(cè)走行輪以不同轉(zhuǎn)速過彎，能減少輪胎磨損。

2 寬軌車輛曲線通過性分析

2.1 曲線通過性評價指標(biāo)

筆者將導(dǎo)向輪徑向力、走行輪垂向力、車體側(cè)滾角、導(dǎo)向力矩、走行輪側(cè)偏角和傾覆系數(shù)作為曲線通過性評價指標(biāo)[12-18]。

跨座式單軌車輛的軌道梁由混凝土制成，當(dāng)車輛經(jīng)過彎道時，每個導(dǎo)向輪徑向力都會變化，進(jìn)而會產(chǎn)生使車輛沿軌道自動行駛的導(dǎo)向力矩[19]，如式(2)。

(2)

式中：M導(dǎo)為導(dǎo)向力矩，N·m；F1～F4依次為導(dǎo)向輪前左、前右、后左和后右徑向力，N；L為導(dǎo)向輪縱向軸距，m。

當(dāng)車輛某一側(cè)走行輪在走行軌面垂向載荷趨于零時，此時車輛處于運(yùn)行危險工況(傾覆臨界狀態(tài))，車輛可能會發(fā)生傾覆。參考標(biāo)準(zhǔn)，試驗車輛傾覆系數(shù)為D<0.8[20]，其計算如式(3)。

(3)

式中：P1為減載側(cè)走行輪垂向載荷，N；P2為增載側(cè)走行輪垂向載荷，N。

2.2 曲線通過性車速選擇

關(guān)于曲線通過速度的確定，可根據(jù)文獻(xiàn)[10]得出車輛在不同曲線半徑下的最高限速。車輛限速計算如式(4)：

(4)

式中：hmax為允許最大超高，%，hmax=12%；hqy為允許最大欠超高，%，hqy=5%。

根據(jù)實際運(yùn)行情況，筆者對式(4)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，改為式(5)：

(5)

筆者以10.2%的軌道超高進(jìn)行寬軌車輛和現(xiàn)行車輛動力學(xué)仿真分析。運(yùn)行速度分別取36、43、47 km/h。

2.3 寬軌車輛曲線通過性分析

車輛以3種運(yùn)行速度通過彎道時的曲線通過性結(jié)果見圖2。由圖2可看出：隨著速度增加，導(dǎo)向輪徑向力、走行輪垂向力、車體側(cè)滾角和傾覆系數(shù)均增加，但均未超過限值；速度增加，車輛離心力增大，車輛會產(chǎn)生橫移趨勢，故導(dǎo)向輪徑向力增加；速度增加，車體側(cè)滾現(xiàn)象也加深，走行輪垂向力向彎道外側(cè)偏載更多。導(dǎo)向力矩和走行輪側(cè)偏角在3種運(yùn)行速度工況下變化不大，表明速度對導(dǎo)向力矩和走行輪側(cè)偏角影響不大。

圖2 3種速度工況下寬軌車輛通過性指標(biāo)曲線Fig. 2 Trafficability index curve of wide rail vehicles under three kinds of speed conditions

從圖2(b)可看出：當(dāng)速度為36 km/h時，寬軌車輛通過彎道時走行輪垂向力與經(jīng)過直線段時相比，只有很小波動，與式(1)由速度和半徑所推導(dǎo)的線路超高率相吻合；從圖2(e)可看出：走行輪最大側(cè)偏角均在0.6°上下波動，輪胎側(cè)偏角越小，輪胎磨損越小，故寬軌車輛走行輪輪胎磨損較?。粡膱D2(f)可看出：以最大速度47 km/h運(yùn)行時，寬軌車輛過彎時傾覆系數(shù)最大值為0.488 5，小于0.8，表明車輛傾覆穩(wěn)定性良好。由此可知，寬軌車輛具有良好的曲線通過性。

2.4 曲線通過性分析對比

3種運(yùn)行速度工況下的寬軌車輛、現(xiàn)行車輛曲線通過性相關(guān)指標(biāo)對比如圖3。表3為兩車曲線通過性評價指標(biāo)對比。

表3 現(xiàn)行車輛和寬軌車輛的曲線通過性評價指標(biāo)對比Table 3 Comparison of curve trafficability evaluation index between current vehicles and wide rail vehicles

