林上順 暨邦沖 何永波 夏樟華

(1.福建工程學院土木工程學院， 福州 350118； 2.福州大學土木工程學院， 福州 350108)

隨著中國基礎交通設施的基本完善及快速施工橋梁技術的進步，預制混凝土構件接縫的力學性能已經成為了提升橋梁整體性能的關鍵?，F(xiàn)階段，我國在預制小箱梁或T梁橫向連接上還是較多地使用通過閉合鋼筋環(huán)將橋面板兩側預留環(huán)形鋼筋進行搭接構造的傳統(tǒng)濕接縫。雖然這種傳統(tǒng)濕接縫形式能有效傳遞彎矩與剪力，但是濕接縫寬度通常較大且定位精度要求過高，施工速度較慢。為了加快施工速度，國內外橋梁開始越來越多地使用兩側預留環(huán)形鋼筋對接的新型濕接縫，這種濕接縫施工簡單、施工速度快、工程質量更易保證。由于目前預制構件吊裝誤差難以避免，梁體外伸環(huán)形鋼筋搭接長度、間距難以達到設計尺寸，橫向鋼筋數(shù)量及位置也因施工空間不足而難以保證。因此，在不同參數(shù)構造下用合理的承載力計算方法表現(xiàn)其破壞模式及承載力規(guī)律是接縫能夠合理設計的關鍵。

目前對此類接縫的系統(tǒng)性研究較少，Zalesov[1]在蘇聯(lián)規(guī)范基礎上，通過試驗數(shù)據提出了由三部分內力疊加而成的經驗承載力計算式。而文獻[2-3]基于拉壓桿模型提出了濕接縫受拉承載力控制條件不同的計算式。Joergensen等與董夏鑫等基于修正摩爾庫倫理論提出了塑性功模型計算方法[4-5]與剪摩擦模型計算方法[6]。而在2015年，朱玉等基于PBL抗剪承載力計算式提出了與其相似的濕接縫抗拉承載力計算式。Ryu等利用環(huán)形鋼筋直徑和接縫寬度為變量研究了接縫在靜載和疲勞荷載下的承載力及剛度[8-9]。張菊輝等依托上海實際工程以環(huán)形鋼筋間距、直徑等構造參數(shù)為變量，對接縫設計提出了建議[10]。申雁鵬等通過試驗發(fā)現(xiàn)兩端有水平約束的橋面板結構按單向板或懸臂板計算結果偏于保守[11]。吳大健等發(fā)現(xiàn)基于拉壓桿模型計算的搭接長度偏小而導致不安全，認為搭接長度應取2倍環(huán)形鋼筋間距[12]。張勇等通過試驗發(fā)現(xiàn)接縫最薄弱處為新舊混凝土交界面處，應采取措施予以避免[13]。

綜上所述，現(xiàn)階段環(huán)形鋼筋濕接縫相關研究仍集中于試件構造參數(shù)和以抗拉承載力為基礎利用經驗算式或理論推導承載力計算方法兩方面，缺少對相關計算方法的分析對比。因此，本文在收集現(xiàn)有文獻中抗拉接縫承載力計算方法的基礎上，利用現(xiàn)有試驗參數(shù)進行計算，分析比較其異同之處，為下一步提出簡潔有效的承載力計算式提供依據。

1 環(huán)形鋼筋接縫破環(huán)模式及傳力機理

目前，對環(huán)形鋼筋濕接縫構件(圖1)進行大量的拉伸試驗研究一致證明[2-5]，其破壞模式主要存在環(huán)形鋼筋拉斷與核心混凝土剪切破壞兩種。前者主要發(fā)生在環(huán)形鋼筋配筋率不足的情況下，而后者主要發(fā)生于當環(huán)形鋼筋配筋率及搭接長度足夠的情況下，即接縫承載力由核心混凝土區(qū)域控制時，破壞模式表現(xiàn)為在新舊混凝土界面及濕接縫區(qū)域保護層開裂之后，核心混凝土區(qū)域開始出現(xiàn)沿環(huán)形鋼筋端點的折線形剪切破壞，橫向鋼筋出現(xiàn)塑性彎曲，破壞如圖2所示。

