陳 煒，張廣輝

(1. 河北農(nóng)業(yè)大學人事處，河北 保定 071001；2. 河北農(nóng)業(yè)大學信息科學與技術(shù)學院，河北 保定 071001)

1 引言

神經(jīng)元突觸活動呈現(xiàn)為兩種形態(tài)：長時程抑制(Long-term depression， LTD)和長時程增強(Long-term potentiation， LTP)。它們是研究大腦學習、記憶形成與存儲內(nèi)在機制的重要生理模型，微觀表現(xiàn)為中樞神經(jīng)系統(tǒng)中神經(jīng)元之間的突觸連接呈現(xiàn)長時間的增強或抑制變化[1-4]，這一現(xiàn)象亦廣義稱為神經(jīng)元的雙向突觸可塑性(Bidirectional synaptic plasticity)。文獻[5]的研究表明，突觸連接強度的雙向可塑特性在新記憶的形成與存儲過程中扮演著極其重要的角色。LTP與LTD并非孤立存在，而是存在密切聯(lián)系。如果突觸傳遞長時間持續(xù)增強，神經(jīng)元會適時對突觸產(chǎn)生抑制，引發(fā)LTD機制，維持學習和信息存儲必要的雙向突觸可塑能力。近年來，研究者開發(fā)了許多計算和實驗模型，用于探索突觸雙向可塑現(xiàn)象誘導和維持的生理機制[1-6]。研究發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)元膜上動作電位的發(fā)放情況[7-9]，細胞核內(nèi)的基因轉(zhuǎn)錄以及新蛋白合成[10]等都可能是神經(jīng)元雙向突觸可塑行為誘導和維持的因素。CREB (Cyclic AMP-response element binding protein)存在兩種亞型CREB1和CREB2，是細胞核內(nèi)兩種重要的基因轉(zhuǎn)錄蛋白。文獻[11-14]指出：CREB1由cAMP-PKA級聯(lián)反應誘導磷酸化，CREB2通過MAPK-ERK級聯(lián)反應磷酸化，它們磷酸化后將介導核內(nèi)基因轉(zhuǎn)錄并合成新的蛋白，進而影響突觸傳遞活動的雙向可塑變化。文獻[15-16]進一步指出，CREB1/2轉(zhuǎn)錄合成的核蛋白分別正負反饋調(diào)控細胞膜上NR2B型NMDA受體的敏感性。綜上所述，盡管國內(nèi)外學者從計算和實驗的角度探討了突觸可塑性的內(nèi)在機制，但研究普遍存在片段化問題，即只是針對特定對象展開研究。而本文嘗試整合誘導與維持LTP/LTD的可能因素，包括突觸膜電活動、信號胞內(nèi)傳遞、核內(nèi)基因轉(zhuǎn)錄和新蛋白合成，通過引入細胞核到細胞膜的反饋調(diào)控機制，首次系統(tǒng)地構(gòu)建了一個統(tǒng)一的“膜-核-膜”分子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，進而建立了對應的計算模型。通過對模型的數(shù)值仿真，復制了已有理論實驗結(jié)果并對神經(jīng)元雙向突觸可塑性的誘導與維持機制給出了新的解釋，從而為研究雙向突觸可塑性誘導和維持的內(nèi)在機制提供了新的實驗依據(jù)和計算平臺。

