鄧宇軒，張先鋒，馮可華，劉 闖，杜 寧，劉均偉，李鵬程

（1. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094；2. 江蘇永豐機(jī)械有限責(zé)任公司, 江蘇 盱眙 211722）

隨著機(jī)載滑翔武器和天基動(dòng)能武器等新型高超聲速武器發(fā)射平臺(tái)的發(fā)展，高超聲速飛行器外形往往采用非圓扁平狀異形結(jié)構(gòu)，常見(jiàn)結(jié)構(gòu)有不對(duì)稱菱形、橢圓形、鴨舌形、梯形等。為提高有效載荷空間利用率，即提高戰(zhàn)斗部的毀傷威力，戰(zhàn)斗部往往采用適應(yīng)其飛行器艙段外形的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱異形截面。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)一些典型異形（D 形、棱柱形、橢圓形等）截面殺傷戰(zhàn)斗部進(jìn)行了研究。

龔柏林等[1]研究了D 形雙層殼體預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的破片飛散特性；李振鐸等[2]和李翔宇等[3]通過(guò)試驗(yàn)研究了D 形預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的破片能量分布特性，得出雙端面偏心起爆是D 形戰(zhàn)斗部的最優(yōu)起爆方式，并給出了D 形戰(zhàn)斗部破片威力場(chǎng)計(jì)算公式；Li 等[4]通過(guò)對(duì)比研究六棱柱預(yù)制破片戰(zhàn)斗部與圓形截面戰(zhàn)斗部，得出六棱柱戰(zhàn)斗部在非對(duì)稱8 點(diǎn)起爆時(shí)能產(chǎn)生明顯的破片聚焦效果；薛再清等[5]通過(guò)數(shù)值模擬研究了小錐角橢圓截面戰(zhàn)斗部破片速度分布規(guī)律，給出了小錐角橢圓截面戰(zhàn)斗部破片初速的計(jì)算公式；楊祥等[6]采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）數(shù)值模擬方法，對(duì)Gurney 公式[7]進(jìn)行修正，得到了橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體破片徑向初速分布規(guī)律，并給出了破片初速計(jì)算公式。目前，對(duì)于異形截面殺傷戰(zhàn)斗部的研究仍處于初步探索階段。橢圓截面戰(zhàn)斗部作為一種典型的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱異形截面戰(zhàn)斗部[8]，因具有較高的裝填比，且在超音速飛行時(shí)具有高升力、高升阻比等特點(diǎn)[9–10]，一直被航空航天領(lǐng)域廣泛研究，然而爆轟驅(qū)動(dòng)下橢圓截面殺傷戰(zhàn)斗部的殼體膨脹斷裂過(guò)程以及殼體破片徑向速度分布則少有人關(guān)注。

本研究將以橢圓截面自然破片殺傷戰(zhàn)斗部為研究對(duì)象，基于AUTODYN-3D 有限元軟件對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)下戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂過(guò)程以及殼體破片徑向速度進(jìn)行研究，確定橢圓截面戰(zhàn)斗部爆轟驅(qū)動(dòng)殼體作用過(guò)程參數(shù)，分析端面中心單點(diǎn)起爆方式下橢圓截面戰(zhàn)斗部短長(zhǎng)軸方向殼體的斷裂時(shí)間與短長(zhǎng)軸比的關(guān)系，進(jìn)一步探討起爆點(diǎn)、短長(zhǎng)軸比以及裝藥殼體質(zhì)量比對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體破片徑向速度分布的影響規(guī)律。研究結(jié)果將為非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱殺爆戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 橢圓截面戰(zhàn)斗部爆炸作用過(guò)程數(shù)值模型

本研究中的戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)截面為橢圓，在此基礎(chǔ)上由內(nèi)向外延展形成等壁厚殼體，內(nèi)截面橢圓的短長(zhǎng)軸比決定了戰(zhàn)斗部的截面形狀，截面形狀如圖1 所示。定義任意邊界與橢圓中心O的連線與橢圓長(zhǎng)軸的夾角為方位角 θ，且長(zhǎng)軸方位角為0°，短軸方位角為90°。

