陳朋輝 王慶利

(1.西南石油大學土木工程與測繪學院， 成都 610500； 2.遼寧科技大學土木工程學院， 遼寧鞍山 114051； 3.沈陽建筑大學土木工程學院， 沈陽 110168)

0 引 言

隨著現(xiàn)代工程材料技術(shù)的發(fā)展，對工程結(jié)構(gòu)的耐久性與耐腐蝕性提出了更高要求，碳纖維增強聚合物(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)作為近年來被大力推行的新型材料，有著優(yōu)異的耐腐蝕性能和抗拉性能，將其運用于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中，可提高結(jié)構(gòu)的承載能力和延長結(jié)構(gòu)的使用壽命。CFRP-鋼管混凝土可運用于橋梁墩臺、臨海建筑等易受海水腐蝕的結(jié)構(gòu)工程中，也可運用于高層和超高層結(jié)構(gòu)、橋梁工程、工業(yè)廠房以及地下工程的加固與修復中。在工程實踐中，CFRP-鋼管混凝土還會受壓力與扭矩的共同作用，例如海上鉆井平臺的腿柱、框架結(jié)構(gòu)的角柱、橋梁墩臺等，因而對壓-扭構(gòu)件的靜力性能進行研究很有必要。

目前對于CFRP-鋼管混凝土的研究已較為深入、全面，其中包括軸壓性能[1-6]、受彎性能[7-9]、剪切性能[10]、穩(wěn)定性能[11-12]、扭轉(zhuǎn)性能[13-16]、抗火性能[17]、滯回性能[18-21]以及壓-彎、壓-剪、壓-彎-剪或者壓-彎-扭等多種荷載組合作用[22-29]。但現(xiàn)階段未對圓CFRP-鋼管混凝土壓-扭試件的靜力性能進行全面的研究，也未建立相對應(yīng)的承載力方程。

本文基于此背景，對8個壓-扭試件的靜力試驗進行了研究，探討了該類型試件的靜力性能，分析了其曲線的特點、鋼管與碳纖維的協(xié)同工作；對比了有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果；對構(gòu)件的受力全過程進行研究，且基于相關(guān)參數(shù)分析，建立了承載力方程。

1 試驗研究

1.1 試件的設(shè)計與制作

1.1.1試件的設(shè)計

表1 試件參數(shù)

試件編號中“C”代表圓截面，“A或B”代表混凝土立方體抗壓強度分別為40 MPa或60 MPa。第一位數(shù)字 “0、2、5、7、8”代表軸壓比n為0、0.25、0.5、0.75、0.85；第二位數(shù)字“1或2”代表橫向碳纖維層數(shù)；第三位數(shù)字“1或2”代表縱向碳纖維層數(shù)。

1.1.2材料屬性

鋼管采用Q235直縫焊管切割而成。進行加載試驗前，在鋼管管壁處采樣制備出3個標準試件，鋼管的拉伸試驗在結(jié)構(gòu)工程實驗室開展[31]，標準試件的尺寸如圖1所示，拉伸試驗所繪的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

圖1 標準試件尺寸 mm

圖2 標準試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

測得鋼材的性能參數(shù)具體如下。

表2 鋼材性能

試件采用的碳纖維布、黏合劑以及試件制作的具體操作過程與文獻[13]中的相同。碳纖維布粘貼方法簡述如下：首先粘貼縱向碳纖維布，粘貼時應(yīng)緊箍鋼管，保證其能與鋼管協(xié)同作用，然后粘貼橫向碳纖維布，最后在最外層碳纖維布外表面涂刷一層JGN-C建筑結(jié)構(gòu)黏合劑。全部試件如圖3所示。

圖3 全部試件

1.2 加載與測量

試驗開始時先施加軸向作用力，保持作用力的大小和方向不變，逐漸增加扭矩。試驗加載裝置如圖4所示，在圓CFRP-鋼管混凝土扭轉(zhuǎn)試驗加載裝置[13]的基礎(chǔ)上增設(shè)施加軸力的千斤頂。

圖4 試驗裝置

試驗采用分級加載的方式進行，加載時間為2 min，加載荷載是估算承載力的10%。當加載扭矩達到60%的預估承載力時，采用預估承載力的5%～7%加載量進行加載工作。在接近預估承載力時將級差逐漸減小，直到達到加載裝置量程。各級加載量承載力的估算方法參照文獻[13]。

