潘健林

（富陽(yáng)區(qū)職業(yè)高級(jí)中學(xué)，浙江 杭州 311400）

近年來(lái)，中等職業(yè)學(xué)校教育越來(lái)越受關(guān)注，2020年教育部也發(fā)布了中職學(xué)校的《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》，明確指出把提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)科的最主要任務(wù)。隨著新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)的出爐，全社會(huì)很快將目光聚焦到“核心素養(yǎng)”一詞上。作為中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課任教師，我們要時(shí)刻關(guān)注：在教學(xué)實(shí)踐中，如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、為什么要提升中職學(xué)生的核心素養(yǎng)

1.中職學(xué)生的實(shí)際需要

大部分中職學(xué)生的文化課基礎(chǔ)都比較弱，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)有著厭煩、畏懼的學(xué)習(xí)心理。他們不僅在數(shù)學(xué)解題能力方面落后于整體水平，而且相當(dāng)一部分處于一種不自信的心理狀態(tài)。很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不聞不問(wèn)，與熱火朝天的專業(yè)課學(xué)習(xí)形成鮮明對(duì)比。因此，如何調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是目前迫切需要解決的問(wèn)題。

2.中職數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念更新需求

近十年，中職數(shù)學(xué)教師能積極嘗試各種信息化教學(xué)手段，創(chuàng)造了不少新型教學(xué)模式，但事實(shí)上，部分中職數(shù)學(xué)的教學(xué)依舊是以傳統(tǒng)教學(xué)手段為陣地，簡(jiǎn)單地以教材為主，完成了書(shū)本上的知識(shí)性的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的目的，一味地去完成教學(xué)進(jìn)度或者是應(yīng)付考試。如此下去，限制了學(xué)生的思維和發(fā)展，久而久之，學(xué)生便會(huì)失去了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力。學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果只停留在表面，教師教學(xué)的目的也非常功利，教育的意義又何在？所以中職數(shù)學(xué)教師急需更新自己的教育理念，在教授知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)積極提升中職學(xué)生的核心素養(yǎng)，著眼于未來(lái)，并完成立德樹(shù)人的目標(biāo)。

3.核心素養(yǎng)提升的內(nèi)在需求

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也不是一般單一的數(shù)學(xué)能力，它以具體的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，是學(xué)習(xí)者經(jīng)歷了理性思維、邏輯推理等一系列數(shù)學(xué)思維活動(dòng)之后的升華。課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識(shí)的主要渠道，也是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的主要陣地。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也應(yīng)落實(shí)到具體的課堂教學(xué)過(guò)程中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

二、以“核心素養(yǎng)”為中心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的定義與操作流程

1.以“核心素養(yǎng)”為中心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

“以核心素養(yǎng)為中心設(shè)計(jì)教學(xué)”是指：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的要求，以教材為載體，考慮中職學(xué)生的學(xué)情，圍繞核心素養(yǎng)的要求制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容和計(jì)劃，并進(jìn)行深刻的教學(xué)反思。

2.操作流程

2.1 以核心素養(yǎng)為內(nèi)涵，確立教學(xué)目標(biāo)

有的放矢地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)是教學(xué)效果的重要保證。在確定和敘述教學(xué)目標(biāo)時(shí)要聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從學(xué)生的角度思考應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，需要通過(guò)哪些活動(dòng)來(lái)掌握知識(shí)，能提升哪方面的素養(yǎng)，做到每一個(gè)教學(xué)目標(biāo)都直接指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.2 以核心素養(yǎng)為目標(biāo)，確定教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的著力點(diǎn)。教師在設(shè)計(jì)課堂時(shí)應(yīng)將此作為突破點(diǎn)，提升學(xué)生的自主思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力。

2.3 以核心素養(yǎng)為中心，設(shè)定教學(xué)環(huán)節(jié)

在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，教師要將將素養(yǎng)要求融入整個(gè)數(shù)學(xué)課堂中，鋪設(shè)合適的教學(xué)情境，使學(xué)生在教師的穿針引線下能自主發(fā)現(xiàn)、思考和解決問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，形成適合自身的學(xué)習(xí)模式，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.4 以核心素養(yǎng)為標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)化教學(xué)反思

課后教學(xué)反思，教師應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)教育教學(xué)實(shí)踐再認(rèn)識(shí)、再思考，哪些環(huán)節(jié)幫助學(xué)生解決了重難點(diǎn)，哪些教學(xué)活動(dòng)鍛煉了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和分析能力，同時(shí)還要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，以此來(lái)提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