圖1 橢圓截面戰(zhàn)斗部截面形狀Fig. 1 Cross-section shape of elliptical cross-section warhead

考慮到計(jì)算模型的幾何特性、所受載荷和邊界效應(yīng)，為了提高數(shù)值模擬計(jì)算效率，采用1/4 模型進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)網(wǎng)格敏感性分析，網(wǎng)格尺寸最終設(shè)定為0.5 mm。為了真實(shí)模擬自然破片戰(zhàn)斗部中破片形狀、大小和速度的隨機(jī)分布特性[11]，采用AUTODYN-3D 軟件中基于Mott[12]破片非線性分布的Stochastic 隨機(jī)失效模型[13]，對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體在爆轟驅(qū)動(dòng)下膨脹斷裂形成破片過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了戰(zhàn)斗部模型，如圖2(a)所示。選定戰(zhàn)斗部中部殼體為研究對(duì)象，分析橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體在爆轟驅(qū)動(dòng)下的膨脹斷裂過(guò)程以及殼體破片的徑向速度分布。戰(zhàn)斗部總長(zhǎng)為L(zhǎng)；觀測(cè)面與戰(zhàn)斗部端面的距離為l，l=L/2。在橢圓截面長(zhǎng)軸和短軸方向的殼體內(nèi)側(cè)沿軸向每隔5 mm 設(shè)置一個(gè)高斯點(diǎn)，在殼體內(nèi)部與觀測(cè)面相交曲線上沿方位角每間隔5°設(shè)置一個(gè)高斯點(diǎn)，如圖2(b)所示。殼體材料為D60 鋼，端蓋為2A12 高強(qiáng)度鋁，裝藥為8701 炸藥。各部分均采用Lagrange 算法，材料參數(shù)均取自文獻(xiàn)[14]，見(jiàn)表1。具體計(jì)算方法、狀態(tài)方程的選取見(jiàn)表2。其中： ρ為密度，A、B、n、C為Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)。

表1 戰(zhàn)斗部殼體材料參數(shù)[14]Table 1 Material parameters of warhead shell[14]

表2 數(shù)值模擬中采用的材料模型Table 2 Material models of numerical simulation

圖2 戰(zhàn)斗部的三維模型Fig. 2 Three-dimensional model of warhead

2 數(shù)值模擬方法的有效性驗(yàn)證

圖3(a)為文獻(xiàn)[14]中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^(guò)前文所述方法建立與試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)一致的數(shù)值模型。各部分材料參數(shù)見(jiàn)表1，起爆方式為端面中心單點(diǎn)起爆，如圖3(b)所示。試驗(yàn)中戰(zhàn)斗部殼體上刻有V 形槽，由于刻槽角度很小，故在建立數(shù)值模型時(shí)用與V 形槽槽口寬度相同的矩形槽替代。

圖3 圓柱形刻槽戰(zhàn)斗部模型Fig. 3 Models of cylindrical grooved warhead

圖4 為數(shù)值模擬得到的圓柱形刻槽戰(zhàn)斗部在爆轟驅(qū)動(dòng)下膨脹至16 μs 時(shí)殼體膨脹斷裂狀態(tài)，此時(shí)戰(zhàn)斗部端蓋與殼體分離，且殼體已基本沿刻槽斷裂形成破片。

圖4 16 μs 時(shí)刻殼體膨脹斷裂狀態(tài)Fig. 4 Expansive fracture state of warhead at 16 μs

表3 給出了相同起爆條件下試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的破片質(zhì)量分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其中：n1為試驗(yàn)回收的破片數(shù)量，n2為數(shù)值模擬得到的破片數(shù)量。由表3 所列數(shù)據(jù)可知，試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的0.10 g 以上破片數(shù)量分別為384、417，相對(duì)誤差為8.6%，在誤差允許范圍之內(nèi)。

表3 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of experimental and numerical simulation results

圖5 為破片數(shù)量線性對(duì)比。由圖5 可知，數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差較小；文獻(xiàn)[14]中試驗(yàn)測(cè)得破片速度為1834 m/s，本數(shù)值模擬得到的破片速度為1719 m/s，相對(duì)誤差為6.3%。綜合以上分析可知，本研究建立的數(shù)值模型可用于研究戰(zhàn)斗部殼體在爆轟驅(qū)動(dòng)下的斷裂過(guò)程以及形成破片速度分布問(wèn)題。

