李 瑩，李險(xiǎn)峰

(吉林建筑大學(xué)，吉林 長春 130118)

1 引言

多尺度多分辨率是人類高效工作與視覺精準(zhǔn)的重要特征之一。自然產(chǎn)生的圖像里很大一部分都具有不同尺度的信息，這些信息會(huì)同一時(shí)間出現(xiàn)在圖像里。而對(duì)圖像的使用研究，一般都會(huì)局限在某些尺度或只需要某個(gè)尺度的信息，而其他尺度信息通常會(huì)對(duì)圖像的結(jié)構(gòu)造成不好的影響，因此將圖像信息按照尺度進(jìn)行分解是較為關(guān)鍵的。多尺度圖像分解能夠刪除一些無用的圖像信息，使其不能對(duì)圖像處理結(jié)果產(chǎn)生不良影響，也能夠減少圖像處理的復(fù)雜程度與難度，其也是圖像邊緣識(shí)別與圖像檢測(cè)等處理過程的預(yù)處理算法之一。

目前較為經(jīng)典的圖像分解方法能夠大致分為兩種即：最小二乘分解法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?，這兩種方法在圖像分解時(shí)能夠保留邊界圖像的平滑，但其較為偏向于圖像分解的單一像素分解。這就導(dǎo)致分解圖像后，只能分解出部分需要的信息，并不能將整體圖像進(jìn)行分解。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于特征標(biāo)記的多尺度建筑空間圖像分解方法，憑借對(duì)偶范數(shù)構(gòu)建分解模型，獲取圖像的極值點(diǎn)把圖像的坐標(biāo)垂直投射至坐標(biāo)平面內(nèi)，組建包絡(luò)的上界，并迭代該流程直至產(chǎn)生包絡(luò)下界，實(shí)現(xiàn)對(duì)多尺度建筑空間圖像的分解。

2 特征標(biāo)記下多尺度建筑空間圖像分解

2.1 基于特征標(biāo)記的圖像視覺描述

特征標(biāo)記定義的視覺描述有：形狀、顏色、位置、紋理、運(yùn)動(dòng)與其他特征標(biāo)記符。

顏色即視覺表現(xiàn)力[1]最大的特征，在過去十幾年的圖像研究中被廣泛使用。特征標(biāo)記支持的顏色空間有：HSV、RGB與單色空間。擬定標(biāo)記符存在可伸縮顏色、主流色、顏色布局與顏色結(jié)構(gòu)。本文使用的顏色特征標(biāo)記符即主流色標(biāo)記符與顏色空間標(biāo)記符，依靠兩種標(biāo)記符顯示邊界，如果將兩種標(biāo)記符融合起來使用能夠更好的標(biāo)記圖像的全局顏色與局部顏色。

1)主流的標(biāo)記符

該標(biāo)記符用作標(biāo)記一幅圖像或一種隨機(jī)形狀包含的幾種主導(dǎo)顏色[2]，指出了代表顏色、擬定區(qū)域內(nèi)占據(jù)的百分比、主色的空間關(guān)聯(lián)性與主色的顏色方差。

標(biāo)記符能夠被定義成

F={{ci，pi，vi}，s}(i=1，2，…，N)

(1)

式中，ci代表主顏色，pi代表顏色表粉筆，vi代表一種可選量，i代表顏色方差，s代表主色在擬定區(qū)域內(nèi)的整體空間關(guān)聯(lián)性與凝聚性。

2)顏色空間標(biāo)記符

該標(biāo)記符用作標(biāo)記整幅圖像或隨機(jī)圖像區(qū)域的顏色空間分布[3]特征情況，使用的是量化至8bits的YCbCr顏色空間，其量化方程如下所示

(2)

顏色空間標(biāo)記符的標(biāo)記流程能夠分為兩個(gè)部分：基于網(wǎng)格的標(biāo)記顏色選取與DCT(Discrete Cosine Transform，離散余弦變換)的變換與量化。

具體流程如下所示：擬定一幅多尺度建筑空間圖像，首先將圖像通過顏色空間映射[4]至YCbCr空間內(nèi)，隨后將圖像劃分成8×8的圖像塊，對(duì)小圖像塊的每個(gè)顏色進(jìn)行分量，并計(jì)算其顏色平均值當(dāng)做標(biāo)記顏色，最后對(duì)所有主色快的顏色分量進(jìn)行DCT轉(zhuǎn)換，獲得系數(shù)矩陣，對(duì)系數(shù)進(jìn)行量化，同時(shí)進(jìn)行掃描，獲取顏色空間標(biāo)記符的值。對(duì)主色的顏色分量進(jìn)行DCT轉(zhuǎn)換，同時(shí)把圖像標(biāo)記的特征細(xì)節(jié)部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在左上角，越靠近反方向的數(shù)據(jù)即不明顯的高頻數(shù)據(jù)[5]，便于挑選不同的精度來進(jìn)行特征標(biāo)記符的提取。

