常 超，馬 楨，褚井泉，侯建峰，張偉偉

（1. 太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院力學(xué)系, 山西 太原 030024；2. 山西柴油機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司, 山西 大同 037036）

增材制造（addictive manufacturing，AM）是一種廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)和制備復(fù)雜結(jié)構(gòu)部件的常用方法，通過(guò)逐層材料沉積實(shí)現(xiàn)由分層制備到宏觀整合的成形過(guò)程，該方法也被形象地稱(chēng)為“3D 打印”[1–3]。多孔材料因具備較高的比強(qiáng)度和比剛度，在承重和能量吸收領(lǐng)域得到大量應(yīng)用，主要分為隨機(jī)性泡沫材料和周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)兩大類(lèi)[4]。對(duì)于后者，由于其胞元的周期性排列使整體結(jié)構(gòu)具備較強(qiáng)的可裁剪性，因此成為夾層結(jié)構(gòu)等耗散能量材料的核心組成部分[5]，在蜂窩夾層、點(diǎn)陣桁架等周期性結(jié)構(gòu)中均有體現(xiàn)[6]。AM 的技術(shù)途徑包括選區(qū)激光熔覆（selected laser melting，SLM）、選區(qū)激光燒結(jié)、定向能量沉積、電子束熔融等多種方法[7]，其中SLM 技術(shù)由于成形精度較高，可實(shí)現(xiàn)中小型零件的直接精密成形，是制備點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的有效方法[8]。

目前對(duì)316L 不銹鋼在AM 領(lǐng)域的研究主要集中在打印參數(shù)優(yōu)化、成型件機(jī)械性能表征等方面。Buchanan 等[7]的分析表明，316L 不銹鋼的楊氏模量對(duì)構(gòu)筑方向的變化不敏感，并且低于常規(guī)方法生產(chǎn)的材料。Huang等[9]對(duì)比了SLM 與軋制工藝下316L 不銹鋼的顯微組織差異，發(fā)現(xiàn)通過(guò)SLM 制備的316L 不銹鋼的磨損性能優(yōu)于傳統(tǒng)軋制316L 不銹鋼。Agrawal 等[10]研究發(fā)現(xiàn)，隨著激光能量密度的提高，316L 不銹鋼中的粗晶粒數(shù)目增多，通過(guò)改變能量密度，可以實(shí)現(xiàn)調(diào)控成型件機(jī)械性能的目的。Kale等[11]對(duì)316L 不銹鋼在微V 形彎曲時(shí)的變形斷裂行為研究表明，SLM 工藝下裂紋形核的主要來(lái)源是表面和次表面區(qū)域的初始孔隙，繼而通過(guò)平面應(yīng)力-張力模式發(fā)生斷裂。

SLM 技術(shù)制備的316L 不銹鋼點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有良好的耐腐蝕性[3]和較高的比強(qiáng)度[12]。隨著AM 技術(shù)的發(fā)展，工藝流程不斷優(yōu)化，制備精度不斷提升，長(zhǎng)期阻礙點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)發(fā)展的制造難題與工藝瓶頸被不斷克服，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、比剛度大等優(yōu)勢(shì)也得以凸顯[7]，廣泛應(yīng)用于輕量化部件與承壓結(jié)構(gòu)。針對(duì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的諸多優(yōu)勢(shì)，對(duì)其機(jī)械性能的研究也不斷增多。Cao 等[4]使用分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）系統(tǒng)研究了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)壓縮性能。吳偉等[13]分析了多層仿生體心立方（bodycentered cubic，BCC）結(jié)構(gòu)316L 不銹鋼材料的壓縮變形特點(diǎn)。K?hnen 等[14]對(duì)f2cc-z 和空心球形單元組成的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形模式和能量吸收效率進(jìn)行了研究。隨著對(duì)實(shí)心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)研究的日漸豐富，含空心微柱的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)也逐漸進(jìn)入研究視野。2011 年，Yin 等[15]提出將碳纖維制備的單層空心桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)用于三明治夾芯板芯層并加以?xún)?yōu)化，以提升夾芯板的抗壓性能，結(jié)果表明通過(guò)調(diào)整可使空心結(jié)構(gòu)的抗壓能力優(yōu)于實(shí)心結(jié)構(gòu)。Zhang 等[16–19]對(duì)多層夾芯板在低速?zèng)_擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了全面深入的研究，推導(dǎo)出全夾緊細(xì)長(zhǎng)夾層梁大撓度的解析解，開(kāi)發(fā)出的分析模型可預(yù)測(cè)特定夾層梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并合理預(yù)測(cè)了纖維-金屬夾層梁的后繼屈服行為與纖維金屬層壓板的低速?zèng)_擊響應(yīng)。此后，Watts[20]對(duì)桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)心與空心的獨(dú)特組合，在相同的相對(duì)密度下提高了剛度，并在大體積分?jǐn)?shù)下獲得了各向同性響應(yīng)。Xu 等[21]對(duì)聚酰胺材料空心蜂窩管進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)空心結(jié)構(gòu)在提升抗壓能力方面較強(qiáng)。

