魏曉剛 楊柳川 劉會(huì)麗 李廣慧 魏亞強(qiáng) 呼志凱 秦 賽 高 赫 張紀(jì)偉

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑學(xué)院， 鄭州 450046； 2.中國地震局工程力學(xué)研究所, 中國地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150080； 3.鄭州意合達(dá)建筑科技研究院， 鄭州 450046； 4.黃河交通學(xué)院交通工程學(xué)院， 河南焦作 454002； 5.科興建工集團(tuán)有限公司， 鄭州 450046； 6.河南省大河基礎(chǔ)建設(shè)工程有限公司， 鄭州 450046)

0 前 言

隨著近年來我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，且基于《中國民用航空發(fā)展第十三個(gè)五年計(jì)劃》，我國在十三五期間改建擴(kuò)建機(jī)場項(xiàng)目280多個(gè)，表明飛機(jī)這種快速高效的出行方式慢慢成為了民眾化的一種出行方式選擇。隨著我國基礎(chǔ)工程的發(fā)展以及高速公路、鐵路的大規(guī)模建設(shè)，交通方式聯(lián)動(dòng)也成為土木工程人一個(gè)大的挑戰(zhàn)，如地鐵隧道、公路隧道等地下結(jié)構(gòu)下穿機(jī)場跑道的情況，例如，長贛高鐵臨近側(cè)穿黃花機(jī)場跑道[1]、成都天府國際機(jī)場超大型明挖深基礎(chǔ)隧道群[2]、成都地鐵10號線下穿雙流機(jī)場停機(jī)坪及滑行道[3]、英國希思羅機(jī)場滑行道及站坪機(jī)位下方修建兩條鐵路隧道[4]等。

機(jī)場跑道下穿隧道是一項(xiàng)規(guī)模較大的工程，目前國內(nèi)外對于機(jī)場方面的學(xué)術(shù)研究大多處于對于飛機(jī)荷載作用下機(jī)場跑道的材料、動(dòng)力響應(yīng)及穩(wěn)定性分析，而對于機(jī)場跑道下穿隧道的研究較為匱乏，機(jī)場跑道下穿隧道除了需要嚴(yán)格控制隧道結(jié)構(gòu)自身的穩(wěn)定性，同時(shí)隧道結(jié)構(gòu)上方的跑道性能也是影響其結(jié)構(gòu)安全性的一個(gè)重要因素。高峰等采用ANSYS計(jì)算分析了移動(dòng)飛機(jī)荷載作用下機(jī)場下部隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，通過模擬計(jì)算了隧道斷面各點(diǎn)位移響應(yīng)、極值以及隧道斷面移動(dòng)荷載附加等效應(yīng)力，同年建立了不同埋置深度的有限元模型，分析了飛機(jī)滑行狀態(tài)下機(jī)場跑道的動(dòng)力響應(yīng)特性及飛機(jī)荷載在高填方區(qū)的影響深度，得出隧道的動(dòng)力響應(yīng)與飛機(jī)滑行速度和作用位置有關(guān)且建議隧道的最小埋深大于25 m[5-6]；周正峰等通過ABAQUS有限元軟件建立了管道結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析其應(yīng)力特征，綜合考慮了飛機(jī)荷載、重型施工車和壓路機(jī)荷載共同作用下引起管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和管道埋深的變化規(guī)律[7];孫曉靜基于有限元法將飛機(jī)荷載簡化為節(jié)點(diǎn)動(dòng)荷載以及面動(dòng)荷載并分析了節(jié)點(diǎn)動(dòng)荷載在4種工況下的隧道等效支護(hù)斷面的動(dòng)力響應(yīng)，得出飛機(jī)動(dòng)荷載對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響非常明顯[8]；陳安惠等利用FLAC 3D軟件將飛機(jī)荷載等效成集中力施加在模型上，將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)作對比，分析了飛機(jī)荷載在不同位置對于TBM隧道管片的影響，得到管片結(jié)構(gòu)安全的結(jié)論[3]；桂登斌依托成都天府國際機(jī)場工程利用Midas分析了下穿滑行道明挖隧道群的回填基坑變形，并根據(jù)TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》得出結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[2]；田小芳等結(jié)合車輛荷載的方法，在前人的研究基礎(chǔ)上，得到了一種系統(tǒng)的計(jì)算飛機(jī)荷載的方法，并得出隨著壓力擴(kuò)散角變大，飛機(jī)荷載越小的規(guī)律[9];王志新利用Matlab分析了A380、波音B-747以及B-777三種飛機(jī)荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力，確定了三種飛機(jī)最大豎向應(yīng)力的作用點(diǎn)位置，并得到三種飛機(jī)荷載在不同覆土深度的工況下對盾構(gòu)隧道影響范圍的計(jì)算公式[10]。從近年來的研究趨勢可以發(fā)現(xiàn)，各研究只針對某一選定的影響因素而忽略了其他影響因素對飛機(jī)荷載的影響，例如隧道截面形式、隧道襯砌強(qiáng)度等級等因素也會(huì)對機(jī)場跑道下穿隧道結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。

