朱镕申，孫川钘，黎 秀

(電子科技大學(xué)成都學(xué)院，四川 成都 611731)

1 引言

軟件產(chǎn)業(yè)的不斷進(jìn)步，讓計(jì)算機(jī)領(lǐng)域?qū)浖|(zhì)量的需求日漸提升，但也不斷出現(xiàn)軟件源文件代碼缺陷問題，大幅度提升系統(tǒng)事故概率。軟件源文件缺陷表示源代碼內(nèi)包含語法、拼寫或標(biāo)點(diǎn)錯(cuò)誤[1]，這樣會(huì)嚴(yán)重影響用戶的實(shí)際操作應(yīng)用。想要提升軟件質(zhì)量，一定要有效管理與修復(fù)源文件代碼缺陷，對其采取可疑度度量，從而明確產(chǎn)品是否存在缺陷，保證軟件產(chǎn)品的正常使用[2，3]。

關(guān)于軟件缺陷檢測問題，文獻(xiàn)[4]利用耦合重啟隨機(jī)游走與標(biāo)簽傳播方法，從軟件調(diào)用關(guān)聯(lián)、模塊風(fēng)險(xiǎn)度與歷史缺陷報(bào)告來探究缺陷方位，把缺陷定位劃分成風(fēng)險(xiǎn)度與標(biāo)簽兩種傳播模式，明確軟件缺陷情況。文獻(xiàn)[5]通過獲取程序函數(shù)調(diào)用序列，比較待測目標(biāo)序列與可疑序列，去除已檢測函數(shù)，獲得缺陷函數(shù)候選集，實(shí)現(xiàn)缺陷函數(shù)定位。

但上述兩個(gè)方法均沒有計(jì)算缺陷之間的屬性值，無法完全保障缺陷位置定位準(zhǔn)確性。因此本文提出一種優(yōu)先級評估下的軟件源文件可疑度度量方法。運(yùn)用優(yōu)先級評估策略完成源文件可疑度度量大小排序，推算缺陷數(shù)據(jù)與源文件之間的關(guān)聯(lián)性，使用基于支持向量回歸的軟件源文件易錯(cuò)性方法，獲得軟件源文件相對的缺陷密度，從而獲得軟件源文件可疑度，明確源文件產(chǎn)生缺陷的概率。

2 基于優(yōu)先級評估的軟件源文件可疑度度量方法

在優(yōu)先級評估基礎(chǔ)上融合軟件源文件缺陷定位有關(guān)內(nèi)容與缺陷預(yù)測手段，設(shè)計(jì)一種基于優(yōu)先級評估的軟件源文件可疑度度量方法?？梢啥仍酱螅C明源文件產(chǎn)生缺陷的幾率越高。創(chuàng)建源文件可疑度度量方法整體架構(gòu)，具體參見圖1。

圖1 軟件源文件可疑度度量過程

將可疑度計(jì)算解析式描述為

Score=(1-a)Score1+aScore2

(1)

式中，Score1代表源文件和待檢測缺陷的關(guān)聯(lián)度，Score2是源文件易錯(cuò)水平，參變量a用于調(diào)節(jié)關(guān)聯(lián)度與易錯(cuò)水平處于可疑度度量過程中的權(quán)重，保證0

2.1 基于優(yōu)先級評估的問題描述

在計(jì)算可疑度之前，首先對其進(jìn)行定量分析，在可疑度優(yōu)先級排列的多屬性決策中，決策群體為E={e1，e2，…，en}，使用ω描述專家權(quán)重。優(yōu)先級評估排序需求集合是R={r1，r2，…，rk}，可疑度需求評估屬性是F，評估屬性權(quán)重是λ。

度量決策者es對度量需求ri屬性的打分過程為

(2)

(3)

決策群體對度量需求評估的結(jié)果通過個(gè)體決策與專家權(quán)重計(jì)算得到，記作

(4)

