莊敬宜，金日學(xué)

(1. 吉林建筑科技學(xué)院建筑與規(guī)劃學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130114；2. 吉林建筑大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118)

1 引言

隨著房地產(chǎn)行業(yè)的興起，城市化建設(shè)也在進(jìn)一步加快，進(jìn)而帶來了土地資源緊張的問題，使越來越多的城市不得不向著高層化、立體化與智能化方向發(fā)展[1]。如何避免土地資源的浪費(fèi)、合理高效的規(guī)劃利用城市占地、設(shè)計(jì)與優(yōu)化城市建筑群三維空間布局，成為當(dāng)今城市建設(shè)研究的重點(diǎn)問題，因此，需要對(duì)建筑群三維空間虛擬劃分進(jìn)行優(yōu)化。孫澄宇[2]等人提出了兩階段布局方法，第一階段利用控規(guī)指標(biāo)產(chǎn)生初始布局，滿足城市規(guī)劃對(duì)建筑群面積、高度等的基本要求；第二階段遵循“一軸，二元，四要素理論框架”，對(duì)第一階段的初始布局三維空間進(jìn)行優(yōu)化，完成對(duì)建筑群三維空間虛擬劃分優(yōu)化。但該方法在優(yōu)化過程中各項(xiàng)數(shù)據(jù)不能同時(shí)共享，導(dǎo)致優(yōu)化精度較低。趙旭[3]等人首先構(gòu)建建筑群三維空間結(jié)構(gòu)模型，然后從建筑模型中提取必要的信息參數(shù)，在通過導(dǎo)入優(yōu)化設(shè)計(jì)程序?qū)ㄖ喝S空間進(jìn)行分割，應(yīng)用泰森多邊形理論對(duì)建筑群三維空間結(jié)構(gòu)整體等效應(yīng)力分布的均勻性、重心與剛心的相對(duì)位置關(guān)系以及結(jié)構(gòu)的兩向抗側(cè)剛度比三個(gè)方面對(duì)結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)力、水平以及豎向構(gòu)件剛度分布進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，調(diào)整建筑群三維空間布局以滿足布置的規(guī)則性。該方法由于未獲取建筑群三維空間信息，無法準(zhǔn)確判斷建筑群三維空間的連通性，導(dǎo)致優(yōu)化速度較慢。田婷[4]等人將建筑群體各項(xiàng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高維空間數(shù)據(jù)，建立建筑群體三維空間規(guī)劃目標(biāo)模型，并采用微粒群算法對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行求解，得到目標(biāo)模型的全局最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)建筑群三維空間虛擬劃分優(yōu)化。但該方法存在優(yōu)化過程成本高，存儲(chǔ)開銷量高的問題。為了解決上述問題，提出基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法。

2 提取建筑群三維空間虛擬數(shù)據(jù)

BIM軟件的涉及面很廣，能夠?qū)崿F(xiàn)工程建設(shè)規(guī)劃、施工和運(yùn)行維護(hù)等工程階段的三維模型信息共享[5]，因此，通過BIM技術(shù)獲取的建筑群三維空間虛擬數(shù)據(jù)不僅準(zhǔn)確，還可以使后期的優(yōu)化效果更好，提高所提方法的優(yōu)化效率。

建筑群功能結(jié)構(gòu)的特征及組合形式能夠有效描述和表達(dá)其三維空間。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)檢索方法通常是圍繞建筑群局部空間的三維幾何特性展開分析的，而對(duì)于建筑群的三維空間全局?jǐn)?shù)據(jù)檢索，需要考慮建筑群的三維空間連通特性，也就是其三維空間拓?fù)溥B接特征[6]。