圖5 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison of numerical simulation and experimental results

3 橢圓截面戰(zhàn)斗部爆炸作用過(guò)程的數(shù)值模擬

炸藥起爆后爆轟波在截面上呈環(huán)形向外擴(kuò)張，由于傳統(tǒng)圓柱形戰(zhàn)斗部殼體截面形狀與爆轟波擴(kuò)張的一致性，圓柱形戰(zhàn)斗部徑向殼體可以幾乎同時(shí)與爆轟波作用，而橢圓截面戰(zhàn)斗部截面具有非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，爆轟波與橢圓戰(zhàn)斗部徑向殼體各部分的作用時(shí)間有先后之分。

圖6 給出了裝填比相同但截面形狀不同的兩種戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部裝藥起爆后的爆轟波傳播以及爆轟波與殼體作用過(guò)程。圖6(a) 為初始短長(zhǎng)軸比μ0=0.6 時(shí)的橢圓截面戰(zhàn)斗部，圖6(b)為 μ0=1.0 時(shí)的圓形截面戰(zhàn)斗部。端面起爆后3.4 μs 爆轟波到達(dá)戰(zhàn)斗部中部截面，并呈圓環(huán)形向外擴(kuò)張。在4.0 μs時(shí)圓形截面戰(zhàn)斗部爆轟波同時(shí)與徑向殼體發(fā)生作用；而橢圓截面戰(zhàn)斗部則在起爆后3.8 μs 時(shí)爆轟波與橢圓截面戰(zhàn)斗部短軸方向殼體先作用，后爆轟波沿橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體向長(zhǎng)軸方向擴(kuò)張，最后爆轟波在長(zhǎng)軸方向匯聚致峰值壓力增大，并與長(zhǎng)軸方向殼體相互作用。

圖6 戰(zhàn)斗部中部平面內(nèi)爆轟波的傳播Fig. 6 Detonation wave propagation in the middle section of warhead

從上述分析可知：不同截面形狀戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部裝藥起爆后爆轟波的傳播及其與殼體作用過(guò)程存在明顯差異。為進(jìn)一步分析此差異對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部爆炸作用過(guò)程的影響，開(kāi)展了戰(zhàn)斗部殼體斷裂過(guò)程以及戰(zhàn)斗部破片徑向速度分布規(guī)律研究。

3.1 戰(zhàn)斗部殼體膨脹破裂過(guò)程分析

為研究爆轟驅(qū)動(dòng)下橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂過(guò)程，選取μ0=0.6 時(shí)的典型橢圓截面戰(zhàn)斗部為研究對(duì)象，圖7 給出了在爆轟驅(qū)動(dòng)下端面中心單點(diǎn)起爆方式下橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體膨脹破裂形成破片的過(guò)程?？梢钥闯觯赫ㄋ幤鸨? μs 后，殼體在爆轟驅(qū)動(dòng)下開(kāi)始膨脹；膨脹至9 μs 時(shí)戰(zhàn)斗部長(zhǎng)軸方向殼體開(kāi)始斷裂；11 μs 時(shí)端蓋與殼體分離，且殼體斷裂由長(zhǎng)軸向短軸擴(kuò)展；直至14 μs 時(shí)端蓋與殼體完全分離，且戰(zhàn)斗部長(zhǎng)軸方向殼體基本斷裂，同時(shí)短軸方向開(kāi)始斷裂；18 μs 時(shí)，殼體進(jìn)一步膨脹斷裂，短軸方向距起爆點(diǎn)較近一端殼體已經(jīng)基本斷裂并向較遠(yuǎn)處擴(kuò)展，同時(shí)長(zhǎng)軸方向殼體斷裂范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，直至24 μs 時(shí)整個(gè)戰(zhàn)斗部殼體基本完全斷裂。

