陳繆琪

摘要：因果關(guān)系一直是哲學(xué)高度關(guān)注的問題，休謨首先將反事實置于因果關(guān)系的核心。大衛(wèi)·劉易斯沿著休謨反事實這一路徑，建立了他的因果反事實理論，給出了因果關(guān)系的一個反事實分析。文章旨在闡述劉易斯從命題之間的反事實依賴過渡到事件之間的因果依賴，并在因果依賴的基礎(chǔ)上給出的因果的定義，及理論上的一些補充，并對基于此的人工智能的路徑進行了探討。

關(guān)鍵詞：因果關(guān)系;反事實依賴;因果依賴;大衛(wèi)·劉易斯

Abstract：Causality has always been a matter of great concern of philosophy，Hume first put counterfactual at the core of causation.David Lewis follows this path of Humean counterfactuals to build his theory of causal counterfactuals，giving a counterfactual analysis of causation.This paper aims to explain Lewis’s transition from counterfactual dependence between propositions to casual dependence between events，and gives the definition of causation based on causal dependence，as well as some theoretical supplements，and discusses the path of artificial intelligence based on this.

Keywords：causation;counterfactual dependence;causal dependence; David Lewis

一、關(guān)于因果的研究

原因和結(jié)果一直是哲學(xué)界熱烈討論的一對范疇。在日常生活中，人們觀察到兩件事情經(jīng)常會伴隨著一起發(fā)生，并且常常第一件事發(fā)生后，隨之第二件事就會發(fā)生，由此許多哲學(xué)家想要探討這種具有前后相繼性的事件之間的關(guān)系。但是并不是所有具有這種前后相繼性的事件之間都具有因果關(guān)系，例如在我們的日常生活中，會有“紅燈停，綠燈行”這樣具有前后相繼的兩個事件，但是“紅燈”與“行人?！?、“綠燈”與“行人走”之間只是人為的一種規(guī)定，是不具有因果關(guān)系的。同樣在生活中，我們可能會觀察到公雞打鳴后太陽升起，但是我們會說公雞打鳴是太陽升起的原因嗎？當然不會。此外也并不是所有具有因果關(guān)系的事件之間，都是前后相繼的發(fā)生，例如我們會說一個人因為吸煙導(dǎo)致最后他得了肺癌，這里肯定吸煙是原因，肺癌是結(jié)果，但是我們知道這并不是說你一吸煙，你就馬上得了肺癌，肺癌是長期吸煙導(dǎo)致的一個結(jié)果。并且在原因和結(jié)果這一對范疇中，有些時候因為它們發(fā)生的太過接近，會導(dǎo)致我們無法清晰的分辨哪個是原因，哪個是結(jié)果。所以因果關(guān)系到底應(yīng)該如何定義？以及在因果關(guān)系中，我們?nèi)绾稳ゴ_定誰是原因、誰是結(jié)果？這些一直是學(xué)界備受關(guān)注的問題。

對因果的探索，可以追溯到數(shù)萬年前，人類在實踐過程中，意識到到某些事情會導(dǎo)致其他事情的發(fā)生，并且改變前者就會改變后者的變化，由此建立起對因果關(guān)系的初步認識。在關(guān)于因果的研究中，許多哲學(xué)家和科學(xué)家對因果的定義、分類、性質(zhì)等都作了細致的分析。其中對因果的反事實的探索可以追溯到人類歷史早期。早在古希臘時期，修昔底德和亞伯拉罕就通過個別案例探討反事實與因果關(guān)系。而具體的用反事實這一角度來對因果進行分析，則要歸功于大衛(wèi)·休謨（David Hume，1711.4.26-1776.8.25），也正是他將反事實置于因果關(guān)系核心。