數(shù)據(jù)的測量、采集與文獻[13]中的相同。應(yīng)變花的布置如圖5所示。

圖5 試件截面與應(yīng)變片(花)分布示意

1.3 試驗現(xiàn)象

在加載初期，扭矩-轉(zhuǎn)角曲線呈線性關(guān)系，試件外觀無明顯變化；隨著扭矩的增大，可聽到微弱的黏膠開裂聲。此后，軸壓比對試驗現(xiàn)象產(chǎn)生較大影響。

對于n=0的試件，隨著扭矩持續(xù)增大，碳纖維材料連續(xù)斷裂；對于n>0的試件，當試件達到70%的峰值扭矩時，碳纖維材料出現(xiàn)斷裂，當達到試件的80%～90%峰值扭矩時，試件中部出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象。繼續(xù)增大扭矩，中部的碳纖維材料伴隨爆裂聲出現(xiàn)大量斷裂(圖6)；到達峰值扭矩后，試件在持續(xù)變形的同時扭矩持續(xù)下降；加載過程中，縱向碳纖維材料始終沒有斷裂。

圖6 橫向CFRP的斷裂

將試件剖開后可見,當n較小時，混凝土表面出現(xiàn)大量呈30°～45°方向的斜裂縫(圖7a)；當n較大時，裂縫更加明顯，混凝土被壓潰。此外，混凝土的外凸與鋼管外凸保持一致，如圖7b所示，說明CFRP-鋼管對混凝土提供了良好的約束能力，混凝土表現(xiàn)出較好的塑性填充性能。

a—試件CA211； b—試件CA811。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

圓CFRP-鋼管混凝土試件的扭矩-轉(zhuǎn)角(T-θ)曲線如圖8所示。在加載初期的彈性階段中，轉(zhuǎn)角與扭矩為線性相關(guān)關(guān)系；隨著試驗的進行，當轉(zhuǎn)角增大為3.6°時，轉(zhuǎn)角的增長速率逐漸超過扭矩，曲線進入彈塑性階段；當轉(zhuǎn)角約為9°時，曲線達到峰值扭矩。此后，軸壓比對曲線形狀產(chǎn)生顯著影響，當n≤0.25時，下降段曲線無陡降；當0.25

a—fcu=60 MPa、mt=1試件； b—其他試件。

2.2 鋼管與CFRP的協(xié)同工作

圖9為試件CA511點2(圖5)的扭矩-應(yīng)變(T-ε)曲線。其中鋼管橫向應(yīng)變以εst表示，鋼管縱向應(yīng)變以εsl表示，鋼管45°方向應(yīng)變以εs45表示。橫向、縱向、45°方向的碳纖維應(yīng)變分別以εcft、εcfl、εcf45表示，分析圖9的變化趨勢可知，鋼管與碳纖維材料在橫向、縱向、45°方向的應(yīng)變基本相同，可知鋼管與碳纖維材料的協(xié)同工作性能優(yōu)良。

a—橫向應(yīng)變； b—縱向應(yīng)變； c—45°方向應(yīng)變。

2.3 平截面假定

圖10為試件CA211的T-εs(鋼管應(yīng)變)曲線?？梢娫嚰淖冃谓品掀浇孛婕俣ā?/p>

a—橫向應(yīng)變； b—縱向應(yīng)變； c—45°方向應(yīng)變。

3 有限元模擬

3.1 建立計算模型

圓CFRP-鋼管混凝土壓-扭試件的有限元模擬的單位選取、網(wǎng)格劃分、界面模型的處理方法參照文獻[32-33]進行。模擬時的邊界條件與試驗時的邊界條件相同，在固定端約束所有的自由度，在加載端施加軸力和轉(zhuǎn)角。如圖11所示。

圖11 邊界條件

3.2 材料本構(gòu)關(guān)系

采用5線段的鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系[34]；受壓混凝土采用文獻[35]的本構(gòu)模型進行模擬。參照文獻[30]中的方法對受拉混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進行模擬。碳纖維在斷裂前為線彈性，只承受拉應(yīng)力，在斷裂前滿足胡克定律：

σcf=Ecfεcf

(1)

式中：σcf為碳纖維的應(yīng)力；Ecf為碳纖維的彈性模量；εcf為碳纖維的應(yīng)變。

當碳纖維達到其斷裂應(yīng)變(橫向5.5×10-3，縱向7.0×10-3)時，碳纖維對鋼管的橫向約束作用與縱向增強作用均已失效。

3.3 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

圖12為試件扭矩-轉(zhuǎn)角曲線的模擬與試驗結(jié)果的對比。通過分析可知，試件的有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

a—試件CA011； b—試件CA211； c—試件CA511； d—試件CA711； e—試件CA811； f—試件CB511； g—試件CB512； h—試件CA521。

