臧付連，程文明，杜 潤，王玉璞

(1. 西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都610031；2. 西南交通大學(xué)軌道交通運維技術(shù)與裝備四川省重點實驗室，四川 成都 610031)

1 引言

大型門式起重機在港口、近岸海域、鐵路貨場等場地具有廣泛應(yīng)用。隨著工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷增大，起重機搬運任務(wù)逐漸向復(fù)雜化、重載化等方面發(fā)展，使得起重機變得高大、輕柔，對風(fēng)載荷愈發(fā)敏感。

門式起重機作為一種具有特殊結(jié)構(gòu)的高大金屬結(jié)構(gòu)，其主梁置于高處且具有較大迎風(fēng)面積，故風(fēng)載荷的估值將在很大程度上對起重機的設(shè)計產(chǎn)生影響[2]?！镀鹬貦C設(shè)計規(guī)范》[3](GB/T3811-2008)(以下簡稱《規(guī)范》)將起重機所受風(fēng)載定義為其迎風(fēng)面上的靜載荷，僅通過風(fēng)力系數(shù)C和擋風(fēng)折減系數(shù)η進行界定，忽略了不同風(fēng)向?qū)τ谄鹬貦C結(jié)構(gòu)的影響和非迎風(fēng)面上的風(fēng)載荷，使起重機在設(shè)計過程中難以獲得各表面的真實風(fēng)載荷。計算機技術(shù)的不斷發(fā)展下，計算機輔助設(shè)計(CAD)和計算機輔助制造(CAE)等技術(shù)逐步成為當(dāng)代起重機結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要工具和手段[1]。

自然風(fēng)場中，風(fēng)向充滿了不確定性，且空氣會在結(jié)構(gòu)表面發(fā)生附著、渦脫及再附等現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生壓力及粘性力作用，會使得不同風(fēng)向下，結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)載荷相差甚遠[4，5]。針對不同風(fēng)向下的風(fēng)載荷分布及流場形式，目前國內(nèi)外對于起重機主要研究有：現(xiàn)場實測、風(fēng)洞試驗、理論研究以及數(shù)值模擬。吳學(xué)陽等[6]采用諧波分析法模擬脈動風(fēng)對門機影響，利用FEA方法分析門機在自然風(fēng)場中的脈動特性并將其結(jié)果與《規(guī)范》中規(guī)定的靜載荷進行對比得出結(jié)果。但該方法不能獲得起重機周圍流場信息以及起重機各表面風(fēng)載荷分布數(shù)據(jù)。王芝斌等[7]運用風(fēng)洞實驗獲得集裝箱起重機在不同風(fēng)向下的風(fēng)載荷數(shù)據(jù)，并研究了特定風(fēng)向角對于風(fēng)載荷的影響，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合《規(guī)范》提出了風(fēng)載荷修正系數(shù)。相對于諧波分析法，風(fēng)洞試驗雖然能得到準(zhǔn)確的測點風(fēng)壓數(shù)據(jù)，但因測壓點數(shù)量有限，會導(dǎo)致起重機周圍的繞流方式描述不夠清晰。此外風(fēng)洞試驗還具有成本高、運行周期過長、對模型的依賴性較高的缺陷。郭慶[8]等借助計算流體力學(xué)軟件計算得到門座起重機在不同風(fēng)速下、不同工況下風(fēng)速場和風(fēng)壓場分布圖，并與《規(guī)范》計算結(jié)果進行對比，驗證了計算流體力學(xué)方法在大型門座起重機計算分析中的適用性。陳偉等[9]通過在不同風(fēng)向下對塔式起重機進行數(shù)值模擬并與《規(guī)范》所得計算結(jié)果進行對比，獲得了準(zhǔn)確的起重機風(fēng)速場與風(fēng)壓場分布圖。這表明計算流體力學(xué)方法在獲得模型表面精確的風(fēng)壓數(shù)值和流場特征等方面具有較大優(yōu)勢。

目前為止，對于門式起重機的風(fēng)載荷計算多采用《規(guī)范》進行估算或采用諧波分析法模擬脈動風(fēng)計算，不能獲得不同風(fēng)向下準(zhǔn)確的風(fēng)載荷數(shù)值，且未對非迎風(fēng)面的風(fēng)載荷進行計算。Fluent具有模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓分布及其周圍的空間流場的瞬時變化、可重復(fù)性高等特點[10]。為此借助Fluent軟件對門式起重機風(fēng)載荷進行模擬計算，獲得不同風(fēng)向下起重機整機、非迎風(fēng)面準(zhǔn)確的風(fēng)載荷數(shù)值和周圍流場特征，為后續(xù)門式起重機設(shè)計提供有效參考。

2 門式起重機結(jié)構(gòu)及風(fēng)向角的確定

2.1 起重機結(jié)構(gòu)