2.2 缺陷數(shù)據(jù)與源文件的關(guān)聯(lián)性計(jì)算

軟件源文件缺陷通過諸多特征屬性表示，劃分成標(biāo)稱與序數(shù)兩個(gè)類別，如表1內(nèi)的缺陷數(shù)據(jù)，表內(nèi)缺陷類別1與2為標(biāo)稱屬性，3為序數(shù)屬性。

表1 軟件源文件缺陷數(shù)據(jù)表

按照數(shù)據(jù)挖掘有關(guān)定理，數(shù)據(jù)間的相鄰性包含相似與相異兩種性質(zhì)。在目標(biāo)i、j的標(biāo)稱屬性匹配情況下，相似性sim(i，j)=1，相異性d(i，j)=0。

標(biāo)稱屬性一般使用布爾度量方法，如果兩個(gè)目標(biāo)互相匹配，相似性等于1，反之等于0。序數(shù)屬性與標(biāo)稱數(shù)據(jù)的區(qū)別在于：具備抽象意義的序數(shù)屬性值可使用距離來推算源文件缺陷相似度[8]，計(jì)算過程為：首先設(shè)置第i個(gè)目標(biāo)的序數(shù)屬性f的值是rif，屬性f內(nèi)含有Mf個(gè)有序狀態(tài)。其次，因?yàn)槊總€(gè)序數(shù)屬性極有可能產(chǎn)生差別較多的狀態(tài)數(shù)，為了讓屬性間的相異性處于(0，1)取值范圍內(nèi)，要規(guī)范化屬性值，得到

(5)

再把缺陷序數(shù)屬性實(shí)施距離計(jì)算，針對單屬性來說，使用歐幾里得距離[9]描述兩個(gè)缺陷樣本間的相異性大小

(6)

融合粗糙集理論與模糊聚類算法解析軟件缺陷數(shù)據(jù)，劃分缺陷屬性權(quán)值，詳細(xì)過程如下：

第一，構(gòu)建缺陷數(shù)據(jù)編碼表，抽象化處理數(shù)據(jù)，每個(gè)缺陷均是通過n個(gè)抽象化特征值定義的矢量，將全部缺陷數(shù)據(jù)當(dāng)作特征空間內(nèi)的多維矩陣，表示成

(7)

第二，組建模糊相似矩陣T，推導(dǎo)過程為

(8)

式中，n表示矩陣列數(shù)。

第三，分割不同的臨界值面積來闡明缺陷數(shù)據(jù)間的相似性，按照模糊等價(jià)矩陣內(nèi)的缺陷數(shù)據(jù)相似性，分別把缺陷數(shù)據(jù)劃分成各不相等的類型。

第四，利用粗糙集內(nèi)關(guān)鍵性定理算出屬性權(quán)重值。將缺陷數(shù)據(jù)劃分結(jié)果D的特征屬性C依賴度描述成

γ(C，D)=|POS(C，D)|/|U|

(9)

其中，|POS(C，D)|代表正域的缺陷數(shù)量，|U|代表缺陷數(shù)據(jù)非空集合內(nèi)的缺陷數(shù)目。

將屬性的關(guān)鍵性記作

SGF(f，C，D)=γ(C，D)-γ(C-{f}，D)

(10)

則屬性全局關(guān)鍵性為

(11)

根據(jù)屬性的關(guān)鍵性排名，推算每個(gè)屬性自身的權(quán)重值

(12)

由此將缺陷數(shù)據(jù)與軟件源文件的相關(guān)性推導(dǎo)公式記作

(13)

式中，Similarity(B，Si)是缺陷數(shù)據(jù)與過往修正缺陷的相似性，m是全部和源文件相關(guān)的缺陷個(gè)數(shù)。

2.3 支持向量回歸下的源文件易錯(cuò)性計(jì)算

為了保證軟件源文件可疑度度量的正確性，首先要明確軟件缺陷的度量元。以往缺陷定義均采用代碼行當(dāng)作度量準(zhǔn)則[10]，而后又相繼研發(fā)出一系列面向目標(biāo)的軟件研發(fā)技術(shù)，得到軟件度量元，例如內(nèi)聚性、耦合性等。本文方法的度量元如表2所示。

