楊 松 郭 驍 王一豪 牛 瑞 周 信 朱逸倫

(1.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055； 2.無錫地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司，無錫 214000；3.上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620)

1 概述

隨著我國經(jīng)濟建設(shè)和產(chǎn)業(yè)升級的逐步推進，以各大中心城市為核心的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢愈發(fā)凸顯，具有代表性的是以廣州、深圳、香港為中心的粵港澳大灣區(qū)和以上海、杭州、南京為中心的長三角地區(qū)，為進一步擴大這些中心城市的輻射區(qū)域，相配套的市域鐵路規(guī)劃和建設(shè)正在快速開展。相較于市區(qū)內(nèi)城市軌道交通，市域鐵路較多采用高架橋和路基等地面敷設(shè)方式，市域鐵路引起的環(huán)境噪聲污染問題更加凸顯。

早在20世紀(jì)，鐵路環(huán)境噪聲危害就引起了社會的廣泛關(guān)注，我國最早在1990年就頒布相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)GB 12525—1990《鐵路邊界噪聲限值及其測量方法》[1]，規(guī)定在鐵路邊界(距外側(cè)軌道中心線30 m)范圍內(nèi)晝、夜的噪聲排放限值。此后， GB 3096-2008《聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)不同的使用功能對不同區(qū)域限值進行了細化[2]。部分基于高速鐵路邊界噪聲測試表明[3]，對于50～100對/d的行車流量，如未采用聲屏障，晝間200 km/h速度的環(huán)境噪聲約64 dB(A)，晝間250 km/h速度的環(huán)境噪聲約69 dB(A)。市域鐵路沿線各類功能區(qū)的規(guī)劃相對密集，軌道平順性標(biāo)準(zhǔn)相較高速鐵路略低，對標(biāo)GB 3096—2008中的工業(yè)、商業(yè)和居民住宅的日間限值(分別為65，60，55 dB(A))，市域鐵路引起的環(huán)境噪聲有超標(biāo)風(fēng)險。因此，有必要對市域鐵路引起的環(huán)境噪聲進行精確預(yù)測。

2 既有輪軌噪聲預(yù)測模型

軌道交通高架橋梁段環(huán)境噪聲主要來自于輪軌噪聲、氣動噪聲和橋梁噪聲，有關(guān)研究表明，當(dāng)列車速度低于300 km/h時，輪軌噪聲占主導(dǎo)[4]。因此，對于速度處于120～250 km/h范圍內(nèi)的市域鐵路，輪軌噪聲是環(huán)境噪聲預(yù)測的關(guān)鍵。HJ 453—2018《環(huán)境影響評價技術(shù)導(dǎo)則—城市軌道交通》基于已有的測試和仿真方法，給出環(huán)境噪聲分布和修正的經(jīng)驗公式[5]，但未明確不同高度下的噪聲分布；另外，其適用性需得到進一步檢驗，因而仍有必要對輪軌噪聲的聲場分布規(guī)律開展預(yù)測研究。

輪軌噪聲的模型預(yù)測最早開始于REMINGTON和THOMPSON的一系列研究，后者的研究形成輪軌噪聲預(yù)測軟件TWINS[6]，已在歐洲鐵路系統(tǒng)得到驗證[7-8]，并廣泛應(yīng)用于歐盟大多鐵路減振降噪項目。TWINS軟件中，對于車輪的振動聲輻射，采用軸對稱有限元求得車輪的振動[9]，通過軸對稱邊界元方法計算車輪的輻射效率[10]，為提高計算效率，需擬合車輪典型節(jié)點振動和聲輻射的關(guān)系，在車輪徑向截面表面上選取7個點，計算噪聲的傳播時，分別將車輪的徑向模態(tài)和軸向模態(tài)簡化為雙極子聲源和單極子聲源[10]；對于鋼軌的振動聲輻射，將鋼軌-扣件-軌枕-道砟的軌道結(jié)構(gòu)簡化為“鐵木辛柯梁-離散彈簧支撐-離散質(zhì)量塊-彈性連續(xù)支撐”的力學(xué)結(jié)構(gòu)[11]，采用二維邊界元方法計算鋼軌的聲輻射效率，計算噪聲傳播時在低頻將鋼軌簡化為點聲源，高頻簡化為線聲源[5]。TWINS雖然對模型進行一定簡化，但在引入實測的軌道衰減率后，和實測的結(jié)果吻合度較高。SHENG等[12]針對高速板式軌道建立一套輪軌噪聲預(yù)測方法。該方法中，對于車輪的振動聲輻射，將車輪的振動聲輻射擴展到輪對，基于傅里葉級數(shù)的環(huán)向離散有限元方法建立旋轉(zhuǎn)輪對的振動模型，計算噪聲的傳播時將一半輪對的聲輻射簡化為點聲源；對于軌道的振動聲輻射，基于周期離散支撐的2.5維有限元方法建立無限長周期性的軌道振動模型，鋼軌采用無限長的鐵木辛柯梁模擬，軌道板采用薄板理論進行模擬，鋼軌和軌道板的聲輻射分別采用2.5維邊界元方法和瑞利積分法進行計算。CHENG等[13-15]在該方法的基礎(chǔ)上對該預(yù)測方法應(yīng)用的模型進行了一定擴展，如增加輪對的上部結(jié)構(gòu)，考慮了輪軌間的垂橫向耦合和兩側(cè)輪軌相互作用力的非相干性，但只對輪對的輻射聲功率進行計算。

