徐 進(jìn) 丁 瑞 李詩(shī)佳 孫子秋 彭金栓

(1重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院, 重慶 400074)(2重慶交通大學(xué)山區(qū)復(fù)雜道路環(huán)境“人-車(chē)-路”協(xié)同與安全重慶重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400074)

我國(guó)高速公路的事故率和死亡率顯著高于其他技術(shù)等級(jí)的公路,也高于歐洲、日本和美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家的同類(lèi)道路.超速行為是造成交通事故的一個(gè)主要原因,超速不僅導(dǎo)致車(chē)輛行駛穩(wěn)定性變差,還加劇了車(chē)輛之間的縱向干涉,顯著增加了事故發(fā)生幾率,因此對(duì)高速公路進(jìn)行速度管理是提升運(yùn)行安全的必要手段.

國(guó)內(nèi)一些學(xué)者分析了在特定環(huán)境和場(chǎng)景下的可變限速方法,如姚冬冬等[1]考慮冰雪條件下的道路特性,提出了基于冰雪環(huán)境中高速公路可變限速方法；張珊等[2]、王磊[3]分別提出了霧天高速公路的限速值計(jì)算模型.于德新等[4]分析了高速公路瓶頸區(qū)交通流的時(shí)空特性,提出了瓶頸區(qū)域的可變限速方法.還有學(xué)者以駕駛行為和車(chē)輛行駛特性為研究基礎(chǔ),分析高速公路的最高限速值,如王超深[5]提出了高速公路彎道段的車(chē)速控制模型.張振鋒[6]分析了限制速度與運(yùn)行速度等的關(guān)系,建立了速度限制模型.

國(guó)外相關(guān)研究主要集中在限速值和限速方法方面.美國(guó)聯(lián)邦公路局以運(yùn)行速度V85(85百分位速度)作為初始限速值,再根據(jù)道路線形和交通事故對(duì)限速值進(jìn)行折減[7].Soriguera等[8]的研究表明過(guò)低的限速值將增加車(chē)道占用率,速度差也將增大.Yang等[9]運(yùn)用回歸分析建立了15、50、85百分位速度與限速值的關(guān)系模型.Tscharaktschiew[10]建立了一種考慮經(jīng)濟(jì)均衡的高速公路限速模型.Cheng等[11]從制動(dòng)行為和視覺(jué)特性出發(fā),提出了高速公路施工區(qū)限速方法.Himes等[12]認(rèn)為限速會(huì)影響運(yùn)行速度,在建立限速模型時(shí)應(yīng)該考慮路段的公示限速值.Navon等[13]研究發(fā)現(xiàn)車(chē)速離散性對(duì)高速公路事故有顯著影響,因此限速應(yīng)該以降低車(chē)速離散程度為出發(fā)點(diǎn).

我國(guó)駕駛員對(duì)限速標(biāo)志的遵從度較低,需要設(shè)置超速抓拍系統(tǒng)對(duì)超速行為進(jìn)行有效干預(yù),包括單點(diǎn)式和區(qū)間式測(cè)速抓拍系統(tǒng)[14].近20年的速度治理實(shí)踐表明,單點(diǎn)抓拍存在隨意設(shè)置和限速值不合理的問(wèn)題,若設(shè)置較多的限速點(diǎn)位,會(huì)導(dǎo)致沿途行駛速度忽高忽低;若限速點(diǎn)位過(guò)少,則無(wú)法有效控制車(chē)輛速度.而區(qū)間測(cè)速能夠覆蓋整個(gè)限速路段,控制車(chē)輛平均行駛速度,已經(jīng)成為高速公路重點(diǎn)區(qū)域速度監(jiān)測(cè)的重要方式.但目前國(guó)內(nèi)關(guān)于區(qū)間測(cè)速的研究主要集中在系統(tǒng)軟硬件開(kāi)發(fā)與測(cè)試驗(yàn)證方面[15-17],尚未涉及區(qū)間限速的設(shè)置依據(jù)和設(shè)置流程.因此,目前我國(guó)高速公路區(qū)間限速值設(shè)置存在極大的主觀隨意性,導(dǎo)致道路用戶(hù)行駛體驗(yàn)差,違章高發(fā),矛盾非常突出.《公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3381-02—2020)[18]給出了限速值確定方法,但主要是針對(duì)單點(diǎn)限速.基于此,本文提出了高速公路區(qū)間限速值確定方法和設(shè)置流程,包括數(shù)據(jù)采集方式、分析方法和限速值確定依據(jù),能夠兼顧交通安全、通行效率與道路用戶(hù)的駕駛習(xí)慣,從而為高速公路區(qū)間限速提供科學(xué)依據(jù).