由圖3和表3可知：

1)寬軌車輛和現(xiàn)行車輛導(dǎo)向輪徑向力最大值均隨著速度增加而增大。由于速度提高，車輛所受到的離心力也相應(yīng)增加，故車輛有向彎道外側(cè)發(fā)生橫移的趨勢，導(dǎo)向輪徑向力提高阻止該情況發(fā)生。當(dāng)速度為47 km/h時，寬軌車輛導(dǎo)向輪最大徑向力為16 616 N，相比于現(xiàn)行車輛要小。

2)通過兩車在走行輪垂向力最大值的對比，現(xiàn)行車輛軸重比寬軌車輛更小，但現(xiàn)行車輛出現(xiàn)走行輪垂向力最大值高于寬軌車輛情況，說明現(xiàn)行車輛在通過彎道時偏載幅度更大。寬軌車輛在速度較低時通過彎道載荷分布均勻；寬軌車輛在高速行駛時，走行輪最大垂向力為81 055 N，未超過輪胎承載限值，車輛過彎穩(wěn)定性好。

3)寬軌車輛車體側(cè)滾角均小于現(xiàn)行車輛，故寬軌車輛車廂內(nèi)乘客在車體發(fā)生側(cè)滾時心里壓力會更小，乘坐舒適感更高。寬軌車輛在速度為36 km/h時，車體側(cè)滾角為0.324 6°，接近于0°，這也印證了式(1)的結(jié)論。

4)寬軌車輛導(dǎo)向力矩最大值比現(xiàn)行車輛大很多，由于寬軌車輛導(dǎo)向輪橫向和縱向軸距都比現(xiàn)行車輛大，且寬軌車輛導(dǎo)向輪預(yù)壓力也更大，故寬軌車輛的導(dǎo)向力矩大很多。寬軌車輛導(dǎo)向力矩最大值為19 226 N·m，遠(yuǎn)小于由式(2)所推導(dǎo)出的導(dǎo)向力矩限值。

5)寬軌車輛走行輪側(cè)偏角最大值均大于現(xiàn)行車輛，但均較小。由于寬軌車輛軸重相對較大，車輛在過彎時產(chǎn)生的橫向力也越大，走行輪側(cè)偏角也會相應(yīng)增加，但在合理接受范圍內(nèi)。

6)寬軌車輛在彎道上傾覆系數(shù)均小于現(xiàn)行車輛，隨著速度增加，傾覆系數(shù)也增大，但兩車傾覆系數(shù)均小于0.8。表明寬軌車輛傾覆穩(wěn)定性較好。

3 結(jié) 論

筆者通過新型雙軸寬輪距跨座式單軌車輛曲線通過性分析，并與現(xiàn)行跨座式單軌車輛的曲線通過性進(jìn)行對比后，得出如下結(jié)論：

1)經(jīng)動力學(xué)分析，寬軌車輛具有良好的曲線通過性；

2)寬軌車輛在曲線通過時導(dǎo)向輪徑向力、導(dǎo)向力矩和走行輪側(cè)偏角略大于現(xiàn)行車輛；

3)寬軌車輛走行輪最大垂向力、車體最大側(cè)滾角和傾覆系數(shù)均小于現(xiàn)行車輛，說明寬軌車輛垂向載荷轉(zhuǎn)移相對較少，乘客乘坐舒適感較佳，車體傾覆穩(wěn)定性較好；

4)寬軌車輛由于自身無穩(wěn)定輪和寬輪距等結(jié)構(gòu)，雖有部分動力學(xué)性能指標(biāo)相比于現(xiàn)行車輛略差，但總體而言，其動力學(xué)性能與現(xiàn)行車輛相當(dāng)；

5)筆者的分析計算是基于當(dāng)前寬軌車輛動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行的，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計和輪胎改進(jìn)，寬軌車輛曲線通過性將會得以提升。