環(huán)形鋼筋濕接縫的傳力過程由有限元分析軟件和試驗觀察得出[14]。當試件處于彈性階段時(圖3)，主要由環(huán)形鋼筋共同承受拉力，但此時荷載作用并不明顯；隨著荷載加大，環(huán)形鋼筋對核心混凝土的側向壓力也隨之增大，核心混凝土區(qū)域受到較小的剪應力，此時橫向鋼筋抗剪作用也不明顯。當試件處于非彈性階段(圖4)，核心混凝土區(qū)域已經開裂，截面也發(fā)生了應力重分布。此時，可將環(huán)形鋼筋施加于核心混凝土區(qū)域的很大的側向壓力看作剪力，核心混凝土區(qū)域受剪十分明顯，橫向鋼筋因抗剪而導致變形的同時又對混凝土進一步擠壓，核心混凝土區(qū)域形成很明顯的受壓柱；當核心混凝土柱出現(xiàn)較大貫穿裂縫無法傳遞荷載時，試件隨之破壞。

a—核心混凝土受壓示意； b—濕接縫受剪示意。

圖4 非彈性階段傳力示意

2 現(xiàn)有的計算方法

2.1 內力疊加法

1989年，Zalesov等通過焊接環(huán)形鋼筋接縫受拉試驗結果并結合蘇聯(lián)規(guī)范公式擬合提出，認為接縫受拉承載力N由鋼筋端點連接處混凝土區(qū)域Nb、環(huán)形鋼筋與混凝土黏結力Nbs、橫向鋼筋銷栓力NT三部分提供，而各部分具體計算方法參照試驗結果等都提出了計算式[1]，如式(1a)～(1d)所示。

N≤φ(Nb+Nbs+NT)

(1a)

(1b)

Nbs=0.6φRftφdlbs

(1c)

(1d)

式中：φ為荷載影響系數(shù)，承受彎矩時取1，承受拉力荷載時取0.75;Nb為核心混凝土內鋼筋端點連接處混凝土區(qū)域貢獻；Nbs為環(huán)形鋼筋與混凝土黏結力；NT為橫向鋼筋銷栓力；φb為斜裂縫的數(shù)量；ft為濕接縫混凝土的抗拉強度；hp為構件拉伸區(qū)的條件高度；lb為斜裂縫至環(huán)形鋼筋處投影長度；s為環(huán)形鋼筋間距；φR為混凝土抗拉強度折減系數(shù)；lbs為環(huán)形鋼筋與混凝土間黏結面積的長度；φd為橫向鋼筋與混凝土之間黏結力影響系數(shù)；φT是與橫向鋼筋直徑有關的影響系數(shù)；nT為環(huán)形鋼筋搭接范圍內橫向鋼筋數(shù)量；dT為橫向鋼筋直徑；fyT為橫向鋼筋的屈服強度。

2.2 拉壓桿模型

2006年，Ong等根據濕接縫的受力狀態(tài)，認為可以用拉壓桿模型進行模擬[2]。如圖5所示，將接縫內分為拉桿、壓桿兩部分，將環(huán)形鋼筋與橫向鋼筋劃分為拉桿，而將沿環(huán)形鋼筋端點連接處混凝土劃分為壓桿。文獻[2]認為接縫承載力只由斜向混凝土柱控制，直接通過試驗來確定斜向混凝土柱的寬度而后建立與混凝土抗壓強度關系式，從而建立壓桿混凝土破壞時接縫強度關系式，見式(2)。

圖5 拉壓桿模型示意

(2)

式中：Tu為濕接縫抗拉承載力；ηtr為橫向鋼筋影響系數(shù)，接縫內有橫向鋼筋時，取1，否則ηtr取0.8；t為接縫板厚；l0為環(huán)形鋼筋重疊長度；fc為混凝土抗壓強度；s為一側環(huán)形鋼筋間距。

2012年，He等認為濕接縫抗拉強度由環(huán)形鋼筋間斜向混凝土柱壓碎強度、環(huán)形筋屈服強度、橫向鋼筋屈服強度同時控制，并設計了包含混凝土抗壓強度、環(huán)形鋼筋重疊長度與間距三個參數(shù)的四組試件進行負彎矩靜力加載，得到試驗結果后結合拉壓桿模型提出了新的抗拉承載力算式[3]，見式(3):

(3)

式中：n為一側環(huán)形鋼筋的數(shù)量；0.85fc為混凝土抗壓強度(根據美國規(guī)范ACI 318-08);D為環(huán)形鋼筋彎曲直徑；fyL為環(huán)形鋼筋屈服強度；AL為單個環(huán)形鋼筋截面面積；AT為單根橫向鋼筋截面積。