本文以A380-800空中客車為研究對象，基于前人研究基礎(chǔ)建立A380-800飛機(jī)整機(jī)的六自由度動(dòng)力學(xué)模型及振動(dòng)方程，并對隧道襯砌在多頻次飛機(jī)荷載滑行作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。

1 機(jī)場道面-基層-土層-隧道襯砌結(jié)構(gòu)協(xié)同變形的力學(xué)模型

1.1 A380-800飛機(jī)六自由度動(dòng)力學(xué)模型

基于同濟(jì)大學(xué)凌建明教授以及中國民航大學(xué)程國勇教授在對機(jī)場道面平整度研究中建立的適用于“三點(diǎn)接觸”式飛機(jī)六自由度動(dòng)力學(xué)模型的理論基礎(chǔ)上[11-12]，推導(dǎo)A380-800空中客車飛機(jī)的六自由度動(dòng)力學(xué)模型,為機(jī)場道面研究提供參考。

目前研究多以單自由度或者雙自由度的數(shù)學(xué)模型作為研究對象，該模型較為簡單，但忽略了飛機(jī)自身豎向、俯仰及側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)。凌建明教授以經(jīng)典1/4車輛模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出飛機(jī)六自由度動(dòng)力學(xué)模型?；谄淠Ｐ偷慕⑦^程，推導(dǎo)六自由度A380-800飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，建立的模型如圖1所示。

圖1 A380-800飛機(jī)六自由度數(shù)學(xué)模型

根據(jù)飛機(jī)在豎向、俯仰以及側(cè)傾時(shí)的基本動(dòng)力學(xué)性能，豎向運(yùn)動(dòng)中：M為A380-800飛機(jī)的簧載質(zhì)量，kg；m1～m5分別為前輪、左后起落架、右后起落架、左后翼輪起落架、右后翼輪起落架的非簧載質(zhì)量，kg；K1～K5分別為前輪、左后起落架、右后起落架、左后翼輪起落架、右后翼輪起落架的剛度系數(shù)；C1～C5分別為前輪、左后起落架、右后起落架、左后翼輪起落架、右后翼輪起落架的阻尼系數(shù)；q1～q5分別為前輪、左后起落架、右后起落架、左后翼輪起落架、右后翼輪起落架非簧載質(zhì)量承受的由于道路不平整存在的激勵(lì)作用；z、z1～z5分別為飛機(jī)整機(jī)、前輪、左后起落架、右后起落架、左后翼輪起落架、右后翼輪起落架的豎向位移，m。俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)中：θ為飛機(jī)簧載質(zhì)量的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)位移，(°)；Ix為飛機(jī)模型繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；a、b、c分別為前起落架、后起落架、翼輪起落架到x軸的垂直距離，m。側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)中：ψ為飛機(jī)整機(jī)的側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)位移，(°)；Iy為飛機(jī)模型繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；L2～L5分別為左后起落架、右后起落架、左翼輪起落架、右翼輪起落架到y(tǒng)軸的垂直距離，m。

