☉山東省東營市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 趙延麗

所謂的“慢教育”，是指將教育融入日常生活中，進(jìn)行潤物細(xì)無聲的一種教育.這種教育方式不再以知識(shí)的考核為主要目標(biāo)，而是以啟發(fā)學(xué)生的思維為教學(xué)目標(biāo).學(xué)生在“慢教育”中逐漸形成良好的想象力、思維能力、學(xué)科素養(yǎng)，使得知識(shí)的學(xué)習(xí)建立在良好品質(zhì)的基礎(chǔ)上.張文質(zhì)先生提出教育是“精工慢活兒”的教育理念，他認(rèn)為教育是貫穿于一個(gè)人生命的慢藝術(shù).鑒于此，筆者就如何回歸簡(jiǎn)單、自然的“慢教育”，讓學(xué)生的思維跟上課堂節(jié)奏，談幾點(diǎn)看法.

1 放慢基礎(chǔ)教學(xué)的腳步，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)包括概念、定理、法則等內(nèi)容的教學(xué).放眼時(shí)下，仍有不少教師為了所謂的“高效”，讓學(xué)生直接背誦基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，這是以透支學(xué)生的興趣來獲得的“高效”，這種方式在增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)，將學(xué)生的天賦、愛好等都消磨一空.

基礎(chǔ)的概念、公式、法則或定理等都是從現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)例中逐漸發(fā)現(xiàn)、概括、抽象而形成的.只有帶領(lǐng)學(xué)生親身體驗(yàn)這些概念、公式等的形成過程，學(xué)生才能從真正意義上將這些知識(shí)內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而這個(gè)內(nèi)化過程需要經(jīng)歷一個(gè)過程.因此，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)放慢教學(xué)腳步，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主.

案例1：“勾股定理”的概念教學(xué).

1.1 情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

教師在電子白板上播放一幢大樓的三樓著火的視頻，已知樓層高為3米，云梯長為6.5米，若梯子下端與樓之間的距離為2.5米，請(qǐng)問：云梯能否到達(dá)滅火點(diǎn)？

1.2 概念導(dǎo)入，引入新知

在學(xué)生討論以上情境的基礎(chǔ)上，將這個(gè)生活實(shí)際問題抽象成直角三角形求邊的問題.本題就是已知直角三角形的兩條邊，求第三條邊的長度.在此基礎(chǔ)上，引入“勾股定理”的概念.

1.3 自主探究，深化概念

鼓勵(lì)學(xué)生探究等腰直角三角形三條邊之間存在的特定關(guān)系，并寫出探究和證明過程.在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生探究一般直角三角形的三條邊是否也滿足以上的特定關(guān)系，采用分組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行這個(gè)定理的證明，以強(qiáng)化概念，構(gòu)建新知.

教師巧妙地運(yùn)用生活常識(shí)引出勾股定理這個(gè)重要的知識(shí)，在學(xué)生產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)興趣時(shí)自然地導(dǎo)入概念，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探究、證明，深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí).整個(gè)教學(xué)過程緊湊又條理清晰，學(xué)生在慢教育中觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、推導(dǎo)出新的概念，并將新的概念內(nèi)化到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，整個(gè)過程自然、流暢、合理，又有顯著的教學(xué)成效，很好地詮釋了“慢教育”的理念，讓學(xué)生的思維跟上整個(gè)教學(xué)節(jié)奏.

2 放慢例題教學(xué)的腳步，拓展數(shù)學(xué)思維

教學(xué)中，我們常常遇到這樣的困惑：例題講了一遍又一遍，重點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)調(diào)了又強(qiáng)調(diào)，學(xué)生也能獨(dú)立完成例題的解題過程.但遇到考試或做作業(yè)時(shí)，不少學(xué)生卻出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤.深究其原因，關(guān)鍵在于學(xué)生并沒有完全理解與掌握解題思想與方法，更談不上靈活運(yùn)用.因此，教師在例題教學(xué)時(shí)，應(yīng)放慢腳步，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間與空間來消化與吸收相應(yīng)的解題方法與思想，同時(shí)達(dá)到靈活運(yùn)用、舉一反三的目的.

案例2：如圖1所示，這是一個(gè)由多個(gè)小正方形組成的矩形，每個(gè)小正方形的邊長為1，三角形ABC的頂點(diǎn)在均格點(diǎn)上.

圖1

（1）△ABC是一個(gè)什么三角形？

（2）△ABC的面積是多少？

部分學(xué)生看到本題，覺得解題難度不大，但也有部分學(xué)生感到頗有難度，有種無從下手的感覺.為此，筆者沒有直接將解題方法呈現(xiàn)給學(xué)生，而是通過一系列的問題引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生由淺入深地感知解題的過程與思路.