1 區(qū)間限速方法與流程

區(qū)間測(cè)速是通過(guò)相鄰兩監(jiān)控點(diǎn)記錄車(chē)輛的入卡和出卡時(shí)間,以獲得車(chē)輛在區(qū)間內(nèi)的平均速度.車(chē)輛進(jìn)入?yún)^(qū)間測(cè)速路段時(shí),入卡檢測(cè)系統(tǒng)記錄車(chē)輛的車(chē)牌、入卡時(shí)間以及卡口編號(hào)等信息并傳輸至數(shù)據(jù)中心;數(shù)據(jù)中心對(duì)車(chē)輛信息進(jìn)行存儲(chǔ)后,等待出卡檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)該車(chē)輛的相關(guān)信息進(jìn)行采集;后臺(tái)服務(wù)器根據(jù)車(chē)輛入卡和出卡時(shí)間差以及卡口之間的距離來(lái)計(jì)算車(chē)輛的區(qū)間速度值,最后將每輛車(chē)的區(qū)間速度在指示系統(tǒng)上進(jìn)行公布,并對(duì)違反限速規(guī)定的車(chē)輛進(jìn)行記錄和警告提示.

根據(jù)實(shí)施區(qū)間限速的目的,本文給出了確定高速公路區(qū)間限速值的方法和流程,如圖1所示,共分成如下5個(gè)階段：

圖1 區(qū)間限速值的確定流程

1)獲取限速區(qū)段的交通事故歷史數(shù)據(jù),主要是近3年的事故數(shù)據(jù)記錄,分析事故形態(tài)、事故嚴(yán)重性和事故時(shí)空分布.

2)獲取限速路段的運(yùn)行條件參數(shù),包括幾何線形、路面平整度、路面抗滑性能、隧道亮度、路側(cè)條件、排水系統(tǒng)等,分析事故總體特征.

3)根據(jù)事故數(shù)據(jù),分析事故與超速行為的相關(guān)性,分析事故與道路條件的相關(guān)性.

4)車(chē)輛速度采集與分析,包括限速區(qū)段范圍內(nèi)路側(cè)單點(diǎn)速度(瞬時(shí)速度)采集和區(qū)段平均速度采集(行程速度),然后分析車(chē)速分布特征、速度離散性和超速行為.

5)針對(duì)所采集的瞬時(shí)速度和行程速度數(shù)據(jù),計(jì)算事故路段不同車(chē)型的V85和速度均值Va,綜合確定區(qū)間限速值,并對(duì)獲得的區(qū)間限速值進(jìn)行道路安全性核驗(yàn).

2 應(yīng)用范例概況及數(shù)據(jù)采集

2.1 限速路段事故情況

本文以G5515張南高速南充—大竹—梁平段(南大梁高速)K556+200 m～K578+800 m作為限速對(duì)象,其平面線位如圖2(a)所示.根據(jù)運(yùn)營(yíng)公司提供的事故數(shù)據(jù),限速區(qū)段范圍內(nèi)2019年發(fā)生交通事故130起,占全線事故數(shù)的33.07%;2020-01—2020-07發(fā)生交通事故69起,占全線同期事故總數(shù)的32.54%,主要事故形態(tài)為撞擊路側(cè)固定物和追尾,其中路側(cè)碰撞占比超過(guò)一半,即單車(chē)事故是主要事故形態(tài).在單車(chē)事故中,超速是主要的事故致因.在追尾事故中,注意力不集中和前車(chē)慢行是主要致因.平曲線路段(包括主線彎道和立交匝道)的事故頻次要高于直線路段,如圖2(b)所示.