休謨在《人類理解研究》（An Enquiry Concerning Human Understanding）中寫道：“我們可以給一個因下定義說，它是先行于、接近于另一個對象的一個對象，而且在這里，凡與前一個對象類似的一切對象都和與后一個對象類似的那些對象處在類似的先行關(guān)系和接近關(guān)系中。或者，換言之，假如沒有前一個對象，那么后一個對象就不可能存在?！彪m然這段話的后半段定義明確的使用了反事實語言，但是就連休謨自己都沒能沿著這一方面對因果關(guān)系的反事實分析進行深入研究。并且在19世紀和20世紀的大部分時間里，許多哲學(xué)家都忽略了休謨的反事實定義，如以韋斯利·薩爾蒙（Wesley Salmon，1925–2001）的因果過程理論為代表的機制進路去分析因果。但是大衛(wèi)·劉易斯卻是這段時期內(nèi)一個與眾不同的存在，他沿著休謨對因果關(guān)系的反事實定義的方向，試圖從一個新的視角來審視因果性概念。

二、大衛(wèi)·劉易斯

大衛(wèi)·劉易斯（David Kellogg Lewis，1941-2001），他被認為是20世紀最重要的哲學(xué)家之一。在心靈哲學(xué)、概率論哲學(xué)、認識論哲學(xué)、哲學(xué)邏輯學(xué)、美學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、時間哲學(xué)和科學(xué)哲學(xué)等方面都做出了重要貢獻。

上面說到，劉易斯不同于19世紀和20世紀的大部分哲學(xué)家，而是試圖從一個新的視角來審視因果性概念——他認為因果關(guān)系中蘊含著某種反事實依賴關(guān)系，所以打算從事件之間的反事實依賴關(guān)系出發(fā)對因果性進行分析，從而將反事實條件句與因果關(guān)系聯(lián)系起來。劉易斯也在《反事實》（Counterfactuals（1973））這本書中呼吁學(xué)界放棄“律則性（mere accidental regularities of succession）”定義，將“A導(dǎo)致B”解釋為“如果沒有A，則B就不會發(fā)生”。

1973年劉易斯發(fā)表了Causation這篇論文。在這篇文章中，他給出了因果關(guān)系的一個反事實分析，并證明了這個分析是如何有效地把——律則性理論所不能解決的問題——原因和結(jié)果、副現(xiàn)象以及先發(fā)的潛在原因區(qū)分開來。在Causation中，劉易斯提出了一個從反事實依賴角度分析因果關(guān)系的方法。當時的想法是，事件b反事實地依賴于事件a，當且僅當事件a沒有發(fā)生，事件b就不會發(fā)生。然后，事件c導(dǎo)致事件e，當且僅當存在一個鏈c，D，...，D，e，使得鏈中的每個成員（除了c）反事實依賴于它之前的事件。

三、劉易斯對因果的反事實分析

劉易斯從命題之間的反事實依賴過渡到事件之間的因果依賴，并在因果依賴的基礎(chǔ)上給出因果的定義。

他定義的大體順序如下：給出命題族之間的反事實依賴→對應(yīng)事件族之間的因果依賴（如果兩個命題族之間是反事實依賴的，那么與之對應(yīng)的兩個事件族就是因果依賴的）→單個事件之間的因果依賴→實際事件之間的因果依賴→因果鏈的定義→因果的定義。

（一）對反事實和反事實依賴的定義

劉易斯認為克里普克模態(tài)邏輯的可能世界語義模型為理解反事實奠定了基礎(chǔ)，以此為基礎(chǔ)，提出了反事實的可能世界語義理論。劉易斯認為除了我們碰巧居住的世界，還有很多其他可能的世界。而我們的現(xiàn)實世界只是眾多可能世界中的一個。我們稱我們的世界是真實的，并不是因為它與其他世界有所不同，而是因為它是我們現(xiàn)在所居住的世界。也就是劉易斯認為任何邏輯上可能的世界都可被認為是實際存在的，因此他曾經(jīng)被稱為“瘋狗一般的模態(tài)實在論者”。根據(jù)他的觀點，對于每一件可能是正確的但實際上不是正確的事情，都存在一個可能的世界，在那里它確實是正確的。2001年《紐約時報》在劉易斯的訃告中寫道：“例如，他本人就相信，存在這樣一個世界，其中驢會說人話?！狈词聦嵖赡苁澜缯Z義的核心概念是世界之間的比較相似關(guān)系，因此劉易斯引入可能世界之間的可比相似性來對命題之間的反事實進行分析。