目前描述桁架晶格的大多數(shù)工作集中在實(shí)心結(jié)構(gòu)，對(duì)空心結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析較少。為此，本研究采用SLM 技術(shù)制備含空心微柱的BCC 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)與有限元模擬相結(jié)合的方法，探究空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮變形性能，分析其失效與變形模式及其成因。

1 樣品制備

采用SLM 制備樣品，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為廣東漢邦激光科技有限公司的HBD-400 型3D 打印機(jī)，設(shè)備參數(shù)如表1 所示?？紤]到SLM 技術(shù)在制備樣品時(shí)存在快速熔化和冷卻過(guò)程，會(huì)產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力，為此對(duì)樣品進(jìn)行退火處理。金屬粉末原料為316L 不銹鋼粉末，該材料具有良好的耐腐蝕、耐高溫氧化性能，焊接與塑性加工性能優(yōu)異，同時(shí)強(qiáng)度較大，可避免熔覆過(guò)程中產(chǎn)生微裂紋空腔影響點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的初始力學(xué)性能，為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變形提供較穩(wěn)定的響應(yīng)條件。

表1 SLM 設(shè)備參數(shù)[13]Table 1 Parameters of SLM equipment[13]

本實(shí)驗(yàn)所使用的樣品均是由64 個(gè)BCC 胞元結(jié)構(gòu)組成的邊長(zhǎng)為20 mm 的正方體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。胞元結(jié)構(gòu)是由邊長(zhǎng)為5 mm 的正方體8 個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角相連形成的BCC 結(jié)構(gòu)。本研究共設(shè)計(jì)3 類(lèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)樣品，其單根微柱尺寸（壁厚/外徑）分別為0.3 mm/1.2 mm、0.4 mm/1.4 mm、0.5 mm/1.6 mm，每種樣品各5 枚。

圖1 SLM 技術(shù)制備的3 類(lèi)樣品Fig. 1 Three types of samples prepared by SLM technology

2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)

BCC 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮實(shí)驗(yàn)設(shè)備為AG-X 電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，如圖2 所示。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮實(shí)驗(yàn)參數(shù)參考GB/T 31930—2015 的相應(yīng)指標(biāo)，其推薦應(yīng)變率為0.001～0.01 s?1，本實(shí)驗(yàn)的下壓速度為1.5 mm/min，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率為1.25×10–3s?1。

圖2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig. 2 Quasi-static compression experiment equipment

實(shí)驗(yàn)前，用砂紙打磨點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的上下平面，保證實(shí)驗(yàn)時(shí)樣品的軸線與上下壓盤(pán)平面垂直，使上下表面各個(gè)位置同時(shí)均勻受力。當(dāng)壓盤(pán)壓縮力達(dá)到安全限制或力-位移曲線的斜率無(wú)明顯變化時(shí)停止施加壓力，緩慢卸載后取出樣品，重復(fù)上述過(guò)程直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。使用電子天平稱(chēng)量空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)樣品的實(shí)際質(zhì)量，理論質(zhì)量由有限元模型導(dǎo)出，詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，其中：h為微柱壁厚，D為微柱外徑。