2.3 塑性功模型

2013年，Joergensen等對環(huán)形鋼筋接縫進行拉伸加載試驗，對包含混凝土抗壓強度、環(huán)形鋼筋重疊長度等參數(shù)進行研究，認為接縫破壞模式為沿環(huán)形鋼筋端點的折線形核心混凝土剪切破壞，其斜向裂縫表現(xiàn)為鋸齒狀，并將混凝土材料看作是塑性材料，利用功能原理確定其開裂強度，而后推導了接縫核心混凝土中有、無橫向鋼筋的抗拉承載力計算式[4-5]，見式(4a)、(4b)。

(4a)

(4b)

Nu=min[max(Nc,ΦT=0,Nc),Ny=nALfyL]

2.4 剪摩擦模型

2019年，董夏鑫等從接縫破壞模式出發(fā)，認為接縫抗拉強度實質與接縫內核心混凝土區(qū)域界面抗剪強度有關，可利用修正摩爾庫倫理論將其界面抗剪強度分為混凝土界面黏聚力與橫向鋼筋的銷栓力[6]。但是在摩擦抗剪機理中，鋼筋在足夠錨固且適筋的情況下，橫向鋼筋提供銷栓力有強度上限[15]，因此作者提出了考慮橫向鋼筋提供抗拉強度上限的接縫抗拉承載力計算式，如式(5)所示。計算參數(shù)詳見圖6所示。

a—接縫平面； b—1—1剖面。

F=(FVC+FVT)cosα′=2[c′Acv+

νA′TfyT(μcosα′+sinα′)]cosα′

(5a)

F≤2min[0.25fcAv,6.9Av]cosα′

(5b)

式中：FVC為核心混凝土黏聚力提供抗剪分力；FVT為橫向鋼筋提供抗剪分力；c′為混凝土黏聚力；Acv為核心混凝土內除橫向鋼筋總截面積之外的面積；ν為橫向鋼筋強度折減數(shù)；AT為核心混凝土中橫向鋼筋總截面面積；fyT為橫向鋼筋屈服強度；μ為混凝土剪摩擦系數(shù)；α′為斜裂縫與環(huán)形鋼筋軸向間夾角。

2.5 PBL抗剪相似計算方法

2015年，朱玉等認為環(huán)形鋼筋濕接縫傳力機理與一般鋼筋搭接濕接縫利用混凝土黏結作用等不同，其主要通過環(huán)形鋼筋搭接而形成的核心混凝土區(qū)域來傳力，而傳力過程也是抵抗剪力作用的過程[7]。而后對環(huán)形鋼筋濕接縫在受力狀態(tài)、極限承載力控制因素與破壞形式方面與PBL鍵進行相似性分析，分析結果表明兩者傳力機理大致相似。所以文獻[7]在借鑒了PBL剪力連接件單孔抗剪承載力算式的基礎上，保守估計以單剪切面核心混凝土柱抗剪承載力作為環(huán)形鋼筋濕接縫核心混凝土的抗剪承載力。而按照作者在文中所述，試件抗拉承載力算式與其抗剪承載力應相同，因此本文直接列出其抗剪承載力算式作為抗拉承載力算式，如式(6)所示。計算參數(shù)詳見圖7所示。

圖7 計算參數(shù)示意

(6)

fvd=0.577fyT

式中：Tu為抗拉承載力；α為混凝土提高系數(shù)，參考現(xiàn)行規(guī)范取α=6.1;Acor為一半核心混凝土凈面積；dT為橫向鋼筋直徑；dL為環(huán)形鋼筋直徑；ftd為混凝土軸心抗拉強度設計值；n′為核心混凝土內下部縱向鋼筋根數(shù)；fvd為鋼筋抗剪強度設計值；fyT為橫向鋼筋抗拉強度設計值；r為環(huán)形鋼筋彎曲半徑。

3 計算方法比較

3.1 計算值與試驗值的比較

由于前述理論計算方法主要是針對處于受拉工況的試件的承載力，為此本節(jié)收集了文獻[5]中8個不同構造參數(shù)的受拉試件進行分析。此外，考慮到實際工程中的濕接縫多處于受彎狀態(tài)，因此選取文獻[2,16]中的8個受彎試件，所有試件數(shù)據主要選取將前述對其抗拉承載力有重要影響的構造參數(shù)為變量的試件，試件具體參數(shù)如表1所示。由于試件中橫向鋼筋均未與環(huán)形鋼筋進行焊接，與Zalesov等提出的內力疊加法[1]的假定不符，所以只對前文整理的Ong拉壓桿模型[2]、He拉壓桿模型[3]、塑性功模型[4-5]、剪摩擦模型[6]與PBL抗剪相似計算方法[7]這5個計算方法進行分析比對，并根據表1中試件參數(shù)計算得出接縫試件抗拉承載力理論值，與試件實測破壞荷載比對，數(shù)據如圖8所示。