TWINS的方法雖然可以計算輪軌噪聲對場點的貢獻，但卻難以在聲傳播路徑上考慮復(fù)雜聲學(xué)邊界(如車體和聲屏障)，因此很多研究采用幾何聲線法計算聲的傳播，該方法將聲源的能量平均到每根聲線上，可以考慮聲在傳播過程中碰到聲學(xué)邊界發(fā)生的反射、衍射和吸聲[16]，具有計算速度快，考慮聲學(xué)邊界復(fù)雜等優(yōu)點，常用于軌道交通環(huán)境噪聲的計算[17-18]。但聲線法需將聲輻射結(jié)構(gòu)簡化為簡單的聲源，一方面在簡化過程中和實際的聲輻射指向性有差異，另一方面聲源和其他聲學(xué)邊界不耦合，難以考慮近場聲學(xué)邊界對聲源的影響；而三維聲學(xué)邊界元方法可以很好地克服這個問題，但計算效率較低，對于軌道和車輛這種橫向聲學(xué)邊界在軌道方向上保持較為一致的結(jié)構(gòu)，采用2.5維邊界元方法可以很好地兼顧準(zhǔn)確性和計算速度，在輪軌噪聲計算方面得到廣泛的應(yīng)用[12，19]。

在既有預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，考慮近場聲學(xué)邊界(如車體、軌道板、防撞墻和聲屏障)對聲源的影響，與傳統(tǒng)的幾何聲線法不同，未對鋼軌進行聲源的簡化，采用2.5維邊界元方法建立了聲場的傳播預(yù)測模型。基于輪軌噪聲的模型計算結(jié)果，研究輪軌引起的環(huán)境噪聲在空間上的分布，為市域鐵路橋梁段減振降噪設(shè)計提供依據(jù)。

3 改進的輪軌噪聲預(yù)測模型

輪軌噪聲預(yù)測采用的聲學(xué)邊界橫截面見圖1，由于采用2.5維邊界元方法，計算時只需對橫截面的二維聲學(xué)邊界進行離散劃分單元。由圖1可知，聲學(xué)邊界主要包括鋼軌、車輪、軌道板、橋面、車體和混凝土防撞墻，其中鋼軌、車輪和軌道板的網(wǎng)格節(jié)點會發(fā)生振動，從而向外輻射噪聲。

圖1 橋梁段聲學(xué)邊界示意

列車通過時，場點聲壓的頻譜幅值可表示為

(1)

從式(1)可知，鋼軌和軌道板的貢獻采用相干疊加，而車輪和其他聲源的疊加采用非相干疊加，這是由于車輪在2.5維邊界元的聲場中需簡化為點聲源，實際上已經(jīng)丟失原有的輪軌力相位，故采用非相干疊加更為合理。

根據(jù)帕塞瓦爾定律，有

(2)

式中，p0(t)時域上的場點聲壓(A計權(quán)后)，由于場點聲壓在時域上的信號為瞬態(tài)信號，其振動能量在列車通過后會很快衰減，因此根據(jù)式(2)，列車通過時間的等效聲壓為

(3)

