文/楊美純

引 言

數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量與空間的學(xué)科，有著較強(qiáng)的抽象性，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會感到比較吃力。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂上，教師將講授作為主要的教學(xué)方法，通過知識講解、圖表繪制、題目分析等方式，把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，這是一種單向輸出的過程。學(xué)生缺乏參與性和主動性，在學(xué)習(xí)中過于依賴教師，本身的學(xué)習(xí)能力得不到有效的發(fā)展。在新課程改革背景下，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從“授人以魚”轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆谌艘詽O”，讓學(xué)生通過自己的努力獲取知識，解答問題，掌握學(xué)習(xí)的方法。

一、初中數(shù)學(xué)課程中學(xué)法指導(dǎo)的價(jià)值分析

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，初中是具有銜接作用的關(guān)鍵時(shí)期，也是學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信、發(fā)展學(xué)習(xí)能力的重要階段?？茖W(xué)、有效的學(xué)法指導(dǎo)，有助于實(shí)現(xiàn)“學(xué)”與“教”的統(tǒng)一。教師要突破刻板化的教學(xué)模式，針對不同情況的學(xué)生作出相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)策略，更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求[1]。相較于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程，初中數(shù)學(xué)課程的知識量和難度都有了較大幅度的提升，部分學(xué)生在進(jìn)入初中后可能會出現(xiàn)不適應(yīng)的情況，進(jìn)而失去學(xué)習(xí)的信心。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識較為簡單直觀，而初中數(shù)學(xué)知識較為抽象，知識點(diǎn)之間相互交叉，對學(xué)習(xí)者的思維能力提出了更高的要求，學(xué)生難以通過被動聽講的方式完全理解知識。而教師通過學(xué)法上的指導(dǎo)，能夠幫助初中生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)法指導(dǎo)有助于落實(shí)新課程改革中“學(xué)會學(xué)習(xí)”的要求。部分學(xué)生由于沒有找到正確、有效的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入了許多時(shí)間和精力，卻沒有達(dá)到想要的效果，學(xué)習(xí)效率低。長此以往，學(xué)生便逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)法指導(dǎo)是一種連續(xù)性的教學(xué)過程，包括確立目標(biāo)、設(shè)計(jì)問題、探究性學(xué)習(xí)、反思評價(jià)等，其重點(diǎn)是關(guān)注和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使他們的學(xué)習(xí)由淺層次走向深層次，由低效率轉(zhuǎn)變?yōu)楦咝??？傊瑢W(xué)法指導(dǎo)能夠引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中把握規(guī)律和技巧，激發(fā)他們的主動性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)持續(xù)性的學(xué)習(xí)。

二、初中數(shù)學(xué)課程中學(xué)法指導(dǎo)的準(zhǔn)備工作

（一）分析學(xué)情，奠定學(xué)法指導(dǎo)基礎(chǔ)

分析學(xué)情是教學(xué)活動之前的重要工作，也是做好學(xué)法指導(dǎo)的必要準(zhǔn)備。在學(xué)法指導(dǎo)過程中，教師發(fā)揮著組織者和引導(dǎo)者的作用，所以教師必須在課前掌握學(xué)生的基本情況，從而找到學(xué)法指導(dǎo)的方向，確保學(xué)法指導(dǎo)的效果。教師可以通過對作業(yè)、測驗(yàn)及課堂表現(xiàn)的分析，對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)作出較為清晰的判斷，或者根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，來評估他們在數(shù)學(xué)知識、邏輯思維、解題能力等方面的發(fā)展水平。教師既要了解、掌握班級整體學(xué)情，也要關(guān)注不同學(xué)生之間的個(gè)體差異[2]。在開展學(xué)法指導(dǎo)前，教師要積極聽取學(xué)生的想法，與學(xué)生進(jìn)行溝通，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，說出學(xué)習(xí)中的困難和問題。

（二）解讀數(shù)學(xué)教材，掌握學(xué)法指導(dǎo)內(nèi)容

教材是教學(xué)內(nèi)容的重要載體，學(xué)法指導(dǎo)的目標(biāo)是讓學(xué)生能夠理解、應(yīng)用教材中的知識。因此，教師要對教材進(jìn)行深入的解讀，分析每課內(nèi)容的特點(diǎn)，然后結(jié)合學(xué)生的情況，精心設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)的方案。例如，在教學(xué)“一元一次方程”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過解題的方式理解等式的性質(zhì)和解答方法；在教學(xué)“軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)計(jì)算機(jī)教室，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)的畫圖軟件，直觀感受各種圖案的特點(diǎn)。學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容不是一成不變的，而是要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容來選擇和調(diào)整。深入、全面地解讀數(shù)學(xué)教材，是做好學(xué)法指導(dǎo)的必要條件。