表1 試件參數(shù)

從圖8可以看出，不同計算方法計算出的試件抗拉承載力理論值與實測值之間都存在一定的差異。從計算結果數(shù)據來看，PBL鍵抗剪相似計算方法得到的抗拉承載力理論值平均值比其他計算方法得到的抗拉荷載與實測值更為接近，為0.88，但是其數(shù)據離散性較大；而He拉壓桿模型、塑性功模型計算方法得到的抗拉承載力理論值平均值比剩余其他計算方法得到的抗拉荷載與實測值更為接近，均為0.86，但塑性功模型計算方法的標準差與變異系數(shù)較小，計算結果較為穩(wěn)定；Ong拉壓桿模型計算方法與剪摩擦模型計算方法均與實測值相差較大，較為保守。

從圖8a～圖8e中計算結果數(shù)據的分布來看，塑性功模型計算數(shù)據點基本上呈現(xiàn)出與45°線y=x平行分布的特點且基本上位于其上方，說明其計算荷載均小于實測荷載，采用其方法計算能夠給予構件一定的安全儲備。其次，各文獻數(shù)據點基本上也呈現(xiàn)線性分布，說明其方法在不同的構造參數(shù)下都能保持良好的精度；而采用He拉壓桿模型計算的數(shù)據點呈現(xiàn)出了在不同荷載工況下(即不同文獻)差別較大的特點，在計算文獻[2,16]處于受彎狀態(tài)下試件的抗拉承載力時基本處于45°線y=x附近，但計算處于拉伸荷載下試件(文獻[5])時，數(shù)據點偏于保守，全部位于45°線y=x上方；PBL抗剪相似計算方法則與He拉壓桿模型相反，在計算文獻[2，16]處于受彎狀態(tài)下試件的抗拉承載力時偏于保守，而計算處于拉伸荷載下試件(文獻[5])的承載力都大于其實測值；Ong拉壓桿模型與剪摩擦模型計算數(shù)據點均位于45°線y=x上方，其中剪摩擦模型在計算處于拉伸荷載下試件(文獻[5])的承載力時呈現(xiàn)出與45°線y=x平行分布的特點且基本位于其上方，說明其較為適宜計算此工況下試件承載力。由于既有的試驗數(shù)據有限，今后還有待進一步進行補充。

a—Ong拉壓桿模型計算方法； b—He拉壓桿模型計算方法； c—塑性功模型計算方法； d—剪摩擦模型計算方法； e—PBL抗剪相似計算方法。文獻[2]；文獻[16]；文獻[5]。

綜上所述，使用塑性功模型計算方法計算出的理論值較其余4種計算方法更為接近實測值，且離散性最小，即穩(wěn)定性更好，是上述5種方法中最適宜用于計算環(huán)形鋼筋接縫試件抗拉承載力的計算方法。

3.2 計算方法比較

1)內力疊加法與其他方法相比，計算過程較為簡便，但理論基礎卻未明確體現(xiàn)，缺乏與現(xiàn)有試驗受力及破壞過程的一一對應關系。且這種計算方法基于將橫向鋼筋焊接在環(huán)形鋼筋上，即橫向鋼筋完全錨固于核心混凝土中的假定，因此使用范圍較小。此外，計算式中的許多參數(shù)是基于上世紀蘇聯(lián)標準結合試驗數(shù)據對照擬合確定，有一定的局限性，且在文獻發(fā)表之后并無后續(xù)研究。因此，此方法目前并不適用于現(xiàn)有環(huán)形鋼筋濕接縫計算。

2)Ong拉壓桿模型計算方法由于計算方法由試驗數(shù)據擬合得出，所以在計算其他試件抗拉承載力時，由于參數(shù)與原試驗相差較大，計算結果精度較差，數(shù)值僅為實測值一半左右，如圖8所示。且試驗中橫向鋼筋是否有效錨固在核心混凝土柱中也表達得不明確，因而無法確定算式中橫向鋼筋配筋率對于斜向混凝土的影響參數(shù)取值是否正確。