他用反事實算子“*→”來定義反事實條件句，“*→”讀作：“如果……是真的，那么……也一定會是真的”。假定A和C是命題，反事實條件句A*→C表示：如果A是真的，那么C也一定會是真的。

算子“*→”被如下真值規(guī)則所定義：A*→C在世界w中為真，當且僅當

1）沒有可能的A-世界存在（在這個情形中，A*→C空洞的為真）

2）存在某個C成立的A-世界比任何C不成立的A-世界離世界w更近。換句話說，一個反事實是非空真的當且僅當一個前件真后件也真的世界，并不比一個前件真后件假的世界離現(xiàn)實遠。

這里我們并沒有必須有一個或多個最接近的A-世界的極限假設(shè)，但是如果有的話，我們可以把定義簡化為：A*→C非空真，當且僅當C在所有最接近的A-世界中成立。

定義了反事實之后，緊接著我們就可以定義反事實依賴。假定A和C是命題，反事實條件句A*→C表示：如果A是真的，那么C也一定會是真的。在這個條件句中，我們就會說C反事實依賴于A。

（二）命題族之間的反事實依賴對應(yīng)事件之間的反事實依賴

上述提到了單個命題之間的反事實依賴，接著可以令C，C……是一個可能的命題族，且沒有兩個命題是可以共存的（這里的共存可以簡單理解為不能同時出現(xiàn)），令E，E……是有同樣大小的另一個這樣的命題族。如果在兩個族中對應(yīng)命題之間的所有反事實：C*→E，C*→E……為真，那么我們就可以說E’s反事實依賴于C’s。用日常語言表達就是：是否E或者E或者……反事實依賴于是否C或者C或者……。舉個簡單的例子，令R，R……確切說明了某個氣壓計在某個時間的可替代的讀取的命題，令P，P……確切說明了所對應(yīng)的周邊空氣的氣壓。如果氣壓計可以正確度量周邊的氣壓，那么R’s必然反事實依賴于P’s，也就是我們氣壓計上的讀數(shù)是反事實依賴于所對應(yīng)的周邊的氣壓。在這個例子中沒有兩個命題是可以共存的，可以理解為氣壓計上是不可能同時出現(xiàn)兩個不同的讀數(shù)。

在給出命題族之間的反事實依賴之后就能給出對應(yīng)事件族之間的因果依賴。但目前討論的都是命題之間的反事實依賴，而不是事件之間的反事實依賴，所以現(xiàn)在需要建立起命題與事件之間的聯(lián)系。劉易斯認為事件和命題之間是可以匹配的。對任意可能的事件e對應(yīng)著的命題O（e），這個命題只在所有e發(fā)生的世界中成立。O（e）表示的就是e發(fā)生的命題。（如果沒有兩個事件在確切的同一個世界中發(fā)生——即，如果不同的事件之間沒有絕對必然的聯(lián)系——我們可以說這個事件和命題之間的對應(yīng)是一一對應(yīng)的），也就是事件之間的反事實依賴就是對應(yīng)命題之間的反事實依賴。并且在剛剛所解釋之上，一個族C，C……反事實依賴于一個族E，E……，我們通常也會承認它們是一種因果依賴。也就是事件之間的因果依賴可以簡單分析為反事實依賴。