式中，t1為列車接近場點的時間；t2為列車離開場點的時間。

《聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》給出的評價量為1 h內(nèi)的場點聲壓等效A聲級，則結(jié)合式(3)可以通過預(yù)測結(jié)果得到該評價量，有

(4)

式中，pp(t)和pp(t)為輪軌噪聲和背景噪聲引起的場點瞬時聲壓；Pref為基準(zhǔn)聲壓，取2×10-5Pa。式(4)中約等號能成立，是因為可以認為背景噪聲和輪軌噪聲為兩組不相干的噪聲，兩者的相干項可以忽略，背景噪聲的A計權(quán)聲壓級為Lb，有

(5)

將式(5)代入式(4)，同時在0～T的時間范圍內(nèi)，每輛車通過引起的輪軌噪聲也可以認為是非相干的，結(jié)合式(3)，有

(6)

式中，T為3 600 s；m為1 h內(nèi)通過場點的列車次數(shù)；f1為計算的下限頻率，f2為計算的上限頻率。式(6)中的約等號能夠成立是因為車外的環(huán)境噪聲能量集中在一部分頻段，通常取89～3 600 Hz，以包含100～3 200 Hz的1/3倍頻段。

需要注意的是，式(4)僅給出近側(cè)線路對場點的貢獻，實際評價中還需疊加遠側(cè)線路的噪聲貢獻，有

Leq總=10lg(100.1·Leq上+100.1·Leq下)

(7)

式中，Leq上為上行線對場點貢獻的等效A聲級；Leq下為下行線對場點貢獻的等效A聲級。

4 輪軌環(huán)境噪聲的空間分布預(yù)測研究

4.1 計算參數(shù)

軌道的垂向和橫向計算參數(shù)見表1和表2，垂向振動和橫向振動相互解耦，需要注意的是，由于軌道板的橫向振動輻射噪聲較小，橫向振動的耦合系統(tǒng)未包含軌道板。

表1 軌道垂向響應(yīng)計算參數(shù)

表2 軌道橫向響應(yīng)計算參數(shù)

輪對及其上部結(jié)構(gòu)的參數(shù)來自于CRH6型車，振動計算參數(shù)見表3，由于車體和二系懸掛對輪軌噪聲的影響可以忽略，輪對上部結(jié)構(gòu)只考慮了構(gòu)架和一系懸掛。車輛的編組數(shù)為8節(jié)，考慮兩個輪對在軌道上的耦合。

表3 輪對及上部結(jié)構(gòu)計算參數(shù)

計算速度分別為120，140，160，200，250 km/h，對應(yīng)的粗糙度波長范圍為0.009～0.772 m，輪軌間的粗糙度限值采用ISO3095—2013標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的低噪聲軌道粗糙度限值，其波長范圍可基本滿足上述要求。計算頻率步長取4 Hz，由于車外環(huán)境噪聲的能量主要集中在100～3150 Hz頻段，故式(4)中的f1和f2分別取90 Hz和3 600 Hz。

將軌道板、軌面、車體、防撞擋墻的聲學(xué)表面設(shè)為全反射面，聲屏障面向鐵路的面是吸聲邊界，聲屏障表面的阻抗采用Delan和Bazley 模型來獲得，即

式中，σe為流阻率，取1×105Pa·s/m2；i為虛數(shù)。圖1和圖2分別為未安裝和安裝聲屏障的橋梁段聲學(xué)邊界示意，聲屏障頂部距橋面高1.8 m，防撞墻頂部距橋面約1.1 m，聲屏障和防撞墻距離軌道中心線3.4 m。

預(yù)測評價量為1 h內(nèi)的等效聲壓級，通過式(4)獲得；1 h內(nèi)的行車密度取6對/h，背景噪聲取55 dB(A)。

圖2 安裝聲屏障后聲學(xué)邊界示意

4.2 距軌道中心線距離的影響

輪軌噪聲在向遠場的傳播過程中由于空氣阻力等原因發(fā)生衰減，探明輪軌噪聲的衰減規(guī)律對工程設(shè)計具有重要的意義。圖3給出距軌道中心線不同距離的場點的A聲級，這些場點位于軌面上方1.2 m處。需要注意的是，圖3只給出距軌道中心線25 m以外的場點，這主要是因為近場點受到橋梁、車體等結(jié)構(gòu)的影響，其聲壓的衰減并不規(guī)律。