(a)區(qū)間限速路段的線位圖

2020年直線路段僅有1起,直道事故急劇變少的原因除偶然性因素外,還與該路段禁止硬路肩停車(chē)相關(guān),此前直道事故中有很大比例是由于車(chē)輛與停在硬路肩上的車(chē)輛發(fā)生碰撞.

2.2 限速路段技術(shù)條件

南大梁高速公路設(shè)計(jì)速度為80 km/h,雙向四車(chē)道,限速區(qū)段內(nèi)包含平曲線路段17處,其中半徑值1 km的平曲線有5處,如圖2(c)所示.區(qū)段內(nèi)的縱坡總體上比較平緩,縱斷面特征為上下坡交替出現(xiàn),無(wú)連續(xù)長(zhǎng)縱坡路段.坡度值集中在0.6%～2%之間,最大坡度值為3.281%,出現(xiàn)在K38-780 m～K39+460 m范圍內(nèi).

限速區(qū)段為瀝青混凝土路面,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)路面附著系數(shù)分布在0.60～0.66之間.路基路段中間分隔帶采用分設(shè)型波形梁護(hù)欄.行車(chē)道寬度3.75 m,左側(cè)路緣帶寬度0.5 m,右側(cè)硬路肩寬度2.5 m,如圖3(a)所示.限速區(qū)段內(nèi)的路側(cè)排水系統(tǒng)技術(shù)狀況較差,邊溝與硬化土路肩之間雜草叢生,邊溝蓋板局部破損并且溝內(nèi)有雜物堆積,如圖3(b)所示,降雨強(qiáng)度較大時(shí)阻礙雨水迅速排出,需要加強(qiáng)維護(hù)頻度保障雨天時(shí)路面排水通暢.

(a)路面和路側(cè)情況

區(qū)段內(nèi)有4條隧道,中長(zhǎng)隧道1條,短隧道3條,其中李家灣隧道和猴子梁2條短隧道事故較多,事故形態(tài)主要為隧道進(jìn)出口的車(chē)輛追尾和刮擦.圖3(c)為隧道洞口情況,由于燈具性能老化,隧道洞口段的亮度值較低.

2.3 速度數(shù)據(jù)采集

速度數(shù)據(jù)采集時(shí)間段為11:00—17:00,期間天氣晴朗,路面干爽,車(chē)輛處于自由流狀態(tài).采用2種方式來(lái)獲取車(chē)速數(shù)據(jù).第1種為路側(cè)單點(diǎn)測(cè)速,儀器為移動(dòng)式雷達(dá)測(cè)速系統(tǒng)(EWIG-HT3000,精度1 km/h).根據(jù)限速區(qū)段的事故分布特征以及道路條件,選取4個(gè)測(cè)速點(diǎn)位,如表1所示.其中測(cè)點(diǎn)1位于右轉(zhuǎn)彎道中點(diǎn)附近;測(cè)點(diǎn)2位于橋頭直線路段,測(cè)點(diǎn)之后的橋身為曲線段;測(cè)點(diǎn)3的線路條件同測(cè)點(diǎn)1類(lèi)似,但位于對(duì)向路段;測(cè)點(diǎn)4位于隧道出口前方.為了避免干擾正常駕駛行為,將測(cè)速儀置于路側(cè)隱蔽的植被中,如圖4(a)所示,該儀器除了能夠記錄瞬時(shí)速度,還能自動(dòng)抓拍車(chē)輛并識(shí)別車(chē)牌信息.