1.2激勵(lì)荷載作用下A380-800飛機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)方程

以飛機(jī)模型質(zhì)心位置為原點(diǎn)，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，A380-800基于自身滑行中由于路面不平整引起的振動(dòng)激勵(lì)作用下的簧載質(zhì)量M的豎向振動(dòng)平衡方程為[11-13]：

(1)

A380-800飛機(jī)模型簧載質(zhì)量M的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)方程：

(2)

A380-800飛機(jī)模型簧載質(zhì)量M的側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)平衡方程：

(3)

A380-800飛機(jī)模型前后翼輪起落架非簧載質(zhì)量在豎直方向的平衡方程：

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

2 飛機(jī)荷載沖擊效應(yīng)下跑道振動(dòng)響應(yīng)的理論分析

飛機(jī)荷載數(shù)據(jù)若單一來自于試驗(yàn)則成本較高，國內(nèi)外文獻(xiàn)對于飛機(jī)荷載的研究大多來源于數(shù)值模擬。數(shù)值模擬技術(shù)經(jīng)過數(shù)年的發(fā)展，已經(jīng)形成了較為完整的體系，并且結(jié)果精度也很高?；谀壳皩W(xué)者對于飛機(jī)荷載轉(zhuǎn)化形式的研究[14-16],總結(jié)了國內(nèi)研究飛機(jī)荷載在數(shù)值模擬中的三種轉(zhuǎn)化方法：

1)在汽車荷載簡化處理中，路面可近似設(shè)計(jì)為橢圓接地面積，我國現(xiàn)行規(guī)范、工程設(shè)計(jì)多以圓形來簡化，在對飛機(jī)荷載的初始研究中多采用該方法來進(jìn)行模擬。

2)根據(jù)我國MHT 5004—2010《民用機(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的飛機(jī)主起落架單輪印形狀，根據(jù)面積等效原則將輪印面積等效成矩形，如圖2所示，由于其來源于MHT 5004—2010，所以被大多數(shù)學(xué)者采用。

圖2 MHT 5004—2010中的飛機(jī)輪印轉(zhuǎn)化形式

3)根據(jù)孫曉靜等的研究文獻(xiàn)，將飛機(jī)荷載簡化為集中力，按45°混凝土沖切角擴(kuò)散到道板底面，形成荷載擴(kuò)散區(qū)[8]。

根據(jù)MHT 5004—2010附錄A道面設(shè)計(jì)用飛機(jī)參數(shù)表中的數(shù)據(jù)，A380-800飛機(jī)的最大滑行重量、最大起飛重量和最大著陸重量等各項(xiàng)參數(shù)為目前世界之最，同時(shí)也是全球載客量最大的一種商用飛機(jī)，故本文選取A380-800飛機(jī)作為研究對象，其主起落架如圖3所示。同時(shí)，為方便編制Dload子程序進(jìn)行飛機(jī)荷載施加，利用CAD軟件在圖3中找出了該飛機(jī)主起落架的荷載施加點(diǎn)(質(zhì)心點(diǎn))。

圖3 A380-800飛機(jī)主起落架輪印圖 mm

為進(jìn)一步觀察隧道結(jié)構(gòu)在最不利情況下的薄弱部分及易發(fā)生破壞位置，選取飛機(jī)從滑行到起飛中的最不利狀態(tài)，也就是前起落架離開地面，僅后方主起落架作用在道面上的滑跑狀態(tài)，故只計(jì)算后主起落架的激勵(lì)荷載方程。采用MHT 5004—2010中5.0.2.1的計(jì)算公式(即第2種方法)計(jì)算A380-800主起落架荷載-時(shí)程方程。

A380-800機(jī)型主起落架單輪荷載F動(dòng)：

(5)

式中：ρ為飛機(jī)主起落架荷載分配系數(shù)；G為A380-800飛機(jī)最大重量，kN；nc2為主起落架個(gè)數(shù)，個(gè)；nw2為一個(gè)主起落架的輪子數(shù)，個(gè)。計(jì)算可得F動(dòng)=272.6 kN。

對于飛機(jī)動(dòng)荷載方程，可以轉(zhuǎn)化為循環(huán)變化的簡諧振動(dòng)荷載，考慮飛機(jī)振動(dòng)效應(yīng)，將飛機(jī)振動(dòng)荷載模型放大10%[17-19]，則飛機(jī)主起落架動(dòng)荷載F主方程為：