圖3 距軌面高1.2 m不同距離下1 h內(nèi)的等效A聲級

從圖3可知，聲壓級隨著距離增大而減小，為更好地量化A聲級隨距離的變化規(guī)律，對數(shù)據(jù)進行擬合。對于單極子聲源，聲壓的衰減滿足-20lgd的規(guī)律，即距離每增大一倍，聲壓會衰減約6 dB。與之類似，可以設(shè)A聲級和距離的關(guān)系為

Leq=-alg(d/25)+b

(9)

式中，d為場點到軌道中心線的距離；a為衰減修正系數(shù)，其值越高衰減越快；25為基準(zhǔn)距離，即b值為距軌道中心線25 m處的聲壓級，基準(zhǔn)距離的大小不會影響衰減修正系數(shù)。

圖3給出通過離散點和式(9)得到的擬合線，不同速度下a值見表4。除1 h內(nèi)的等效A聲級外，表3還給出列車通過時間內(nèi)的等效A聲級。

表4 不同評價指標(biāo)和距離關(guān)系公式的衰減值

由表4可知，兩種評價量的A聲級衰減率具有一定差異，但總體來看，衰減率會隨著速度的提升而增大，擬合的衰減系數(shù)介于-20～-10，說明距離增大1倍，衰減3～6 dB(A)。對于1 h等效A聲級，考慮環(huán)境的背景噪聲，當(dāng)背景噪聲和輪軌噪聲的能量差距越大，背景噪聲對等效A聲級的貢獻減弱，1 h等效A聲級的衰減率會越接近于列車通過時間等效A聲級的衰減率。速度越高，輪軌噪聲和背景噪聲的差值會越大，也因此會令衰減率隨著速度的增加而增加。

4.3 不同高度的影響

測試表明，安裝有聲屏障的軌道線路，不同高度場點插入損失差異較大，有必要研究輪軌噪聲在不同高度時的分布規(guī)律。圖4給出距軌道中心線7.5 m和30 m處不同高度的聲壓級變化情況(車速160 km/h)，圖4中0 m位置位于軌道板的頂面，評價點位于-3～10 m的范圍。

圖4 不同高度場點的1 h等效連續(xù)A聲級(160 km/h)

由圖4可知，在距軌道中心線7.5 m處，不同高度等效A聲級變化范圍為60～79 dB(A)。在軌面高度以下，由于軌面的遮擋作用輪軌噪聲的貢獻顯著減小，評價點A聲級要低于60 dB(A)；當(dāng)高于防撞墻的高度時，場點的聲壓級隨著高度增加而快速增大至76～78 dB(A)；高度在7 m以上時，A聲級趨于穩(wěn)定。在距軌道中心線30 m處，不同高度評價點聲壓級變化范圍為59～64 dB(A)，高度在4 m以下時，評價點的聲壓級變化不大；高度高于4 m后，高度每增高1 m，聲壓級增大約0.7 dB(A)。

對比兩條曲線可以看出，距軌道中心線30 m的評價點A聲級對高度更不敏感，尤其是位于軌面下方的評價點，當(dāng)評價點距離軌道較遠時，軌面附近高度的A聲級差異可以忽略，這是因為聲波的衍射效應(yīng)；當(dāng)高度高于軌面高度時，隨著距離的增大，不同高度的評價點A聲級會得到衰減，但不同高度衰減量并不一致。

圖5給出5個速度下場點A聲級隨高度的變化情況，場點位于距軌道中心線30 m處。由圖5可知，隨著速度提高，不同高度的場點A聲級都出現(xiàn)顯著增加；不同速度下場點A聲級隨高度的變化規(guī)律大體相同。

圖5 不同速度、不同高度場點的1 h內(nèi)等效A聲級(距軌道中心線30 m處)

4.4 聲屏障的影響

在線路兩側(cè)設(shè)置聲屏障是控制鐵路環(huán)境噪聲有效辦法，圖6和圖7分別給出160 km/h和250 km/h速度下，設(shè)置直立式聲屏障后，距軌道中心線30 m處場點A聲級在不同高度的插入損失。3種聲屏障高度分別為1.8，3，5 m。

圖7 不同高度聲屏障下1 h等效A聲級插入損失(距軌道中心線30 m，晝間，250 km/h)

