何彥慶 陳青 吳婷婷 曾琳娟 王玉婷 羅鑫 楊海

1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·成都理工大學(xué) 2.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司安全環(huán)保質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)研究院 3.四川長寧天然氣開發(fā)有限責(zé)任公司 4.四川圣諾油氣工程技術(shù)服務(wù)有限公司

與常規(guī)氣藏不同，頁巖儲(chǔ)層低孔低滲[1-3]，常采用水平井及大型水力壓裂技術(shù)開采[4]，壓裂液的低效返排導(dǎo)致大量壓裂液滯留在儲(chǔ)層中[5-6]。隨著氣井衰竭式開采，至中后期氣井?dāng)y液能力不足，井底開始積液，限制氣井生產(chǎn)能力，需及時(shí)實(shí)施排水采氣工藝以提高單井產(chǎn)量。而井筒積液位置的確定是排水采氣工藝制定、調(diào)整的關(guān)鍵。

持液率為管道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的一個(gè)重要參數(shù)，它可用于確定井筒內(nèi)的液相分布情況，進(jìn)而根據(jù)持液率剖面變化確定積液井的積液位置。根據(jù)前人研究，可將計(jì)算持液率的模型總結(jié)為4大類：無滑脫模型、滑脫模型、漂移流模型、以及經(jīng)驗(yàn)公式。其中，Beggs模型及Mukherjee模型應(yīng)用廣泛[7-12]，但由于頁巖儲(chǔ)層低孔低滲，直接應(yīng)用模型計(jì)算誤差較大。此外，管道內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)還可以通過實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究[13-15]。其中，實(shí)驗(yàn)方法易受人為因素影響，且其條件有限；而數(shù)值模擬方法目前主要用于單一井段理想模型內(nèi)的氣水兩相流動(dòng)模擬[16-17]，忽略了井身結(jié)構(gòu)多井段(垂直段、傾斜段、水平段)的實(shí)際情況。因此，對(duì)持液率模型進(jìn)行了修正，并基于實(shí)際井身結(jié)構(gòu)建立了全井段幾何模型，以提高積液位置計(jì)算精度及更準(zhǔn)確地分析頁巖氣井積液位置特征。

1 C01井區(qū)頁巖氣井積液現(xiàn)狀

C01井區(qū)平均孔隙度為6.2%，平均滲透率為1.02×10-4mD，頁巖儲(chǔ)層致密，采用水平井和大型體積壓裂技術(shù)開采，其壓裂液平均返排率低于30%。C01井區(qū)積液現(xiàn)象嚴(yán)重：井區(qū)目前27口井為積液井，其產(chǎn)量大幅度波動(dòng)及下降，產(chǎn)能降低，限制了氣井生產(chǎn)能力；有7口井因井筒積液未及時(shí)排出而造成水淹停產(chǎn)，目前已經(jīng)積液的井占30.1%。除此以外，C01井區(qū)未積液井同樣面臨較大井筒積液風(fēng)險(xiǎn)，井區(qū)未積液的79口井中有74口井處于開采中后期，低壓低產(chǎn)，有較大的積液風(fēng)險(xiǎn)，具有積液風(fēng)險(xiǎn)的井占65.5%。有5口井現(xiàn)階段天然能量較充足，產(chǎn)量穩(wěn)定，僅占4.4%。

井區(qū)頁巖氣井積液現(xiàn)象嚴(yán)重，大部分井面臨著井筒積液的風(fēng)險(xiǎn)，而井筒積液位置的確定是排水工藝的實(shí)施時(shí)機(jī)及選取、調(diào)整排水工藝的關(guān)鍵，準(zhǔn)確計(jì)算積液位置可為選取合適的排水工藝提供理論依據(jù)，減少工藝實(shí)施成本，及時(shí)減少氣井產(chǎn)能損失，降低停產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。

2 修正持液率模型計(jì)算積液位置

2.1 現(xiàn)有持液率模型應(yīng)用

為選擇合適的持液率模型用于頁巖氣井的測(cè)算，需考慮每個(gè)持液率模型的研究對(duì)象及假設(shè)條件(或?qū)嶒?yàn)條件)等，同時(shí)結(jié)合Melkamu等[19]對(duì)各持液率模型作出的評(píng)價(jià)，按時(shí)間排序得到適用于不同管段的持液率模型(見表1)。

表1 適用于不同管段的持液率模型水平段傾斜段垂直段Eaton(1966)Beggs(1972)Beggs(1972)Beggs(1972)Mukherjee(1979)Mukherjee(1979)Mukherjee(1979)Minami&Brill(1987)Franca&Lahey(1992)Abdulmajeed(1996)Sujumnong(1997)

以C01井區(qū)1號(hào)井、2號(hào)井為例，模型應(yīng)用中根據(jù)該區(qū)塊頁巖氣開采情況，確定管道直徑0.114 3 m、液體密度1 020 kg/m3、液體黏度0.000 29 Pa·s、表面張力0.06 N/m、重力加速度9.81 m/s2，其他參數(shù)則需根據(jù)流體流量計(jì)算。1號(hào)井、2號(hào)井分別于2017年4月和6月進(jìn)行生產(chǎn)測(cè)試，將測(cè)試成果中的測(cè)試段實(shí)際持液率剖面與Beggs和Mukherjee模型計(jì)算的持液率剖面進(jìn)行對(duì)比，見圖1。