2.6 人文景觀 坎布拉宗教文化發(fā)達(dá)，不僅是藏傳佛教的重要復(fù)興地，也是青海省內(nèi)顯、密、僧、尼并存的唯一法地。阿瓊南宗寺、南宗尼姑寺、南宗扎寺和尕布寺都先后建在這里，距今已有1 100多年的歷史。園區(qū)內(nèi)世居有藏族人民，他們世代耕作在這里，繁衍生息，形成了濃郁、獨(dú)特的藏民族文化習(xí)俗。

圖7 橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂過(guò)程Fig. 7 Expansion fracture process of elliptical cross-section warhead shell

從上述分析可知，在爆轟驅(qū)動(dòng)下橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體斷裂由長(zhǎng)軸方向向短軸方向擴(kuò)展，短軸方向殼體相較于長(zhǎng)軸方向殼體斷裂時(shí)間明顯滯后。為進(jìn)一步研究此現(xiàn)象，截取橢圓截面戰(zhàn)斗部中部切片觀察戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂過(guò)程，以及長(zhǎng)短軸斷裂時(shí)間差值規(guī)律。從圖8(a)中可以看出：殼體在爆炸加載下開(kāi)始膨脹，當(dāng)殼體膨脹至11.6 μs 時(shí)長(zhǎng)軸方向殼體開(kāi)始發(fā)生斷裂，此后殼體進(jìn)一步膨脹且殼體斷裂由長(zhǎng)軸方向向短軸方向擴(kuò)展，直至20.2 μs 時(shí)長(zhǎng)軸方向殼體基本斷裂，膨脹至24.0 μs 時(shí)趨于穩(wěn)定，此時(shí)從長(zhǎng)軸至短軸方向殼體破片速度（v）逐漸增大。圖8(b)給出了戰(zhàn)斗部中部短、長(zhǎng)軸方向殼體破片速度隨時(shí)間變化曲線，可以看出：短軸方向破片速度（1350 m/s）大于長(zhǎng)軸方向破片速度（1200 m/s），短軸方向殼體在爆轟驅(qū)動(dòng)下先開(kāi)始膨脹加速，膨脹至22 μs 左右破片速度趨于穩(wěn)定；與短軸方向相比，長(zhǎng)軸方向殼體開(kāi)始膨脹時(shí)間稍有滯后，當(dāng)殼體膨脹至17 μs 左右，破片速度趨于穩(wěn)定。結(jié)合圖6 可知，橢圓截面戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)部爆轟波先與短軸方向殼體相互作用，后向長(zhǎng)軸方向匯聚，最終在長(zhǎng)軸方向匯聚時(shí)爆轟波峰值壓力明顯增大，導(dǎo)致長(zhǎng)軸方向殼體先發(fā)生斷裂，斷裂后殼體內(nèi)部高壓爆轟產(chǎn)物迅速向外泄露，爆轟產(chǎn)物對(duì)殼體的驅(qū)動(dòng)能力急劇下降[15]，長(zhǎng)軸方向殼體受爆轟驅(qū)動(dòng)時(shí)間較短（12.5 μs），而短軸方向殼體受爆轟驅(qū)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)（19.0 μs），故短軸方向破片速度大于長(zhǎng)軸方向破片速度。

由圖8(a)可以看出，在爆轟驅(qū)動(dòng)下橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體的截面形狀隨著殼體膨脹發(fā)生變化。如圖9 所示，提取4 個(gè)典型時(shí)刻戰(zhàn)斗部截面形狀圖像：初始時(shí)刻（0 μs）、長(zhǎng)軸斷裂時(shí)刻（11.6 μs）、短軸斷裂時(shí)刻（20.2 μs）以及整個(gè)殼體斷裂完成時(shí)刻（24.0 μs）?？梢钥闯觯诒Z驅(qū)動(dòng)膨脹過(guò)程中橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體截面始終為橢圓形，且橢圓的短長(zhǎng)軸比μ逐漸增大。結(jié)合前文分析可知，在爆轟驅(qū)動(dòng)下橢圓截面長(zhǎng)軸方向殼體先開(kāi)始斷裂，且長(zhǎng)軸方向的破片速度小于短軸方向破片速度，故伴隨炸藥的爆轟作用，在相同時(shí)間內(nèi)，短軸方向殼體的膨脹位移大于長(zhǎng)軸方向殼體的膨脹位移，致使在膨脹過(guò)程中橢圓截面戰(zhàn)斗部的截面形狀不斷變化，即實(shí)時(shí)短長(zhǎng)軸比 μ′逐漸增大。

