朱 濤

（1. 太原重工股份有限公司技術(shù)中心，山西 太原 030024；2. 礦山采掘裝備及智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

1 引言

主軸是兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的重要傳力部件，前端與輪轂聯(lián)接，后端通過脹緊套與增速器齒輪箱聯(lián)接，主軸將風(fēng)輪吸取的能量經(jīng)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞給發(fā)電設(shè)備。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)，在風(fēng)輪載荷的作用下，主軸將受到徑向力、軸向力、彎矩及轉(zhuǎn)矩的共同作用，并將轉(zhuǎn)矩傳遞給增速器齒輪箱，將徑向力、軸向力及氣動(dòng)彎矩傳遞給軸承座和主機(jī)架。根據(jù)GL規(guī)范，主軸應(yīng)滿足極限強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度的要求，在運(yùn)行過程中要具有足夠的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)保證20年的使用壽命。主軸的合理設(shè)計(jì)及可靠質(zhì)量是確保風(fēng)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。為了了解在不同載荷下主軸的受力和變形狀況，并為其強(qiáng)度校核提供參考依據(jù)，本文采用有限元方法對(duì)某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組主軸進(jìn)行了極限強(qiáng)度分析和疲勞強(qiáng)度分析，并在建立有限元模型時(shí)考慮了軸承非線性的影響，更準(zhǔn)確地模擬了主軸承的傳力方式，分析結(jié)果更加合理可靠。

2 主軸極限強(qiáng)度分析

風(fēng)電機(jī)組主軸的三維實(shí)體模型，如圖1所示。主軸采用鑄件結(jié)構(gòu)型式，材料為EN-GJS-400-18U-LT，極限強(qiáng)度=400 MPa，屈服強(qiáng)度220 MPa，彈性模量=169 GPa，泊松比0.275。

圖1 主軸三維實(shí)體模型

計(jì)算主軸在極限載荷作用下的應(yīng)力時(shí)采用的有限元模型如圖2所示。根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)，在軸承座與主機(jī)架的固定面上施加固定約束。在輪轂中心處建立節(jié)點(diǎn)，這一節(jié)點(diǎn)與葉片根部相應(yīng)的單元節(jié)點(diǎn)之間采用剛性單元連接，這樣就將輪轂中心處的極限載荷傳遞到輪轂上，進(jìn)一步傳遞到主軸上。增速器的重量也通過此方法施加到主軸后端。主軸前端與輪轂之間設(shè)置為綁定連結(jié)。

圖2 主軸有限元模型

根據(jù)主軸軸承的受力特點(diǎn)，考慮軸承非線性的影響，采用LINK180單元模擬軸承，單元參數(shù)設(shè)置為僅承受壓力，其模擬方式如圖3所示。通過定義LINK單元的彈性模量和面積來等效軸承剛度。

圖3 軸承模擬方式

輪轂中心處的極限載荷依據(jù)GL規(guī)范，采用Bladed軟件仿真得到，包括、、3個(gè)方向的力及力偶共6個(gè)載荷分量。在確定主軸極限強(qiáng)度分析的設(shè)計(jì)工況時(shí)，需考慮6種設(shè)計(jì)狀況，見表1，對(duì)應(yīng)風(fēng)輪坐標(biāo)系下輪轂中心極限載荷工況共16種。

表1 極限強(qiáng)度分析采用的設(shè)計(jì)載荷工況

主軸極限強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果見表2，最大等效應(yīng)力為122.57 MPa，此工況主軸的位移云圖及應(yīng)力云圖如圖4和圖5所示。

圖4 My Max 工況下主軸位移云圖

圖5 My Max 工況下主軸應(yīng)力云圖

表2 極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)中國船級(jí)社《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組規(guī)范》中關(guān)于極限強(qiáng)度分析安全系數(shù)的相關(guān)表述，共包括載荷局部安全系數(shù)、材料局部安全系數(shù)及重要失效局部安全系數(shù)。載荷計(jì)算時(shí)已經(jīng)考慮了載荷局部安全系數(shù)，材料局部安全系數(shù)取1.1，重要失效局部安全系數(shù)按二類構(gòu)件要求取1.0，因此安全系數(shù)取1.1×1.0=1.1，主軸材料的屈服強(qiáng)度為220 MPa，許用應(yīng)力[]=220÷1.1=200 MPa。最大應(yīng)力122.57 MPa小于許用應(yīng)力。因此，主軸的極限強(qiáng)度滿足規(guī)范要求，在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中，主軸不會(huì)出現(xiàn)塑性變形或破壞。

3 主軸疲勞強(qiáng)度分析

工程實(shí)踐表明，在隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)載荷作用下發(fā)生的疲勞破壞是風(fēng)電機(jī)組主軸的主要失效形式之一。根據(jù)GL規(guī)范，風(fēng)機(jī)中承受動(dòng)態(tài)載荷的零部件必須滿足20年的使用壽命，因此本文采用應(yīng)力時(shí)間序列和損傷累積方法對(duì)主軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析。該方法全面地模擬了主軸全生命周期內(nèi)的所有載荷工況，精確地記錄外部載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的相互作用，且考慮了6個(gè)載荷分量方向的變化以及平均應(yīng)力的影響，因此分析結(jié)果可靠度高。

