謝鵬飛，趙 森，王雅夢，徐 俊，柴靈芝，潘鋼鋒

（洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039）

1 引言

現(xiàn)代制造業(yè)的快速發(fā)展對各種精密儀器儀表的效率和精度提出了更高的要求。精密軸承作為精密儀表儀器及精密加工機械的旋轉支撐的關鍵部件，其振動性能直接影響著工件的加工精度、使用壽命和加工效率。

軸承振動的產生因素復雜多樣，只有在諸多因素中確定出主要影響因素，才能針對軸承振動控制提出切實可行的方案，為此相關科研人員進行了大量的研究。夏新濤等以乏信息系統(tǒng)理論為依據(jù)，采用多種關聯(lián)度方法分別對圓錐滾子軸承不同振動值影響因素進行分析，全面分析得出了影響圓錐滾子軸承振動的主要因素。姚洪彬以微型深溝球軸承MR126DZZ為例，介紹了油石切削壓力和擺動頻率、超精機輥棒間距及油脂對軸承振動性能的影響，對合理控制上述各因素后的軸承振動性能進行了分析。李洪梅等通過對試驗數(shù)據(jù)的多元線性回歸建立了多元回歸方程，分析了軸承加工質量與軸承振動之間的關系，確定了影響軸承振動值的主要影響因素。徐麗萍等通過對影響圓錐滾子軸承振動值因素的各零件進行對比試驗分析，討論了內、外套圈滾道及滾子表面質量對軸承振動值的影響，確定了影響圓錐滾子軸承振動值的主要因素，提出了降低圓錐滾子軸承振動值的途徑。

本文通過對軸承加工和應用過程的分析，確定能夠全面反映軸承振動性能的指標，同時歸納精密軸承振動性能的影響因素共15項。在此基礎上，本文提出一種基于灰色關聯(lián)分析的軸承振動主因素分析法，對各影響因素進行影響權重分析。

2 主因素分析模型

2.1 確定評價指標

振動信號包含豐富的時頻域信息，合理選擇振動性能評價指標是評價軸承振動的前提。本文選取振動信號有效值作為評價精密軸承振動性能的指標，見表 1。

振動速度有效值（Effective Value of Vibration Speed Signal，EV）也稱為振動均方根值，反映信號平均能量的大小，其離散化計算式為

式中，為振動信號時間長度；()為軸承振動信號幅值；為離散信號樣本點數(shù)。

根據(jù)GB/T 24610.2—2019《滾動軸承 振動測量方法第2部分：具有圓柱孔和圓柱外表面的向心球軸承》，根據(jù)速度信號振動頻帶的不同，有效值可分為低頻有效值（50～300 Hz）、中頻有效值（300～1 800 Hz）和高頻有效值（1 800～10 000 Hz）。本文將上述三個振動有效值作為軸承振動性能評價的指標，分別用、、標記，評價指標總覽見表1。

表1 評價指標總覽

2.2 影響因素確定

軸承產生振動的因素復雜多樣，主要有結構、制造、運轉條件以及潤滑劑等方面。對于軸承制造單位，在優(yōu)化設計的前提下，制造因素成為首要關注方面。制造因素多種多樣，有元件尺寸偏差、表面形狀偏差、表面質量、潔凈度及裝配工藝等。根據(jù)生產經驗，其中元件尺寸精度、表面形狀偏差受加工過程控制的影響最大，也是加工工藝的直接控制參數(shù)。本文選取這兩類參數(shù)作為影響因素，對各類參數(shù)中的工藝參數(shù)進行分析，確定各影響因素對軸承振動的影響程度。

（1）軸承尺寸精度

軸承的尺寸精度是軸承元件在生產過程中的主要工藝控制指標，對軸承成品的各方面性能具有重大影響。本文選取11個參數(shù)作為影響軸承振動性能的尺寸類因素，并分別標記為～，見表 2。

（2）軸承表面形貌

軸承內外溝道形貌參數(shù)的好壞對軸承工作性能而言至關重要。為了便于測量和分析，本文選取軸承內外溝道的圓度和粗糙度作為軸承振動性能影響因素，分別標記為～，見表 2。

表2 影響因素總覽

2.3 基于灰色關聯(lián)的振動主因素分析法

灰色關聯(lián)分析基于統(tǒng)計學量化多個因素之間的關聯(lián)度，旨在對不同對象發(fā)展態(tài)勢之間的關聯(lián)性進行系統(tǒng)分析，能夠有效確定系統(tǒng)目標性能變化的各影響因素的權重，其執(zhí)行流程如圖 1所示。

圖1 基于灰色關聯(lián)的主因素分析法流程圖

（1）確定母序列和子序列

母序列一般由目標性能組成，是反映目標性能特征因素的數(shù)據(jù)序列。子序列由所有影響因素組成，是影響目標性能特征因素的數(shù)據(jù)序列。在本文中，母序列和子序列分別表征軸承振動性能的評價指標和影響因素，其結構式為

式中，為母序列；為子序列。

（2）序列的無量綱化

評價指標和影響因素數(shù)據(jù)既有量綱差別，又有量級差距，有必要對其進行無量綱化操作，以消除其對分析結果產生的影響。

傳統(tǒng)的無量綱化方法有均值法和初值法，本文采取均值法對數(shù)據(jù)進行標準化，其計算式為

式中，E，F分別為母序列或子序列中各因素的數(shù)據(jù)編號；、分別為母序列和子序列中指標的個數(shù)；為各因素的數(shù)據(jù)量；(·)操作為求均值。