表2 SLM 制備的樣品質(zhì)量Table 2 Mass of samples prepared by SLM

3 壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬

BCC 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮實(shí)驗(yàn)的有限元模型由上下壓盤(pán)和點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)兩部分構(gòu)成，如圖3 所示，根據(jù)結(jié)構(gòu)及載荷的對(duì)稱(chēng)性，取1/4 結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。將試驗(yàn)機(jī)壓盤(pán)作為剛體進(jìn)行離散，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)全部采用精度較高的六面體單元進(jìn)行離散，并根據(jù)對(duì)稱(chēng)性劃分胞元網(wǎng)格。

圖3 壓縮實(shí)驗(yàn)的有限元模型Fig. 3 Finite element model of compression experiment

模型采用位移邊界條件，在顯式動(dòng)力學(xué)下模擬壓盤(pán)下壓過(guò)程，上壓盤(pán)以1.5 mm/min 的速度均勻下壓，有限元模型的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)位于上方剛性壓盤(pán)中心處，橫縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)集分別為下壓方向位移U2 以及下壓方向支座反力RF2，將其視為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的位移和壓盤(pán)壓縮力。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)材料為316L 不銹鋼粉末，材料的本構(gòu)關(guān)系選擇適用于金屬材料的Johnson-Cook（J-C）本構(gòu)模型。由于本次準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)暫不考慮溫度效應(yīng)和應(yīng)變率的影響，因此J-C 本構(gòu)模型可簡(jiǎn)化為如下形式

式中： σeq為等效應(yīng)力，A為屈服應(yīng)力，B為硬化系數(shù)，n為硬化指數(shù)， εeq為等效塑性應(yīng)變。

為獲得SLM 技術(shù)制備316L 不銹鋼的J-C 本構(gòu)模型參數(shù)，參照GB/T 7314—2017 制備標(biāo)準(zhǔn)圓柱樣品，通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)獲得標(biāo)準(zhǔn)圓柱樣品的等效屈服應(yīng)力A，同時(shí)對(duì)前期工作中使用SHPB 采集的動(dòng)態(tài)壓縮下不同應(yīng)變率的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到材料的硬化系數(shù)n。316L 不銹鋼材料的本構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表3，其中： ρ為密度，E為楊氏模量。

表3 316L 不銹鋼材料參數(shù)[13]Table 3 Parameters of 316L stainless steel material[13]

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的有限元模型共設(shè)置9 種，微柱的外徑和壁厚有3 種尺寸，即外徑D分別為1.2、1.4、1.6 mm，壁厚h分別為0.3、0.4、0.5 mm。不同模型的表觀密度（邊界視為閉口）見(jiàn)表4。

表4 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的理論表觀密度Table 4 Theoretical apparent density of lattice structures

4 有限元模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的有效性，將上述3 種樣品的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的壓縮力-位移曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4 所示。平臺(tái)階段的壓縮力是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)，為此對(duì)兩種方法得到的壓縮力-位移曲線平臺(tái)段的壓縮力進(jìn)行誤差分析。為保證數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，取曲線中較平緩的平臺(tái)段末期壓縮力進(jìn)行分析。由圖4 可知，3 條曲線由下至上分別取8、7、6 mm 位移時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)壓縮力和數(shù)值模擬壓縮力進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