門式起重機主要由主梁、剛性支腿和柔性支腿組成(詳見圖1)。剛性支腿結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，一般通過螺栓等方式與主梁進行剛性連接。柔性支腿結(jié)構(gòu)較為細柔，一般通過鉸接的方式連接于主梁。

圖1 大型門式起重機結(jié)構(gòu)示意圖

門式起重機主要承重結(jié)構(gòu)為主梁，主梁一般為單梁或者雙梁結(jié)構(gòu)，且具有較大截面尺寸。主梁位于起重機頂部，其結(jié)構(gòu)跨度可達100米以上，從整體結(jié)構(gòu)考慮，門式起重機具有頂部質(zhì)量集中特點。本文將以2000t門式起重機為研究實例，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，特征尺寸參數(shù)參見表1：

表1 2000t門式起重機主要尺寸特征參數(shù)

2.2 風(fēng)向角確定

門式起重機工作環(huán)境風(fēng)向多變，且由于空氣會在結(jié)構(gòu)表面發(fā)生附著、渦脫及再附等現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生壓力及粘性力作用，這使得在不同風(fēng)向下，某些結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)載荷相差甚遠。因此，需對多個風(fēng)向下的模型進行流體力學(xué)模擬計算。鑒于2000t門式起重機為對稱結(jié)構(gòu)，故選擇如圖2所示方向為流體模型的速度入口，對應(yīng)方向為壓力出口，在門式起重機的俯視視角下，共選擇7個方向作為來流方向。

圖2 模型風(fēng)向角示意圖

根據(jù)《規(guī)范》中的規(guī)定，在風(fēng)向角為0° 的情況下，門式起重機各結(jié)構(gòu)進行迎風(fēng)面積的計算結(jié)果參見表2：

表2 起重機各結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面積

主梁迎風(fēng)面積最大，占整體結(jié)構(gòu)的60%以上，且主梁位于起重機頂端。風(fēng)載荷同樣具有頂部大，其余位置小的特點。隨著起重機設(shè)計逐步向大型化發(fā)展，風(fēng)載荷對于起重機的影響也會變大，因此，獲得準(zhǔn)確的風(fēng)載荷分布可以為起重機設(shè)計提供重要依據(jù)。

3 仿真計算

3.1 流體數(shù)學(xué)模型

Navier-storks方程是求解流體繞流問題的基礎(chǔ)，但因其具有高非線性特點，故很難得到真實解。在高雷諾數(shù)下進行外部繞流求解時，Shin[11]提出基于半理論半經(jīng)驗的Realizable k-ε模型表現(xiàn)出了很高的準(zhǔn)確性。結(jié)合研究需要，本文選用的流體力學(xué)模型控制方程為雙方程的Realizable k-ε模型

(1)

(2)

式中：ρ—空氣密度；

u—速度；

p—壓力；

μ—黏性系數(shù)；

υ—運動黏性系數(shù)。

其余參數(shù)取值及計算公式如下

表面風(fēng)壓系數(shù)定義為：

(3)

式中：pi—測點風(fēng)壓；

p∞—參考風(fēng)壓。

3.2 流場模型及邊界條件

參考起重機外形，按照1：1比例建立2000t門式起重機，在起重機模型周圍建造流場。流場尺寸、加密區(qū)范圍及邊界條件如圖3所示。

圖3 流場示意圖及邊界條件

流場內(nèi)，起重機來流方向區(qū)域長度為2L(L為主梁的長度，此處作為起重機的特征長度)，起重機左右方向區(qū)域長度為3L，尾流方向區(qū)域長度為3L，流場高度為4L。流場入口速度入口，速度為20m/s，來流湍流強度為5%，流場出口為壓力出口，壓力為0pa。流場上、下方及左、右方邊界為無滑移邊界，起重機周圍建立網(wǎng)格加密區(qū)，最終生成的流場模型網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 起重機計算流體力學(xué)模型網(wǎng)格

3.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

阻力系數(shù)Cd是一個無量綱量，常用于表示物體在流場中所受阻力的大小。阻力系數(shù)Cd只與流場內(nèi)物體的外形和表面特征有關(guān)。

(4)

公式中：FDi—來流方向平均風(fēng)載荷值

ρ—流場中介質(zhì)密度(此處為空氣密度：1.255kg/m3)；

u—流體相對于物體的流速；

H—物體的特征高度；

D—物體的特征長度。

考慮到網(wǎng)格數(shù)量在計算流體力學(xué)模型中對結(jié)果影響較大，故在風(fēng)向角為90° 時對多種網(wǎng)格數(shù)量下的計算流體力學(xué)模型結(jié)果進行比較，結(jié)果顯示：在網(wǎng)格數(shù)量為1.0553×106時，網(wǎng)格質(zhì)量較低，所得結(jié)果偏差較大，其它三種網(wǎng)格數(shù)量所得結(jié)果偏差較小，本文中的計算結(jié)果取自網(wǎng)格數(shù)量為2.8645×106的模型。不同網(wǎng)格數(shù)量下計算流體力學(xué)模型結(jié)果如表3所示。