3.4 破壞模態(tài)

圖13～15分別為橫向碳纖維材料、鋼管和混凝土的破壞模態(tài)。

a—試驗結(jié)果； b—模擬結(jié)果。

從圖13～15可見，試驗結(jié)果和模擬結(jié)果中橫向碳纖維材料的斷裂位置、鋼管的扭曲狀態(tài)和混凝土的裂縫位置基本相同，表明試驗結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好。

3.5 受力全過程分析

3.5.1典型的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

將該曲線劃分為3個階段并取5個特征點。由圖16所示，點O—2為彈性階段，此時，扭矩與轉(zhuǎn)角線性相關(guān)。由于軸力的作用，點1對應(yīng)鋼材進入屈服狀態(tài)，點2對應(yīng)混凝土產(chǎn)生裂縫；彈塑性階段(點2—3)：隨著扭矩的逐漸增加，鋼管和混凝土處于雙向受剪狀態(tài)并產(chǎn)生相互作用力，點3對應(yīng)橫向碳纖維斷裂；塑性強化階段(點3—5)：隨著混凝土裂縫的開展，部分混凝土逐漸失效，但由于混凝土受到碳纖維-鋼管的約束，其承載力依舊出現(xiàn)增加的趨勢，直到在點4達到峰值扭矩；在點4后，曲線先進入下降段，承載力逐漸降低；點5對應(yīng)轉(zhuǎn)角約為15°。典型算例的計算參數(shù)為：L=342 mm，Ds=114 mm，ts=1.6 mm，fcu=48 MPa，Ec=4 700f′c0.5(f′c為混凝土圓柱體抗壓強度，f′c=42 MPa)，fy=290.8 MPa，ξs=0.530，ξcf=0.162(ξcf為橫向碳纖維約束效應(yīng)系數(shù)，ξcf=Acftfcft/(Acfck)，其中，Acft和fcft分別為橫向碳纖維的橫截面積和抗拉強度)，n=0.75。

a—試驗結(jié)果； b—模擬結(jié)果。

3.5.2混凝土的應(yīng)力

圖17為中截面混凝土的剪應(yīng)力分布?？梢姡薪孛婊炷恋募魬?yīng)力先增大后減小，一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。剪應(yīng)力沿長度方向分布：在彈性階段，混凝土端部的剪應(yīng)力較大；在彈塑性階段后，剪應(yīng)力沿大致呈反對稱分布。

a—點O； b—點1； c—點2； d—點3； e—點4； f—點5。

圖18為中截面混凝土的最大主應(yīng)力分布?？梢?，在彈性階段，隨著扭矩的增加，混凝土的拉應(yīng)力增大；在點2，混凝土的最大拉應(yīng)力約為5.48 MPa，相應(yīng)的拉應(yīng)變約為1.58×10-4，混凝土出現(xiàn)裂縫；點2—5，拉應(yīng)力先增大，在點3后減小，混凝土的裂縫充分發(fā)展，中截面混凝土最大主應(yīng)力沿徑向由中心向四周、由受壓變?yōu)槭芾??；炷磷畲笾鲬?yīng)力沿長度方向分布：由中部向端部由受壓變?yōu)槭芾蛔畲笾骼瓚?yīng)力值先增大后減小。

a—O點； b—1點； c—2點； d—3點； e—4點； f—5點。

3.5.3鋼管的應(yīng)力

圖19為鋼管的剪應(yīng)力分布圖，通過對圖形分析可知，隨著扭矩的增加，試件的剪應(yīng)力呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，沿長度方向大致均勻分布。

a—點O； b—點1； c—點2； d—點3； e—點4； f—點5。

圖20為鋼管的Mises應(yīng)力分布?？梢?，鋼管Mises應(yīng)力由中部向端部減小。

a—點O； b—點1； c—點2； d—點3； e—點4； f—點5。

3.5.4碳纖維的應(yīng)力

圖21為橫向碳纖維的最大主應(yīng)力分布。在加載初期，橫向碳纖維的最大主應(yīng)力增長速率較慢；在3點，橫向碳纖維的應(yīng)力約為1 265 MPa，相應(yīng)的應(yīng)變約為5.5×10-3，此時橫向碳纖維出現(xiàn)斷裂；在4點后，橫向碳纖維的斷裂面積由中部向端部逐漸增大。