對(duì)比壓縮實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的結(jié)果，可以看出，壓縮力-位移曲線的變化趨勢(shì)一致，只是進(jìn)入致密化階段的位移略有不同。這主要受SLM制備技術(shù)所限，在制備空心樣品時(shí)，空心管狀結(jié)構(gòu)內(nèi)部不可避免地會(huì)出現(xiàn)雜質(zhì)附著、粘連，導(dǎo)致樣品的實(shí)際質(zhì)量稍大于理論質(zhì)量，在之后的制備過(guò)程中甚至可能會(huì)基于雜質(zhì)附著點(diǎn)形成局部堵塞現(xiàn)象。雜質(zhì)附著和粘連會(huì)阻礙變形擴(kuò)展，進(jìn)而提高局部剛度，導(dǎo)致樣品提前進(jìn)入致密化階段，如圖4 所示。這一點(diǎn)在所有類(lèi)型樣品中均有體現(xiàn)，然而，在內(nèi)徑較小的樣品中，由于其空心管本身的尺寸較小，雜質(zhì)的附著程度較高，且雜質(zhì)尺寸相對(duì)于該空心管的比例也較大，因此對(duì)其變形進(jìn)入致密化階段的判定有較大影響。

圖4 數(shù)值模擬與壓縮實(shí)驗(yàn)得到的壓縮力-位移曲線Fig. 4 Compression force-displacement curves obtained by numerical simulation and compression experiment

本研究?jī)?nèi)容主要集中在平臺(tái)階段，此時(shí)有限元模擬誤差在較小的范圍內(nèi)（如表5 所示），雜質(zhì)附著、粘連對(duì)結(jié)果分析沒(méi)有明顯的影響，變形過(guò)程中各階段的模擬與壓縮實(shí)驗(yàn)相吻合，與壓縮實(shí)驗(yàn)的差異主要受制備工藝的限制。由此證明，該模型可在一定程度上模擬準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，模擬結(jié)果的整體可信度較高。

表5 有限元模擬的誤差分析Table 5 Error analysis of finite element model

5 結(jié)果與分析

5.1 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的失效模式

根據(jù)有限元分析，空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在壓縮變形時(shí)，節(jié)點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而管壁的應(yīng)力水平較低，結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)位于各節(jié)點(diǎn)處，因此點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)失效主要是節(jié)點(diǎn)失效導(dǎo)致的。進(jìn)一步分析各節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力分布情況，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)整體沿圖5 所示的y方向進(jìn)行壓縮，垂直于加載方向的xz平面的應(yīng)力分布情況是分析結(jié)構(gòu)失效原因的重要參考依據(jù)。在xz平面內(nèi)可觀察到微柱節(jié)點(diǎn)內(nèi)側(cè)的壓縮區(qū)（圖5 中藍(lán)色）和節(jié)點(diǎn)外側(cè)的拉伸區(qū)（圖5 中紅色），與此同時(shí)，各空心微柱柱身的應(yīng)力均處于較低水平，在變形過(guò)程中空心微柱沒(méi)有發(fā)生壓潰等屈曲現(xiàn)象，由此判斷拉壓失效導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)失效是空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的主要失效形式，而空心微柱在變形過(guò)程中保持較好的結(jié)構(gòu)完整性，對(duì)空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)整體的失效影響較小。

圖5 節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力分布Fig. 5 Stress distribution at nodes

根據(jù)壓縮曲線，空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮過(guò)程可分為3 個(gè)階段。(1) 線彈性階段，此時(shí)結(jié)構(gòu)還未出現(xiàn)失效。(2) 平臺(tái)階段，在線彈性段末期，位于各節(jié)點(diǎn)處的上下8 根微柱發(fā)生相對(duì)于壓縮平面傾角逐漸減小的壓縮變形，微柱靠近節(jié)點(diǎn)的內(nèi)外側(cè)分別產(chǎn)生壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，隨著變形量的增大，節(jié)點(diǎn)處材料最先進(jìn)入屈服狀態(tài)，承載能力減弱的同時(shí)會(huì)誘使微柱傾角進(jìn)一步減小，進(jìn)而使壓力對(duì)節(jié)點(diǎn)的力臂不斷增大，加劇變形量的累積。在此階段增加較小的壓力便可使結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變形，節(jié)點(diǎn)附近的材料逐步進(jìn)入屈服狀態(tài)，最終呈現(xiàn)出壓力變化較小、位移變化較大的平臺(tái)階段。(3) 致密化階段，當(dāng)變形量積累到一定程度，各層微柱干涉情況趨于飽和，此時(shí)進(jìn)入最后的致密化階段，壓縮曲線斜率迅速增大，在較短的時(shí)間內(nèi)便同最初線彈性階段的斜率趨于一致。

