吳 攀，王淑紅

(1.國網(wǎng)山西省電力公司 電力科學(xué)研究院，太原030001；2.太原理工大學(xué)，太原 030024 )

0 引 言

隨著永磁材料性能及電力電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，永磁同步電機(jī)及其控制系統(tǒng)憑借其良好的調(diào)速性能、動態(tài)響應(yīng)性能、高效率、高功率密度等優(yōu)勢[1]，在新能源汽車、航空、船舶、空調(diào)、石油化工等工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2]。但變頻器供電會帶來電機(jī)繞組電流諧波含量大、氣隙磁場非正弦、損耗增加、轉(zhuǎn)矩波動增大、效率降低、電機(jī)溫升過高等一系列問題，嚴(yán)重時可能會導(dǎo)致永磁體溫度過高，發(fā)生不可逆退磁[3]。目前調(diào)速永磁同步電機(jī)及其控制系統(tǒng)整體運(yùn)行的研究大多是基于Matlab/Simulink平臺建立電機(jī)常參數(shù)數(shù)學(xué)模型[4-5]。對于電機(jī)鐵耗的計(jì)算大多基于數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)計(jì)算鐵耗時的系數(shù)[6-7]或時步有限元模型分析[8-9]，文獻(xiàn)[10]考慮了渦流反作用、渦流分布不均勻和定子開槽對磁導(dǎo)諧波的影響，能夠針對各次時空諧波所產(chǎn)生的永磁體渦流損耗進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算主要基于不同載波比下的解析推導(dǎo)。對于電機(jī)溫度分析文獻(xiàn)[11]采用集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法，在Matlab中搭建了快速計(jì)算溫度的模型，在對流換熱方法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[12]建立三維熱仿真模型，采用流固耦合的仿真方法對比分析了不同冷卻水道的溫度場。文獻(xiàn)[13]提出一種基于集總參數(shù)熱路的永磁體溫升分析方法，用有限元法分析定子溫度場得到定子等效熱路參數(shù)，用計(jì)算流體動力學(xué)方法分析定子開槽下的氣隙熱阻。以上文獻(xiàn)中對鐵耗的計(jì)算均未考慮電機(jī)不同控制策略下實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)不同，對于永磁電機(jī)溫度場的分析大多是建立熱網(wǎng)絡(luò)模型或是單一依靠電機(jī)有限元分析所得損耗作為熱源，與電機(jī)控制策略及運(yùn)行狀態(tài)沒有進(jìn)行整體結(jié)合。文獻(xiàn)[14-15]雖將控制系統(tǒng)與有限元電機(jī)本體相結(jié)合，搭建了基于矢量控制的場路耦合永磁同步電機(jī)系統(tǒng)仿真模型，對電機(jī)基速以下調(diào)速過程進(jìn)行了場路耦合仿真，但僅求取了電機(jī)動態(tài)特性。

本文通過采用有限元電磁場分析與控制系統(tǒng)相耦合的仿真方法，結(jié)合控制策略對調(diào)速永磁同步電機(jī)及其控制系統(tǒng)進(jìn)行場路耦合的整體研究，既考慮了磁路飽和等非線性因素對控制系統(tǒng)中電機(jī)參數(shù)的影響，又考慮了不同控制策略下電機(jī)的運(yùn)行狀況變化，分析和計(jì)算了變頻器供電時不同控制策略調(diào)速永磁電機(jī)不同工況下的運(yùn)行性能、各種損耗，以損耗計(jì)算結(jié)果為熱源進(jìn)行溫度場分析，為提高調(diào)速永磁同步電機(jī)及其控制系統(tǒng)的工作性能提供理論支持。

1 調(diào)速永磁同步電機(jī)場路耦合仿真

1.1 調(diào)速永磁同步電機(jī)控制策略

對于永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，當(dāng)電機(jī)設(shè)定速度在基速以下時，隨著轉(zhuǎn)速設(shè)定增加定子電壓us增大，但仍小于逆變器所能提供給電機(jī)的最大電壓，定子電流is超前于交軸電流，相位保持不變，采取MTPA控制；當(dāng)設(shè)定速度超過基速后定子電壓需求大于逆變器所能提供給電機(jī)的最大電壓，逆變器的輸出電壓達(dá)到極限值，若想繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速，需要給定一個負(fù)直軸電流以減弱永磁體產(chǎn)生的磁場，保持繞組反電勢基本不變，通過電壓反饋來調(diào)節(jié)定子電流is超前與電流交軸分量iq角度大小，is大小保持不變，id增大，iq減小，實(shí)現(xiàn)弱磁升速，即弱磁控制。