表1 各測(cè)速點(diǎn)技術(shù)指標(biāo)

(a)雷達(dá)路側(cè)測(cè)速

第2種方式是通過(guò)高速公路主線ETC龍門(mén)架數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖4(b))來(lái)計(jì)算車(chē)輛行程速度.安裝了車(chē)載電子標(biāo)簽的車(chē)輛通過(guò)主線ETC龍門(mén)架時(shí),門(mén)架上的射頻裝置可以讀取車(chē)輛數(shù)據(jù),并記錄車(chē)牌號(hào)、車(chē)牌類(lèi)型、通過(guò)時(shí)間等信息.從運(yùn)營(yíng)公司獲取了限速區(qū)段鄰近范圍內(nèi)3處ETC龍門(mén)架的車(chē)輛通過(guò)數(shù)據(jù),時(shí)間為2020-08-23,門(mén)架位置見(jiàn)表2.根據(jù)限速區(qū)段的事故分布特征,選取各方向ETC數(shù)據(jù)的時(shí)段為：利溪至營(yíng)山方向?yàn)?3:00—16:00;營(yíng)山至利溪方向?yàn)?1:00—12:00、14:00—15:00、16:00—17:00.

表2 主線ETC龍門(mén)架位置

2.4 ETC龍門(mén)架數(shù)據(jù)處理

獲取的ETC龍門(mén)架數(shù)據(jù)格式為文本格式,每一輛車(chē)產(chǎn)生一條記錄信息,包括序號(hào)、車(chē)牌號(hào)、車(chē)牌顏色、行駛方向(上行或者下行)、通過(guò)時(shí)間等信息.將每個(gè)門(mén)架的ETC數(shù)據(jù)按行駛方向分成2個(gè)數(shù)據(jù)文件,將同一個(gè)行駛方向的3份ETC數(shù)據(jù)按門(mén)架位置排序.然后編制計(jì)算機(jī)程序逐個(gè)讀取第1處門(mén)架的第1輛車(chē)牌號(hào),然后遍歷第2處和第3處門(mén)架中的車(chē)牌號(hào)數(shù)據(jù),如果找到該車(chē)牌號(hào),同時(shí)讀取通過(guò)時(shí)間.通過(guò)該流程可以計(jì)算出車(chē)輛在任意2處門(mén)架之間的行程速度值,即

(1)

式中,V12為兩門(mén)架區(qū)間內(nèi)的行程速度,km/h;L12為2處門(mén)架之間的行駛距離,km;t1和t2分別為車(chē)輛經(jīng)過(guò)2處ETC龍門(mén)架的時(shí)刻,h.

3 限速區(qū)段速度分布特征

3.1 瞬時(shí)速度分布特征

瞬時(shí)速度是微觀駕駛行為的重要表征參數(shù),決定了車(chē)輛的行駛穩(wěn)定性以及舒適性.本文在4處采樣點(diǎn)累計(jì)采集了2 105輛車(chē)的瞬時(shí)速度,各測(cè)點(diǎn)典型車(chē)輛類(lèi)別的樣本數(shù)見(jiàn)表3.

表3 各測(cè)點(diǎn)采樣車(chē)型數(shù)量

圖5是各測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛瞬時(shí)速度分布,箱線圖范圍為15～85百分位速度值,中點(diǎn)表示各測(cè)點(diǎn)的速度中位值,在100 km/h上下波動(dòng),外部圖形表示密度估計(jì).行駛速度介于90～110 km/h區(qū)間內(nèi)的車(chē)輛密度最大,占比55.5%;速度高于120 km/h的超速車(chē)輛占比7.2%;低于80 km/h的低速車(chē)輛占比6.7%.各測(cè)點(diǎn)中測(cè)點(diǎn)2速度最高,測(cè)點(diǎn)4最低,這是由于測(cè)點(diǎn)2位于直線路段,測(cè)點(diǎn)4位于隧道出口前方,說(shuō)明駕駛員速度選擇行為受測(cè)點(diǎn)行車(chē)環(huán)境影響很大,并且隧道行駛環(huán)境對(duì)速度選擇有一定的抑制作用.