2 CREB介導的分子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

如圖1所示，提出的CREB介導的分子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)主要包括四組生化級聯(lián)反應。(1)神經(jīng)元突觸刺激誘導的膜上電活動。當神經(jīng)元受到外部信號刺激時，鈣離子通過細胞膜上NR2B型NMDA受體和電壓門控鈣通道VGCC流入細胞內(nèi)，引起膜電位變化及一系列后續(xù)電離子跨膜流動。(2) (Ca2+)4CaM-cAMP-PKA級聯(lián)反應。內(nèi)流鈣離子首先綁定鈣調(diào)蛋白CaM構(gòu)成復合體(Ca2+)4CaM，進一步激活蛋白激酶AC1，促進ATP生成cAMP，同時還會激活磷酸酶PDE1/2降解cAMP為AMP。PKA包含兩個催化亞基和兩個調(diào)節(jié)亞基。一旦cAMP飽和綁定調(diào)節(jié)亞基，催化亞基就會游離于PKA母體。部分催化亞基進入細胞核內(nèi)誘發(fā)CREB1基因轉(zhuǎn)錄，部分留在細胞質(zhì)內(nèi)介導PDE2負向調(diào)控cAMP。(3) (Ca2+)4CaM-MAPK-ERK級聯(lián)反應信號通道。這里采用Pettigrew[17]等學者對MAPK-ERK信號通道的描述。激酶Raf被(Ca2+)4CaM、cAMP或PKA激活后，將二次磷酸化MAPK得到MAPKpp，進而被MAPKpp磷酸化后的ERKpp調(diào)控CREB2的基因轉(zhuǎn)錄。(4) CREB1/2依賴的基因轉(zhuǎn)錄和新合成蛋白對上游的反饋調(diào)控。CREB1受(Ca2+)4CaM-cAMP-PKA級聯(lián)反應激活，作為轉(zhuǎn)錄激活因子影響著LTP的誘導和維持。文獻[18]的研究表明，CREB2被(Ca2+)4CaM-MAPK-ERK信號通道磷酸化后，可能會對突觸活動產(chǎn)生抑制作用。蛋白磷酸酶PP1能夠使CREB1/2去磷酸化而失活。目前，CREB1/2介導的基因轉(zhuǎn)錄和蛋白合成的詳細機制仍不清晰。按照文獻[19]的研究，本文選擇蛋白激酶AC8作為CREB1/2的轉(zhuǎn)錄產(chǎn)物。CREB1/2除了調(diào)控基因轉(zhuǎn)錄和蛋白合成以外，Wei[16]等學者發(fā)現(xiàn)，它們還可能通過調(diào)控NR2B型NMDA受體來調(diào)控神經(jīng)元膜的突觸活動，從而參與多種類型的學習記憶進程。基于部分文獻中的實驗預測，這里假設(shè)CREB1正向反饋調(diào)控NR2B型NMDA受體，而CREB2負向反饋調(diào)控NR2B型NMDA受體。

3 動力學模型

基于圖1以及對CREB1/2介導的分子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的詳細說明，下面給出其動力學計算模型。神經(jīng)元接收到突觸信號后，膜電位V采用經(jīng)典的Hodgkin-Huxley[20]方程描述如下

(1)

由于本文考慮了核蛋白對NMDA受體的反饋調(diào)控，所以NMDA受體介導的電流INMDA重新定義為式(2)和(3)。隨著膜電位的改變，鈣離子會通過膜上離子通道流入細胞內(nèi)，鈣離子和復合體(Ca2+)4CaM的濃度變化描述為式(4)和(5)。

INMDA=gNMDAPNMDAB(V)(V-ENMDA)

(2)

B(V)=1/(1+exp(-(V+0.062)/3.57))

(3)

([Ca2+]-[Ca2+]0)/τCa

(4)

(5)

(Ca2+)4CaM-cAMP-PKA信號通道涉及反應變量(Ca2+)4CaM、AC1、cAMP、PDE1/2和PKA的一系列生化級聯(lián)反應，它們的動力學方程系統(tǒng)由式(6)到(10)給出。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

對于(Ca2+)4CaM-MAPK-ERK信號通道，涉及的反應變量有PKA、Raf、cAMP、MAPK和ERK，它們的動力學行為借鑒Pettigrew[17]等學者提出的MAPK通道模型來描述。需要說明的是，MAPK和ERK需要二次磷酸化和去磷酸化，均采用Michaelis-Menten方程設(shè)計，具體如式(11)到(17)所示。

(11)

(12)

(13)

[MAPKp]=[MAPK]0-[MAPK]-[MAPKpp]

(14)

(15)

(16)

[ERKp]=[ERK]0-[ERK]-[ERKpp]

(17)

關(guān)于兩種轉(zhuǎn)錄因子CREB1/2，它們的動力學行為比較豐富，將從激活與滅活過程、基因轉(zhuǎn)錄下的蛋白合成以及新合成蛋白對NR2B型NMDA受體的正負反饋調(diào)控三個方面予以建模。如前所述，CREB1/2分別基于PKA和ERK磷酸化，通過PP1去磷酸化，按照Michaelis-Menten方程設(shè)計思路，這個反應過程被表述為式(18)和(19)。

(18)

(19)