（三）設(shè)立教學(xué)目標(biāo)，明確學(xué)法指導(dǎo)方向

教學(xué)目標(biāo)是對教學(xué)活動達(dá)成結(jié)果的預(yù)期，是學(xué)法指導(dǎo)過程中的導(dǎo)向標(biāo)。教師需要在準(zhǔn)備階段設(shè)立明確的教學(xué)目標(biāo)，以此來規(guī)范學(xué)法指導(dǎo)過程的走向，最終形成一套能夠解決數(shù)學(xué)問題的思維方法，推動學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。學(xué)法指導(dǎo)中的教學(xué)目標(biāo)可分為兩類：一是預(yù)期性目標(biāo)，指的是教師在分析學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，期望學(xué)生通過學(xué)習(xí)達(dá)成的目標(biāo)，包括知識、能力與情感等；二是生成性目標(biāo)，指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過與教師、同學(xué)、教學(xué)內(nèi)容的互動而形成的具有個(gè)性化特征的目標(biāo)，與學(xué)生本身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、參與情況、思維方式等有著較強(qiáng)的聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在設(shè)立清晰教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精心選擇適合學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)策略[3]。

三、初中數(shù)學(xué)課程中學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施策略

（一）加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要元素，也是考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力的主要方式。無論在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，還是在數(shù)學(xué)考試當(dāng)中，第一步都是要發(fā)現(xiàn)問題，提取其中的信息，了解問題表征，再通過對表象的分析挖掘其深層次的規(guī)律和含義。然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少初中生并未掌握正確的讀題方法，容易出現(xiàn)審題不清、遺漏關(guān)鍵信息或者錯(cuò)誤解讀題意的情況，導(dǎo)致答題錯(cuò)誤；而面對一些較復(fù)雜的題目時(shí)，又會感到難以理解，產(chǎn)生畏難情緒。因此，在學(xué)法指導(dǎo)過程中，教師首先要教給學(xué)生閱讀題目的方法，培養(yǎng)他們良好的解題習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的審題意識。

審題是指通過閱讀題干信息，理解題意的過程。盡管初中階段的數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但審題有著一定的規(guī)律可循。在審題時(shí)，教師可先讓學(xué)生思考問題：這道題目中有哪些已知信息？通過已知信息能夠推導(dǎo)出哪些隱藏條件？解答問題需要知道哪些條件？例如，“籠子里有雞和兔兩種動物，共有75個(gè)頭，200只腳，請問雞和兔的數(shù)量分別是多少？”在講解這道題時(shí)，教師可讓學(xué)生對題目中的已知信息進(jìn)行總結(jié)：第一，頭的數(shù)量為75；第二，腳的數(shù)量為200；第三，有雞和兔兩種動物。而未知條件一般就是需要計(jì)算的對象，也就是雞和兔分別有多少只。在歸納信息后，教師還要讓學(xué)生對題目進(jìn)行重新審視，思考是否遺漏了什么條件，提高學(xué)生對審題步驟的重視程度，使學(xué)生養(yǎng)成多次讀題的習(xí)慣，按照一定的方法和步驟去審題，進(jìn)而完整準(zhǔn)確地理解題意。

（二）注重?cái)?shù)形結(jié)合，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)課程的兩個(gè)重要概念，二者之間相互對應(yīng)，并且可以相互轉(zhuǎn)化。對于一些比較復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識或問題，教師可以通過繪圖、畫表的方式，把其中的數(shù)量關(guān)系以直觀的方式呈現(xiàn)出來，降低學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生更加快速有效地理解知識、解決問題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會遇到路程、工程、經(jīng)濟(jì)等方面的問題，但由于社會經(jīng)驗(yàn)和思維能力不足，理解起來會比較困難。而通過畫圖表的方式，學(xué)生可以更加快速、準(zhǔn)確地分析其中的數(shù)量關(guān)系，減輕思維上的負(fù)擔(dān)。教師可指導(dǎo)學(xué)生在審清題意的基礎(chǔ)上，把題目中的條件以圖畫或制作表格的方式呈現(xiàn)出來，進(jìn)而判斷其中的等量關(guān)系[4]。

例如，“甲騎自行車的速度為9米/秒，乙跑步的速度為4.5米/秒。假如兩人在400米的環(huán)形跑道上同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，同向而行，多久后才能再次相遇？”教師可先給學(xué)生留出自主審題的時(shí)間，然后引導(dǎo)學(xué)生提煉題干中的關(guān)鍵信息，并繪制成表格（見表1）。

表1

學(xué)生通過對表格的觀察，能夠快速找出已知條件之間的內(nèi)在聯(lián)系：甲的速度是乙的兩倍，那么二人再次相遇時(shí)，甲正好比乙多走了一圈。假設(shè)二人x秒后相遇，則可以得出等量關(guān)系式9x-4.5x＝400，然后再進(jìn)行計(jì)算，就能夠得出答案。同理，在遇到一些幾何問題時(shí)，教師也可以讓學(xué)生將其中存在的數(shù)量關(guān)系寫出來，以便分析和解答。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生喜歡讀和看，很少動筆，以致學(xué)習(xí)的效率和答題的準(zhǔn)確率都不夠理想。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)課程中的重要思想，也是學(xué)好數(shù)學(xué)必須掌握的方法，所以教師要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

