王 萌，王荷麗，王繼鵬

(1. 神華鐵路裝備有限責(zé)任公司，北京 100120；2. 西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 引言

重載列車是我國鐵路的重要發(fā)展方向之一，是煤炭、鐵礦石及糧食等貨物的主要運輸工具。隨著列車載運量的不斷提高，鐵路貨車的軸重從20t逐漸增加到30t，甚至更高。隨著鐵路重載貨車軸重的不斷增加，列車制動面臨的挑戰(zhàn)不斷升級，進而帶來一系列影響鐵路安全的問題。為了確保重載貨車運行過程中制動的可靠性，通常采用增加閘瓦壓力、提高摩擦系數(shù)等方式提高整車的制動力，確保列車的制動安全[1-2]，這對于閘瓦性能和使用壽命提出了更高的要求。目前，我國重載貨車常用的閘瓦是高摩擦系數(shù)合成閘瓦，該閘瓦具有鋼纖維含量低，對車輪磨耗小、抗沖擊強度高、摩擦系數(shù)高等優(yōu)點[2]。

據(jù)統(tǒng)計，截至2017年10月，神華鐵路貨車有限責(zé)任公司擁有貨車的數(shù)量約為49850輛，2018年6月閘瓦會導(dǎo)致重載貨車運營維修成本的提高，其中截至2018年10月期間，湖東段閘瓦的總數(shù)為102512塊[2]， 閘瓦更換、維修的數(shù)量非常大，高頻次的更換成本包括閘瓦成本、閘瓦更換的人力成本、閘瓦備件運輸存儲等成本、維修時間增加導(dǎo)致的停車成本等。為此，尋找閘瓦磨耗規(guī)律，對更換閘瓦和閘瓦的備件儲備等具有重要的指導(dǎo)作用。許然平等[3]基于地鐵實測閘瓦磨耗量根據(jù)理論經(jīng)驗公式計算出閘瓦磨損規(guī)律和使用壽命，該過程依賴于大量的數(shù)據(jù)信息。但據(jù)悉目前國內(nèi)對貨車閘瓦的監(jiān)測仍然停留在人工檢測層面[4]，這代表了數(shù)據(jù)獲取的過程將耗費大量的人力物力。對此文獻[5]利用有限元分析軟件ANSYS在不同制動工況下對閘瓦磨損量進行仿真同時也表明了閘瓦的磨耗量受到溫度、應(yīng)力、車型、線路、列車載重等諸多因素的影響表現(xiàn)出不同的磨耗規(guī)律?？梢姡L期地監(jiān)測并分別獲取不同工況下閘瓦磨損量以后基于理論分析得到閘瓦磨損規(guī)律的方法其經(jīng)濟效益較低，而采用深度學(xué)習(xí)算法在少量樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上能準(zhǔn)確地預(yù)測閘瓦磨損規(guī)律則減輕了數(shù)據(jù)收集的負擔(dān)，縮短了計算周期。這有利于提高維修效率并節(jié)約檢修成本。

本文通過重載貨車閘瓦的磨耗實驗獲得了高摩擦系數(shù)的合成閘瓦的磨耗數(shù)據(jù)，將其作為樣本應(yīng)用于DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，擬合出閘瓦的磨耗規(guī)律。探索閘瓦在服役周期的磨耗過程，用以更好地保障重載線路的運輸，也為降低車輛運用維修成本提供指導(dǎo)依據(jù)。

2 閘瓦磨耗的影響因素

鐵路貨車在運行過程中，線路條件、列車振動、制動過程中的閘瓦溫度等因素不斷改變，為此影響鐵路貨車閘瓦磨耗的因素也錯綜復(fù)雜[6-8]。從閘瓦磨耗機理的角度進行分析，影響閘瓦磨耗的因素包括：閘瓦載荷、溫度、制動速度、減速度、閘瓦剩余厚度及閘瓦的摩擦系數(shù)等。

在制動過程中，列車的運行條件直接影響閘瓦的載荷、溫度和摩擦系數(shù)。例如，列車過彎道和岔道時，輪對與閘瓦之間存在相對運動，形成輪對與閘瓦之間的沖擊載荷。在沖擊載荷作用下，閘瓦磨耗表面的溫度發(fā)生變化，沖擊載荷也會使閘瓦表面發(fā)生疲勞損傷，進而閘瓦表面的磨耗量和摩擦系數(shù)也發(fā)生改變。由此可見，閘瓦磨耗量和摩擦系數(shù)和與列車的運行狀態(tài)密切相關(guān)。