三、如何提升中職學(xué)生的核心素養(yǎng)

下面以高教版《數(shù)學(xué)——基礎(chǔ)模塊》下冊(cè)的《等差數(shù)列》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述如何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.以核心素養(yǎng)為內(nèi)涵，確立教學(xué)目標(biāo)（如表1所示）

表1 教學(xué)目標(biāo)——核心素養(yǎng)

2.以核心素養(yǎng)為目標(biāo)，確定教學(xué)重點(diǎn)（如圖1所示）

圖1 教學(xué)重點(diǎn)——核心素養(yǎng)

3.以核心素養(yǎng)為中心，設(shè)定教學(xué)環(huán)節(jié)

3.1 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

課堂的引入，教師設(shè)置了兩個(gè)情境。

情境1：體育場(chǎng)北區(qū)觀眾席共有21排座位，從前排起，每排的座位數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，數(shù)據(jù)如下：400，410，420，…，則這個(gè)觀眾席座位安排有何規(guī)律？

情境2：全國(guó)統(tǒng)一鞋號(hào)中，中國(guó)童鞋的尺碼（如表2所示），童鞋的尺碼按照腳長(zhǎng)（單位cm）從小到大排列的，請(qǐng)問(wèn)：隨著腳長(zhǎng)的增大，鞋子的尺碼有何規(guī)律？

表2 中國(guó)童鞋尺碼對(duì)照表

問(wèn)題：觀察兩個(gè)情境中的數(shù)列，思考項(xiàng)與項(xiàng)之間存在哪些相同的特點(diǎn)，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？

生：兩個(gè)數(shù)列都是以相同的數(shù)依次遞增。

設(shè)計(jì)意圖：由兩個(gè)生活中的情境入手，從中抽取出數(shù)量關(guān)系，得到兩個(gè)不同的數(shù)列，并對(duì)數(shù)列進(jìn)行分析，找到他們的共同特征，融入核心素養(yǎng)：直觀想象、數(shù)學(xué)抽象。同時(shí)，問(wèn)題的設(shè)定引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考如何觀察數(shù)列，怎樣用語(yǔ)言概括觀察結(jié)果，步步深入，層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、表達(dá)能力。

3.2 觀察歸納，形成概念

3.2.1 概念的形成

將上述兩個(gè)情境中的特征歸納出等差數(shù)列的定義：若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個(gè)常數(shù)叫作等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。

3.2.2 深化理解

在理解概念的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的定義列出表達(dá)式，總結(jié)出等差數(shù)列的表達(dá)式為：

an+1-an=d(n≥1)

練習(xí)一：觀察下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果是，求公差。

1. 9 ，8，7，6，5，4，……

2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……

3. 0，0，0，0，0，0，……

4. 1，2，3，2，3，4，……

5. 1，0，1，0，1，……

練習(xí)二：想想我們生活中是否也有等差數(shù)列，請(qǐng)列出三個(gè)公差不同的等差數(shù)列（至少有3項(xiàng)），并寫出數(shù)列的后續(xù)兩項(xiàng)及公差。

設(shè)計(jì)意圖：在找到三個(gè)數(shù)列的共同特征的基礎(chǔ)上，以該特征來(lái)下定義形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念。對(duì)應(yīng)的練習(xí)題加深對(duì)等差數(shù)列的概念的理解，并且感受等差數(shù)列在生活中的應(yīng)用，融入數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)運(yùn)算素養(yǎng)。

3.3 討論探究，公式推導(dǎo)

如何得到通項(xiàng)公式，這里主要介紹三種方法。

a2=a1+d an=an-1+d a2-a1=d

a3=a2+d=a1+2d =an-2+2d a3-a2=d

a4=a3+d=a1+3d =an-3+3d a4-a3=d

…… …… ……

an=a1+(n-1)d =a1+(n-1)d an-an-1=d(n≥2)

an=a1(n-1)d

設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，學(xué)生可以先根據(jù)規(guī)律求出之前練習(xí)二自己舉出的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，思考和探索出等差數(shù)列的推導(dǎo)方式，在經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程中掌握通項(xiàng)公式知識(shí)點(diǎn)，從中鍛煉學(xué)生的邏輯思維、信息處理能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)通項(xiàng)公式的記憶。