圖8 戰(zhàn)斗部中部殼體的破片速度Fig. 8 Velocity of shell fragment in the middle section of warhead

圖9 典型時(shí)刻戰(zhàn)斗部的截面輪廓Fig. 9 Section shape of warhead at typical time

為進(jìn)一步研究爆轟驅(qū)動(dòng)下初始短長(zhǎng)軸比 μ0對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂的影響，控制橢圓截面戰(zhàn)斗部的裝藥和殼體質(zhì)量比 β不變，建立數(shù)值模型，模型參數(shù)見(jiàn)表4，其中x為橢圓半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，y為半短軸長(zhǎng)。圖10 給出了爆轟驅(qū)動(dòng)下，不同初始短長(zhǎng)軸比 μ0的橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體在膨脹斷裂過(guò)程中的短長(zhǎng)軸比 μ的變化曲線?？梢钥闯?，在爆轟驅(qū)動(dòng)下，不同初始短長(zhǎng)軸比的橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂過(guò)程中，其短長(zhǎng)軸比 μ幾乎均隨時(shí)間呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且隨著初始短長(zhǎng)軸比的增大，μ的增長(zhǎng)速度逐漸變緩，直至 μ0=1.0 時(shí)， μ = μ0并保持不變。

圖10 不同初始短長(zhǎng)軸比戰(zhàn)斗部截面形狀隨時(shí)間變化曲線Fig. 10 Cross-sectional shape versus time curves of warheads with different μ0

表4 不同短長(zhǎng)軸比橢圓截面戰(zhàn)斗部模型參數(shù)Table 4 Model parameters of elliptical cross-section warhead with different μ0

此外，在爆轟驅(qū)動(dòng)下，橢圓截面戰(zhàn)斗部短、長(zhǎng)軸方向殼體膨脹斷裂時(shí)間存在明顯的先后順序，圖11給出了相同裝填比下不同短長(zhǎng)軸比的橢圓截面戰(zhàn)斗部短、長(zhǎng)軸方向殼體膨脹的斷裂時(shí)間以及斷裂時(shí)間差Δt?？梢钥闯觯S著短長(zhǎng)軸比的增大，短、長(zhǎng)軸方向殼體斷裂時(shí)間均呈線性變化趨勢(shì)：長(zhǎng)軸方向殼體斷裂時(shí)間呈線性增大，短軸方向殼體斷裂時(shí)間呈線性減?。欢?、長(zhǎng)軸斷裂時(shí)間差Δt呈線性減小趨勢(shì)，當(dāng)短長(zhǎng)軸比 μ=0.4 時(shí)，斷裂時(shí)間差約為15 μs；隨著短長(zhǎng)軸比 μ增大至1.0（即截面形狀為圓形）時(shí)，短長(zhǎng)軸方向殼體在爆炸加載14.6 μs 后同時(shí)斷裂。

圖11 戰(zhàn)斗部短、長(zhǎng)軸方向殼體的斷裂時(shí)間Fig. 11 Fracture time of warhead shell in the direction of minor and major axes

3.2 橢圓截面戰(zhàn)斗部破片徑向速度分析

基于以上分析可知，在爆轟驅(qū)動(dòng)下，橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體破片速度在短、長(zhǎng)軸方向具有明顯差異。相關(guān)研究結(jié)果表明：影響戰(zhàn)斗部破片速度分布的因素很多，主要有戰(zhàn)斗部長(zhǎng)徑比、端蓋、裝藥和殼體質(zhì)量比、起爆方式、炸藥性能以及殼體材料等[16–17]。為進(jìn)一步研究橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體破片徑向速度分布的影響因素，從起爆點(diǎn)數(shù)量、位置、短長(zhǎng)軸比、裝藥和殼體質(zhì)量比對(duì)破片徑向速度分布的影響規(guī)律進(jìn)行研究。