1.2 場路耦合仿真模型搭建

如圖1所示，本文在Ansys/Maxwell中建立內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)有限元數(shù)值計(jì)算模型，在Matlab/Simulink中建立電機(jī)及其控制系統(tǒng)仿真模型，利用Ansys/Simplorer與前兩個軟件的交互功能，進(jìn)行元件屬性、初始位置、轉(zhuǎn)速和求解等設(shè)置，利用軟件耦合接口功能實(shí)現(xiàn)調(diào)速永磁同步電機(jī)的場路耦合仿真。

圖1 場路耦合仿真示意圖

如圖2所示，為在Simplorer中繪制的場路耦合仿真系統(tǒng)圖。將Maxwell中所建的電機(jī)有限元數(shù)值計(jì)算模型導(dǎo)入Simplorer中，由于電機(jī)為2D有限元模型，在Simplorer中添加端部漏感。

圖2 Simplorer中電路圖

在Simulink環(huán)境中搭建基于MTPA、弱磁控制策略的調(diào)速永磁同步電機(jī)仿真模型，其中包括MTPA控制、弱磁控制、坐標(biāo)變換、SVPWM、轉(zhuǎn)速控制器、逆變器、信號轉(zhuǎn)換等模塊以及將Simulink中數(shù)據(jù)向Simplorer傳遞的AnsoftSFunction模塊。

1.3 不同工況下的場路耦合仿真結(jié)果分析

仿真及實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。如圖3為電機(jī)采用MTPA控制，在Simulink中設(shè)置電機(jī)給定轉(zhuǎn)速1200 r/min，在Simplorer設(shè)置電機(jī)空載起動，在0.2 s、0.5 s、0.8 s、1.2 s時，圖3中分別為增加電磁轉(zhuǎn)矩設(shè)定值為5 Nm、8 Nm、10 Nm、14 Nm時場路耦合仿真所得電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速、交直軸電流、氣隙徑向磁密及1.2 s時的磁密云圖及磁力線分布圖，由圖可見電機(jī)基本保持最大轉(zhuǎn)矩恒轉(zhuǎn)矩起動，動態(tài)響應(yīng)速度快。

表1 內(nèi)嵌式調(diào)速永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖3 MPTA控制1200 r/min仿真結(jié)果

給定轉(zhuǎn)速1700 r/min，采用弱磁控制，仿真結(jié)果表明，與MTPA控制比較同樣的電磁轉(zhuǎn)矩輸出時，弱磁控制直軸去磁電流id增大，交軸電流iq減小，電機(jī)可實(shí)現(xiàn)恒功率調(diào)速，對比磁力線分布能明顯看出電樞反應(yīng)去磁性增大。

2 調(diào)速永磁同步電機(jī)的損耗計(jì)算

調(diào)速永磁同步電機(jī)采用變頻器供電時定子繞組電流、氣隙磁場諧波含量大，供電電壓中含有大量變頻器開關(guān)頻率的整數(shù)倍附近的高次諧波。對場路耦合所得永磁同步電機(jī)及其控制系統(tǒng)不同控制策略、不同運(yùn)行工況時電流進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，可得電流各次諧波分量，利用考慮肌膚效應(yīng)時電阻計(jì)算銅耗。本文主要分析考慮諧波影響時永磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體渦流損耗。

2.1 定子鐵心損耗

根據(jù)鐵心損耗產(chǎn)生機(jī)理，在正弦交變磁場中，將鐵心損耗分為磁滯損耗、渦流損耗、異常損耗：

(1)

式中,Ph為磁滯損耗，Pc為渦流損耗，Pe為異常損耗，kh、kc、ke分別為磁滯、渦流和異常損耗系數(shù)、f為交變磁場頻率、Bm為磁密幅值。

考慮到諧波磁場的作用，通過對場路耦合分析所得磁場的徑向、切向分量進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，可得磁場基波和各次諧波的大小，建立考慮旋轉(zhuǎn)磁場和諧波磁場共同作用下的鐵耗計(jì)算模型：

(2)

式中,v為磁場諧波次數(shù)，Bvrm為正交分解后第v次磁密諧波的徑向分量幅值，Bvθm表示正交分解后第v次磁密諧波的切向分量幅值。

2.2 轉(zhuǎn)子鐵心及永磁體渦流損耗

變頻器供電的調(diào)速永磁同步電機(jī)氣隙磁場中存在大量諧波分量，諧波磁場會在轉(zhuǎn)子及永磁體中形成渦流，造成轉(zhuǎn)子鐵耗和永磁體渦流損耗。損耗會造成永磁體部分溫度升高，可能發(fā)生永磁體退磁，影響電機(jī)性能。圖4為轉(zhuǎn)速1200 r/min，電磁轉(zhuǎn)矩14 Nm工況下場路耦合仿真有限元計(jì)算所得永磁體渦流密度。

圖4 有限元計(jì)算所得永磁體渦流密度

2.3 不同工況下?lián)p耗計(jì)算結(jié)果

電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速1200 r/min，采用MTPA控制時不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩要求，場路耦合分析所得各部分損耗如表2所示。設(shè)定轉(zhuǎn)速1700 r/min，采用弱磁控制時各部分損耗如表3所示。