紋理與顏色相同，也是圖像內(nèi)非常關(guān)鍵的一種底層視覺特征，在圖像檢索與瀏覽應(yīng)用中起到了至關(guān)重要的作用。特征標(biāo)記擬定了三種紋理標(biāo)記符：

第一種即紋理瀏覽標(biāo)記符，其作用即標(biāo)記紋理的感知屬性，例如規(guī)則性、方向性與粗糙度等，在圖像檢索領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的使用，能夠進(jìn)行紋理圖像的快速檢索。

第二種即同質(zhì)紋理標(biāo)記符，其是基于紋理的局部空間頻率標(biāo)記，為相似性檢索供給了一種同質(zhì)紋理的定量標(biāo)記。最后一種即局部輪廓直方圖標(biāo)記符，在標(biāo)記紋理分布[6]不均勻的圖像時(shí)作用非常大。本文內(nèi)，使用了紋理瀏覽標(biāo)記符與輪廓直方圖標(biāo)記符對(duì)多尺度建筑空間圖像的紋理特征進(jìn)行標(biāo)記。

3)紋理瀏覽標(biāo)記符

該標(biāo)記符即一種極為緊湊的標(biāo)記符，最大需要12bit來標(biāo)記紋理的方向性、粗糙度與規(guī)則性。由于多尺度建筑空間圖像的紋理可能存在多于一個(gè)的方向與粗糙程度，因此特征標(biāo)記定義內(nèi)，允許存在兩種不同的粗糙度與方向。紋理的規(guī)則性在0～3之間，0即隨機(jī)或不規(guī)則的紋理，3就是具有一致性的方向性與粗糙度的周期紋理，其處于兩個(gè)值之間且具有較好的靈活性。

4)輪廓直方圖標(biāo)記符

輪廓直方圖標(biāo)記符即輪廓的空間分布，在瀏覽與檢索輪廓分布不均勻的圖像時(shí)非常有用。特征標(biāo)記定義的輪廓直方圖標(biāo)記符描述了不同種類的邊緣空間分布，包括四種方向輪廓與一種無方向輪廓。

①把圖像平均分為4×4共16種子圖，運(yùn)算所有子圖的局部輪廓直方圖。所有局部輪廓直方圖存在5種bins，這5種bins分別表示為水平、垂直、135度、45度與無特定方向的輪廓分布，因此直方圖共存在80種bins。

②進(jìn)一步將16種子圖像劃分成更小的圖像塊。圖像塊的總量是固定的，一般是2的冪，其尺寸和圖像的尺寸存在關(guān)聯(lián)。

③將所有圖像塊劃分為2×2個(gè)圖像區(qū)域，所有區(qū)域的顏色值通過區(qū)域里所有像素的顏色均值進(jìn)行運(yùn)算，隨后通過特征標(biāo)記推薦的5個(gè)輪廓檢測(cè)算法對(duì)所有圖像塊[7]進(jìn)行運(yùn)算，如果運(yùn)算出的最大輪廓強(qiáng)度超出某個(gè)閾值，那么該輪廓種類就作為圖像塊的邊緣，并應(yīng)用在直方圖的計(jì)算內(nèi)，統(tǒng)計(jì)所有圖像塊的輪廓種類就能夠獲得所有子圖的局部輪廓直方圖。

④對(duì)獲得的值進(jìn)行量化與歸一化處理。對(duì)歸一化之后的80種bins的值進(jìn)行非線性量化之后，所有bin通過3bits進(jìn)行編碼，這樣就需要240bits來描述一個(gè)輪廓直方圖標(biāo)記符。

2.2 基于特征標(biāo)記的分解模型建立

2.2.1 模型提出

為了克服全變差重組圖像時(shí)引起的階梯現(xiàn)象[8]，本文提出一種新模型，基于對(duì)偶范數(shù)的多尺寸建筑空間圖像分解模型，構(gòu)建分解模型。其定義為

(3)

實(shí)際中，由于*范數(shù)求解較為困難，因此最小化式(3)是較為困難的，本文通過Meyer模型逼近式(3)能夠獲得

(4)

式(4)依賴于圖像的梯度大小，架構(gòu)成分的最小化能量介于全變差半范數(shù)與W1，2=H1范數(shù)之間，紋理成分的最小化能夠介于他們的對(duì)偶范數(shù)，G范數(shù)與W-1，2=H-1范數(shù)之間。u與v之間的對(duì)偶性使得分解模型在處理圖像的輪廓與紋理時(shí)可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)，縮減了圖像內(nèi)產(chǎn)生的階梯現(xiàn)象。

