☉江蘇省宿遷市宿豫區(qū)新莊中心校 汪東松

1 深度學習背景下初中數(shù)學整個單元主題任務(wù)設(shè)計基本現(xiàn)狀

初中數(shù)學課堂教學過程中，教師對數(shù)學課時任務(wù)設(shè)計所展開的研究很多，全面地研發(fā)滿足所在學校實況的數(shù)學單元任務(wù)設(shè)計的很少；教師對初中數(shù)學教材里的自然單元任務(wù)設(shè)計很多，對某一專題和數(shù)學課程重要技能重組單位的授課大單元任務(wù)設(shè)計很少；大都依靠現(xiàn)有的教輔素材，現(xiàn)有的資料經(jīng)常僅關(guān)注初中生的記憶、理解和簡單應(yīng)用水平的提升，缺少知識的遞進性，忽視了數(shù)學學習階段知識的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)，消耗了初中生很多的課后時間.長期如此，必定讓初中生對數(shù)學作業(yè)慢慢形成恐懼感和厭惡感，失去學習數(shù)學的積極性和動力，最終影響初中生的數(shù)學學習效果及成績.

2 深度學習背景下初中數(shù)學單元整體教學途徑

基于單元整體教學方法，可以鍛煉初中生的邏輯思維水平，建立整體知識結(jié)構(gòu)，由此細化和深化對內(nèi)容的理解.這種教學方法的應(yīng)用，可以節(jié)省很多課時，開發(fā)初中生的多種能力，取得更好的課堂效果.

2.1 確定學業(yè)評價標準，設(shè)置滿足學情的教學目標

初中數(shù)學教師設(shè)置數(shù)學作業(yè)時的首要原則，即按照數(shù)學學科標準、數(shù)學授課內(nèi)容.

比如，線段最值數(shù)學作業(yè)教學目標預(yù)設(shè)為：初中生會使用“兩點之間，線段最短”與“垂線段最短”兩項內(nèi)容處理線段最值相關(guān)題目，在處理煩瑣的線段最值問題過程中擇優(yōu)采取平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱等圖形轉(zhuǎn)化形式.預(yù)設(shè)素養(yǎng)目標：初中生在完成以上學習目標時，應(yīng)深刻體會問題所包含的數(shù)形結(jié)合、由特殊至一般、轉(zhuǎn)化和化歸、方程等觀念，增強直觀相關(guān)、邏輯分析、數(shù)學建模、數(shù)學計算等課程核心素養(yǎng)，豐富“以靜制動”的解題方法.

2.2 體現(xiàn)知識的遷移價值，以認識規(guī)律規(guī)劃單元整體教學

數(shù)學課本上的很多內(nèi)容均存在規(guī)律性，且有些知識間的規(guī)律實質(zhì)一樣，所以能夠借助認知規(guī)律的遷移功能，執(zhí)行單元整體教學方法.比如，銳角三角函數(shù)的講解.首先，以氣球高程的章頭圖導(dǎo)入課題，這是現(xiàn)實需要，還是數(shù)學內(nèi)部要求？其次，概念性質(zhì)的總結(jié)，從了解的30°角的對邊與斜邊的比值著手，接著是45°、60°角的對邊與斜邊的比值，由此導(dǎo)入任意銳角三角形的正弦的含義，然后遷移至鄰邊與斜邊的比值、對邊和鄰邊的比值，即導(dǎo)入余弦與正切的含義，然后辨析其含義與簡單運用，解答直角三角形也將自然形成.采取單元整體教學方法，教師把同個單元內(nèi)具備聯(lián)系與同樣規(guī)律的知識統(tǒng)一起來教學，按照知識特征打亂教材內(nèi)容順序，突出知識的遷移功能.

同樣，教師能夠嘗試采取單元整體教學方法，根據(jù)全等三角形的判斷定理，類比講解相似三角形的定理，幫助初中生更好地把握各種數(shù)學知識，提高初中生的邏輯思維.

2.3 增強章節(jié)內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系，加深對知識的體會與記憶

初中期間，課本內(nèi)容難度提高，章節(jié)涉及的知識重點增多，且每個部分間的關(guān)聯(lián)變得更為煩瑣，這就要求初中生精準掌握各種內(nèi)容間的邏輯聯(lián)系.

比如，“因式分解”的內(nèi)容，有些教師“忠實”執(zhí)行課本，死記硬背數(shù)學公式，然后反復(fù)練習，試圖讓初中生熟能生巧，但忽略了知識具備的邏輯聯(lián)系.體會因式分解在解答多項式中起到的“降次”功能，是為今后一元二次方程知識點的學習奠定基礎(chǔ).所以，“因式分解”這節(jié)內(nèi)容的單元整體教學把要解答的一元二次方程左側(cè)的多項式降次作為立足點，道出因式分解的含義和意義，然后教學提取公因式法；第2課時到第5課時“先整體然后分化”，先從整體方面學習解答二次三項式的十字相乘法，然后分化在第3課時與第4課時教學十字相乘法特殊狀況下所形成的平方差與完全平方式子（逐一對應(yīng)p=-q與p=q的特殊狀況），第5課時是以上方法的整體習題課，指引初中生迅速判斷不同辦法所需的條件；第6課時教學分組分解法.如此安排，未調(diào)整總課時量，而是關(guān)注初中生對因式分解的加強理解，體現(xiàn)知識背后存在的邏輯聯(lián)系.

