段勛興，譚正生，劉志芳

(1.重慶化工職業(yè)學院 智能制造與汽車學院，重慶 400812；2.重慶理工大學 機械工程學院，重慶 400050)

0 前言

板材在車輛、船舶、橋梁 航空航天等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。然而，在其生產(chǎn)過程中，由于板厚不均、溫度變化和冷卻相變差異等原因可能會產(chǎn)生彎曲、中波和邊波等板形缺陷，因此需要通過矯直工序來消減板形缺陷和控制殘余應(yīng)力，才能最終實現(xiàn)板材的高質(zhì)量生產(chǎn)[1]。輥系壓下量是矯直工藝中至關(guān)重要的參數(shù)，它需要根據(jù)板材的厚度、屈服極限和彈性模量等初始參數(shù)計算，研究壓下量與板材來料初始參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，對于矯直機在線工藝參數(shù)的設(shè)置十分重要。

近年來，很多學者采用各種手段研究了壓下量的求解方法。宋浩[2]建立了雙金屬復(fù)合板在矯直過程中的有限元模型，分析了復(fù)合板在矯直過程中不同壓下規(guī)程下縱向位移的變化規(guī)律以及對殘余應(yīng)力的影響。王若然[3]模擬了1 800 mm大型型鋼矯直機在矯直過程中其壓下量對矯直質(zhì)量的影響。宋小平[4]通過分析板材在矯直過程中塑性變形率、各矯直輥下板材相應(yīng)曲率和壓下量三者間關(guān)系，獲取一種計算矯直輥壓下量的簡化方法。張立杰[5]通過數(shù)值模擬對比了大變形、小變形、小傾角整體傾斜、大傾角整體傾斜4種矯直方案中鋼板的殘留撓度和殘余應(yīng)力，并分析了矯直速度對矯直過程的影響。李中喜[6]采用有限元軟件研究了金屬帶材邊浪的生成及拉伸彎曲矯直過程，為生產(chǎn)現(xiàn)場選取較佳的矯直工藝參數(shù)提供幫助。此方法精度較高，但計算時間成本較高。殷璟[7]以出口殘余曲率為零為目標函數(shù)，建立了正向求解理論壓下量與殘余曲率關(guān)系的多輥矯直解析模型，計算結(jié)果表明單個輥系的撓曲線可以用余弦函數(shù)的形式表示。張趙寧[8]分析出了不同的目標曲率、伸長率下張力和壓彎量的配置關(guān)系。王效崗[9]將大變形平行輥縫矯直方案應(yīng)用于高強板矯直實踐中，并建立邊輥調(diào)整計算方法，通過實驗方法對大變形平行輥縫矯直方案進行驗證。李董超[10]通過有限元軟件分析研究了不同張力下矯直輥壓下量對板形瓢曲的影響程度，并在兩彎一矯型式的拉伸彎曲矯直機上進行了實驗分析。王勇勤[11]建立了矯直壓下參數(shù)與中厚板原始參數(shù)之間關(guān)系的優(yōu)化模型，優(yōu)化結(jié)果與現(xiàn)場的數(shù)據(jù)保持了較好的一致性，但是由于每次優(yōu)化仍然需要數(shù)秒的時間，不適合現(xiàn)場在線應(yīng)用。Guan[12]基于曲率積分法研究了如何針對隨機原始曲率的板材進行矯直的研究。Zhang[13]基于分析了張力和彎曲綜合效果在帶鋼張力矯直過程中的效果。

本文探討壓下量與板材初始參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并進行現(xiàn)場數(shù)據(jù)的驗證。

1 壓下量與板材來料初始參數(shù)的關(guān)系

本文研究的單變量初始參數(shù)是指板材來料的厚度、屈服極限、彈性模量。目前曲率積分法是描述矯直過程的有效方法[14]，其特點在于該方法將板材與矯直輥的接觸點位置設(shè)為未知量，并與矯直輥彎曲曲率進行解耦求解。王勇勤等已經(jīng)提出了高效的求解方法并開展了工藝參數(shù)優(yōu)化求解[11,14]，本文主要引用他們的模型和方法分析壓下量與板材來料初始參數(shù)的關(guān)系。