3.2.1 起爆點(diǎn)對(duì)破片速度的影響

不同起爆方式將對(duì)戰(zhàn)斗部的徑向和軸向破片速度產(chǎn)生不同影響，一般情況下，端面起爆點(diǎn)位置對(duì)戰(zhàn)斗部破片徑向速度分布有較大影響，而軸向起爆點(diǎn)位置對(duì)戰(zhàn)斗部破片軸向速度分布影響較大。首先，研究不同端面起爆方式對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部徑向速度分布的影響，選取 μ0=0.6 的橢圓截面戰(zhàn)斗部，如圖12 所示，分別在端面中心、半短軸和半長(zhǎng)軸中點(diǎn)設(shè)置起爆點(diǎn)（圖12 中紅點(diǎn)）。

圖12 不同起爆方式示意圖Fig. 12 Schematic diagram of different initiation modes

圖13 給出了上述4 種起爆方式下橢圓截面戰(zhàn)斗部爆炸完成后的徑向速度分布。可以看出：除短軸雙點(diǎn)偏心起爆外，戰(zhàn)斗部破片的徑向速度均隨著方位角的增大而增大，且增長(zhǎng)速度均呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，而短軸雙點(diǎn)偏心起爆破片速度隨方位角基本呈線性增長(zhǎng)；在方位角等于0°時(shí)（即長(zhǎng)軸方向），短軸雙點(diǎn)偏心起爆的破片速度最大，長(zhǎng)軸雙點(diǎn)偏心起爆破片速度最?。辉诜轿唤谴笥?0°時(shí)，長(zhǎng)短軸4 點(diǎn)偏心起爆的破片速度小于其他3 種起爆方式，此后隨著方位角的增大，4 種起爆方式下破片速度相差較?。环轿唤切∮?0°時(shí)，短軸雙點(diǎn)偏心起爆破片的速度明顯大于其他3 種起爆方式。綜上所述，上述4 種起爆方式中，短軸雙點(diǎn)偏心起爆對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部破片徑向速度的增益效果最好，長(zhǎng)軸雙點(diǎn)偏心起爆的增益效果最差。

圖13 起爆方式對(duì)破片徑向速度分布的影響Fig. 13 Influence of initiation mode on radial velocity distribution of fragments

3.2.2 短長(zhǎng)軸比對(duì)破片速度的影響

基于以上分析可知，在爆轟驅(qū)動(dòng)下，橢圓截面戰(zhàn)斗部短、長(zhǎng)軸方向殼體斷裂時(shí)間隨短長(zhǎng)軸比呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，為進(jìn)一步研究爆轟驅(qū)動(dòng)下短長(zhǎng)軸比對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部破片徑向速度分布的影響規(guī)律，通過(guò)改變戰(zhàn)斗部殼體厚度控制裝藥質(zhì)量和戰(zhàn)斗部殼體質(zhì)量保持不變，即 β不變，建立數(shù)值模型，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3。圖14 為不同初始短長(zhǎng)軸比戰(zhàn)斗部破片徑向速度分布曲線，其中 μ0=1.0 為具有相同裝藥量的圓形截面戰(zhàn)斗部，可以看出，隨著 μ0減小，橢圓截面戰(zhàn)斗部與圓形截面戰(zhàn)斗部速度相等時(shí)的方位角（等速度方位角）逐漸減小，橢圓截面戰(zhàn)斗部破片速度增益效果越來(lái)越好。短長(zhǎng)軸方向破片速度差值隨戰(zhàn)斗部短長(zhǎng)軸比的變化如圖15 所示，隨著 μ0增大，橢圓截面戰(zhàn)斗部短、長(zhǎng)軸方向的破片速度差值基本呈線性減小趨勢(shì)。

圖14 μ0 對(duì)破片徑向速度分布的影響Fig. 14 Influence of μ0 on radial velocity distribution of fragments

圖15 μ0 對(duì)短長(zhǎng)軸方向破片速度差值的影響Fig. 15 Influence of μ0 on the velocity difference of fragments in the major and minor axes