蛋白磷酸酶PP1的活性通過鈣調(diào)神經(jīng)磷酸酶CaN和蛋白激酶PKA對PP1的抑制亞基I1的磷酸化和脫磷酸化來調(diào)節(jié)。CaN的活性依賴于細胞中(Ca2+)4CaM的濃度，復合體(Ca2+)4CaM綁定CaN的部分飽和度VCaN采用希爾方程來描述，如式(20)所示。進一步，PP1相關(guān)生化級聯(lián)反應的動力學方程可描述為式(21)與(22)。

(20)

(21)

(22)

轉(zhuǎn)錄因子CREB1/2調(diào)節(jié)的基因轉(zhuǎn)錄，究竟生成何種產(chǎn)物，現(xiàn)有文獻中并無清晰研究。Chao[21]等學者近來證實，AC8是一種CREB1/2靶向合成的蛋白?；谠撗芯?，這里使用CREB1/2的兩個二階希爾方程定性地刻畫AC8的合成動力學變化，如式(23)所示。CREB的另一重要功能是調(diào)控NR2B型NMDA受體，當前尚不清楚具體的調(diào)控機制。根據(jù)已有的實驗數(shù)據(jù)和結(jié)論，假設(shè)CREB1正向反饋調(diào)節(jié)NMDA受體，而CREB2負向反饋調(diào)節(jié)NMDA受體。對于這種正負競爭調(diào)控機制，這里同樣定性地描述為NMDA受體的表達直接依賴于磷酸化的CREB1與CREB2的濃度差PNMDA，具體如式(24)所示。

(23)

(24)

上述公式中，記號[…]表示濃度，[…]0表示總濃度，其它參數(shù)表示相應的生化級聯(lián)反應的反應常數(shù)。

4 仿真與結(jié)果

實驗中，Ca2+濃度的閾值及突觸的學習規(guī)則是通過CREB介導的分子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，以從膜到核、再到膜這樣一個閉環(huán)過程而自然控制的，這不同于文獻中普遍采用的人為設(shè)定方法。在不同的突觸刺激下，基于提出的計算模型，通過數(shù)值積分，圖2給出了CREB1/2和NMDA受體電導的動力學變化曲線?？梢钥吹?，在低頻、中頻和高頻三種刺激模式下，分子系統(tǒng)相應的呈現(xiàn)出三種不同的形態(tài)。①靜息態(tài)(Resting state)：CREB1/2均處于未磷酸化或微量磷酸化狀態(tài)，不足以誘發(fā)后續(xù)級聯(lián)反應，NMDA受體的電導近似為零，系統(tǒng)處于基本態(tài)模式；②LTD態(tài)(LTP state)：CREB1未被磷酸化，CREB2被磷酸化，CREB2主導著基因轉(zhuǎn)錄和新蛋白合成并負向反饋調(diào)控NMDA受體的突觸活動，NMDA受體呈負電導模式；③ LTP態(tài)(LTP state)：CREB1的磷酸化程度遠高于CREB2，相較于CREB2對NMDA受體的負向調(diào)控，CREB1對NMDA受體突觸活動的正向調(diào)控占據(jù)主導地位，NMDA受體表現(xiàn)為明顯的正電導模式。

圖2 CREB1/2和NMDA電導關(guān)于刺激頻率的動力學曲線

上述結(jié)果表明，提出的CREB介導的分子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及其動力學計算模型可以很好的復制已有實驗事實：特定的突觸刺激能夠誘導雙向突觸可塑行為。同時指出，CREB1/2介導的基因轉(zhuǎn)錄及對NMDA受體的反饋調(diào)控是LTP/LTD誘導和維持的重要元件。

5 結(jié)語

為了揭示神經(jīng)元雙向突觸可塑性誘導與維持的內(nèi)在機理，首次構(gòu)建了一個從神經(jīng)元膜到核的大規(guī)模分子信號轉(zhuǎn)導系統(tǒng)，并提出了相應的動力學計算模型。通過數(shù)值仿真，探究了模型的動力學特性，結(jié)果表明激發(fā)型與抑制型CREB對神經(jīng)元生化級聯(lián)反應的有序調(diào)控是神經(jīng)元雙向突觸可塑性誘導與維持的重要導向機制之一。

基于建立的計算模型，下一步的研究工作主要集中在：通過計算機仿真，探究CREB介導的分子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)在動力學特性，從更深層次揭示神經(jīng)元雙向突觸性誘導與維持的分子機制。