（三）指導(dǎo)聽課方法，提升課堂學(xué)習(xí)效率

聽課是學(xué)生獲取新知識的基本環(huán)節(jié)。高效的聽課可以避免學(xué)生走彎路，使其在短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)性地掌握數(shù)學(xué)知識，并為后續(xù)的知識應(yīng)用做準(zhǔn)備。有的學(xué)生沒有掌握正確的聽課方法，存在注意力分散、記憶不牢固等問題，對數(shù)學(xué)知識的記憶和理解不深，學(xué)習(xí)效果也不盡如人意。因此，教師要加強(qiáng)對學(xué)生聽課方面的學(xué)法指導(dǎo)，其關(guān)鍵在于“耳、眼、心、口、手”五個(gè)方面。

第一，認(rèn)真聽講。教師應(yīng)要求學(xué)生在聽課時(shí)保持注意力集中，認(rèn)真聆聽教師講授的內(nèi)容，充分理解重難點(diǎn)內(nèi)容；同時(shí)還要讓學(xué)生聽其他同學(xué)的發(fā)言，特別是自己在預(yù)習(xí)中不理解的問題，要認(rèn)真聽取教師和同學(xué)的講解。

第二，注意觀察。在聽課的過程中，學(xué)生要觀察教師的手勢、實(shí)驗(yàn)操作、板書內(nèi)容、課件內(nèi)容等，并根據(jù)教師的要求，適時(shí)閱讀課本內(nèi)容，將其與教師講解的內(nèi)容結(jié)合起來。

第三，樂于思考。教師要引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中，可通過提問題、討論交流等活動，促使學(xué)生主動思考，理解課堂所學(xué)的新知識，達(dá)到融會貫通、靈活應(yīng)用的效果。

第四，積極表達(dá)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的疑問、答案和觀點(diǎn)。在講授新知識前，教師可以讓學(xué)生說一說自己在預(yù)習(xí)中遇到的問題。在教師講課過程中，學(xué)生也可以隨時(shí)提出自己的困惑，由教師解答，或者全班進(jìn)行討論。教師要為學(xué)生提供表達(dá)交流的機(jī)會，提升其在數(shù)學(xué)課堂上的參與度。

第五，勤于動手。在學(xué)生聆聽、觀看、思考的同時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生適時(shí)地做筆記，寫下本課的要點(diǎn)，以此來加深學(xué)生的印象，也可供以后的練習(xí)、復(fù)習(xí)所用。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖、做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，通過手腦并用，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

（四）利用錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)

很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己做錯(cuò)題后，都會感覺懊悔、羞愧，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)誤是任何學(xué)習(xí)者都難以避免的，而錯(cuò)題也是一種重要的學(xué)習(xí)資源。有的學(xué)生善于總結(jié)反思，能夠及時(shí)從自己的錯(cuò)題中找出原因，并加以改正；有的學(xué)生則缺乏反思的習(xí)慣，反復(fù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，知識或能力上的漏洞得不到填補(bǔ)[5]。因此，教師要加強(qiáng)對錯(cuò)題資源的利用，培養(yǎng)學(xué)生從錯(cuò)題中總結(jié)、在錯(cuò)誤中成長的觀念，教給學(xué)生利用錯(cuò)題資源的方法。首先，當(dāng)面對錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生要冷靜下來，不要因?yàn)橐呀?jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤而產(chǎn)生消極情緒，而是要靜心思考，找出錯(cuò)誤的地方，分析出錯(cuò)的原因；接著，要根據(jù)錯(cuò)誤的具體類型加以改正。比如，由于某個(gè)知識點(diǎn)沒有掌握好而出錯(cuò)，學(xué)生就可以仔細(xì)閱讀相關(guān)的課本內(nèi)容或筆記，糾正在認(rèn)知上的誤區(qū)；如果是因?yàn)椴粫饽愁愵}型，就要總結(jié)該題型的特點(diǎn)和解題思路，然后尋找類似的數(shù)學(xué)題進(jìn)行訓(xùn)練。在錯(cuò)題資源的利用過程中，學(xué)法指導(dǎo)的關(guān)鍵就是對題目的判斷、歸納、分析和糾正。教師要定期對學(xué)生的錯(cuò)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行重點(diǎn)講解，還可以讓學(xué)生每天輪流分享錯(cuò)題，講解出錯(cuò)的原因和正確的解法，從而使其牢固掌握該類題目的解答方法，同時(shí)也讓其他學(xué)生引以為鑒，避免出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。教師通過這些措施，可以讓學(xué)生掌握錯(cuò)題資源的利用方法，逐漸形成反思總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這不僅有利于他們當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對其未來的發(fā)展與進(jìn)步也有著積極的意義。

結(jié) 語

在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)課堂的重心從“學(xué)”轉(zhuǎn)向了“教”。初中數(shù)學(xué)教師要將學(xué)生作為主體，不僅要重視知識的講授，還要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建起“聽、讀、做、記、思”為一體的學(xué)習(xí)模式，增強(qiáng)他們主動學(xué)習(xí)的意識。通過教師的科學(xué)引導(dǎo)和自身的積極參與，學(xué)生能夠形成積極的互動效應(yīng)，掌握正確高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，形成“會學(xué)習(xí)、愛學(xué)習(xí)”的良好學(xué)風(fēng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的持續(xù)提升。