以某鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)線的11輥矯直機為例，上輥直徑為285 mm、輥距為300 mm，該設(shè)備由四個油缸實現(xiàn)壓下量的設(shè)定，并配有彎輥系統(tǒng)用于消除彈性變形和實現(xiàn)正負彎輥凸度。從操作簡化的角度出發(fā)，尾輥壓下量很多品種均設(shè)置為0，即如果能夠只調(diào)整首輥壓下量，則輥系壓下量可以按照線性遞減的方法確定。以生產(chǎn)線中材料編號為A572Gr50的板材為例，將板材厚度從5 mm變化到30 mm，在滿足最大塑性變形率[pl]達到75%和出口平直度為2 mm/m的條件下，不斷調(diào)整壓下量δ2，得到如圖1所示關(guān)系。壓下量與彈性模量和屈服極限的關(guān)系如圖2和圖3所示。對比分析發(fā)現(xiàn)：壓下量δ2與厚度的關(guān)系呈現(xiàn)單調(diào)遞減的非線性關(guān)系，與屈服極限呈現(xiàn)單調(diào)遞增的線性關(guān)系，與彈性模量呈現(xiàn)單調(diào)遞減的不明顯非線性關(guān)系。

E=127 510 MPa,δs=195.7 MPa,[pl]=75%圖1 壓下量δ2與板材來料厚度H的關(guān)系

E=127 510 MPa,H=30 mm,[pl]=75%圖2 壓下量與板材來料屈服極限的關(guān)系

數(shù)據(jù)處理時發(fā)現(xiàn)，將屈服極限、彈性模量E和厚度H合并為一個變量，即：κt=2σs/EH，則壓下量δ2與κt的關(guān)系如圖4所示，三條曲線基本重合，這說明無論板材來料屈服極限、彈性模量和厚度如何變化，只要保持它們的κt不變，則壓下量就可以不變，這對于快速設(shè)置壓下量非常有利。彈性極限曲率的含義是，如果板材初始曲率為κt，則將其反彎到曲率為0時，板材邊層剛好處于彈塑性狀態(tài)的邊界狀態(tài)，所需要的彎矩為彈性極限彎矩Mt=B×H2×σs/6，其中B為板材寬度，H為板材厚度。

σs=195.7 MPa,H=30 mm,[pl]=75%圖3 壓下量與板材來料彈性模量的關(guān)系

圖4 壓下量與彈性極限曲率的關(guān)系

2 數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)的對比驗證

根據(jù)本文研究，從生產(chǎn)線上隨機找到一個材料為AB/AH32的板材，該板材的參數(shù)見表1。

表1 板材來料原始參數(shù)

計算該規(guī)格板材的彈性極限曲率κt為0.105 7，在圖4曲線中進行差值得到壓下量δ2為1.604 6。為了驗證該結(jié)果的可靠性，借助MSC.Marc有限元軟件進行非線性接觸有限元仿真，有限元模型如圖5所示，矯直輥均設(shè)置為剛體，板材設(shè)置為變形體，單元類型為4節(jié)點平面應(yīng)變單元，沿著厚度方向劃分了4層單元，下排輥只有旋轉(zhuǎn)運動，上輥輥的壓下量分別為1.604 6、1.203 5、0.802 3、0.401 2、0，上排輥先壓下，然后所有矯直輥同步旋轉(zhuǎn)，依靠摩擦力將板材送入輥縫進行矯直。

圖6所示為矯后效果，圖7為解析法、現(xiàn)場數(shù)據(jù)和有限元計算的各個矯直輥的矯直力分布，通過對比發(fā)現(xiàn)，他們具有較好的一致性，由此可見，本文研究的壓下量與板材原始尺寸之間的關(guān)系具有較好的可靠性，適合現(xiàn)場在線設(shè)置輥系壓下量。

圖5 有限元模型

圖6 矯直仿真效果

圖7 矯直力的對比

3 結(jié)論

(1)壓下量與厚度呈現(xiàn)非線性關(guān)系、與屈服極限呈現(xiàn)線性關(guān)系、與彈性模量呈現(xiàn)不明顯的非線性關(guān)系。

(2)無論板材來料參數(shù)如何變化，只要其彈性極限曲率不變，壓下量可以設(shè)置成相同參數(shù)。

(3)板材的合理壓下量可以通過壓下量與彈性極限曲率的關(guān)系曲線快速差值獲得，從而用于在線工藝參數(shù)設(shè)定。