損傷累積方法中使用最廣泛的是Palmgrem-Miner線性累積損傷理論，它是工程中評(píng)估交變應(yīng)力幅下零部件疲勞壽命的關(guān)鍵理論。該理論認(rèn)為，材料在承受高于疲勞極限的交變應(yīng)力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定量的損傷，損傷是指材料破壞的程度，各級(jí)應(yīng)力幅下的疲勞損傷可以分別計(jì)算，再進(jìn)行線性疊加，在使用壽命期內(nèi)，需保證累積損傷小于1。該理論可用公式表示為

式中，為損傷總和；為各級(jí)交變應(yīng)力實(shí)際循環(huán)次數(shù)；為材料在各級(jí)交變應(yīng)力單獨(dú)作用下發(fā)生疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。

對(duì)主軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，需要以下三部分內(nèi)容作為輸入：①有限元分析得到的單位載荷下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果；②載荷時(shí)間序列；③材料的疲勞性能參數(shù)，即/曲線。在計(jì)算單位載荷作用下主軸各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)，使用的有限元模型與極限強(qiáng)度分析時(shí)相同，只是輪轂中心處施加的載荷變?yōu)閱挝涣蛄ε肌?/p>

疲勞分析時(shí)輸入的載荷時(shí)間序列為輪轂中心載荷的載荷時(shí)序，由GH Bladed軟件仿真得到。根據(jù)GL規(guī)范，疲勞分析時(shí)需要考慮以下設(shè)計(jì)工況：①發(fā)電；②發(fā)電與故障發(fā)生（控制系統(tǒng)故障、安全系統(tǒng)故障或內(nèi)部電力故障）；③機(jī)組啟動(dòng)；④正常關(guān)機(jī)；⑤暫停。每個(gè)工況含有6個(gè)載荷分量的時(shí)間序列，將載荷時(shí)間序列輸入軟件中并定義20年內(nèi)對(duì)應(yīng)的發(fā)生次數(shù)，即可得到20年的載荷時(shí)間序列。載荷時(shí)間序列與單位載荷下應(yīng)力結(jié)果相乘，即為應(yīng)力時(shí)間序列。某發(fā)電工況下6個(gè)載荷分量10 min的載荷時(shí)間序列如圖6所示。

圖6 某發(fā)電工況下的載荷時(shí)間序列

主軸材料為EN-GJS-400-18U-LT，依據(jù)GL規(guī)范《附錄5.B-合成材料/曲線計(jì)算》中的相關(guān)論述來合成材料的/曲線（詳見GL2010中圖5.B.3鑄鋼和球墨鑄鐵合成材料/曲線計(jì)算）。

綜合考慮表面粗糙度（根據(jù)主軸設(shè)計(jì)圖樣，取最大值=50 μm，這樣得到的計(jì)算結(jié)果較保守）、生存概率（=2/3）、質(zhì)量級(jí)別（=0.85）以及安全系數(shù)（取值1.265，詳見GB/T18451.1—2012《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)要求》中關(guān)于疲勞失效分析安全系數(shù)選取相關(guān)內(nèi)容）等影響，得到修正后的主軸材料/曲線如圖7所示。

圖7 修正后的主軸材料S/N曲線

將以上內(nèi)容作為輸入，運(yùn)用ANSYS/nCode-DesignLife軟件，結(jié)合損傷累積理論和雨流計(jì)數(shù)法（用于統(tǒng)計(jì)各級(jí)應(yīng)力幅實(shí)際循環(huán)次數(shù)），對(duì)主軸進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。疲勞計(jì)算時(shí)采用的應(yīng)力準(zhǔn)則為臨界平面法，平均應(yīng)力修正方式為Goodman法。通過計(jì)算得到主軸在所有工況下總的疲勞損傷累積結(jié)果，如圖8所示。

圖8 主軸疲勞損傷結(jié)果

結(jié)果顯示，主軸在疲勞載荷作用下，20年時(shí)間內(nèi)的最大累積損傷值為0.126 9，即=0.126 9＜1。20年的最大累積損傷小于1，說明在動(dòng)態(tài)載荷作用下，主軸不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，即主軸疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

采用有限元方法對(duì)某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組主軸進(jìn)行了極限強(qiáng)度分析和疲勞強(qiáng)度分析，并在建立有限元模型時(shí)考慮了軸承非線性的影響，更準(zhǔn)確地模擬了主軸承的傳力方式。分析結(jié)果表明：①主軸的極限強(qiáng)度滿足規(guī)范要求，在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中，主軸不會(huì)出現(xiàn)塑性變形或破壞；②主軸疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，在動(dòng)態(tài)載荷作用下，主軸不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。