首先將建筑群內(nèi)的房間設(shè)為基本單元進(jìn)行空間分割，空間拓?fù)溥B接圖的節(jié)點(diǎn)以房間表示；再將各個(gè)房間的連通狀態(tài)設(shè)為空間拓?fù)溥B接圖的邊，基于此構(gòu)造出BIM的房間連接拓?fù)鋱D(RCTG)，并將其作為建筑群三維空間數(shù)據(jù)關(guān)系提取的依據(jù)[7]。

設(shè)RCTG為一個(gè)二元組，如式(1)所示

G=[V(G)，E(G)]

(1)

其中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限集為V(G)，無向邊的集合為E(G)。V(G)的表達(dá)式如式(2)所示

V(G)=(v1，v2，…，vi)

(2)

集合V(G)中結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為i；其中的關(guān)系如式(3)所示

(3)

其中，vi∈RCTG表示在房間內(nèi)；vi?RCTG表示在外部房間。

E(G)的表達(dá)式如式(4)所示

E(G)=(e1，e2，…，ej)

(4)

集合E(G)中邊的個(gè)數(shù)是為j，當(dāng)ej=1時(shí)，表示ej連通兩個(gè)房間；當(dāng)ej=0時(shí)，表示ej連通房間與外界。

由于房間之間的功能影響整個(gè)建筑群的布局，因此獲取核心房間是提取BIM模型三維空間拓?fù)溥B接關(guān)系的首要元素。拓?fù)溥B接圖的每個(gè)結(jié)點(diǎn)與邊都包含著BIM模型的屬性信息，是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的屬性圖，對(duì)于RCTG的提取方法如圖1所示。

圖1 建筑信息模型(BIM)RCTG提取方法

建筑信息模型(BIM)RCTG提取方法，具體如下：

1)提取導(dǎo)入BIM的標(biāo)高、樓層平面；

2)提取該建筑群中的三維空間數(shù)據(jù)信息，如房間、門和墻等；

3)提取每一個(gè)房間元素的ID；

4)判斷不同房間之間是否有公共墻，并判斷此墻上是否有門，如果有，則記錄為一條邊ej，E(G)為所有ej形成的邊集；

5)每個(gè)房間作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)vi，V(G)為形成的集合；

6)每個(gè)節(jié)點(diǎn)vi包含房間元素特定信息房間ID；

7)節(jié)點(diǎn)集合V(G)與邊集合E(G)構(gòu)成建筑信息模型的RCTG，即G=[V(G)，E(G)]。

綜上所述，所提方法首先通過BIM技術(shù)提取建筑群三維空間的相關(guān)構(gòu)建信息，根據(jù)得到的構(gòu)建信息判斷建筑群三維空間的連通性，并通過獲取的構(gòu)建信息擬合連接拓?fù)鋱D(RCTG)，為下文的優(yōu)化方法提供了基礎(chǔ)條件，具體流程如圖2所示。

圖2 基于BIM的建筑群三維空間虛擬數(shù)據(jù)提取

3 建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法

目前最常用優(yōu)化方法逐漸向性能化的方向發(fā)展，大多都將重點(diǎn)放在局部虛擬化優(yōu)化方面，并且忽略熱度、光照等因素對(duì)其優(yōu)化時(shí)產(chǎn)生的影響，缺少對(duì)整個(gè)建筑群三維空間虛擬化優(yōu)化的研究[8]。因此所提方法在考慮多個(gè)影響因素的基礎(chǔ)上，利用上述獲取的數(shù)據(jù)構(gòu)建優(yōu)化劃分建筑群三維空間的模型，并對(duì)其進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)優(yōu)化。

3.1 尋優(yōu)數(shù)學(xué)模型

在一般情況下，考慮多個(gè)影響因素的多目標(biāo)優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分的模型，若存在N個(gè)決策變量，M個(gè)目標(biāo)變量，則可以將其描述為

minz=F(a)=[f1(a)，f2(a)，…fM(a)]

(5)