3.2.3 裝藥和殼體質(zhì)量比對(duì)破片速度的影響

為進(jìn)一步研究爆轟驅(qū)動(dòng)下裝藥與戰(zhàn)斗部殼體的質(zhì)量比 β對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體破片徑向速度分布的影響，建立數(shù)值模型，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表5。選定橢圓截面戰(zhàn)斗部半長(zhǎng)軸為25 mm，半短軸為15 mm，短長(zhǎng)軸比 μ0=0.6，通過(guò)改變戰(zhàn)斗部殼體厚度實(shí)現(xiàn)不同裝填比 β。圖16 給出了爆轟驅(qū)動(dòng)下不同裝藥與殼體質(zhì)量比橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體破片徑向速度分布情況，可以看出：隨著 β增大，戰(zhàn)斗部各方位角的破片速度均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)；當(dāng) β≤1 時(shí)，戰(zhàn)斗部的破片速度隨著方位角的變化近似呈正弦趨勢(shì)上升；當(dāng) β>1 時(shí)，破片速度不再以正弦規(guī)律隨方位角上升，這是由于對(duì)于 β>1 的大裝藥戰(zhàn)斗部，殼體厚度較薄，使得殼體在爆轟驅(qū)動(dòng)下易于破裂，爆轟產(chǎn)物泄露，破片不能得到很好地加速[6]，故破片速度的上升規(guī)律發(fā)生了變化。如圖17 所示，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)戰(zhàn)斗部殼體短、長(zhǎng)軸方向破片速度差隨 β的變化，隨著 β增大，橢圓截面戰(zhàn)斗部短、長(zhǎng)軸方向的破片速度差幾乎呈線性趨勢(shì)減小。

表5 不同裝藥與殼體質(zhì)量比的橢圓截面戰(zhàn)斗部模型參數(shù)Table 5 Model parameters of elliptical cross-section warhead with different mass ratios of charge to shell

圖16 β對(duì)殼體破片徑向速度分布的影響Fig. 16 Influence of β on radial velocity distribution of shell fragments

圖17 β對(duì)短長(zhǎng)軸方向破片速度差的影響Fig. 17 Influence of β on the velocity difference of fragments in the minor and major axes

4 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬方法，建立了橢圓截面自然破片戰(zhàn)斗部數(shù)值模型，通過(guò)與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了爆轟驅(qū)動(dòng)下橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂過(guò)程，以及起爆方式、短長(zhǎng)軸比、裝藥與殼體質(zhì)量比對(duì)橢圓截面戰(zhàn)斗部在爆轟驅(qū)動(dòng)下殼體破片徑向速度分布的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下。

(1) 在爆轟驅(qū)動(dòng)下，橢圓截面自然破片戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂形成破片時(shí)，短軸方向殼體膨脹斷裂時(shí)間相較于長(zhǎng)軸方向明顯滯后，且短、長(zhǎng)軸方向殼體斷裂時(shí)間以及斷裂時(shí)間差隨著μ0的變化呈線性關(guān)系；在膨脹斷裂過(guò)程中，具有不同初始短長(zhǎng)軸比的戰(zhàn)斗部殼體截面形狀始終為橢圓形，且實(shí)時(shí)短長(zhǎng)軸比隨加載時(shí)間的增長(zhǎng)呈線性變化趨勢(shì)。

(2) 相較于端面單點(diǎn)中心起爆、長(zhǎng)軸雙點(diǎn)偏心起爆和短長(zhǎng)軸4 點(diǎn)偏心起爆，端面短軸兩點(diǎn)偏心起爆對(duì)破片速度增益效果最好。

(3) 隨著短長(zhǎng)軸比的增大，等速度方位角不斷增大，破片速度增益效果不斷減小。短長(zhǎng)軸方向速度差隨著 μ的增大幾乎呈線性減小，直至 μ=1.0 時(shí)，戰(zhàn)斗部不同方位角的殼體破片速度幾乎相等。

(4) 當(dāng) β≤1 時(shí)，在爆轟驅(qū)動(dòng)下橢圓截面戰(zhàn)斗部殼體破片徑向速度隨著裝藥和殼體質(zhì)量比呈正弦趨勢(shì)上升；當(dāng) β>1 時(shí)，殼體破片徑向速度不再繼續(xù)呈正弦趨勢(shì)上升，且短長(zhǎng)軸方向速度差隨著 β的增大幾乎呈線性減小。