3 鐵路貨車閘瓦磨耗量數(shù)據(jù)測試

3.1 高磨合閘瓦位置的標(biāo)號

以神華貨車鐵路有限公司的C80型貨車車輛的閘瓦磨耗數(shù)據(jù)為例進行數(shù)據(jù)測試。C80型敞車采用的轉(zhuǎn)向架為轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架，閘瓦采用高摩合閘瓦，轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架基礎(chǔ)制動裝置為中拉桿式單側(cè)閘瓦制動裝置，采用L-A型或L-B型組合式制動梁，轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架中拉桿式制動單側(cè)閘瓦制動裝置如下圖所示，對應(yīng)車輪位置標(biāo)號如圖1。

圖1 轉(zhuǎn)K6轉(zhuǎn)向架制動裝置及車輪位置

對應(yīng)車輪的1-8位，對應(yīng)閘瓦的位置也為1-8號位。正常運動狀態(tài)下，固定杠桿支點位于4、6位側(cè)，1、4、6、7位較2、3、5、8位的閘瓦與輪緣的間隙小[4]。

3.2 閘瓦磨耗量數(shù)據(jù)測試

對33輛C80B杠桿制動的車輛跟蹤記錄閘瓦磨耗數(shù)據(jù)，得到了運行2萬公里、4萬公里、8萬公里、10萬公里的1至8號位高摩合閘瓦磨耗數(shù)據(jù)，以及12萬公里和14萬公里的少量磨耗數(shù)據(jù)，部分數(shù)據(jù)如表1所示，其中部分閘瓦磨耗到限后進行更換在表中以“換”標(biāo)注示明。

表1 敞80貨車閘瓦磨耗厚度部分數(shù)據(jù)(mm)

4 閘瓦磨耗量預(yù)測模型

本文基于深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network)[9]建立鐵路貨車閘瓦磨耗量的預(yù)測模型，通過多層網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)擬合磨耗規(guī)律曲線。相較于支持向量機(SVR)[10-11]的預(yù)測結(jié)果，該方法擬合誤差更小，更符合受多種客觀因素影響的實際閘瓦磨損的發(fā)展趨勢，能為現(xiàn)場閘瓦更換頻率和檢修安排提供及時地指導(dǎo)建議。

4.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

DBNs由多個限制玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machines)[12]層組成，每個RBM結(jié)構(gòu)包括一個可視層和一個隱層，層間存在連接，層內(nèi)的單元間不相互連接。通過非監(jiān)督貪婪逐層方法[13]預(yù)訓(xùn)練，使得隱藏層單元能捕捉在可視層所表現(xiàn)出來的高階數(shù)據(jù)的相關(guān)性，建立起一個觀察數(shù)據(jù)和標(biāo)簽之間的聯(lián)合分布。經(jīng)過多層的自學(xué)習(xí)可擬合非線性系統(tǒng)，實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的較高精度的預(yù)測。相較于機器學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言DBN具備深度挖掘樣本信息的能力[14]，在有限樣本數(shù)量的前提下能實現(xiàn)更精準(zhǔn)的預(yù)測效果。因此本文采用該方法建立閘瓦磨耗量的預(yù)測模型，其預(yù)測結(jié)果能為閘瓦更換提供相應(yīng)地理論指導(dǎo)。

實踐測試數(shù)據(jù)表明，閘瓦的安裝位置不同，其磨耗速度有所差異。因而根據(jù)不同位置的不同里程數(shù)的閘瓦磨耗量數(shù)據(jù)來建立里程數(shù)與磨耗量的回歸模型，對各安裝位置實現(xiàn)里程數(shù)與閘瓦磨耗量的規(guī)律預(yù)測。

4.2 深度信念網(wǎng)絡(luò)理論

如圖2所示，vi表示可視層的神經(jīng)元狀態(tài)，若干個神經(jīng)元構(gòu)成向量v=(v1，v2， …，vp)T，同理在隱藏層中hj表示第j個神經(jīng)元狀態(tài)，向量h=(h1，h2， …，ht)T表示一個隱藏層狀態(tài)。可視層和隱藏層神經(jīng)元的值均為二值變量，即(v，h)∈(0，1)。a=(a1，a2， …，am)T代表可視層的偏置向量，b=(b1，b2， …，bn)T為隱藏層的偏置向量。