F主=F動(dòng)+0.1F動(dòng)sin(ωt)

(6)

式中：ω為機(jī)輪轉(zhuǎn)動(dòng)圓頻率，又稱角頻率；t為時(shí)間變量，s；f為頻率，Hz。

由式(6)得飛機(jī)主起落架動(dòng)荷載方程為：

F主=272.6+27.26sin(79.98t)

(7)

根據(jù)MHT 5004—2010中5.0.2.1的計(jì)算公式計(jì)算A380-800飛機(jī)的單輪等效面積，可得等效為矩形的機(jī)輪長與寬分別為0.6,0.36 m。

為便于在有限元軟件中施加飛機(jī)荷載，將動(dòng)荷載方程轉(zhuǎn)化為壓強(qiáng)-時(shí)間方程。

主起落架單輪壓強(qiáng)Q：

Q=F動(dòng)/S

(8a)

主起落架壓強(qiáng)-時(shí)間方程：

Q主=Q+0.1Qsin(ωt)

(8b)

利用Matlab繪制飛機(jī)主起落架動(dòng)荷載方程及壓強(qiáng)-時(shí)程曲線如圖4所示。

a—主起落架動(dòng)荷載方程; b—主起落架壓強(qiáng)-時(shí)程曲線。

3 飛機(jī)荷載沖擊效應(yīng)下跑道振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算

3.1 材料參數(shù)

根據(jù)MHT 5004—2010，本文定義數(shù)值計(jì)算模型基本尺寸為60 m×80 m×40.88 m，某機(jī)場道面由水泥混凝土面層、水泥穩(wěn)定碎石基層、土層組成，襯砌為C30、C40、C50混凝土，觀察飛機(jī)荷載作用下混凝土襯砌力學(xué)響應(yīng)并方便觀察結(jié)構(gòu)自身較薄弱部位，具體參數(shù)見表1。

表1 三維有限元模型材料參數(shù)

由于三維有限元模型模擬彈性層狀體系理論符合以下基本假定[20]：1)除土體外各層由各向同性的均質(zhì)線彈性材料組成；2)土層在水平及深度方向?yàn)闊o限大，道面結(jié)構(gòu)層深度有限，但水平方向仍為無限；3)每層之間的連接均連續(xù)。游慶龍等對于大型飛機(jī)瀝青道面結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行了深入研究[20]，對比分析了不同接觸條件及網(wǎng)格單元類型等因素對于模型計(jì)算及精度的影響。綜合對比飛機(jī)荷載在有限元軟件中的施加方式，根據(jù)游慶龍得出的結(jié)論[20]，本文采用C3D8R單元對三維有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，道?土層-土層結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量為295 040，隧道襯砌結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量為30 720，對隧道區(qū)域進(jìn)行單精度局部加密，具體模型示意見圖5。

圖5 三維有限元模型示意

目前有限元計(jì)算中土體邊界的種類也非常多，例如黏性邊界、透射邊界及黏彈性邊界等，各個(gè)邊界各有其特點(diǎn)及適用范圍[21]，由于本文使用編程軟件編制Dload子程序，利用ABAQUS子程序接口實(shí)現(xiàn)飛機(jī)荷載的施加，該方法節(jié)省了計(jì)算資源且精度較高，又因有限元模型尺度較大，對于應(yīng)力波的反射問題能得到較好的處理，故土層模型可以設(shè)置為人工靜力邊界。本文限定模型前后以及左右的x、y方向的法向位移U，將模型底部完全固定(即U1=U2=U3=0)。

3.2 工況建立及分析截面的選取

基于飛機(jī)荷載作用下的機(jī)場跑道下伏隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響因素，分別建立與之對應(yīng)的工況，對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，具體工況見表2。