問題1：本題大概涉及哪些圖形？

問題2：本題要判斷△ABC是一個(gè)怎樣的圖形，其本質(zhì)分類指什么？（銳角、直角或鈍角）

問題3：本題提供的最關(guān)鍵的數(shù)量是什么？（方格的邊長）

問題4：要判斷一個(gè)三角形的形狀，可從哪些條件入手？（邊長和角）

問題5：對(duì)于本題，應(yīng)選擇哪個(gè)條件進(jìn)行判斷？（根據(jù)方格求邊長）

問題6：此題還給我們呈現(xiàn)什么信息？（直觀條件、隱含條件等，不可遺漏）

問題7：本題的求解是否有困難？

學(xué)生在逐漸深入的問題串中拓展了數(shù)學(xué)思維，原本覺得問題比較難的學(xué)生，通過一個(gè)個(gè)問題的突破，猛然間有種豁然開朗的感覺.例題最重要的作用就是示范性，若教師在學(xué)生感到困惑時(shí)，直接給出解題方法，學(xué)生永遠(yuǎn)都形成不了自主探索的能力.因此，教師放慢教學(xué)的腳步，讓學(xué)生一步步深入理解解題方法，獲得解題辦法的同時(shí)，還獲得舉一反三的解題能力.

3 放慢復(fù)習(xí)教學(xué)的腳步，優(yōu)化教學(xué)效果

復(fù)習(xí)教學(xué)是幫助學(xué)生鞏固、掌握與梳理知識(shí)的過程，通過復(fù)習(xí)教學(xué)，能使所學(xué)知識(shí)變得更加系統(tǒng)化.一般的復(fù)習(xí)教學(xué)是將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類梳理、查漏補(bǔ)缺的過程，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)脈絡(luò)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系.因此，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的具體情況放慢教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中學(xué)有所得，達(dá)到以點(diǎn)帶面、優(yōu)化教學(xué)的效果.

案例3：“特殊平行四邊形”的復(fù)習(xí)教學(xué).

復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵點(diǎn)是理清知識(shí)體系，讓學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)融入到實(shí)際問題的解決中.特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)是一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，教師在例題講解時(shí)可放慢教學(xué)腳步，通過素材的反復(fù)利用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展與解題能力的提升.

原題：請(qǐng)?jiān)趫D2中填入適當(dāng)?shù)膱D形名稱（矩形、菱形、正方形與平行四邊形）.

圖2

學(xué)生經(jīng)思考與分析后獲得圖3這個(gè)答案，為了促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，此題的教學(xué)并沒有就此結(jié)束，而是在學(xué)生獲得答案的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深化知識(shí)的寬度與深度，以拓展學(xué)生的視野，達(dá)到靈活運(yùn)用、融會(huì)貫通的地步.因此，教師提出以下幾個(gè)問題，供學(xué)生分析與思考：

圖3

問題1：觀察圖3，我們能看出矩形和菱形都屬于特殊的平行四邊形的范疇，請(qǐng)大家說說它們的特殊性表現(xiàn)在哪兒，同時(shí)說說菱形和矩形的性質(zhì).

問題2：觀察圖3，可以看出正方形既屬于矩形又屬于菱形，所以正方形同時(shí)具有矩形與菱形的性質(zhì)，請(qǐng)歸納正方形的性質(zhì)有哪些.

問題3：我們既然已經(jīng)知道這幾個(gè)特殊圖形的性質(zhì)，那么，我們?cè)撛趺幢鎰e矩形、菱形與正方形呢？

分析：從圖3中能一目了然地看出這幾種特殊圖形之間的關(guān)系，從圖形性質(zhì)方面看，矩形、菱形與正方形具有了一般平行四邊形所擁有的所有性質(zhì)，還具備一些特殊的性質(zhì).因此，這幾個(gè)圖形比平行四邊形更加特殊.為了讓學(xué)生更好地理清這里面的關(guān)系，教師應(yīng)放慢復(fù)習(xí)的腳步，讓學(xué)生一步一個(gè)腳印地掌握每個(gè)特點(diǎn)，這樣才能優(yōu)化教學(xué)效果，提升解題能力.為了讓學(xué)生更進(jìn)一步了解這部分知識(shí)，教師可繼續(xù)提出以下問題.

問題4：觀察圖3，請(qǐng)大家提一兩個(gè)你們覺得存在疑惑的問題.

問題5：將四邊形以一個(gè)大圓表示，這個(gè)圓應(yīng)該在哪個(gè)位置呢？

順著教師的問題，學(xué)生對(duì)平行四邊形的內(nèi)涵有了更深入的了解，學(xué)生經(jīng)思考與分析后獲得結(jié)論（見圖4）.

圖4

知識(shí)點(diǎn)多而雜是復(fù)習(xí)課的主要特征，想要在短短的一節(jié)課中掌握那么多零碎的知識(shí)，是件不容易的事情.課程進(jìn)度過快，會(huì)讓學(xué)生感到囫圇吞棗，難以消化；課程進(jìn)度過慢，又來不及.因此，教師只有做到有節(jié)奏感地放慢教學(xué)腳步，用一根主線將各種知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)于一體，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合，使得復(fù)習(xí)課堂更加高效.

總之，慢教育并不是毫無頭緒的慢節(jié)奏教學(xué)，而是一種深耕細(xì)作，使得學(xué)生深入問題的本質(zhì)理解知識(shí)的內(nèi)涵.耐心是促使學(xué)生成長的生命線，每個(gè)人的成長過程都是不斷進(jìn)行自我認(rèn)同、調(diào)節(jié)與控制的過程.作為教師，應(yīng)在課堂教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)精心呵護(hù)學(xué)生的需求，讓學(xué)生的思維緊跟課堂的節(jié)奏，使得慢教育的課堂孕育生命的驚喜.