趙芮悅 鐘 意 趙雯璇 樊雯韻

（上海立信會計(jì)金融學(xué)院 上海 201209）

0 引言

隨著我國證券市場的不斷發(fā)展和完善，滬深兩市交易的上市公司數(shù)量逐年增加，截至2021年，我國滬深兩市A股上市公司總數(shù)達(dá)4000多家。但隨著市場競爭的激烈，致使許多企業(yè)無法在此市場環(huán)境下幸存下來，出現(xiàn)不可挽回的財(cái)務(wù)危機(jī)。我國A股上市公司虧損數(shù)量和比重呈逐年增加態(tài)勢，業(yè)績虧損上市公司超200家，比例超6.30%，且合計(jì)虧損超1200億元，而滬深兩大證券交易所A股迄今也共有83家退市公司?？梢娖髽I(yè)經(jīng)歷經(jīng)濟(jì)沖擊或是管理失控等原因，均可能使其財(cái)務(wù)活動出現(xiàn)各種隨機(jī)性和風(fēng)險(xiǎn)性，進(jìn)而造成退市風(fēng)險(xiǎn)（*ST）或者被特別處理（ST）。因此防范企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)并做精準(zhǔn)預(yù)警已經(jīng)成為現(xiàn)上市公司風(fēng)險(xiǎn)管理的重要組成部分。

在基于傳統(tǒng)Cox回歸模型的研究中，多數(shù)學(xué)者采用固定協(xié)變量的Cox模型，然而考慮到實(shí)際場景中，財(cái)務(wù)指標(biāo)往往會隨著時間變化而變化，因此本文將時間因素納入?yún)f(xié)變量的考量之中，構(gòu)建時依Cox模型來刻畫相對風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的動態(tài)變化。另外，本文引入Cox比例風(fēng)險(xiǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DeepSurv，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于非線性Cox比例風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)建深度生存分析算法以評估企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。不同于之前學(xué)者們使用的傳統(tǒng)Cox模型，將其擴(kuò)展至非線性Cox能夠使協(xié)變量之間的非線性關(guān)系更好的被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識別出，解決了傳統(tǒng)Cox無法識別協(xié)變量間的交互作用這一局限性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DeepSurv模型能夠推廣應(yīng)用于更復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，更好的估計(jì)出相對風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)于協(xié)變量間的非線性關(guān)系度量。應(yīng)用于股票市場場景中，能夠?yàn)樯鲜泄緦?shí)時評估財(cái)務(wù)狀況、有效避免財(cái)務(wù)困境、降低退市風(fēng)險(xiǎn)做出貢獻(xiàn)，也為投資者和商業(yè)銀行分析、預(yù)測和監(jiān)督企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況做出參考。

1 文獻(xiàn)綜述

20世紀(jì)70年代，Cox[4](1972)首次提出Cox模型，隨后該模型就被廣泛運(yùn)用于各個研究領(lǐng)域。在流行病學(xué)領(lǐng)域，Insan[7]（1997）利用Cox模型，研究新奧爾良黃熱病有關(guān)時間與死亡風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。在財(cái)務(wù)領(lǐng)域，William[5]（1986）運(yùn)用Cox模型來預(yù)測銀行倒閉時間，并證明其預(yù)測有效。Chancharat[10]（2008）應(yīng)用Cox模型，證明財(cái)務(wù)比率對澳大利亞公司財(cái)務(wù)困境的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。Kristanti（2016）使用Cox模型，尋找影響財(cái)務(wù)困境生存可能性的因素。在生物統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域Brazauskas（2016），以造血細(xì)胞移植研究數(shù)據(jù)表明Cox模型是評估治療效果的優(yōu)良工具。在人口統(tǒng)計(jì)學(xué)方面，Kundu（2021）按人口因素分組，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用Cox模型有助于評估印度COVID-19患者存活率的變異性。

為滿足不同的研究需求，Cox模型也隨之不斷地?cái)U(kuò)展、優(yōu)化。Faraggi-Simon[6]（1995）使用深度生存神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為協(xié)變量與因變量之間的關(guān)系建模非線性表示，使用前饋網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)協(xié)變量與相對風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的關(guān)系，代表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在生存分析中的首次應(yīng)用。Laura[9]（2005）提出了一個隨時間變化的新鑒別指數(shù)Ctd，該指數(shù)對于具有時間依賴性的協(xié)變量的評估模型具有分辨能力。Jared（2018）使用DeepSurv來研究病人的協(xié)變量和各種治療方案之間的關(guān)系。實(shí)證發(fā)現(xiàn)，DeepSurv結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好預(yù)測效果。Havard Kvamme（2019）基于損失函數(shù)，提出了Cox模型的擴(kuò)展，繼而得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型。