表2 工況

為便于提取數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取主起落架飛機(jī)荷載移動(dòng)路徑中軸線位置處(隧道結(jié)構(gòu)軸向中心面)的截面作為主要研究對象，并選取8個(gè)隧道截面典型觀測點(diǎn)，具體截面位置及典型監(jiān)測點(diǎn)分布如圖6所示。

a—隧道截面監(jiān)測點(diǎn)位置; b—隧道截面選取位置。

4 動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果分析

4.1 截面形式對隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

隧道結(jié)構(gòu)的截面形式對于結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性有著不可忽視的影響，結(jié)合工況1～工況3,通過監(jiān)測不同截面形式與不同位置時(shí)的應(yīng)力分布以及位移變形情況可以有效反映結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性。由于不同截面形式的隧道，襯砌重力不同，故只計(jì)算飛機(jī)荷載作用于不同截面形式的襯砌產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)。圖7分別為飛機(jī)即將駛?cè)爰榜傠x隧道結(jié)構(gòu)范圍的應(yīng)力分布。

a—飛機(jī)駛?cè)虢Y(jié)構(gòu)范圍; b—飛機(jī)駛離結(jié)構(gòu)范圍。

由圖7可以看出：三種截面形式皆在拱幫處出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，且隨著飛機(jī)荷載的作用位置不同，應(yīng)力集中部位也不同。對比三種截面形式在飛機(jī)荷載駛?cè)爰榜傠x結(jié)構(gòu)范圍時(shí)的等效應(yīng)力，矩形截面的峰值應(yīng)力明顯高于其他兩種截面形式，且當(dāng)飛機(jī)荷載作用于隧道上方時(shí)，矩形截面形式的隧道結(jié)構(gòu)在拱幫處出現(xiàn)了“蝴蝶翅膀”狀的應(yīng)力集中現(xiàn)象；拱形截面形式的隧道結(jié)構(gòu)的拱幫處雖在飛機(jī)荷載的作用下也出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，但從數(shù)值上來看，明顯弱于矩形截面形式隧道結(jié)構(gòu)的拱幫；圓形截面形式的隧道結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力出現(xiàn)在荷載作用位置部位，應(yīng)力分布范圍較廣，沒有出現(xiàn)矩形及拱形隧道結(jié)構(gòu)類似于應(yīng)力都集中于一處的現(xiàn)象，明顯看出受力較為均勻。以上現(xiàn)象表明隧道結(jié)構(gòu)的截面形式對于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響不容忽視，且矩形截面的隧道結(jié)構(gòu)在荷載作用下的力學(xué)性能較差，應(yīng)力作用區(qū)域比較集中，對于應(yīng)力集中部位易發(fā)生失穩(wěn)情況；拱形截面雖也存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但沒有矩形截面的明顯；圓形截面形式的峰值應(yīng)力作用區(qū)域大，應(yīng)力影響范圍均勻，其性能優(yōu)于其他兩種截面形式。同時(shí)從應(yīng)力集中部位也可明顯看出，飛機(jī)荷載作用位置對于隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)也有不可忽視的影響。

提取飛機(jī)荷載作用下不同截面形式的隧道結(jié)構(gòu)典型監(jiān)測點(diǎn)水平(x向)位移峰值，如圖8所示?？梢钥闯觯核轿灰祈憫?yīng)隨著位置的變化而變化，從頂板到底板順時(shí)針遞增；從頂板到拱腰處，圓形截面隧道結(jié)構(gòu)的水平峰值位移響應(yīng)與拱形截面的相差不大，矩形截面的隧道結(jié)構(gòu)水平位移在三種截面形式中最大；而在下拱幫至底板處，三種截面的位移差值較小，其線形基本吻合，證明其受到影響最弱。綜合分析圖中數(shù)值以及趨勢，說明在相同土質(zhì)條件下，圓形截面隧道穩(wěn)定性較好，拱形截面在其后，矩形截面的隧道結(jié)構(gòu)位移最大，穩(wěn)定性較差。

圖8 各監(jiān)測點(diǎn)水平峰值位移曲線

綜合考慮三種截面形式的應(yīng)力以及位移變化情況，得出在相同土質(zhì)條件下，圓形截面形式的隧道結(jié)構(gòu)在三者中的力學(xué)性能較好。結(jié)合目前護(hù)盾式掘進(jìn)機(jī)以及盾構(gòu)法在隧道施工中的應(yīng)用偏多，故選擇圓形截面隧道結(jié)構(gòu)作為下文研究對象，分析隧道埋深、隧道襯砌材料強(qiáng)度以及襯砌結(jié)構(gòu)厚度是否對飛機(jī)荷載作用下的隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有影響，為后續(xù)研究提供參考。