表2 1200 r/min時不同負(fù)載損耗計(jì)算結(jié)果

表3 1700 r/min時不同負(fù)載損耗計(jì)算結(jié)果

由表2、3比較可得：額定轉(zhuǎn)速以下時定子鐵心損耗隨轉(zhuǎn)矩變化較小，一定范圍弱磁升速時，定子鐵耗隨轉(zhuǎn)速上升而增大；轉(zhuǎn)子鐵耗與永磁體渦流損耗隨轉(zhuǎn)速的上升、負(fù)載的增大稍有增加；弱磁控制時由于定子電流較大，盡管電機(jī)恒功率運(yùn)行，但銅耗增加，電機(jī)溫升較高。

3 調(diào)速永磁同步電機(jī)的溫度場分析

研究樣機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場，同時考慮熱源和材料不同方向的導(dǎo)熱性能，考慮電磁場-溫度場雙向耦合，即將有限元計(jì)算所得表2、3對應(yīng)的各部分損耗作為發(fā)熱源加到電機(jī)對應(yīng)部分，計(jì)算各部分溫升，再將考慮溫升后定子繞組電阻系數(shù)、各部分材料對應(yīng)的受溫度影響的系數(shù)進(jìn)行校正。

如圖5所示為采用MTPA控制策略電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速1200 r/min及弱磁控制設(shè)定轉(zhuǎn)速1700 r/min時，不同電磁轉(zhuǎn)矩時電機(jī)各部位穩(wěn)態(tài)溫度平均值。對比圖5(a)、圖5(b)可見，同樣電磁轉(zhuǎn)矩時，電機(jī)轉(zhuǎn)速從1200 r/min升高至1700 r/min，電機(jī)控制方式不同，平均溫度升高近10 ℃左右。

圖5 不同負(fù)載時溫度平均值

如圖6、圖7所示為設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩為8 Nm、轉(zhuǎn)速為1200 r/min和1700 r/min時有限元三維計(jì)算所得電機(jī)溫度場分布云圖。圖6為電機(jī)整體云圖，圖7為電機(jī)定子和繞組的局部云圖。由圖可以看見采用自然冷卻方式時，電機(jī)除繞組端部外其他部件均軸向中間段溫度最高，向兩端溫度逐漸降低，而電機(jī)端部繞組溫度最高。

圖6 電機(jī)溫度場分布云圖

圖7 電機(jī)局部溫度場分布云圖

如表4所示為電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速1200 r/min，不同電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果對比，其中機(jī)殼溫度為最大值，繞組溫度為平均值。由表4結(jié)果可見有限元溫度場分析與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果機(jī)殼溫度最大值誤差小于10%，繞組溫度平均值誤差小于15%，誤差產(chǎn)生原因在于有限元分析時各部分熱源是平均施加于發(fā)熱區(qū)域，計(jì)算時各區(qū)域?qū)帷鳠峒吧嵯禂?shù)設(shè)定為常數(shù)，同時實(shí)驗(yàn)時繞組的溫升是采用電阻測溫法，并進(jìn)行了0時刻溫升推算，這都會引起一定誤差。

表4 計(jì)算和實(shí)驗(yàn)所得溫度結(jié)果比較

4 結(jié) 論

本文針對通常永磁同步電機(jī)溫度場分析沒有考慮電機(jī)控制策略、運(yùn)行方式及狀態(tài)的問題，將有限元數(shù)值分析軟件和Matlab/Simulink仿真平臺相結(jié)合，搭建了調(diào)速永磁同步電機(jī)場路聯(lián)合仿真模型，結(jié)合新能源車驅(qū)動對永磁同步電機(jī)實(shí)際需求，仿真分析了不同控制策略及不同負(fù)載狀況下電機(jī)動態(tài)特性，利用場路耦合分析結(jié)果，計(jì)算了不同工況下考慮諧波時的定子鐵耗、轉(zhuǎn)子鐵耗、永磁體渦流損耗，進(jìn)而分析得到電機(jī)不同控制策略、不同運(yùn)行工況下的溫度場分布，溫度實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果驗(yàn)證了場路耦合、損耗及溫度場聯(lián)合分析的可行性和正確性。分析方法改善了永磁電機(jī)溫度場研究的不足，使電機(jī)溫度場分析結(jié)果更接近實(shí)際，為永磁同步電機(jī)變頻器供電時結(jié)合控制策略進(jìn)行不同工況下溫度場分析奠定了基礎(chǔ)。分析結(jié)果為永磁同步電機(jī)本體設(shè)計(jì)及弱磁控制時最高轉(zhuǎn)速、直軸去磁電流的合理確定提供了理論依據(jù)。