2.2.2 投影算法下全變差最小化

本文通過非線性投影[10]算法最小化全變差，其需要解決的問題如下所示

(5)

針對(duì)式(5)的求解給出以下命題：

式(5)的解如下所示

u=f-PμBG(f)

(6)

擬定一種計(jì)算投影PμBG(f)的算法，該算法可用于求解以下最小化問題

(7)

擬定輸入圖像的尺寸是N×N，那么這個(gè)問題能夠通過以下固定點(diǎn)算法獲得

(8)

確保概算法Soulian的一種充分條件如下：

擬定式(8)內(nèi)的參數(shù)τ滿足τ≤1/8，那么在n→+∞時(shí)，λdiv(Pn)會(huì)收斂到PμBG(f)。

2.3 多尺度建筑空間圖像極值點(diǎn)求解

多尺度建筑空間圖像數(shù)據(jù)擬定為f(i，j)，極值點(diǎn)[11]的計(jì)算規(guī)則即，當(dāng)前像素點(diǎn)灰度值f(i，j)和其鄰域灰度值進(jìn)行對(duì)比，如果f(i，j)超過其鄰域灰度值該點(diǎn)就是極大值，反之即極小值。針對(duì)圖像邊界點(diǎn)只需要和其鄰域點(diǎn)對(duì)比即可。

2.4 曲面差值求取

曲面差值方法，和以往對(duì)插值漏點(diǎn)處理的算法不同。由于進(jìn)行極值點(diǎn)三角剖分差值之后，圖像信息會(huì)構(gòu)成一種凸曲面，該曲面不會(huì)覆蓋圖像的信息空間[12]這就導(dǎo)至圖像產(chǎn)生了漏點(diǎn)的情況發(fā)生，針對(duì)漏點(diǎn)的處理，會(huì)直接干擾圖像分解的準(zhǔn)確程度。本文憑借對(duì)稱處理方法，評(píng)測(cè)漏點(diǎn)灰度值。其流程如下：

1)搜索三角剖分與樣條差值曲面的邊界點(diǎn)；

2)搜索距離漏點(diǎn)f(i1，j1)最近的邊界點(diǎn)u(i2，j2)；

3)在差值凸曲面里搜索以邊界點(diǎn)u(i2，j2)為中心和漏點(diǎn)f(i1，j1)對(duì)稱的點(diǎn)f′(2i2-i1，2j2-j1)，依靠該點(diǎn)f′(2i2-i1，2j2-j1)的灰度值當(dāng)作漏點(diǎn)f(i1，j1)灰度值的估測(cè)結(jié)果。

2.5 多尺度建筑空間圖像分解

擬定圖像表面比作朗伯面，那么圖像能夠被認(rèn)為是一種實(shí)際物理目標(biāo)結(jié)構(gòu)模式，通過入射光調(diào)制所組成的圖像。這樣就能夠憑借經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽?duì)多尺度建筑空間圖像進(jìn)行分解。

首先，憑借二維圖像的實(shí)際大小標(biāo)定圖像所處平面Oxy的位置，圖像相應(yīng)像素的灰度值擬定成Z坐標(biāo)，把圖像的Z坐標(biāo)垂直投射至Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)，最后在投影面內(nèi)進(jìn)行局部極值點(diǎn)的挑選、三角剖分與三角差值曲面處理。按照特征標(biāo)記定義，通過所有的局部極大值對(duì)圖像進(jìn)行平面三角剖分，組建差值曲面當(dāng)做包絡(luò)的上界，同時(shí)局部極小值迭代該流程，直至出現(xiàn)包絡(luò)的下界停止，然后采集極大值與極大值包絡(luò)曲面的代數(shù)均值，用在圖像的分解處理內(nèi)。

設(shè)定?F(x，y)代表預(yù)處理的多尺度建筑空間圖像，將極小值與極大值包絡(luò)曲面的代數(shù)均值描述成m1(x，y)，標(biāo)記圖像F(x，y)和m1(x，y)的差值為h1(x，y)。

h1(x，y)=F(x，y)-m1(x，y)

(9)

其中，h1(x，y)代表F(x，y)的一種中間流程值，迭代上述流程k次，直至h1k成為一種內(nèi)稟性模式函數(shù)

h1(k-1)(x，y)-m1k(x，y)=h1k(x，y)

(10)

定義

D1(x，y)=h1k(x，y)

(11)