圖2 深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)示意圖

對于一個確定狀態(tài)的(v，h)， 能量函數(shù)可以表示為式(1)

(1)

確定狀態(tài)(v，h)的聯(lián)合概率分布為式(2)以及式(3)

(2)

(3)

Z(θ)=∑v，he-Eθ(v，h)

(4)

式中，Z()—分配函數(shù)。

可視層和隱含層神經(jīng)元被激活的概率如式(5)和式(6)所示

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，N—訓(xùn)練樣本數(shù)量。

基于RBM模型中可見層單元與隱藏層單元的相互獨立性可以采用吉布斯采樣(Gibbs sampling)[15]的方法獲得概率分布p(v， h)的近似值。在Gibbs計算過程中，應(yīng)用到對比散度(Contrastive Divergence， CD)算法用以快速學(xué)習(xí)算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得隱含層神經(jīng)元狀態(tài)。

隱藏層單元hj基于條件概率分布進行采樣，其條件概率表示為式(9)

(9)

計算可見層單元條件概率

(10)

更新權(quán)重和偏置

(11)

a=a+α(v(0)-v(1))

(12)

(13)

4.3 基于DBN建立磨耗量預(yù)測模型

在閘瓦磨耗量實測中，因受力不均、溫度多變、列車振動等因素影響，磨耗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非線性、不規(guī)則的特點，出現(xiàn)閘瓦更換時間不統(tǒng)一的情況。因而在磨損后期即隨里程數(shù)積累，部分閘瓦已經(jīng)被更換或者檢修，其磨損量不能作為實驗數(shù)據(jù)便造成了部分數(shù)據(jù)的缺失。加之，獲取實驗數(shù)據(jù)的人工成本高、周期時間長，可用于實驗的數(shù)據(jù)樣本小。于是本文采取均值補缺使得數(shù)據(jù)樣本維度一致，將其用于DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測中。

對八個不同的閘瓦位置分別訓(xùn)練DBN網(wǎng)絡(luò)，每個網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)大小相同。訓(xùn)練樣本為一個18×7的矩陣，即包括了18組7個里程數(shù)所對應(yīng)的磨耗量，所涉及的里程數(shù)與表1相同。對輸入樣本均進行歸一化處理使得數(shù)值在[0，1]的范圍內(nèi)。根據(jù)式(14)進行數(shù)據(jù)歸一化，其中xmax和xmin分別表示數(shù)據(jù)的最大值與最小值。

(14)

將歸一化處理后的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集輸入到由3個RBM組成的深度信念網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7-50-50-7。每次由6個樣本組成的小批量數(shù)據(jù)集被送入網(wǎng)絡(luò)以0.01學(xué)習(xí)率進行訓(xùn)練，迭代次數(shù)為100次。固定已訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測2萬公里、4萬公里、8萬公里10萬公里、12萬公里以及14萬公里行駛里程數(shù)所對應(yīng)的閘瓦磨損量如表2所示。將該結(jié)果與基于SVR回歸模型所得的預(yù)測結(jié)果進行比較。在基于SVR的訓(xùn)練過程中使用相同的數(shù)據(jù)集并選擇線性核函數(shù)。上述兩種方法的預(yù)測結(jié)果與真實值的比較如圖3所示，其中根據(jù)1-8個閘瓦位置的不同分別繪制于圖3(a)—(h)。

表2 基于DBN方法敞80貨車閘瓦磨耗量預(yù)測值(mm)

4.4 磨耗量預(yù)測的誤差分析

根據(jù)式(15)計算閘瓦磨耗量的預(yù)測誤差，基于DBN閘瓦磨損量預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差如表3所示，并將其結(jié)果與基于SVR所得誤差繪制于圖3中。

(15)

表3 基于DBN方法敞80貨車閘瓦磨損量預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差(%)