由于頁巖儲(chǔ)層的特殊性，兩種持液率模型的計(jì)算結(jié)果均比實(shí)際值大，特別是Mukherjee模型計(jì)算的持液率是實(shí)測(cè)值的10倍左右(見圖1)。究其原因應(yīng)該是因?yàn)轫搸r氣井中的流型與模型中的假設(shè)條件存在偏差，原始模型主要是針對(duì)下傾型水平井，且其假設(shè)水平段的流型主要為分層流，故導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果偏大。因此，不能直接將Beggs模型和Mukherjee模型應(yīng)用于頁巖氣井的計(jì)算。

2.2 Beggs持液率模型修正

Beggs模型的計(jì)算誤差相對(duì)較小，且其計(jì)算的持液率剖面與實(shí)測(cè)持液率剖面變化規(guī)律更相近，因此應(yīng)用生產(chǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行修正，得到適用于頁巖氣井的持液率模型。1972年，Beggs等[11]通過進(jìn)行不同傾斜角度下的傾斜管氣液兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了不同傾斜度與水平段和垂直段管內(nèi)的流型會(huì)發(fā)生較大差異及變化，從而繪制了持液率與傾斜角度之間的關(guān)系曲線，得到傾斜流動(dòng)的持液率表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

式中:Hl(0)為水平時(shí)(θ=0°)的持液率，其表達(dá)式見式(2)：

(2)

式中:a、b、c為取決于流型的常數(shù)；Fr為弗勞德數(shù)；x為液含量；θ為管段與水平方向的夾角，即井斜角(°)；C為傾角校正因子，其取值與流型、弗勞德數(shù)、液含量和液相速度準(zhǔn)數(shù)有關(guān)。不同流型下水平持液率及C的取值見表2[20]。

表2 不同流型下的水平持液率及傾角校正因子取值情況流型水平持液率向上流向下流分層流Hl(0)=0.98x0.484 6F0.086 8rCF=(1-x)ln0.011×N3.539lwx3.768F1.614r CF=(1-x)ln4.7×N0.124 4lwx0.369 2F0.505 6r 段塞流Hl(0)=0.845x0.535 1F0.017 3rCD=(1-x)ln2.96×x0.305F0.097 8rN0.447 3lw 同上泡狀流Hl(0)=1.065x0.582 4F0.060 9rCp=0同上

從Beggs模型持液率表達(dá)式可看出，氣液兩相流流型及傾角校正因子C是持液率計(jì)算的關(guān)鍵。結(jié)合前人分別對(duì)水平管段、傾斜管段和垂直管段的氣液兩相流分析可知，水平井氣液兩相流流型大致確定為：水平段只考慮分層流與段塞流的流型轉(zhuǎn)變，傾斜段僅考慮段塞流與環(huán)狀流的轉(zhuǎn)變，而垂直段考慮段塞流、過渡流與環(huán)狀流間的轉(zhuǎn)變[21]。從頁巖氣試采階段分析，投產(chǎn)前因氣井水力壓裂，井底存在大量壓裂液，產(chǎn)氣量隨排液逐漸上升，可能在某一時(shí)間段內(nèi)存在泡狀流；但頁巖氣正常投產(chǎn)后，能量不斷下降，井筒逐漸積液，流型可能主要由分層流轉(zhuǎn)變?yōu)槎稳?。由此，假設(shè)頁巖氣井水平段氣液兩相流流型為段塞流，根據(jù)表2得到水平持液率計(jì)算方程。確定氣液兩相流動(dòng)流型為段塞流后，根據(jù)頁巖氣井實(shí)際持液率剖面可擬合得到向下流和向上流時(shí)傾角校正因子的表達(dá)式，見式(3)、式(4)：

向下流：

(3)

向上流：

(4)

加入傾斜角度的影響，最終得到Beggs持液率修正模型，見式(5)。

(5)

2.3 Beggs持液率修正模型驗(yàn)證與應(yīng)用

為確定持液率修正模型在頁巖氣井中的適用性，選取C01井區(qū)進(jìn)行過生產(chǎn)測(cè)試的4口頁巖氣井用持液率修正模型計(jì)算其持液率，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比(見圖2)。結(jié)果表明：4口頁巖氣井的60組數(shù)據(jù)中，持液率修正模型的平均相對(duì)誤差為6.66%；修正模型計(jì)算的持液率值與實(shí)際持液率值整體擬合程度高，擬合相關(guān)系數(shù)為0.969，擬合趨勢(shì)線斜率為1.032 2，接近1，認(rèn)為采用修正后的Beggs持液率模型計(jì)算C01井區(qū)頁巖氣水平井持液率可信度高。

用持液率修正模型計(jì)算了C01區(qū)塊所有進(jìn)行過流壓測(cè)試氣井的持液率剖面，結(jié)合壓力探測(cè)井筒液面情況，確定頁巖氣水平井造斜段易形成積液，且液面一般位于造斜點(diǎn)附近，部分井液面位置見表3。