圖5 各測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)速度分布情況

將車(chē)輛分為小客車(chē)、小貨車(chē)、大客車(chē)和大貨車(chē)4類(lèi),然后將速度數(shù)據(jù)按照車(chē)型分別匯總,制得圖6.從圖中可看出,小客車(chē)速度主要分布在60～140 km/h范圍內(nèi),大貨車(chē)和大客車(chē)速度分布為60～100 km/h,小貨車(chē)速度分布與小客車(chē)非常接近.因此,本文將小貨車(chē)和小客車(chē)統(tǒng)一歸類(lèi)為小型車(chē),將大貨車(chē)和大客車(chē)統(tǒng)一歸類(lèi)為大型車(chē).各車(chē)型中,小客車(chē)的超速比例為10.02%,同時(shí)還存在較大比例的低速車(chē)輛;貨車(chē)和大客車(chē)的超速比例為15.50%,其中小貨車(chē)是主要超速車(chē)型.對(duì)小型車(chē)和大型車(chē)的速度標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了計(jì)算,分別為12.2和10.6 km/h,說(shuō)明小型車(chē)的車(chē)速離散性更強(qiáng).

(a)小客車(chē)單點(diǎn)速度分布

3.2 行程速度分布特征

通過(guò)ETC數(shù)據(jù)中的車(chē)牌顏色標(biāo)記可以識(shí)別車(chē)型,將黃牌車(chē)歸類(lèi)為大型車(chē)(大型客貨車(chē)),將藍(lán)牌車(chē)和綠牌車(chē)(電動(dòng)和混動(dòng)汽車(chē))歸類(lèi)為小型車(chē).圖7(a)、(b)為利溪至營(yíng)山區(qū)段(門(mén)架1—門(mén)架3)的行程速度散點(diǎn)圖,小型車(chē)行程速度分布較為離散,但位于100～120 km/h范圍內(nèi)的樣本占比接近70%.速度介于80～100 km/h的車(chē)輛,2個(gè)方向的占比分別為15.47%和21.26%,還有部分車(chē)輛速度低于80 km/h.在門(mén)架2—門(mén)架3之間布置有營(yíng)山服務(wù)區(qū)(K553附近),少量小型車(chē)駛?cè)敕?wù)區(qū)停留,造成了行程速度值較低的現(xiàn)象.利溪至蓬安區(qū)段(門(mén)架1—門(mén)架2)區(qū)段內(nèi)未設(shè)置服務(wù)區(qū),行程速度低于60 km/h的車(chē)輛數(shù)大大減少,但仍有少部分車(chē)輛速度低于70 km/h,誘發(fā)安全風(fēng)險(xiǎn).在圖7(c)、(d)中,大型車(chē)行程速度主要分布在60～100 km/h范圍內(nèi).由于區(qū)段平均速度值會(huì)低于區(qū)段內(nèi)某個(gè)點(diǎn)位的瞬時(shí)速度值,因此圖7中車(chē)輛行程車(chē)速的超速比例要低于單點(diǎn)測(cè)速時(shí)的超速比例.

(a)利溪—營(yíng)山區(qū)段小型車(chē)行程速度

圖8為利溪至營(yíng)山方向的行程速度頻率分布圖,圖中橫坐標(biāo)軸上方的豎線為軸須,表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的密集程度.不同車(chē)型的行程速度分布存在顯著的差異：小型車(chē)的行程速度頻率分布呈單峰狀,在110 km/h附近達(dá)到峰值;大型車(chē)的行程速度呈駝峰狀,分別在75和90 km/h附近達(dá)到峰值.因此,2種車(chē)型在速度分布上是錯(cuò)峰的,即行駛速度存在顯著差異性,這是導(dǎo)致大型車(chē)和小型車(chē)之間發(fā)生追尾事故的重要因素.