表3所示當(dāng)里程數(shù)為2萬公里、4萬公里和8萬公里時，閘瓦磨耗量的預(yù)測誤差均值大于10%，相較于10萬公里、12萬公里和14萬公里預(yù)測誤差較大。其原因在于閘瓦首先需要經(jīng)歷磨合期，在該期間由于閘瓦安裝等原因使得磨合期的磨損厚度差異較大，數(shù)據(jù)不規(guī)律性增加，這時在少量數(shù)據(jù)樣本的限制下模型擬合精度受到影響，導(dǎo)致低公里數(shù)時預(yù)測精度降低。隨著公里數(shù)的積累磨損量變化趨勢趨于穩(wěn)定，DBN方法對磨損量發(fā)展趨勢體現(xiàn)出良好的擬合程度。當(dāng)公里數(shù)為14萬公里時平均精度達到95.3%，在閘瓦位置1、閘瓦位置5以及閘瓦位置7的預(yù)測精度大于99%。

其次，從表3中可見閘瓦位置1-4的平均誤差明顯高于閘瓦位置5-8。由于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是從閘瓦位置1至閘瓦位置8依次進行，當(dāng)預(yù)測閘瓦位置1時訓(xùn)練集僅包括18組數(shù)據(jù)，使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不充分而造成預(yù)測誤差較大。這也說明擴大樣本數(shù)量將有助于提升預(yù)測準(zhǔn)確率。在閘瓦位置5-8的磨耗量預(yù)測過程中隨著模型訓(xùn)練樣本的積累預(yù)測精度得到提高。但可觀察到誤差均值會有所波動變化，一定程度上是由于閘瓦使用的時間較長后因磨耗比較嚴重，部分閘瓦更換所致。除此以外因為普遍存在閘瓦偏磨，測量位置發(fā)生了改變，相應(yīng)地測試數(shù)據(jù)也會發(fā)生變化，這對預(yù)測精度造成了一定影響。

從圖3中兩種預(yù)測模型的結(jié)果對比可見DBN相較于SVR而言預(yù)測準(zhǔn)確率從85.5%提升至91.8%，表現(xiàn)出更好的擬合性，更貼近實際磨損規(guī)律趨勢。這說明深度信念網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過多層學(xué)習(xí)后更能反映該非線性系統(tǒng)的數(shù)據(jù)特征，具備較強的磨損規(guī)律刻畫能力。智能化的預(yù)測方法能夠在少量樣本數(shù)據(jù)的限制下快速訓(xùn)練模型并獲得較為準(zhǔn)確的磨損厚度預(yù)測值，節(jié)約了獲取實測數(shù)據(jù)階段的人力物力，其結(jié)果也可為閘瓦更換提供參考依據(jù)，減少閘瓦更換的經(jīng)濟成本。

5 結(jié)論

影響鐵路貨車閘瓦磨耗量的因素較多，本文主要分析了貨車閘瓦位置和運行公里數(shù)對閘瓦磨耗量的影響規(guī)律，采用深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)建立鐵路貨車閘瓦厚度磨耗量的預(yù)測模型，并對閘瓦磨耗量預(yù)測厚度的誤差進行分析，預(yù)測結(jié)果可作為閘瓦更換的重要理論依據(jù)。

本文得到以下幾個結(jié)論：

1)鐵路貨車閘瓦磨耗量因閘瓦所在位置和運行里程的變化而發(fā)生變化，不同閘瓦位置的磨損厚度應(yīng)單獨預(yù)測。

2)采用深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)建立鐵路貨車閘瓦磨耗量的預(yù)測模型，對八個閘瓦位置的磨損規(guī)律預(yù)測其平均精度為91.8%。相較于基于SVR的預(yù)測精度提高了6.2%。增大樣本數(shù)量、減少樣本奇異值和空缺值將有助于進一步提高預(yù)測精度。

3)在運行里程數(shù)較少為2萬公里、4萬公里、8萬公里時閘瓦預(yù)測精度較低。其原因在于閘瓦處于磨合期，磨損速度不盡相同，增加了數(shù)據(jù)的隨機性和無規(guī)律性并且樣本數(shù)量過少，使得在訓(xùn)練初期難以精準(zhǔn)地擬合而出現(xiàn)偏差。隨著運行里程數(shù)的增加預(yù)測精度顯著增加，但誤差也出現(xiàn)小幅度波動變化。這是因為當(dāng)運行數(shù)積累到接近閘瓦報廢里程時，閘瓦因安裝等原因多出現(xiàn)偏磨、掉塊現(xiàn)象需要進行更換和檢修，這使得實測數(shù)據(jù)中的缺失值和奇異值增加，這種隨機性造成了誤差曲線并沒有出現(xiàn)隨里程數(shù)的增加而降低的趨勢而是在一定范圍內(nèi)無規(guī)則波動。