所以令c，c……和e，e……是不同的可能事件，且c’s中的任意兩個事件和e’s中的任意兩個事件都是不可共存的。那么我們說事件族e，e……因果依賴于事件族c，c&&踼樝O（e），O（e）……反事實依賴于命題族O（c），O（c）……

（三）因果鏈及因果的定義

令c和e是不同且可能的兩個特定事件。那么e因果依賴于c當且僅當O（e）、！O（e）反事實依賴于O（c）、！O（c），即如下兩個反事實條件成立：（1）O（c）*→O（e）;（2）！O（c）*→！O（e）。e發(fā)生與否依賴于c發(fā)生與否，所以因果依賴是否成立是由上面兩個反事實的真值決定的。因此有兩種情況：

1）如果c和e并沒有實際發(fā)生——反事實！O（c）*→！O（e）自動為真，因為它的前后件都是真的。所以定義就可以改為e因果依賴于c當且僅當O（c）*→O（e）為真。

2）如果c和e是實際的事件——反事實O（c）*→O（e）自動為真，所以定義就可以改為e因果依賴于c當且僅當！O（c）*→！O（e）為真。因此，事件之間的因果依賴取決于其反事實依賴是否成立。舉個例子，在現(xiàn)實世界中張三跳窗戶摔斷了腿，如果要確定“張三摔斷了腿”是否因果地依賴于“張三跳窗戶”，則要看反事實條件“如果張三不跳窗戶，那么他就不會摔斷腿”是否為真。

劉易斯認為現(xiàn)實事件之間的因果依賴蘊含著因果，但是反之并不成立。因為因果必須是傳遞的，但是因果依賴也許不是傳遞的，所以可能沒有因果依賴的因果。我們令c，d，e是滿足如下條件的三個實際事件：c不發(fā)生d將不會發(fā)生，d不發(fā)生e將不會發(fā)生，那么c是e的一個原因，即使在c不發(fā)生的情況下，e仍然將會發(fā)生。這里為了便于理解，再來看一個具體的例子：在現(xiàn)實世界中，李四捅了張三一刀，造成他出血過多，最后導(dǎo)致死亡，這里李四捅的那一刀是導(dǎo)致張三死亡的原因，但是即使李四沒有捅張三，根據(jù)人生老病死的客觀規(guī)律，張三最后都會死亡。

最后劉易斯以通常方式把因果依賴推廣為一個傳遞關(guān)系，把“因果依賴”擴展到“因果鏈條”的概念上。令c，d，e……是實際特定事件的有窮序列，使得d因果依賴于c，e因果依賴于d，以此類推，直到最后。那么這個序列就是一個因果鏈，最終可以得到定義：事件c是事件e的原因當且僅當存在一個從事件c到事件e的因果鏈條。

四、劉易斯對因果反事實分析的優(yōu)缺點

關(guān)于因果鏈的推理幫助劉易斯回避了許多人認為因果關(guān)系的反事實理論不可避免的問題，即先發(fā)制人的原因問題。想象一下蘇西扔了一塊石頭，石頭砸到了窗戶，窗戶碎了。蘇西的一擲把窗戶打碎了。但還有一個替補投手——比利。如果蘇西沒有扔石頭出去，比利就會再扔一塊石頭，打破窗戶。因此，打破窗戶并不反事實地依賴于蘇西的投擲。劉易斯的解決辦法是設(shè)想一個事件，即巖石飛向窗戶。如果蘇西沒有扔石頭出去，那塊石頭就不會飛向窗戶。如果那塊石頭沒有飛向窗戶，窗戶就不會碎。劉易斯的想法是，蘇西的投擲會導(dǎo)致比利沒有投出去，因此一旦她把石頭扔了出去，窗戶的碎裂只取決于蘇西的石頭。因此，我們避免了這種先占先機的問題。