(a)小型車(chē)速度(門(mén)架1—門(mén)架3)

3.3 瞬時(shí)速度的85分位值和均值

對(duì)每處測(cè)速點(diǎn)的車(chē)輛瞬時(shí)速度觀測(cè)值進(jìn)行處理,繪制速度累計(jì)頻率曲線,其中圖9(a)是對(duì)大型車(chē)的處理結(jié)果,4處測(cè)點(diǎn)的V85值在95 km/h附近波動(dòng),分別為94.8、96.2、90.8和95.0 km/h.圖9(b)是小型車(chē)瞬時(shí)速度的累計(jì)頻率曲線,4處測(cè)點(diǎn)V85值分別為115、119、117、112 km/h.由于小型車(chē)是高速公路上的主要事故車(chē)型,對(duì)4處測(cè)點(diǎn)小型車(chē)的單點(diǎn)速度進(jìn)行匯總,并繪制直方圖,如圖9(c)所示,可看出小型車(chē)瞬時(shí)速度基本符合正態(tài)分布,最大頻數(shù)對(duì)應(yīng)的速度值為111.75 km/h,速度均值為104.36 km/h.

(a)大型車(chē)單點(diǎn)速度累計(jì)頻率曲線

3.4 行程速度的85分位值和均值

繪制利溪—蓬安—營(yíng)山區(qū)段小型車(chē)行程速度累計(jì)頻率曲線,如圖10所示.利溪至營(yíng)山方向2個(gè)子區(qū)段和整個(gè)區(qū)段的V85分別為108.9、113.1、117.8 km/h;營(yíng)山至利溪方向各區(qū)段的V85分別為100.5、110.9、121.0 km/h.此外,可以看出小型車(chē)行程速度V85與V15的差值近似為20 km/h.

(a)利溪—蓬安—營(yíng)山方向

利溪至營(yíng)山整個(gè)區(qū)段(門(mén)架1—門(mén)架3)的小型車(chē)行程速度頻率分布如圖11所示,2個(gè)方向的速度均值Va位于100 km/h附近,分別為100.9和99.7 km/h.從圖11中能看出一些駕駛員存在非正常的超低速行為(其中包含一些中途駛?cè)敕?wù)區(qū)休息的車(chē)輛),而去掉這些超低速數(shù)據(jù)之后,行程速度分布與正態(tài)分布非常吻合,2個(gè)行駛方向頻數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的行程速度分別是108.8和107.0 km/h.

(a)利溪至營(yíng)山區(qū)段

將大型車(chē)2個(gè)行駛方向的行程速度數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,繪制累計(jì)頻率曲線圖,如圖12所示.2個(gè)行駛方向的V85值分別為87.4和92.6 km/h,2個(gè)方向的行程速度均值分別為82.6和 80.5 km/h,比小型車(chē)低18～20 km/h.

(a)利溪—蓬安—營(yíng)山方向

4 基于速度特征的區(qū)間限速閾值

4.1 區(qū)間限速值確定依據(jù)

運(yùn)用運(yùn)行速度V85作為限速依據(jù)能在較大程度上考慮到實(shí)際駕駛習(xí)慣,在改善通行安全的同時(shí)還能兼顧道路通行效率,已經(jīng)被實(shí)踐證明是效果最好的限速值確定方法.此外,根據(jù)美國(guó)德州交通局研究報(bào)告 TX-07/0-5439[19]以及中國(guó)臺(tái)灣逢甲大學(xué)研究成果[20],可將初定限速值取為速度均值Va+8 km/h,然后結(jié)合路側(cè)條件、氣候條件等因素進(jìn)行修正.基于此,本文采用運(yùn)行速度和平均速度相結(jié)合的方法對(duì)事故路段內(nèi)的區(qū)間限速值進(jìn)行確定.

本文給出2種限速方案：① 將事故路段K556+200 m～K578+800 m設(shè)置成一個(gè)限速區(qū)段,車(chē)輛感知裝置分別安裝在門(mén)架1和門(mén)架3上,只需要設(shè)定一個(gè)限速值(適用于2個(gè)行駛方向);② 將事故路段分成2個(gè)限速區(qū)段,第1個(gè)區(qū)段為門(mén)架1—門(mén)架2,第2個(gè)區(qū)段為門(mén)架2—門(mén)架3,每個(gè)區(qū)段的2個(gè)行駛方向單獨(dú)限速,即需要設(shè)置4個(gè)限速值.顯然,第2種方案更能適應(yīng)駕駛?cè)说淖匀获{駛習(xí)慣,同時(shí)也考慮了不同區(qū)段的道路條件和交通特征,因此更加精細(xì)化.