表3 C01區(qū)塊部分井井筒液面位置情況井號(hào)持液率修正模型計(jì)算液面位置(井深)/m壓力計(jì)探測(cè)到的液面位置(井深)/m30.41井口推算液面在井口40.562 0502 050.0050.321 8251 816.5060.351 6501 633.4570.712 3002 293.50

3 全井段積液位置數(shù)值模擬

以頁巖氣井實(shí)際井身多井段結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以8號(hào)下傾型水平井、9號(hào)上傾型水平井為例，將其實(shí)際井身結(jié)構(gòu)等比例縮小，建立頁巖氣井全井段(垂直段、傾斜段、水平段)幾何模型，進(jìn)行氣液兩相流動(dòng)模擬，分析積液位置特征。

3.1 下傾型頁巖氣水平井積液位置模擬

8號(hào)井為下傾型水平井，套管生產(chǎn)，最大井斜角90.52°。由于數(shù)模軟件的模擬限制，根據(jù)該井2 000～3 650 m井段的實(shí)際井斜角，僅能以25∶1的比例縮小井段長度構(gòu)建管徑為0.114 3 m的圓管全井段幾何模型，盡管模型尺寸出現(xiàn)了等比例的變化，但是其模擬結(jié)果不僅可以和前人的研究結(jié)果相結(jié)合[16-18,22]，也可以和前文的持液率模型相互驗(yàn)證，故認(rèn)為等比例縮小可以滿足模擬需要。在模型建立過程中，考慮到體積壓裂及射孔完井的影響，用矩形體模擬近井地帶壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)8號(hào)井井身結(jié)構(gòu)建立的幾何模型如圖3所示。

數(shù)值模擬過程中不考慮溫度的影響，并采用穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算；頁巖氣井內(nèi)為氣液兩相流動(dòng)，因此設(shè)定兩相流體介質(zhì)分別為甲烷和水；裂縫四周為入口，造斜段頂端為出口，每條裂縫入口甲烷質(zhì)量流量為2 kg/s，水相質(zhì)量流量為0；選垂直井段頂端為出口，設(shè)出口壓力為5 MPa；由于頁巖氣井積液是壓裂液返排不完全造成的，且返排率低于30%，因此初始化設(shè)定水相在水平段充填80%。計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4(a)顯示，氣相體積分?jǐn)?shù)越大，井段顏色越靠近紅色；反之，水相體積分?jǐn)?shù)越大，即持液率越大。圖4顯示，8號(hào)井水相主要集中在3 000 m以下的井段內(nèi)，且井斜角60°左右處持液率較高，水相存在明顯的回落現(xiàn)象，表明下傾型頁巖氣井在開井生產(chǎn)期間造斜段易出現(xiàn)積液。從圖4(b)可以看出，下傾型頁巖氣井水平段壓力會(huì)出現(xiàn)衰減，且越接近造斜段衰減速度越快。

3.2 上傾型頁巖氣水平井積液位置模擬

9號(hào)井為上傾型水平井，套管生產(chǎn)，最大井斜角96.88°，根據(jù)該井2 095.09～4 683.50 m井段的實(shí)際井斜角，以25∶1的比例建立圓管三井段幾何模型。根據(jù)9號(hào)井井身結(jié)構(gòu)建立的幾何模型如圖5所示。9號(hào)井網(wǎng)格劃分與數(shù)值模擬條件與8號(hào)井設(shè)定一樣，其計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6顯示，9號(hào)井水相主要集中在3 900 m以下的井段內(nèi)，井斜角68°處持液率較高，水相存在明顯的回落現(xiàn)象，表明上傾型頁巖氣井在開井生產(chǎn)期間造斜段也易出現(xiàn)積液。從圖6(b)可以看出，上傾型頁巖氣井水平段壓力也會(huì)出現(xiàn)衰減，但衰減幅度較下傾型小，

當(dāng)流體流入造斜段時(shí)壓力出現(xiàn)急劇衰減。根據(jù)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，8號(hào)井與9號(hào)井的持液率剖面如圖7所示。從圖7可看出，9號(hào)井的持液率峰值較8號(hào)井的大，且在液體主要集中區(qū)域，9號(hào)井的積液程度更嚴(yán)重。

4 結(jié)論

(1) 分析頁巖氣井氣液兩相流流型，假設(shè)氣液兩相流流型為段塞流，結(jié)合實(shí)測(cè)持液率剖面修正持液率模型中的傾角校正因子，得到頁巖氣井持液率修正計(jì)算公式。

(2) 持液率修正模型與實(shí)際生產(chǎn)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)驗(yàn)證的平均相對(duì)誤差為6.66%，可用于確定井筒積液位置；應(yīng)用持液率修正模型計(jì)算積液位置顯示，頁巖氣水平井造斜段易形成積液。

(3) 積液位置受實(shí)際井身結(jié)構(gòu)影響，下傾型、上傾型頁巖氣水平井造斜段都易形成積液，與持液率修正模型應(yīng)用計(jì)算結(jié)果符合，且上傾型井積液更嚴(yán)重。