表2 軟件源文件缺陷定位度量元

易錯(cuò)性即為源文件缺陷密度大小，密度越大，易錯(cuò)性越強(qiáng)，可疑度越高。代入Spearman秩相關(guān)數(shù)算法，衡量度量元和源文件缺陷密度間的關(guān)聯(lián)，得到對缺陷密度影響最高的度量元，并剔除多余度量元。假設(shè)軟件源文件的度量元為H，缺陷密度為I，把H、I內(nèi)的數(shù)據(jù)實(shí)施匹配，獲得數(shù)據(jù)集合(H1，i1)，…，(Hk，ik)，把Hk、ik依次根據(jù)大小排列，得到二者在第二個(gè)次序樣本內(nèi)的排名，定義成Rk、Sk。則H、I之間的關(guān)聯(lián)水準(zhǔn)計(jì)算公式為

(14)

為防止數(shù)據(jù)處理時(shí)由于某些度量元數(shù)值差異較多影響運(yùn)算正確率，需要預(yù)處理數(shù)據(jù)。歸一化是把度量元屬性值整合至[0，1]區(qū)間。歸一化單個(gè)維度下的度量元數(shù)據(jù)，得到

(15)

使用支持向量回歸完成源文件代碼易錯(cuò)性預(yù)測。設(shè)定一個(gè)數(shù)據(jù)集{(h1，i1)，…，(hl，il)}，hl是第l個(gè)軟件源文件的度量元矢量，il是第l個(gè)源文件缺陷密度。使用Rn內(nèi)的函數(shù)f(x)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，函數(shù)的表達(dá)式為

f(x)=w·x+b

(16)

其中，w代表超平面的法矢量，b是一個(gè)任意常數(shù)。

可疑度度量的計(jì)算過程就是探尋一個(gè)最佳超平面，讓全部樣本點(diǎn)與超平面的偏差總值距離為最短，使用具備正則化特征的偏差函數(shù)進(jìn)行距離運(yùn)算，得到

(17)

其中，f(xe)是第e個(gè)軟件項(xiàng)目缺陷密度評估值。

將軟件源文件易錯(cuò)性問題變換成最優(yōu)問題，得到

(18)

(19)

代入一個(gè)拉格朗日乘子α，獲得如下對偶表達(dá)式：

(20)

其中，K(xi，xj)是一個(gè)核函數(shù)。

最終得到支持向量回歸下的易錯(cuò)性預(yù)測模型是

(21)

利用式(21)即可在輸入任意度量元矢量的情況下，得到軟件源文件相對的缺陷密度，完成易錯(cuò)性計(jì)算全過程。

挑選模型內(nèi)的核函數(shù)，恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)可把低維空間非線性問題變換成高維空間線性問題，探尋回歸問題的最佳超平面。運(yùn)用徑向基核函數(shù)優(yōu)化預(yù)測模型，將優(yōu)化過程描述成

(22)

其中，xj表示徑向基核函數(shù)中心位置，σ是徑向基核函數(shù)的寬度指數(shù)，與核函數(shù)徑向作用區(qū)域面積有直接關(guān)系。

模型參變量優(yōu)化的根本含義是面向各類性質(zhì)不同的目標(biāo)擇取恰當(dāng)?shù)?C，g)數(shù)據(jù)對。在缺陷密度預(yù)測模型內(nèi)設(shè)定C、g的取值范圍，按照搜尋步長把C、g依次分割成n1、n2個(gè)集合，再匹配合適的數(shù)值，組成n1·n2個(gè)(C，g)數(shù)據(jù)對。利用網(wǎng)格搜尋實(shí)現(xiàn)參變量遍歷搜尋，并將預(yù)測準(zhǔn)確率最大的(C，g)數(shù)據(jù)當(dāng)作最優(yōu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)易錯(cuò)性預(yù)測評估，并綜合缺陷數(shù)據(jù)與源文件的關(guān)聯(lián)性計(jì)算結(jié)果，二者相加實(shí)現(xiàn)高精度軟件源文件可疑度度量。