4.2 埋深對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

選取圓形截面隧道襯砌形式作為主要研究對象，結(jié)合工況1、4、5探究隧道埋深對其整體穩(wěn)定性的影響，截取隧道軸向中心面截面的徑向位移，如圖9所示。可以看出，埋深為2D的隧道其徑向位移明顯大于另外兩種埋置深度的隧道結(jié)構(gòu)，且埋深較淺的隧道徑向位移變形明顯比埋深較深的隧道結(jié)構(gòu)大，從圖中的大體趨勢來看，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在105°～255°時(shí)，豎向位移由正變負(fù)，且變形量從拱幫至底板逐漸變大，故隧道下半部位在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。隧道結(jié)構(gòu)在埋深2D情況下其拱底徑向位移峰值為0.183 mm，埋深為2.5D的結(jié)構(gòu)，拱底徑向位移峰值為0.145 mm，埋深為3D的結(jié)構(gòu)，豎向位移峰值為0.121 mm，三種埋置深度的隧道結(jié)構(gòu)的徑向位移峰值都在底板位置，證明該位置最易發(fā)生失穩(wěn)，故在分析不同影響因素下的隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，將其作為主要研究位置。

圖9 隧道中心截面峰值徑向位移分布

為便于進(jìn)一步研究埋置深度對于隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的影響，提取不同埋深情況下的隧道結(jié)構(gòu)拱底及拱頂?shù)牡谝恢鲬?yīng)力，如圖10所示。

a—頂板; b—底板。

為進(jìn)一步更好地模擬隧道長期處于土層中的狀態(tài)，考慮了土層自重應(yīng)力場對隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)的影響，通過ABAQUS有限元軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地應(yīng)力平衡。由于地應(yīng)力隨著深度的增加而增加，埋置深度越深，地應(yīng)力越大，且由于隧道自重、土體應(yīng)力以及埋置深度不一等原因，故出現(xiàn)了圖10中起始應(yīng)力狀態(tài)不同的情況，而且從起始數(shù)值上來看，隧道自重及地應(yīng)力對結(jié)構(gòu)整體的影響比飛機(jī)移動(dòng)荷載的影響大。

從圖10可以看出，第一主應(yīng)力最大值位于飛機(jī)荷載作用于隧道正上方時(shí)刻，且應(yīng)力隨著飛機(jī)荷載的移動(dòng)而發(fā)生波動(dòng)，從圖10a、b的波動(dòng)趨勢來看，飛機(jī)荷載對埋置深度不同的隧道作用不同：隧道埋置深度為3D的襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力波動(dòng)較小，頂板第一主應(yīng)力最大值為1.053 MPa，最小值為1.041 MPa，底板最大值為0.962 MPa，最小值為0.950 MPa；隧道埋置深度為2D的襯砌結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力波動(dòng)起伏較大，頂板第一主應(yīng)力最大值為0.680 MPa，最小值為0.658 MPa，底板最大值為0.558 MPa，最小值為0.535 MPa；隧道埋置深度為2.5D的襯砌結(jié)構(gòu)其波動(dòng)幅度位于二者之間。將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，得到埋置深度為3D的隧道結(jié)構(gòu)頂板第一主應(yīng)力數(shù)值差值比為1.146%，底板第一主應(yīng)力數(shù)值差值比為1.255%；埋置深度為2D的隧道結(jié)構(gòu)頂板第一主應(yīng)力數(shù)值差值比為3.288%，底板第一主應(yīng)力數(shù)值差值比為4.209%。

綜合圖9、圖10可以得到以下結(jié)論：隧道自重及地應(yīng)力的影響比飛機(jī)荷載對其結(jié)構(gòu)自身影響更大，而且飛機(jī)荷載對結(jié)構(gòu)整體的位移、應(yīng)力影響隨著結(jié)構(gòu)埋置深度的增加而衰減，且結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布隨著飛機(jī)荷載的移動(dòng)而產(chǎn)生波動(dòng)。由于目前淺埋隧道工程的增多，故選取埋置深度為2D的土層-隧道結(jié)構(gòu)作為研究對象，以便為淺埋隧道工程提供一定的參考。