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)失效不是由空心微柱結(jié)構(gòu)的壓潰失穩(wěn)引起的，而是由節(jié)點(diǎn)的拉壓塑性變形導(dǎo)致的?？招狞c(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮變形時(shí)，節(jié)點(diǎn)的失效模式為拉伸、壓縮失效，微柱柱身段的受載主要為兩端點(diǎn)上下表面對(duì)角受壓，另一對(duì)角受拉，整體為剪切狀態(tài)，失效模式為端面與節(jié)點(diǎn)處的拉壓失效擴(kuò)展，表現(xiàn)為從微柱兩端向中段逐漸進(jìn)入塑性變形階段，而空心結(jié)構(gòu)的壓潰變形主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)致密化過(guò)程，對(duì)提高平臺(tái)期的應(yīng)力水平無(wú)顯著影響。

5.2 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形模式

為了確定空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮變形模式是逐層變形還是整體變形，將點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)平均分為4 層，對(duì)組成點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)4 層陣列的相對(duì)位移進(jìn)行對(duì)比。共采集5 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中2 個(gè)位于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的上、下邊界，剩余3 個(gè)位于結(jié)構(gòu)的分層處。將數(shù)據(jù)點(diǎn)的位移由高到低依次兩兩相減，得到4 層陣列的相對(duì)位移數(shù)據(jù)，時(shí)間點(diǎn)選取平臺(tái)階段較平穩(wěn)的中后部，由此可以較好地反映層間變形如何使結(jié)構(gòu)達(dá)到致密化階段所需的接觸條件。選取3 種樣品壓縮曲線上的對(duì)應(yīng)位移，分別為8、7、6 mm，相應(yīng)的時(shí)間分別為320、280、240 s，得到相對(duì)位移-時(shí)間曲線，如圖6 所示。

圖6 3 種樣品的層間相對(duì)位移-時(shí)間曲線Fig. 6 Relative displacement-time curves of three types of samples

分析可得，當(dāng)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的直徑和壁厚較小時(shí)，上、下邊界層的相對(duì)位移較大，會(huì)率先發(fā)生變形，隨著壁厚和直徑的增大，邊界層與中間層的差異逐漸減小，最終呈現(xiàn)整體均勻變形。這主要是因?yàn)檫吔鐚铀闹艽嬖谧杂啥容^少的微柱，這些微柱直接接觸剛性壓頭平面，易發(fā)生平面內(nèi)滑移，而中間層只會(huì)承載來(lái)自上層節(jié)點(diǎn)傳遞而來(lái)的壓力。這一差異導(dǎo)致微柱直徑和壁厚較小時(shí)，邊界層微柱的剛度不足以支撐其過(guò)渡到平臺(tái)階段，當(dāng)壓力過(guò)大時(shí)，微柱柱身參與支撐進(jìn)行代償，使其在穩(wěn)定變形的平臺(tái)階段保持較大的相對(duì)位移；而當(dāng)直徑和壁厚較大時(shí)，邊界層與中間層一樣，在由線彈性階段過(guò)渡到平臺(tái)階段的過(guò)程中始終保持節(jié)點(diǎn)傳遞壓力，柱身不參與支撐，此時(shí)變形較均勻，側(cè)面反映出該點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形并非逐層失效。綜合以上分析可知，在有足夠大的直徑和壁厚保持邊界支撐穩(wěn)定的情況下，316L 不銹鋼空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形模式為整體變形。