3 仿真研究

利用仿真證明所提方法的性能優(yōu)越，所使用的仿真環(huán)境為2GHzCPU、內(nèi)存2G的計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)平臺為Matlab 7.1。創(chuàng)建兩個(gè)不同的待測程序，各個(gè)程序內(nèi)均涵蓋一個(gè)缺陷。將軟件源文件中的代碼作為實(shí)驗(yàn)對象，計(jì)算其可疑度大小，利用本文算法思想，以源文件謂詞代碼為例，將其可疑度計(jì)算過程描述為

Φ(P)=nt(P)/(nt(P)+nf(P))

S(P)=-lg(sim(fs(P)，ff(P)))

(23)

式中，nt(P)是謂詞代碼，P是無缺陷的次數(shù)，nf(P)是有缺陷次數(shù)，S(P)是可疑度，sim(fs(P)，ff(P))是隨機(jī)相似度函數(shù)。

將本文方法下的兩個(gè)待測程序謂詞代碼可疑度度量結(jié)果表示成表3與表4。

表3 待測程序1的可疑度列表

表4 待測程序2的可疑度列表

在表3與表4中，可疑度S(P)是fs(P)和ff(P)二者間的差異，S(P)值越趨近1，證明軟件源文件謂詞代碼P具備缺陷的概率越高，即可疑度越大，反之概率越低，可疑度越小。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，包含缺陷的第6個(gè)與第15個(gè)謂詞代碼可疑度為最高，排在可疑度表格的首位，且可疑度從大到小排序，逐步趨近于0。在兩個(gè)表格內(nèi)，第8個(gè)與第7個(gè)的謂詞代碼可疑度相同，表明兩個(gè)分支在源文件內(nèi)具備同時(shí)執(zhí)行與不執(zhí)行的耦合關(guān)聯(lián)，則依照實(shí)驗(yàn)結(jié)果，缺陷檢測人員首先要勘測可能包含缺陷的分支語句，缺陷極有可能隱藏在分支語句中，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期可疑度度量目標(biāo)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的可靠性，將軟件數(shù)據(jù)集SWT3.1作為實(shí)驗(yàn)對象，和文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]進(jìn)行可疑度度量分析，表明本文方法對提升軟件源文件缺陷定位的實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)中使用三類指標(biāo)用于衡量可疑度度量缺陷定位方法的性能，TopN表示返回結(jié)果內(nèi)缺陷文件的定位個(gè)數(shù)，平均倒數(shù)排名是對全部的排序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的過程，排名值越大，表明方法計(jì)算正確率越好。平均精度是對全部排序表的全局評估。將三種方法的缺陷定位結(jié)果表示成表5。

表5 SWT3.1數(shù)據(jù)集缺陷定位結(jié)果對比

從表5可知，本文方法三種指標(biāo)的值均為最高的，證明該方法較比文獻(xiàn)方法，在源文件可疑度度量方面占據(jù)更大的優(yōu)勢。這是因?yàn)楸疚姆椒ú捎脙?yōu)先級評估算法，運(yùn)用評估結(jié)果明確軟件源文件可疑度大小，讓軟件研發(fā)者有更充裕的時(shí)間完成缺陷修復(fù)，讓軟件安全平穩(wěn)運(yùn)行。

4 結(jié)論

面向軟件源文件代碼缺陷問題，提出一種優(yōu)先級評估下的軟件源文件可疑度度量方法。所提方法使用優(yōu)先級評估手段排列軟件源文件缺陷可疑度大小，并快速計(jì)算出缺陷數(shù)據(jù)與源文件的關(guān)聯(lián)性，運(yùn)用支持向量回歸方法創(chuàng)建易錯(cuò)性預(yù)測模型，完成高質(zhì)量軟件源文件缺陷定位目標(biāo)。在下一步工作中，會(huì)簡化權(quán)重計(jì)算方法，增強(qiáng)方法計(jì)算效率。