式中，D1(x，y)代表分離出的第一種內(nèi)稟性模式函數(shù)，隨后將D1(x，y)從初始數(shù)據(jù)內(nèi)剝離，能夠得到

F(x，y)-D1(x，y)=R1(x，y)

(12)

把R1(x，y)當(dāng)做新的數(shù)據(jù)，迭代上述流程n次，其迭代關(guān)聯(lián)為

R1(x，y)-D2(x，y)=R2(x，y)，…，

Rn-1(x，y)-Dn(x，y)=Rn(x，y)

(13)

最后獲得的描述式即

(14)

式中，F(xiàn)(x，y)即原圖像信息，Di(x，y)表示尺度分離后獲取的尺度細(xì)節(jié)信息，Rn(x，y)表示獲取的最終大尺度趨勢(shì)項(xiàng)。

上述運(yùn)算能夠?qū)Σ灰?guī)則的圖像振幅進(jìn)行平滑，減少數(shù)據(jù)奇異性，將圖像依靠尺寸分解為一些大尺度趨勢(shì)信息。細(xì)節(jié)信息表示了騎行波與圖像紋理這類小尺度信息，基礎(chǔ)變化趨勢(shì)信息與圖像基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)則表示了大尺度信息。分別對(duì)不同尺度信息進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別等深入處理，就能夠獲得基于不同尺度的分解結(jié)果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)證明

為了證明所提方法的有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：混凝土材料參考高等級(jí)公路路肩，對(duì)混凝土材料的比例與條件進(jìn)行挑選，指定成標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)塊以供實(shí)驗(yàn)。數(shù)字儲(chǔ)存示波器，型號(hào)為HP5-6401A型，該儀器主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)波形的采集，數(shù)字頻率計(jì)數(shù)器使用E323。

實(shí)驗(yàn)1：多尺度建筑空間圖像的特征標(biāo)記

首先需要從資源庫內(nèi)隨機(jī)提取一幅建筑圖像，作為實(shí)驗(yàn)原圖像，對(duì)其進(jìn)行特征標(biāo)記。

圖2 多尺度建筑空間特征標(biāo)記

通過圖1能夠看出，圖像的所有存在特征的點(diǎn)已經(jīng)通過白色的圓標(biāo)記出來，這些圓清晰地組成了建筑空間內(nèi)物體的大致架構(gòu)，同時(shí)標(biāo)記清晰，并且這些標(biāo)記能夠被移動(dòng)，因此不會(huì)對(duì)圖像造成較大的缺損，通過圖1能夠證明所提方法在多尺度建筑空間圖像分解中，的表現(xiàn)較為優(yōu)異。

實(shí)驗(yàn)2：多尺度建筑空間圖像的紋理分解

使用圖2作為圖像紋理分解的源圖像，利用所提方法對(duì)該圖像的紋理進(jìn)行分解，分解的結(jié)果如圖3所示。

圖3 所提方法分解建筑空間圖像紋理結(jié)果

通過圖3能夠看出，所提方法所標(biāo)記出的特征非常清晰，且標(biāo)記的輪廓較為完整，并不存在較大缺陷。這是因?yàn)樗岱椒?，能夠通過特征標(biāo)記定義，縮減圖像內(nèi)產(chǎn)生的階梯現(xiàn)象，使后期分解圖像時(shí)的圖像特征更為完整、明顯。

實(shí)驗(yàn)3：建筑空間圖像像素分解

通過圖4能夠看出，所提方法分解出的像素，存在較為顯著的區(qū)別性，同時(shí)像素圖內(nèi)，噪聲存在量較少，不會(huì)對(duì)分解結(jié)果產(chǎn)生影響。

4 結(jié)束語

為了獲取建筑空間圖像內(nèi)的關(guān)鍵信息、提出冗余信息，提出一種基于特征標(biāo)記的多尺度建筑空間圖像分解方法，該方法依靠特征標(biāo)記與曲面差值，實(shí)現(xiàn)對(duì)多尺度圖像的分解。但由于所提方法只偏向于對(duì)圖像的分解，因此并沒有設(shè)計(jì)針對(duì)圖像儲(chǔ)存的數(shù)據(jù)庫，而分解出的無用圖像與分解結(jié)果，都需要直接剔除或使用，這就導(dǎo)致算法的運(yùn)行過程中，需要依靠工作人員實(shí)時(shí)協(xié)助，會(huì)消耗大量的人力資源。因此，下一步所需要研究的課題即：在所提方法的基礎(chǔ)上，增添不同種類的資源儲(chǔ)存庫，以存放分解結(jié)果與無用圖像，真正實(shí)現(xiàn)算法的自動(dòng)化運(yùn)行。