其中，N維的決策變量為a=(a1，a2，…aN)∈A?RN；N維的決策空間為A；M維的目標(biāo)變量為z=(z1，z2，…zN)∈Z?RM，M維的目標(biāo)空間為Z；目標(biāo)函數(shù)為F(a)，如果M=1，此時(shí)為單目標(biāo)尋優(yōu)；若M>1，則為多目標(biāo)尋優(yōu)。

3.2 構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化劃分建筑群三維空間模型

所提方法構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型，需要考慮的因素有最小化最大風(fēng)速比、最大化采光滿足率、最優(yōu)化容積率[9]。

首先選擇沒有受干擾的風(fēng)速值，并將其設(shè)為參考風(fēng)速υr，高度相同處的建筑群風(fēng)速值為υh，相對(duì)風(fēng)速為Q，其計(jì)算公式如下所示

(6)

其中，建筑群三維空間測(cè)點(diǎn)位置、稀疏系數(shù)和風(fēng)向角有關(guān)的函數(shù)為Q，表達(dá)式如下

(7)

(8)

根據(jù)上述分析的基礎(chǔ)上，給出構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，如下所示

(9)

采光滿足率的計(jì)算方法如式(10)所示

(10)

其中，建筑群三維空間照度超過要求的累積時(shí)間為hE≥Er，代表空間所需照明時(shí)間，那么構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)如式(11)所示：

f2=min(1-ηD)

(11)

容積率的計(jì)算方法如式(12)所示：

G=H(E)+H(S)-C

(12)

其中，建筑群三維空間的總面積為H(E)，是常量；建筑群目的為H(S)；建筑成本為C。那么，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型第三個(gè)目標(biāo)函數(shù)為如式(13)所示：

f3=min(8-G)

(13)

多目標(biāo)優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型如式(14)所示：

minz=(f1，f2，f3)

(14)

3.3 目標(biāo)函數(shù)求解

在構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化劃分建筑群三維空間模型的基礎(chǔ)上，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，具體流程如下：

1)設(shè)K為粒子群數(shù)量，任意形成一群粒子C，同時(shí)求取適應(yīng)度值：

2)對(duì)粒子進(jìn)行比較，如果Ci≤Cj，那么就把Ci添加至記憶體，對(duì)前面獲取的帕累托解的數(shù)量Ka進(jìn)行記錄；如果xi=xj，那么將兩個(gè)粒子都添加至記憶體，且Ka=Ka+1，反之則刪除該粒子；

3)將粒子群全局最優(yōu)與個(gè)體歷史最優(yōu)進(jìn)行對(duì)比；

4)如果符合收斂準(zhǔn)則，那么結(jié)果輸出，反之則以下列公式對(duì)粒子的位置與速度進(jìn)行更新處理；

(15)

5)設(shè)適應(yīng)度值為fit=1/minz，對(duì)比且更新個(gè)體適應(yīng)度值，同時(shí)，對(duì)記憶體中的帕累托進(jìn)行更新，并進(jìn)行記錄；

6)反復(fù)進(jìn)行步驟4)，直到迭代次數(shù)和當(dāng)前記憶體中保存的數(shù)據(jù)為獲取的帕累托最優(yōu)解，同時(shí)對(duì)Ka進(jìn)行記錄[10]。

(16)

在對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型進(jìn)行求解時(shí)，每次迭代均需要更新最優(yōu)解集，為了保證帕累托解集的規(guī)模與解的有效性，需要對(duì)帕累托解進(jìn)行選擇。利用密集距離對(duì)粒子和相鄰粒子間的密集程度，當(dāng)獲取到不同帕累托解的密集距離后，根據(jù)密集距離降序排列，再進(jìn)行選擇。