2 模型構(gòu)建

為模擬企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)和生存風(fēng)險(xiǎn)間的相互作用，本文引入Cox比例風(fēng)險(xiǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DeepSurv，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中，更好的捕捉變量間的關(guān)系，并借此評估企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。DeepSurv本質(zhì)上是一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入為企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)的隱藏層由全連接層和Dropout層組成，其輸出為是一個線性激活函數(shù)單元，用于估計(jì)Cox模型中的風(fēng)險(xiǎn)似然函數(shù)。通過設(shè)置損失函數(shù)為并進(jìn)行正則化來訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)，最終估計(jì)出相對風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與協(xié)變量間的非線性關(guān)系度量。

2.1 Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型

Cox模型，又稱Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，是常見的生存分析半?yún)?shù)回歸模型之一，可以研究生存時間是否具有一定規(guī)律，并分析一個或多個風(fēng)險(xiǎn)因素對生存時間的影響，在生物統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域具有廣泛運(yùn)用。Cox比率風(fēng)險(xiǎn)模型采用偏似然函數(shù)對協(xié)變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，定義為具有預(yù)測效應(yīng)的協(xié)變量，為參數(shù)變量，即各協(xié)變量的回歸系數(shù)，是基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，即危險(xiǎn)因素為0時t時刻的風(fēng)險(xiǎn)值，則有風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)如下所示：

2.2 非線性Cox模型

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自國泰安數(shù)據(jù)庫（cndata1.csmar.com），樣本為滬深A(yù)股全部上市公司，共計(jì)3726家。在3726個樣本企業(yè)中，截止至2021年有896家企業(yè)出現(xiàn)過ST/*ST/DT，認(rèn)為具有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。對于ST企業(yè)，本文將企業(yè)被ST的年份定義為第T年，考慮上市企業(yè)在T-3年的各項(xiàng)經(jīng)營指標(biāo)與在T年的財(cái)務(wù)危機(jī)結(jié)果有較強(qiáng)的相關(guān)性，截取上市公司被ST前三年的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，對于非ST公司，則以近三年指標(biāo)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并基于上市日期對齊時間序列。在選取變量時，依照全面性原則，由償債能力、披露財(cái)務(wù)指標(biāo)、比率結(jié)構(gòu)、經(jīng)營能力、盈利能力、現(xiàn)金流分析、風(fēng)險(xiǎn)水平、發(fā)展能力、每股指標(biāo)、相對價值指標(biāo)共計(jì)十個大類的因素入手提取了51個原始變量。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將數(shù)據(jù)以十折交叉驗(yàn)證分為隨機(jī)10組，取其中9組建立和優(yōu)化模型，剩余1組為測試集，以評價模型在新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。為評價模型準(zhǔn)確性，本文選用一致性指數(shù) (Concordance index,C-index)與Brier Score，NBLL三項(xiàng)指標(biāo)分別對模型進(jìn)行評估。為比較不同模型的預(yù)測能力，本文以時依Cox模型、邏輯回歸模型、CoxCC模型作為基準(zhǔn)線，與本文模型進(jìn)行對照實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DeepSurv在C-Index,Brier score,NBLL三項(xiàng)指標(biāo)中，均取得了最優(yōu)表現(xiàn)，驗(yàn)證了模型的擬合優(yōu)度與準(zhǔn)確性（見表1）。

表1：實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

4 結(jié)論

本文選用滬深A(yù)股市場的所有企業(yè)為樣本數(shù)據(jù)，從比率結(jié)構(gòu)、償債能力、發(fā)展能力、風(fēng)險(xiǎn)水平、經(jīng)營能力、每股指標(biāo)、現(xiàn)金流分析、相對價值指標(biāo)、盈利能力十個方面選取51個原始變量作為預(yù)警指標(biāo)。由于協(xié)變量在不同時間維度上存在變化，各協(xié)變量間存在交互影響，本文引用時依協(xié)變量Cox模型，隨后使用基于DeepSurv的深度生存分析算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練最終獲得相對風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，得到指標(biāo)對于企業(yè)退市事件的正反影響及強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該預(yù)測模型與其他傳統(tǒng)模型相較有較高的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了對企業(yè)生存率的準(zhǔn)確預(yù)測，動態(tài)展現(xiàn)了企業(yè)從正常轉(zhuǎn)入財(cái)務(wù)危機(jī)的變化過程，尤其是較為復(fù)雜的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)集預(yù)測有了一定的突破，具有一定的判斷能力。對于企業(yè)、監(jiān)管部門、投資者三方都有一定的參考價值。