4.3 隧道襯砌材料對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

隧道襯砌結(jié)構(gòu)大多數(shù)以混凝土為主，混凝土抗壓性能好，而抗拉性能較弱，所以應(yīng)力分布對混凝土的力學(xué)性能影響較大，根據(jù)TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，并且隨著盾構(gòu)法在隧道工程施工中應(yīng)用越來越廣泛，其中盾構(gòu)隧道多采用C50～C60的高強(qiáng)度混凝土預(yù)制管片。為進(jìn)一步對比分析隧道襯砌混凝土強(qiáng)度對自身結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響，選取C30混凝土、C40混凝土和C50混凝土的隧道襯砌結(jié)構(gòu)并結(jié)合工況1、6、7進(jìn)行對比分析(圖11)。

a—第一主應(yīng)力; b—徑向位移。

由圖11a可見：在不同強(qiáng)度等級下的混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在頂板及底板處第一主應(yīng)力都為正值，表明其拱頂及底板位置處于受拉狀態(tài)，而其他位置應(yīng)力值都為負(fù)值，即處于受壓狀態(tài)，由于混凝土抗壓能力較抗拉能力強(qiáng)，故隧道襯砌結(jié)構(gòu)在飛機(jī)荷載的作用下，其頂板及底板位置為最薄弱位置；雖然三種混凝土在不同位置的應(yīng)力值相差不大，但是可以發(fā)現(xiàn)C50混凝土在飛機(jī)荷載作用下其應(yīng)力分布略大于C40混凝土，原因可以歸結(jié)于C50混凝土較另外兩種混凝土具有較大彈性模量，能有效抵抗剛性破壞，但是發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也略大于強(qiáng)度等級低的混凝土，所以由C50混凝土制成的襯砌結(jié)構(gòu)具有較大的應(yīng)力分布。

由圖11b可以看出：在飛機(jī)荷載作用下，C30混凝土襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的徑向位移峰值變形量最大(0.198 mm)；C50混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的變形最大值為0.173 mm；C40變形量大小處于兩者之間，且三者變形量最大位置均處于結(jié)構(gòu)的底板位置。由此可以得到強(qiáng)度等級越高的混凝土，其剛性越強(qiáng)，在荷載作用下，其抵抗變形的能力越強(qiáng)。所以C50混凝土的徑向位移峰值比其他兩種混凝土的徑向位移峰值小。

綜上所述，C50混凝土隧道結(jié)構(gòu)雖然比其他混凝土強(qiáng)度等級的隧道結(jié)構(gòu)可以更好地抵抗剛性變形，但卻具有更大的應(yīng)力分布，并且根據(jù)TB 10003—2016，C50混凝土大多用于盾構(gòu)法隧道施工中管片的預(yù)制，將高強(qiáng)度混凝土襯砌用于其他圍巖等級的土層中并不經(jīng)濟(jì)。出于安全性考慮，選用C40混凝土對飛機(jī)荷載作用下隧道襯砌厚度進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析中。

4.4 隧道襯砌厚度對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

考慮隧道施工中噴射混凝土厚度與二次襯砌厚度等因素，選取襯砌厚度尺寸為50，75，100 cm，同時(shí)結(jié)合工況1、8、9進(jìn)行對比分析，提取隧道拱頂、拱底、左拱腰及右拱腰四個(gè)典型監(jiān)測點(diǎn)的應(yīng)力分布及豎向位移，研究飛機(jī)荷載作用下的襯砌結(jié)構(gòu)厚度對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響，數(shù)據(jù)提取如圖12所示。

a—拱頂; b—拱底; c—右拱上幫; d—左拱上幫; e—右拱腰; f—左拱腰; g—右拱下幫; h—左拱下幫。

從圖12中的大體趨勢可以看出：襯砌厚度對于隧道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性也有著一定的影響性，從宏觀角度上分析，襯砌厚度越大，在飛機(jī)荷載作用下的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形越?。粡奈⒂^角度觀察，各監(jiān)測點(diǎn)位移隨著飛機(jī)荷載作用位置的不同，變化也不同，但豎向位移達(dá)到峰值時(shí)，飛機(jī)荷載大多都作用于該監(jiān)測點(diǎn)正上方的位置。為便于分析，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，見表3。