再者，教學推理和證明的知識點時，應(yīng)確定推理是一種思想，而證明是具體方法，有效融合推理和證明，才可以更好地處理數(shù)學問題.教師在單元整體授課之前，體現(xiàn)推理與證明的邏輯過程，就像初中生大腦里形成了一張地圖，基于基礎(chǔ)的邏輯聯(lián)系把知識聯(lián)系在一起，以便于理解與記憶.

3 深度學習背景下初中數(shù)學單元整體教學實例分析

下面選擇“四邊形”作為分析案例，簡單概述初中數(shù)學單元整體教學工作內(nèi)容的分配.

第一，單元緒論課.全面掌握整個單元學習的知識點，主動預(yù)習，且嘗試把學習內(nèi)容繪制成知識網(wǎng)簡圖.基于自主預(yù)習，以小組合作形式設(shè)置單元學習目標，找到重點和難點內(nèi)容，歸納疑惑與困難.

第二，整體了解每個四邊形之間的聯(lián)系，采取轉(zhuǎn)化思想，依靠之前對四邊形的認知了解與生活經(jīng)驗，基于自主學習，經(jīng)合作學習，確定每種四邊形，大致用圖形代表它們之間的關(guān)聯(lián).

第三，按照定義，比較研究每個四邊形之間的關(guān)聯(lián)，從邊、角、對角線等方面著手，概括各自的屬性，把各自的屬性和相互之間的關(guān)系優(yōu)化到圖式上.

第四，按照定義、性質(zhì)，想象、驗證平行四邊形、矩形及正方形的判斷定理，體會判斷定理的來源.單獨選擇一個四邊形，著重掌握判斷定理的驗證過程，概括驗證環(huán)節(jié)的共性規(guī)律，單獨優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)圖形.

第五，分析知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)圖形，從四邊形和任意一個特殊的四邊形著手，探究相互之間的變化關(guān)系，從多方面概括判斷方法，進而產(chǎn)生規(guī)律性認識，加深對聯(lián)系與規(guī)律的認識，把規(guī)律、方法深入總結(jié)到知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)圖形上.

第六，逐步獨立歸納本單元學習所獲，重新在班上展示本單元重點內(nèi)容與難點內(nèi)容；從聯(lián)系、規(guī)律、方法著手，利用典型題型，不斷優(yōu)化自我認知體系，基于單元反饋對這個單元的學習進行自我評定.

第七，經(jīng)過專題訓練與擴展性訓練，鍛煉初中生處理問題的能力，提高知識遷移水平；經(jīng)過“數(shù)學整體實踐活動”，鍛煉初中生的整體實踐水平.經(jīng)過單元學習，仔細評定并檢驗初中生的單元學習質(zhì)量.

總結(jié)1：基于初中生自學，提出五個圖形，包括四邊形、平行四邊形及矩形、菱形和正方形.按照轉(zhuǎn)化思想，初中生從平行四邊形至正方形，由矩形至正方形，由菱形至矩形，由任意四邊形至平行四邊形、至矩形、至菱形、至正方形均展開逐個研究，真正感受到了每個圖形之間的變化規(guī)律.對圖形之間的轉(zhuǎn)化形成深刻認識之后，初中生對每種圖形的定義及性質(zhì)也會更加清楚，對判斷定理的了解更加深刻，就無須死記硬背了，對數(shù)學課本內(nèi)容的使用也更為靈活.

總結(jié)2：原本要十幾個課時才可以結(jié)束的一個單元，僅僅用了7個課時就有效結(jié)束了整個單元任務(wù)，從教學效果角度講，初中生對知識的理解與掌握更加深刻、更加系統(tǒng)，使用起來更加靈活，真正克服了知識零散、復(fù)雜、機械記憶及套取的不足.基于上述幾個教學模塊規(guī)劃，可以明顯感受到整個單元教學屬于一個“整體”形式，轉(zhuǎn)化思想融入各個模塊內(nèi)，是單元教學環(huán)節(jié)重要的主線.初中生利用轉(zhuǎn)化思想，如同串糖葫蘆那樣將本單元知識串聯(lián)起來，體現(xiàn)了由整體走入部分，然后由部分走入整體的觀念.如此可以最大程度上鍛煉初中生的主動學習水平，教會他們學的技能，達到了對知識教學朝能力教學的上升，防止了題海戰(zhàn)術(shù)，增強了數(shù)學素養(yǎng).

4 結(jié)束語

總之，數(shù)學屬于一門邏輯關(guān)系非常煩瑣的課程，其中單元整體教學對初中數(shù)學教學有著非常重要的作用.深度學習背景下，利用整體建構(gòu)形式，幫助初中生清楚單元知識結(jié)構(gòu)與每個部分內(nèi)容的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，鍛煉他們的邏輯思維水平與探究能力，以便初中生掌握知識，提高實際解題能力，節(jié)省大量繁冗教學工作時間，明顯提升了初中數(shù)學課程教學的效率，也可以進一步擴展初中生的數(shù)學邏輯思維.