a—點O； b—點1； c—點2； d—點3； e—點4； f—點5。

3.6 參數(shù)分析

圖22給出了不同橫向碳纖維層數(shù)對T-θ曲線的影響。可見，隨著橫向碳纖維層數(shù)的增加，T-θ曲線形狀、彈性階段剛度和承載力受此影響較小。

圖22 橫向CFRP層數(shù)對T-θ曲線的影響

試件的材料強度對扭矩-轉(zhuǎn)角曲線的影響如圖23～24所示。分析可知，提高鋼材強度后構(gòu)件承載力增強，構(gòu)件前期剛度的變化趨勢相近；提高混凝土的強度可增強構(gòu)件承載力，構(gòu)件前期剛度出現(xiàn)較小的增加。

圖23 鋼材強度對T-θ曲線的影響

圖24 混凝土強度對T-θ曲線的影響

不同含鋼率α(α=As/Ac)的扭矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線如圖25所示。分析可知，提高構(gòu)件的含鋼率對構(gòu)件整體承載力的提高效果顯著。

圖25 含鋼率對T-θ曲線的影響

圖26給出了不同軸壓比(n)對T-θ曲線的影響?？梢?，隨著n的增加，試件彈性階段的剛度變化不大，但曲線峰值扭矩越來越大且出現(xiàn)得越來越早。

圖26 軸壓比對T-θ曲線的影響

4 壓-扭承載力相關(guān)方程

4.1 強度定義

結(jié)合本文研究結(jié)果和圓CFRP-鋼管混凝土扭轉(zhuǎn)性能的研究結(jié)果[36]，定義當構(gòu)件邊緣剪應(yīng)變γ達到公式對應(yīng)值時，對應(yīng)的扭矩為抗扭承載力。

γ=9 498n-15 000

(2)

4.2 承載力相關(guān)方程

圓截面CFRP-鋼管混凝土壓-扭構(gòu)件典型的Nct/Nu-Tct/Tu關(guān)系曲線如圖27所示，其中Nct和Tct分別為構(gòu)件的抗壓承載力和抗扭承載力，Nu[30]為構(gòu)件的軸壓強度承載力，Tu[36]為構(gòu)件的抗扭承載力。

圖27 典型的Nct/Nu-Tct/Tu曲線

進行大量參數(shù)計算分析(適用范圍：鋼材屈服強度取235～390 MPa、混凝土立方體抗壓強度取30～90 MPa、含鋼率取0.05～0.2、鋼管約束系數(shù)取0.238～0.951、橫向碳纖維約束系數(shù)取0.162～0.649)，獲得平衡點A(圖26)的橫坐標ζ0和縱坐標η0的表達式以及抗扭承載力方程如下：

ζ0=1.29ξ-0.47

(3a)

其中ξ=ξcf+ξs

式中：ξ為橫向碳纖維和鋼管總約束效應(yīng)系數(shù)。

圓CFRP-鋼管混凝土壓-扭構(gòu)件典型的Nct/Nu-Tct/Tu曲線大致可分為兩部分，其表達式如下：

1)A—C段(Nct/Nu>η0)

Nct/Nu+aTct/Tu=1

(4a)

2)B—A段(Nct/Nu≤η0)

-b(Nct/Nu)2-cNct/Nu+Tct/Tu=1

(4b)

c=2(ζ0-1)/η0

4.3 相關(guān)方程驗證

圖與的對比

5 結(jié) 論

由試驗研究、有限元模擬和壓-扭相關(guān)方程推導，得到如下結(jié)論：

1)圓CFRP-鋼管混凝土壓-扭試件的T-θ曲線可分為彈性、彈塑性和下降三個階段。構(gòu)件的鋼管和碳纖維的協(xié)同工作性較好；試件的變形全過程符合平截面假定。

2)采用有限元軟件進行了模擬研究，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為一致。對構(gòu)件進行了受力全過程分析，了解了各組成材料在各階段的受力情況。

3)參數(shù)分析的結(jié)果表明，橫向碳纖維層數(shù)、混凝土強度和含鋼率對T-θ曲線的形狀無明顯影響。mt、fy、fcu和α的增加可以提高構(gòu)件的承載力，適當?shù)妮S壓比也可以提高構(gòu)件的承載力。

4)結(jié)合試驗與模擬研究，建立了在壓-扭荷載作用下的圓截面CFRP-鋼管混凝土構(gòu)件的承載力方程，驗證可知，公式的計算結(jié)果準確度較高。