表3 不同網(wǎng)格數(shù)量計算流體力學(xué)模型結(jié)果

4 結(jié)果與討論

基于上述計算方法和模型，以不同風(fēng)向角(-30° 、0° 、30° 等7個風(fēng)向角)作為計算變量，得到不同來流方向下起重機阻力系數(shù)的變化特征；將起重機在不同風(fēng)向下整體在來流方向的平均風(fēng)載荷與《規(guī)范》計算結(jié)果進行對比。在此基礎(chǔ)上，通過研究不同風(fēng)向下起重機流場內(nèi)流體的細節(jié)特征，來分析上述變化和現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，揭示門式起重機的空氣動力學(xué)特性，為門式起重機抗風(fēng)設(shè)計提供參考。

4.1 阻力系數(shù)

根據(jù)式(4)所得不同風(fēng)向下起重機整體結(jié)構(gòu)和主要結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)，如圖5所示。由圖可知，阻力系數(shù)關(guān)于0° 風(fēng)向角大致對稱。

柔性支腿對稱風(fēng)向角上的阻力系數(shù)僅存在細微差別，且在不同風(fēng)向角下的阻力系數(shù)變化不大，說明相對起重機其它結(jié)構(gòu)而言，柔性支腿對風(fēng)向變化不敏感。剛性支腿在對稱風(fēng)角下阻力系數(shù)差別較大且在不同風(fēng)向下阻力系數(shù)變化劇烈，因為剛性支腿在不同風(fēng)向下迎風(fēng)面形狀變化較大，對風(fēng)向變化敏感。主梁兩側(cè)具有差異明顯的端梁結(jié)構(gòu)，在-90° 和90° 風(fēng)向角下，主梁阻力系數(shù)具有明顯差異；在其余對稱風(fēng)角下，主梁阻力系數(shù)變化不大。門式起重機主梁跨度大，剛性支腿和柔性支腿互相影響較小，故起重機整體對稱風(fēng)角上的阻力系數(shù)相近。門式起重機的剛性支腿和柔性支腿差異較大，尤其是剛性支腿，在不同風(fēng)向下，迎風(fēng)面形狀特征變化明顯，是起重機整體結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向角下阻力系數(shù)變化的主要原因。

圖5 阻力系數(shù)折線圖

4.2 風(fēng)載荷

《規(guī)范》中對在一般風(fēng)力工作和在8級風(fēng)中繼續(xù)工作的起重機風(fēng)載荷進行了規(guī)定，本文選用在一般風(fēng)力下的起重機計算風(fēng)載荷進行對比，如式(5)所示，式中各種參數(shù)《規(guī)范》有明確說明并給出了各結(jié)構(gòu)的取值范圍，2000t門式起重機各參數(shù)如表4所示。

Pw=C(1+η)pAsin2θ

(5)

式中：Pw—起重機正常工作情況下的風(fēng)載荷；

C—風(fēng)力系數(shù)；

η—擋風(fēng)折減系數(shù)；

p—工作狀態(tài)計算風(fēng)壓；

θ—風(fēng)向與構(gòu)件縱軸或構(gòu)架表面的夾角。

表4 2000t門式起重機風(fēng)載荷參數(shù)

根據(jù)《規(guī)范》計算2000t門式起重機在不同風(fēng)向角下沿風(fēng)向的平均風(fēng)載荷，并與計算流體力學(xué)模型的平均風(fēng)載荷進行對比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同風(fēng)向下《規(guī)范》和仿真計算風(fēng)載荷

采用兩種計算方法得到的不同風(fēng)向角度下平均風(fēng)載荷數(shù)值在大小和變化規(guī)律比較接近。在-60° 、0° 、60° 和90° 風(fēng)向角下兩種計算方法得到的平均風(fēng)載荷非常相近；在-90° 風(fēng)向角下，《規(guī)范》計算結(jié)果小于仿真計算結(jié)果，如圖1所示，剛性支腿和柔性支腿兩側(cè)且主梁跨度大，故兩支腿互相影響程度小，但在-90° 風(fēng)向角下剛支腿被柔性支腿遮擋了部分面積，但《規(guī)范》未對其進行詳細說明。2000t門式起重機在不同風(fēng)向角下的迎風(fēng)面積如表5所示，在-30° 和30° 風(fēng)向角下，迎風(fēng)面積達到最大值，但結(jié)合圖5數(shù)據(jù)分析可知，由于其模擬阻力系數(shù)數(shù)值偏小，故真實風(fēng)載荷并未達到最大值。從圖5看出，在-30° 和30° 風(fēng)向角下，模擬風(fēng)載荷略小于估算風(fēng)載荷，較大的迎風(fēng)面積對于采用《規(guī)范》進行風(fēng)載荷估算有一定影響。