4.2 區(qū)間限速值的確定

4.2.1 運(yùn)行速度與限速閾值的關(guān)系

根據(jù)上文對(duì)試驗(yàn)路段的車(chē)輛瞬時(shí)速度和行程速度的分析,將速度特征值匯總后可以初步判定V85與初定限速值(VSL=Va+8 km/h)存在線性關(guān)系.利用SPSS軟件分別對(duì)小型車(chē)和大型車(chē)的V85和VSL進(jìn)行回歸分析,并建立關(guān)系模型,結(jié)果如圖13所示.小型車(chē)和大型車(chē)的V85與VSL的擬合優(yōu)度分別為0.949 5和0.941 1,高度正相關(guān).對(duì)比不同函數(shù)的擬合效果,最終選取一元線性回歸模型進(jìn)行表達(dá),即

圖13 V85-VSL線性模型

VCSL=0.806 1V85+19.41

(2)

VTSL=0.633 3V85+32.19

(3)

式中,VCSL為小型車(chē)限速閾值,km/h;VTSL為大型車(chē)限速閾值,km/h.根據(jù)試驗(yàn)條件,2種模型的適用范圍分別為V85∈[100,120]km/h和V85∈[80,100]km/h.

4.2.2 小型車(chē)區(qū)間限速值

根據(jù)第3節(jié)的分析,小型車(chē)的速度行為特性顯著區(qū)別于大型車(chē),需要分別制定限速方案,小型車(chē)的限速方案如下：112.36 km/h.根據(jù)限速閾值與運(yùn)行速度的關(guān)系,將小型車(chē)在4處測(cè)點(diǎn)的運(yùn)行速度代入式(2),計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)的限速閾值分別為112.11、115.34、113.72和109.69 km/h.小型車(chē)在門(mén)架1—門(mén)架3和門(mén)架3—門(mén)架1兩個(gè)總區(qū)間內(nèi)的行程速度平均值近似于100 km/h,限速初定值VSL=Va+8 km/h=108 km/h,比運(yùn)行速度值略低.綜上可設(shè)定小型車(chē)的區(qū)間限速閾值為110 km/h.

方案1各個(gè)測(cè)點(diǎn)的小型車(chē)瞬時(shí)速度平均值介于101～108 km/h之間,比運(yùn)行速度值低10 km/h,匯總后的速度均值為104.36 km/h,基于單點(diǎn)測(cè)速結(jié)果考慮,限速初定值VSL=104.36+8=

方案2將事故路段劃分成2個(gè)限速區(qū)段后,由于不同限速區(qū)段的車(chē)輛速度表現(xiàn)具有較大的差異性.將門(mén)架1—門(mén)架2、門(mén)架2—門(mén)架3兩個(gè)子區(qū)間及反向區(qū)段的小型車(chē)運(yùn)行速度代入式(2),計(jì)算得到4個(gè)子區(qū)段內(nèi)的限速閾值VCSL分別為107.19、114.45、100.42和117.03 km/h(見(jiàn)表4).由于公路限速值必須是10的整數(shù)倍,因此可將小型車(chē)的區(qū)間限速上限值確定為：門(mén)架1—門(mén)架2限速110 km/h;門(mén)架2—門(mén)架3限速120 km/h;門(mén)架2—門(mén)架1限速100 km/h;門(mén)架3—門(mén)架2限速120 km/h,如表4所示.表4同時(shí)給出了速度實(shí)測(cè)值超過(guò)區(qū)間限速閾值的百分比,可看出該限速閾值具有較高的可接受程度和營(yíng)運(yùn)效率.