3.4 知識(shí)運(yùn)用，鞏固新知

例1：已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為-1，5，11，17，

心肌梗死指的是由于心肌缺血時(shí)間過(guò)長(zhǎng)發(fā)生壞死,導(dǎo)致心肌功能障礙[6]。誘因多為過(guò)勞、突然劇烈運(yùn)動(dòng)和環(huán)境劇烈變化導(dǎo)致的,也與個(gè)人遺傳因素有關(guān)[7]。心肌梗死后,常常導(dǎo)致室性早搏,臨床上也可見(jiàn)心動(dòng)過(guò)速、心臟驟停等,及時(shí)治療下多可恢復(fù)[8-9]。

（1）求a50；

（2）569是否為{an}中的項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；反之，判斷是第幾項(xiàng)。

例2：在等差數(shù)列{an}中，已知a100=48，a12=31，求：

練習(xí)二：根據(jù)下列條件求解。

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為12，公差為-5，寫出該數(shù)列的前4項(xiàng)及通項(xiàng)公式。

3.在等差數(shù)列{an}中，a20=70，d=20，求a1。

4.在等差數(shù)列{an}中，a5=0，a10=10 ，求a1和d。

3.5 小結(jié)歸納，強(qiáng)化思想

這節(jié)課，你學(xué)到了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法和思想三個(gè)方面來(lái)總結(jié)，用六大核心素養(yǎng)去回答。

設(shè)計(jì)意圖：在歸納總結(jié)中培養(yǎng)學(xué)生反思和復(fù)習(xí)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

3.6 作業(yè)布置，鞏固提高

基礎(chǔ)練習(xí)：書(shū)本課后練習(xí)。

進(jìn)階練習(xí)：尋找生活中等差數(shù)列的實(shí)際例子，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，求出通項(xiàng)公式。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課上所學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。進(jìn)階練習(xí)的設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)和觀察，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

4.以核心素養(yǎng)為標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)化教學(xué)反思

現(xiàn)實(shí)生活中有許多現(xiàn)象呈等差數(shù)列，如體育場(chǎng)的座位數(shù)排列，鞋子尺碼的排列規(guī)律；等等。在等差數(shù)列這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，通過(guò)提升學(xué)生的觀察、思考、表達(dá)能力，全面落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

以上教學(xué)設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)在“等差數(shù)列”教學(xué)中逐一呈現(xiàn)（如圖2所示）。

4.1 數(shù)學(xué)抽象，理性歸納催生概念形成

在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)例中的規(guī)律，抽象概括出定義，并用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言加以概括總結(jié)，提煉出等差數(shù)列的概念實(shí)質(zhì)。

4.2 邏輯推理，突破通項(xiàng)公式的推導(dǎo)

在課堂實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，從特殊到一般，不斷尋求等差數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，完成對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

4.3 數(shù)學(xué)運(yùn)算，領(lǐng)會(huì)通項(xiàng)公式的使用

等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)后，需要讓學(xué)生進(jìn)行一些及時(shí)的鞏固練習(xí)。通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，學(xué)生體會(huì)了公式的靈活運(yùn)用。適時(shí)借助運(yùn)算方法解決題目，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

4.4 數(shù)學(xué)建模，感知等差數(shù)列的應(yīng)用

在課堂實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察生活實(shí)例，抽象出數(shù)據(jù)間規(guī)律，引出等差數(shù)列定義，而最后又利用等差數(shù)列公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。運(yùn)用數(shù)學(xué)技能解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。

圖2 “等差數(shù)列”的教學(xué)設(shè)計(jì)的基本步驟

四、實(shí)踐后的思考

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱是一個(gè)客觀事實(shí)，“提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”不是指提高解決數(shù)學(xué)難題的能力，也不是指提高數(shù)學(xué)科目的考試成績(jī)，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地觀察，數(shù)學(xué)地思考，數(shù)學(xué)地表達(dá)。

“提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目的，“提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”不是為了提升而提升，而是體現(xiàn)在教學(xué)課堂的各個(gè)實(shí)施環(huán)節(jié)，是長(zhǎng)期積累后達(dá)到的目標(biāo)。我們應(yīng)該在日復(fù)一日精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，在潛移默化中做到“提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。

“核心素養(yǎng)”作為一個(gè)熱門詞匯，刮遍大江南北，掀起一陣熱風(fēng)。作為一名中職數(shù)學(xué)教師，既不盲目跟風(fēng)，亦不能故步自封，從平凡的教學(xué)中思考落實(shí)新的教學(xué)理念和教學(xué)方法，在新的教學(xué)理念和方法中提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。