表3 各監(jiān)測點(diǎn)豎向位移峰值及達(dá)到峰值時(shí)間

綜合表3數(shù)據(jù)并對比分析圖12可知：當(dāng)飛機(jī)荷載作用于隧道結(jié)構(gòu)正上方時(shí)，隧道頂板與底板的豎向位移峰值達(dá)到最大值，襯砌厚度為50 cm的隧道頂板豎向位移峰值為1.345 mm，底板0.615 mm；襯砌厚度為75 cm的隧道頂板豎向位移峰值為1.042 mm，底板0.757 mm；襯砌厚度為100 cm的隧道頂板豎向位移峰值為0.929 mm，底板0.806 mm，且整體波動(dòng)趨勢與飛機(jī)荷載-時(shí)程曲線(圖4)相似，由此可見飛機(jī)荷載對整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響不可忽視。對比隧道結(jié)構(gòu)的左右部分可以發(fā)現(xiàn)，三種襯砌厚度不同的隧道左右拱分別在0.5 s前后線形波動(dòng)較大，原因在于0.5 s前飛機(jī)荷載的作用范圍接近于隧道的左半部分，故左拱上下幫及左拱腰位置的豎向位移線形在0.5 s前的變形幅度較大，0.5 s后飛機(jī)作用于隧道右半部分后，三種襯砌厚度左拱部分的豎向位移逐漸穩(wěn)定，右拱部分則出現(xiàn)類似情況，線形恰好與0.5 s前的左拱位置處相反，進(jìn)一步驗(yàn)證了飛機(jī)荷載作用于監(jiān)測點(diǎn)正上方處會(huì)使監(jiān)測點(diǎn)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。從波動(dòng)趨勢來看，厚度越小的襯砌結(jié)構(gòu)其穩(wěn)定性較差，即隨著襯砌厚度的增加，飛機(jī)荷載對結(jié)構(gòu)的影響逐漸衰弱。

5 結(jié)束語

本文通過建立A380-800飛機(jī)六自由度數(shù)學(xué)模型以及有限元數(shù)值模擬模型，研究了飛機(jī)荷載作用下道面-土層-隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)及影響因素，得到以下結(jié)論：

1)隧道自重及地應(yīng)力對土體-隧道結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性影響較大。圓形截面形式的隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最好，矩形截面形式的隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差，拱形截面形式的隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性處于兩者之間。

2)隨著隧道結(jié)構(gòu)埋置深度的增加，地應(yīng)力對整體結(jié)構(gòu)的影響越嚴(yán)重，且地應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的影響比飛機(jī)荷載對其擾動(dòng)更為強(qiáng)烈，埋置深度越深，飛機(jī)荷載對結(jié)構(gòu)的影響越弱。

3)構(gòu)成襯砌的混凝土強(qiáng)度等級越高，彈性模量越大，結(jié)構(gòu)更易于抵抗飛機(jī)荷載多頻次沖擊效應(yīng)對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響，但其在荷載作用下發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，在隧道工程施工中，要根據(jù)巖層狀況以及實(shí)際情況選擇適合的混凝土強(qiáng)度等級。且襯砌在其頂板與底板位置承受拉應(yīng)力，由于混凝土抗壓性能比抗拉性能好，故在動(dòng)力荷載擾動(dòng)下，頂板及底板屬于薄弱位置，應(yīng)采取合理措施加強(qiáng)隧道的安全穩(wěn)定性。

4)隧道襯砌結(jié)構(gòu)隨著飛機(jī)荷載作用位置不同而產(chǎn)生與之對應(yīng)的變形，且隨著襯砌厚度的增加，飛機(jī)荷載對結(jié)構(gòu)的影響也逐漸衰弱。