表4 分區(qū)段限速閾值 km/h

4.2.3 大型車(chē)區(qū)間限速值

使用同樣的方法,針對(duì)大型車(chē)輛確定出2種區(qū)間限速方案的速度限制值,具體方案如下：

方案1將大型車(chē)的單點(diǎn)瞬時(shí)速度匯總得到速度均值為83.85 km/h,則限速初定值VSL=Va+8 km/h=91.85 km/h.將大型車(chē)在4處測(cè)點(diǎn)的運(yùn)行速度值代入式(3),計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)的限速閾值為92.23、93.08、89.68、92.35 km/h.大型車(chē)在總區(qū)間的行程速度均值近似于81.2 km/h,限速初定值VSL=Va+ 8 km/h=89.2 km/h.綜合行程速度和瞬時(shí)速度,設(shè)定大型車(chē)的區(qū)間限速閾值為90 km/h.

方案2針對(duì)不同限速區(qū)段,經(jīng)過(guò)式(3)計(jì)算得到限速閾值VTSL分別為89.69、91.21、84.50、91.15 km/h,不同區(qū)段的閾值相差不大.以10為單位進(jìn)行取整,限速值可統(tǒng)一設(shè)置為90 km/h.

4.3 曲線路段安全性和舒適性檢驗(yàn)

行駛速度過(guò)快會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛在曲線范圍內(nèi)滑移或傾覆,此外,速度過(guò)快還會(huì)導(dǎo)致曲線路段橫向不舒適.本文試驗(yàn)路段范圍內(nèi)含有多處平曲線(見(jiàn)圖2),因此需要計(jì)算車(chē)輛以限速值行駛時(shí)曲線路段范圍內(nèi)的橫向力系數(shù),以對(duì)限速值進(jìn)行檢驗(yàn).橫向力系數(shù)計(jì)算公式如下：

(4)

式中,μ為橫向力系數(shù);R為曲線半徑,m;i為超高坡度值,%.

將式(2)、(3)代入式(4),得到小型車(chē)和大型車(chē)的運(yùn)行速度值與橫向力系數(shù)的關(guān)系模型如下：

(5)

(6)

限速區(qū)段平曲線超高率為3%,根據(jù)式(5),小型車(chē)以最高限速值120 km/h在半徑值為1 000、1 100、1 300 m的曲線路段上行駛時(shí),其橫向力系數(shù)分別為0.076、0.067和0.052.根據(jù)《公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3381-02—2020)[20],當(dāng)μ<0.10時(shí),感受不到曲線的存在.因此將VCSL作為小型車(chē)的區(qū)間限速值,不僅能夠抑制部分駕駛員的超速行為,同時(shí)還能滿(mǎn)足車(chē)輛行駛中的舒適性和穩(wěn)定性.大型車(chē)的區(qū)間限速值VTSL更低,橫向力系數(shù)計(jì)算值更小,就不再贅述.

5 結(jié)論

1)本文提出了高速公路區(qū)間限速值的設(shè)置流程和方法,并給出了工程范例;提出了高速公路事故路段瞬時(shí)速度和行程速度的獲取方案,拓展了高速公路ETC數(shù)據(jù)的應(yīng)用場(chǎng)景.

2)四車(chē)道高速公路上車(chē)輛的瞬時(shí)速度介于90～110 km/h范圍內(nèi)的車(chē)輛密度最大.小客車(chē)和小貨車(chē)是違反限速規(guī)范的主要車(chē)型,車(chē)速的離散程度較高,易發(fā)生追尾事故.

3)小型車(chē)(小客車(chē)和小貨車(chē))的行程速度分布較為離散,速度頻率呈單峰狀分布;大型車(chē)(大客車(chē)和大貨車(chē))的行程速度分布相對(duì)集中,速度頻率呈駝峰狀分布.

4)小型車(chē)和大型車(chē)在高速公路主線的運(yùn)行速度值V85與平均速度的修正值(Va+8 km/h)具有極強(qiáng)的線性相關(guān)性,建立回歸模型后可將其作為不同車(chē)型區(qū)間限速閾值的確定方法,并以此得到運(yùn)行速度與橫向力系數(shù)的關(guān)系模型.