表5 不同風(fēng)向下門式起重機迎風(fēng)面積

由圖6可以看出，在風(fēng)向角越靠近0° 時，風(fēng)載荷越大，并在0° 風(fēng)向角表現(xiàn)為對稱的形式。采用《規(guī)范》在計算門式起重機的風(fēng)載荷時，應(yīng)著重考慮結(jié)構(gòu)相互遮擋和結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面的形狀的影響。

4.3 門式起重機流場特征

由圖1可知，門式起重機由主梁、剛性支腿和柔性支腿組成，這三部分均為串列結(jié)構(gòu)。在風(fēng)場中，由于流體特性，串列結(jié)構(gòu)易在背風(fēng)面形成負壓。本文將以主梁為例進行說明。

表6中S1為主梁在來流方向受的平均風(fēng)載荷，S2為主梁各面在來流方向所受風(fēng)載荷絕對值之和。由表中可以看出，《規(guī)范》計算結(jié)果與S1非常接近，在-90° 和90° 風(fēng)向角下，《規(guī)范》計算結(jié)果S2接近，但在其余風(fēng)向角S2的值都遠遠大于《規(guī)范》計算結(jié)果。

表6 2000t門式起重機主梁平均風(fēng)載荷

如圖7(a)所示，在0° 風(fēng)向角下，來流在主梁迎風(fēng)面腹板與上下翼緣板發(fā)生邊界層分離，由于兩主梁的間距很小，分離后的流體不會于后梁形成再附，而是會在后梁的背風(fēng)面形成尾渦，此時后梁全部位于邊界層分離形成的分離渦中。結(jié)合圖8(a)可知，由于前梁結(jié)構(gòu)會對后梁產(chǎn)生“屏蔽效應(yīng)”[12]，故除前梁的迎風(fēng)面，其余面均表現(xiàn)為負壓。圖7(b)和圖7(c)分別是主梁在30° 和60° 風(fēng)向角下的主梁跨中截面，從圖中可以看出來流在主梁迎風(fēng)腹板和上下翼緣板處發(fā)生隔離后并未在后梁背風(fēng)面形成尾渦，只有在30° 風(fēng)向下在前梁和后梁中間形成了少量分離渦，會使兩梁相對的表面產(chǎn)生負壓，而在60° 風(fēng)向下，由于風(fēng)向的原因，前梁與后梁在來流方向上距離變長，來流發(fā)生分離后與后梁發(fā)生再附，并未形成分離渦。但結(jié)合圖8(b)和圖(c)可知，盡管未在后梁的背風(fēng)面形成尾渦，但除前梁迎風(fēng)面外，其余面也均表現(xiàn)為負壓，但風(fēng)載荷數(shù)值相對于0° 風(fēng)向角下風(fēng)載荷數(shù)值較小。

圖7 不同風(fēng)向下主梁跨中截面流線圖

圖8 不同風(fēng)向下主梁跨中截面壓力圖

《規(guī)范》僅對起重機迎風(fēng)面整體風(fēng)載荷進行估算，并未對非迎風(fēng)面的風(fēng)載荷進行描述，這與結(jié)構(gòu)在實際風(fēng)場中所受風(fēng)載荷有一定差異。

5 結(jié)論

本文以2000t門式起重機在不同風(fēng)向下的流場特征為切入點，運用計算流體力學(xué)方法進行仿真計算，獲得不同風(fēng)向下起重機的阻力系數(shù)和周圍流場特征，并基于所得風(fēng)載荷與《規(guī)范》所得風(fēng)載荷進行對比分析，得到以下結(jié)論：

1) 起重機整機和各結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)大致關(guān)于0° 風(fēng)向角對稱。其中，柔性支腿在不同風(fēng)向下阻力系數(shù)變化較?。恢髁汉蛣傂灾仍诓煌L(fēng)向下阻力系數(shù)變化較大。

2) CFD計算風(fēng)載荷與《規(guī)范》計算風(fēng)載荷結(jié)果存在差異。若采用《規(guī)范》方法計算起重機在不同風(fēng)向下風(fēng)載荷時，建議考慮結(jié)構(gòu)表面特征和結(jié)構(gòu)相互遮擋等因素帶來的影響。

3) 起重機的串列結(jié)構(gòu)會因“屏蔽效應(yīng)”在非迎風(fēng)面形成負壓。當(dāng)風(fēng)向角越靠近0° 時，非迎風(fēng)面形成負壓的絕對值越大。