（3）計算所有數(shù)據(jù)點的關聯(lián)系數(shù)

每個子序列中的因素數(shù)據(jù)點與母序列中指標關聯(lián)系數(shù)計算式為

式中，ξ為子序列因素的數(shù)據(jù)點與母序列指標的關聯(lián)系數(shù)；min(min(·))操作為先取子序列因素的｜E-F｜的最小值min(·)，再對所有的因素取最小值min(·)；取最大值的情形與上述類似；稱為分辨系數(shù)，其值一般在 (0, 1)區(qū)間內選取，且值越小，分辨能力越強，通常取=0.5。

（4）計算關聯(lián)度

關聯(lián)系數(shù)是影響因素與指標在各個時刻（數(shù)據(jù)點）的關聯(lián)程度值，其數(shù)量等于因素的數(shù)據(jù)量。過于分散的關聯(lián)信息不便于進行整體性比較，因此有必要將各個時刻（數(shù)據(jù)點）的關聯(lián)系數(shù)集中為一個值，即求其平均值，作為母序列與子序列間關聯(lián)程度的數(shù)量表示，其計算式為

3 試驗及結果分析

本文選取一批機床主軸用7008角接觸球軸承為試驗對象，對各項參數(shù)測量及數(shù)據(jù)進行處理，并對試驗結果進行分析。

3.1 試驗條件

機床主軸用7008角接觸軸承的主參數(shù)見表3，試驗批次軸承共30套。同時改進測振試驗系統(tǒng)，以實現(xiàn)測試原始時域數(shù)據(jù)的直接導出，測振試驗系統(tǒng)由安德魯儀、數(shù)據(jù)采集卡和控制計算機組成，基于LabVIEW平臺對系統(tǒng)進行控制。

表3 機床主軸用7008軸承的主要參數(shù)

3.2 試驗數(shù)據(jù)

在試驗過程中，對每套軸承進行數(shù)據(jù)采集，共獲取30套軸承的影響因素數(shù)據(jù)和軸承振動性能的評價指標數(shù)據(jù)，分別如圖 2～6所示。

圖2 軸承影響因素測量數(shù)據(jù)-1

圖3 軸承影響因素測量數(shù)據(jù)-2

圖4 軸承影響因素測量數(shù)據(jù)-3

圖5 軸承影響因素測量數(shù)據(jù)-4

圖6 軸承評價指標數(shù)據(jù)

3.3 軸承振動性能主因素分析

使用所提的基于灰色關聯(lián)分析的軸承振動因素主因素分析法對試驗所得數(shù)據(jù)進行分析，對試驗數(shù)據(jù)進行標準化處理，計算所有數(shù)據(jù)點的關聯(lián)系數(shù)，并求取均值，最終得到所有影響因素和評價指標的灰色關聯(lián)度見表4。

表4 影響因素與評價指標的關聯(lián)度結算結果表

根據(jù)表4的計算結果進行排序，得到各指標影響因素的關聯(lián)度排序見表5。

表5 1各評價指標的影響因素關聯(lián)度排序表

由表5可知，不同影響因素對不同評價指標的影響程度存在區(qū)別。對于低頻有效值，排名前五位的主要影響因素為內圈溝道圓度、外圈溝道圓度、外圈溝道粗糙度、內圈溝道粗糙度和成套內圈端跳；對于中頻有效值，前五位的主要影響因素為內圈溝道圓度、外圈溝道圓度、外圈溝道粗糙度、內圈溝道粗糙度和成套內圈端跳；對于高頻有效值，排名前五位的主要影響因素為外圈溝道粗糙度、內圈溝道粗糙度、外圈溝道圓度、內圈溝道圓度和成套內圈端跳。

從上述試驗結果可知，對于不同的評價指標，軸承表面形貌類因素對指標的影響因素排名靠前，這與實際生產經驗吻合。軸承內外圈溝道的圓度值主要在振動信號的低頻分量體現(xiàn)，其波紋度值主要在中頻分量體現(xiàn)，而振動信號的高頻分量主要體現(xiàn)的是軸承內外圈溝道的粗糙度參數(shù)。在滿足軸承尺寸精度的前提下，對軸承內外圈溝道的圓度、粗糙度等表面形貌參數(shù)進行優(yōu)化是提高軸承產品質量、改善機床主軸軸承工作性能的首要方向。

綜上所述，基于灰色關聯(lián)分析的軸承振動性能分析法能夠有效確定影響軸承振動性能的主因素，影響軸承振動性能各評價指標的主要因素為表面形貌類因素。

4 結束語

本文以機床主軸軸承振動性能的影響因素為研究對象，以主因素分析和確定為研究目標，提出了一種基于灰色關聯(lián)分析的軸承振動主因素分析法，對影響軸承振動性能的因素進行權重分析。

后續(xù)將對各類因素之間的交叉作用對軸承振動性能的影響進行分析，并對主因素的作用機理進行深入分析，為構建機床主軸軸承振動性能控制提供理論支撐，為建立機床主軸軸承的批產和評價提供有效依據(jù)。