5.3 微柱的直徑和壁厚尺寸對(duì)空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮變形的影響

為分析空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮過(guò)程中微柱尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響，將9 個(gè)有限元模型的壓縮力-位移曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變曲線。GB/T 31930—2015對(duì)壓縮應(yīng)力的定義為施加于樣品的實(shí)際壓縮力與其原始橫截面積的比值。通過(guò)有限元模型導(dǎo)出BCC 空心結(jié)構(gòu)上、下邊界的面積，將其作為原始橫截面積進(jìn)行壓縮力與應(yīng)力的換算，得到不同壁厚、外徑的微柱構(gòu)成的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖7 所示。隨著微柱幾何尺寸的增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線線彈性階段的剛度逐漸增大，“平臺(tái)”現(xiàn)象逐漸消失，上升趨勢(shì)愈發(fā)明顯。微柱尺寸越小則材料負(fù)載程度越低的主要原因有以下兩點(diǎn)。

圖7 具有不同微柱尺寸的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 7 Stress-strain curves of lattice structures with different micropillar sizes

空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)由線彈性階段向平臺(tái)階段過(guò)渡的主要原因是節(jié)點(diǎn)失效，線彈性階段的剛度與結(jié)構(gòu)變化密切相關(guān)。當(dāng)微柱尺寸增大時(shí)，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生節(jié)點(diǎn)擴(kuò)張，一方面會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)處承壓面積增大，使得相同壓力下的應(yīng)力水平降低，另一方面會(huì)導(dǎo)致上層壓力對(duì)節(jié)點(diǎn)的力臂縮短，微柱傾角更難發(fā)生變化，節(jié)點(diǎn)處萌生的失效區(qū)擴(kuò)展程度得到延緩，即整體剛度變大，在力-位移曲線上表現(xiàn)為線彈性段的斜率增大。

如前所述，進(jìn)入平臺(tái)階段后各微柱傾角逐漸減小，處于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮區(qū)兩側(cè)的微柱在變形時(shí)會(huì)發(fā)生相互干涉，即部分柱身相互接觸參與各層陣列的支撐，并且隨著節(jié)點(diǎn)失效向柱身擴(kuò)展，最終進(jìn)入致密化階段。這一特征在不同尺寸的模型中均有體現(xiàn)，但是隨著微柱外徑的增大，微柱柱身參與支撐的程度也逐漸增加，即在壓縮變形中，各層陣列的總支撐面積不斷增大，結(jié)構(gòu)剛度不斷提升，在壓縮曲線上呈現(xiàn)出斜率逐漸增大，因此微柱尺寸越大，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)平臺(tái)階段的“平臺(tái)”特征越不明顯。

6 結(jié) 論

通過(guò)有限元模型和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)研究了316L 不銹鋼材料制備的BCC 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮變形與失效情況，得到以下結(jié)論：

(1) 316L 不銹鋼粉末制備的BCC 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的失效模式是由節(jié)點(diǎn)拉/壓應(yīng)力過(guò)大產(chǎn)生塑性變形進(jìn)而擴(kuò)展到微柱柱身導(dǎo)致整體失效，空心管狀結(jié)構(gòu)的壓潰失穩(wěn)變形發(fā)生在致密化過(guò)程中，對(duì)整體失效沒(méi)有顯著影響；

(2) 316L 不銹鋼粉末制備的BCC 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形模式為整體均勻變形，當(dāng)外徑壁厚較小時(shí)，邊界層易發(fā)生滑移，從而改變支撐情況，使邊界層率先變形，隨著外徑壁厚增加，當(dāng)邊界層微柱具備一定剛度并使其平穩(wěn)過(guò)渡到平臺(tái)階段時(shí)，整體呈現(xiàn)均勻變形；

(3) 增大微柱壁厚和外徑均可提高316L 不銹鋼粉末BCC 空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的整體剛度和平臺(tái)應(yīng)力，增大外徑可提高壓縮變形時(shí)微柱相互干涉的程度，體現(xiàn)為平臺(tái)階段的“平臺(tái)”現(xiàn)象愈發(fā)不明顯，應(yīng)力-應(yīng)變曲線平臺(tái)段的斜率變大。

本研究在建模過(guò)程中未考慮空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)成形時(shí)的裂紋缺陷以及壓縮過(guò)程中材料的斷裂力學(xué)性能，下一步工作將在模型中考慮斷裂判據(jù)，分析工藝缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響，進(jìn)一步分析點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂失效機(jī)理。