由圖6可知，在160 km/h速度下，總體來看，聲屏障越高，插入損失越大；但當(dāng)評價點高度低于4 m時，3種高度聲屏障的插入損失差異較小，等效A聲級插入損失約為2～3 dB(A)，當(dāng)評價點高度高于4 m時，1.8 m高聲屏障的降噪效果會快速下降，甚至在高度高于8 m后降噪效果為負值，而3 m和5 m高的聲屏障降噪效果相當(dāng)3～4 dB(A)。

由圖7可知，在250 km/h速度下，當(dāng)評價點高度低于2 m時，3種高度聲屏障的插入差異較小，等效A聲級降噪效果為2～5 dB(A)，當(dāng)評價點高度高于2 m時，1.8 m高聲屏障的插入損失會快速下降，而3 m和5 m高的聲屏障降噪效果差異較小，仍為2～5 dB(A)。

對比圖6和圖7可知，列車運行速度越高，聲屏障的插入損失也會越大；聲屏障降噪效果與其高度密切相關(guān)，聲屏障高度較矮時，其插入損失隨場點高度增大而減小，隨著聲屏障高度增大，其插入損失也逐漸提高，但當(dāng)聲屏障達到一定高度后，其高度對插入損失的增益效果會快速降低。在本算例中，5 m高聲屏障的插入損失雖然略高于3 m高的聲屏障，但其差異可以忽略。

圖8給出未安裝聲屏障和安裝聲屏障時，觀察點(距軌道中心線30 m、軌面高1.2 m處)的1/3倍頻分頻等效A聲級，包含200～3 200 Hz頻帶，圖9為圖8兩條曲線的差值，即聲屏障的插入損失。由圖8、圖9可知，安裝聲屏障后，可以在整個敏感頻段降低噪聲，在200～2 000 Hz的絕大部分頻段，插入損失都在4～8 dB上下浮動，而在2 000 Hz以上的頻段，其插入損失可以達到14 dB。

圖8 是否安裝聲屏障時分頻等效A聲級的對比(距軌道中心線30 m、軌面高1.2 m處，晝間，160 km/h)

圖9 聲屏障的分頻等效A聲級插入損失(距軌道中心線30 m、軌面高1.2 m處，晝間，160 km/h)

5 結(jié)論

在既有預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，考慮近場聲學(xué)邊界(如車體、軌道板、防撞墻和聲屏障)對聲源的影響，與傳統(tǒng)的幾何聲線法不同，未對鋼軌進行聲源的簡化，采用2.5維邊界元方法建立聲場的傳播預(yù)測模型，并基于預(yù)測結(jié)果研究環(huán)境噪聲在空間上的分布情況，得到主要結(jié)論如下。

(1)A聲級隨距離增大的衰減規(guī)律可以用公式Leq=-alg(d/25)+b進行擬合，其中衰減系數(shù)a(該值越大，衰減越快)隨著速度增大而增大，1 h等效A聲級的衰減系數(shù)要低于列車通過時間等效A聲級的衰減系數(shù)。

(2)由于近場評價點更靠近發(fā)生體和各類阻擋/反射邊界，近場輪軌輻射噪聲隨高度不同浮動較大，輪軌噪聲在軌面上方和下方的等效A聲級差異可以達到8 dB(A)以上。而由于聲波在傳播過程中的衍射效應(yīng)，遠場輪軌輻射噪聲隨高度不同浮動較小，因此當(dāng)環(huán)境場點距離軌道中心線較遠時，評價點的高度對輪軌輻射噪聲聲壓級的影響會減弱?？傮w上來看，當(dāng)敏感點高度高出軌面后，隨著高度增大，其噪聲聲壓級會隨之增加，即樓層越高越容易超過標(biāo)準(zhǔn)限值，因此在軌道兩旁規(guī)劃建筑時，建筑距軌道中心線的距離應(yīng)隨著建筑高度增加而增大。

(3)列車運行速度越高，聲屏障的插入損失也會越大；聲屏障降噪效果與其高度密切相關(guān)，聲屏障高度較矮時，其插入損失隨場點高度的增大而減小，隨著聲屏障高度增大，其插入損失也逐漸提高，但當(dāng)聲屏障達到一定高度后，其高度對插入損失的增益效果會快速降低。因此，在選擇聲屏障時，有必要兼顧降噪效果和經(jīng)濟性。