綜上所示，所提方法采用逐一去除法對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行更新，當(dāng)根據(jù)密集距離進(jìn)行排序后，不考慮密集距離最小的解，求解其它帕累托解的密集距離，在密集距離進(jìn)行排序后，刪除其最小的解，并進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，直到剩余帕累托解的數(shù)量是n，完成尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法的整體有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與分析，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為某地實(shí)際項(xiàng)目，該項(xiàng)目占地面積為5122.6m2，該場(chǎng)地布局大多為高層建筑與多層建筑。實(shí)驗(yàn)以慣性權(quán)重、適應(yīng)度與容積率為指標(biāo)，分別采用基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[3]基于建筑空間布置規(guī)則性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與文獻(xiàn)[4]城市生態(tài)敏感區(qū)建筑群體高維空間規(guī)劃建模方法對(duì)該建筑群三維空間虛擬化劃分進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。

4.1 慣性權(quán)重

圖3為基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法的慣性權(quán)重對(duì)比結(jié)果。

圖3 不同方法的慣性權(quán)重對(duì)比結(jié)果

由圖3的慣性權(quán)重對(duì)比結(jié)果可知，所提方法的目標(biāo)函數(shù)值在86.6以上，相較于文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法的目標(biāo)函數(shù)值更高，表明該方法能夠有效對(duì)建筑群三維空間進(jìn)行虛擬劃分。因?yàn)樵摲椒ㄔ趦?yōu)化前，利用BIM技術(shù)獲取了建筑群三維空間的相關(guān)數(shù)據(jù)，而且該技術(shù)能夠使方法在優(yōu)化的過程中各項(xiàng)數(shù)據(jù)同時(shí)共享，確保數(shù)據(jù)使用的一致性，提高所提方法的目標(biāo)函數(shù)值。

4.2 適應(yīng)度

圖4為基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法的適應(yīng)度對(duì)比結(jié)果。

圖4 不同方法適應(yīng)度對(duì)比結(jié)果

分析圖4的適應(yīng)度對(duì)比結(jié)果可知，隨著迭代次數(shù)的增加，不同方法的適應(yīng)度值均有所提升，但是所提方法的適應(yīng)度是三種方法中最高的，在迭代次數(shù)為50*104時(shí)，可達(dá)0.95。因?yàn)樵摲椒ɡ昧薆IM對(duì)建筑群的三維空間信息進(jìn)行了分析與提取，并通過得到的三維空間屬性信息判斷建筑群三維空間的連通性，進(jìn)一步提升了適應(yīng)度。

4.3 容積率

表1為基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[3]方法與文獻(xiàn)[4]方法的容積率對(duì)比結(jié)果。

表1 不同方法容積率對(duì)比結(jié)果

從表1中的容積率對(duì)比結(jié)果可知，三種方法的容積率都隨著建筑群三維空間的總面積的增加而增加，文獻(xiàn)[4]方法在優(yōu)化過程中，容積率超過了47.2%，容積率適中；文獻(xiàn)[3]方法容積率在41.1%～70.1%之間；而所提方法的容積率最高，最高達(dá)88.6%。因?yàn)樵摲椒ɡ昧薆IM技術(shù)對(duì)建筑群的三維空間信息進(jìn)行了分析與提取，采用逐一去除法對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行更新，當(dāng)根據(jù)密集距離進(jìn)行排序后，不考慮密集距離最小的解，求解其它帕累托解的密集距離，提高了容積率。

5 結(jié)束語

隨著城市建設(shè)的加快，也帶來了土地資源緊張的問題，如何合理高效的優(yōu)化城市建筑群三維空間的布局，已經(jīng)成為城市建設(shè)的研究熱點(diǎn)。

1)采用當(dāng)前方法優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分時(shí)，存在優(yōu)化精度低、優(yōu)化速度慢、存儲(chǔ)開銷量高等問題，因此提出基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化仿真；

2)仿真結(jié)果表明，所提方法目標(biāo)函數(shù)值在86.6以上，適應(yīng)度在迭代次數(shù)為50*104時(shí)，可達(dá)0.95，容積率最高達(dá)88.6%，解決了當(dāng)前方法存在的問題，應(yīng)用效果更好。