雖然劉易斯對因果關(guān)系的反事實分析回避了一些問題，在一定程度上存在著一些優(yōu)勢，但是也同樣存在著一些的問題。Tomasz Bigajl在Causes，Conditions and Counterfactuals這篇文章討論了一個由劉易斯所說的因果關(guān)系的反事實分析所產(chǎn)生的特殊問題，即語境敏感性問題，Tomasz Bigajl也稱之為背景條件問題。他認為劉易斯對因果關(guān)系的反事實定義不能區(qū)分適當?shù)脑蚝图兇獾囊蚬麠l件，如導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生的必要因素，但其通常不被視為是因果有效的。例如，我們會說劃火柴會導(dǎo)致火柴被點燃，因為如果不劃火柴，它就不會被點燃。但是如果空氣中沒有氧氣，火柴也不會被點燃。根據(jù)劉易斯的因果反事實分析，會將氧氣的存在視為火柴被點燃的原因，因為火柴被點燃反事實依賴與氧氣的存在。但是根據(jù)常識，我們一般認為氧氣的存在，并不是火柴被點燃的原因。氧氣的存在只是一個固定的因素，是火柴被點燃的必要條件，因此它本身并不能因果地解釋在某一特定時刻火柴被點燃的事實。

五、結(jié)論

劉易斯曾說“我們認為一個原因會產(chǎn)生差異，而它所產(chǎn)生的差異必須與沒有它所發(fā)生的事情有所不同。如果原因不存在，它的結(jié)果——至少是其中的一些結(jié)果，通常是全部結(jié)果——也會不存在”這也正是他對因果關(guān)系進行反事實分析背后的指導(dǎo)思想。從這一指導(dǎo)思想出發(fā)，在可能世界語義和世界之間的相似性基礎(chǔ)上，劉易斯構(gòu)建起他的因果反事實理論。

因果關(guān)系看似在我們的日常中隨時隨處都能接觸到，但是一旦涉及到對這個問題的深入思考時，我們會發(fā)現(xiàn)它除了一些“恒定的因果關(guān)系”，最主要是一些自然界內(nèi)的因果關(guān)系——自然規(guī)律，如，我們一般會認為地球自轉(zhuǎn)會引起日夜交替，地球的公轉(zhuǎn)是季節(jié)更替的原因。一旦涉及到人的參與，要考慮語境、人的主觀意志等因素，就使得因果關(guān)系包含了極其復(fù)雜的變化。從不同層面對因果關(guān)系進行分析，我們會得到不同的答案，因此關(guān)于因果問題至今也還是眾說蕓蕓，沒有達成一個共識。但至少我們可以說劉易斯為我們解決因果問題提供了一些新的視角和方案。

在人工智能成為一大熱點的二十一世紀，劉易斯的因果反事實理論也發(fā)揮了其作用。2011年圖靈獎得主、計算機科學(xué)家珀爾（J.Pearl）關(guān)于因果推斷的理論也正是受到了劉易斯對反事實推理以及因果關(guān)系理論的啟發(fā)。在《因果性》一書中珀爾提出了因果推斷的形式化模型，推動了人工智能領(lǐng)域中的因果革命。他把因果論分為三個層面，他稱之為“因果關(guān)系之梯”：第一層級研究“關(guān)聯(lián)”;第二層級研究“干預(yù)”;第三層級研究“反事實推理”。因果關(guān)系之梯第三層級的典型問題是：“假如我當時做了……會怎樣？”和“為什么？”兩者都涉及觀察到的世界與反事實世界的比較。僅靠干預(yù)實驗無法回答這樣的問題。如果第一層級對應(yīng)的是觀察到的世界，第二層級對應(yīng)的是一個可被觀察的美好新世界，那么第三層級對應(yīng)的就是一個無法被觀察的世界（因為它與我們觀察到的世界截然相反）。第三層級的反事實推理允許機器擁有“想象能力”。所以如何利用“反事實推理”擴展想象的空間，從而擺脫現(xiàn)實世界的束縛也將會是人工智能發(fā)展后續(xù)要思考的問題。

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