3)當試件(2.1A、2.5A)橫向鋼筋配筋率較小時，He拉壓桿模型計算值僅為實測值的43%、39%。由上述試件(2.1A、2.5A)在試驗中出現(xiàn)更多的橫向貫通裂縫[5]可知：核心混凝土所提供斜向拉力的橫向分量并不完全由橫向鋼筋承擔，一定程度上可能由與橫向鋼筋同向的混凝土兩者共同承擔。因此，在使用此計算方法時應限定其核心混凝土橫向鋼筋配筋率。此外，在橫向鋼筋低配筋率情況下的受力過程更需進行試驗觀測分析揭示其受力機理，以便對計算式進行修正。

4)塑性功模型的推導算式未考慮橫向鋼筋提供給核心混凝土柱的強度上限，而既有試驗研究也沒有涉及這方面的研究，因此其計算結果與試驗結果較為相符。其次，既有試件中僅考慮統(tǒng)一的環(huán)形鋼筋間距這個單一參數(shù)對其承載力影響，然而實際工程中環(huán)形鋼筋間距可能不同，但統(tǒng)一的環(huán)形鋼筋間距恰好與推導算式時假定為剛體位移相符，因而在最終結果比對上表現(xiàn)出了較好的精確度。此外，塑性功模型的推導算式較為復雜，各類參數(shù)的確定等需花費過多時間，不便于在實際工程中推廣應用，還有待進一步完善。

5)剪摩擦模型計算方法由于將環(huán)形鋼筋濕接縫的抗拉承載力完全看為由橫向鋼筋與核心混凝土區(qū)域的抗剪承載力，但是從試件受力過程可知，在試件受載初期至中期，核心混凝土區(qū)域明顯形成受壓柱狀，此時在核心混凝土發(fā)揮更多為其受壓強度而非界面抗剪作用。因此將其完全看成試件抗剪而形成的抗拉承載力會將前中期受壓作用忽略，導致其計算方法總體上都偏于保守，如圖8所示。

6)PBL鍵抗剪相似計算方法在對核心混凝土區(qū)域面積大小變化相對較大時，表現(xiàn)出了較大的差異性，主要是因為此法假設環(huán)形鋼筋提供抗拉承載力與核心混凝土區(qū)域混凝土、橫向鋼筋兩者相等，但實際上當文獻[5]核心混凝土區(qū)域面積較大時，試件環(huán)形鋼筋會在核心混凝土還未破壞時就屈服而導致試件破壞。反之，當文獻[2，16]核心混凝土區(qū)域面積較小時，由于其初始假定中為保守計算將核心混凝土區(qū)域面積折減為一半計算，因而此時試件抗拉承載力由其控制時，所計算結果又較實測值偏小。

4 結束語

1)對于環(huán)形鋼筋濕接縫抗拉承載力的計算方法，本文提及的6種計算方法主要區(qū)別在于核心混凝土區(qū)域抗拉強度的計算方法及試件抗拉承載力的控制因素。

2)由于現(xiàn)有研究在試件參數(shù)、具體構造及選用理論的差異，本文提及的6種計算方法與實際得到的試驗值都存在一定的偏差，相對而言，由Joergensen等提出的塑性功模型計算方法得到的抗拉承載力理論值與試驗值更為接近，且數(shù)據更為穩(wěn)定。但是此模型中并未考慮橫向鋼筋提供的強度上限及實際工程易出現(xiàn)環(huán)形鋼筋橫向間距不一致與其剛體假定不符的現(xiàn)象，下一步應從這兩方面出發(fā)對其修正。

3)從反映環(huán)形鋼筋濕接縫破壞模式與受力機理來看：He拉壓桿模型比其他模型更好地反映了整個過程，但當橫向鋼筋配筋率較低時，計算結果相對保守，因而使用此計算方法時應限定其核心混凝土橫向配筋率。但從試件受力過程分析，橫向鋼筋提供抗拉承載力更應從延緩核心混凝土剪切破壞的作用出發(fā)，將其作用歸結于核心混凝土區(qū)域提供抗拉承載力中。

4)內力疊加法、Ong拉壓桿模型、剪摩擦模型與PBL鍵抗剪類比計算方法在受力機理與計算精度上均與實際情況相差較大，現(xiàn)階段不適合應用于環(huán)形鋼筋濕接縫的承載力計算當中。

5)由于目前的計算方法與實際情況仍有一定的誤差，下一步仍然應從破壞模式及受力機理出發(fā)推導出更適用于環(huán)形鋼筋濕接縫承載力的計算方法。