龐秋，羅博峰，王俊杰

高強(qiáng)鋼帽形梁零件沖壓減薄預(yù)測(cè)分析

龐秋1，羅博峰2a,2b，王俊杰2a,2b

（1. 武漢東湖學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430212；2. 武漢理工大學(xué) a. 現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b. 汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

針對(duì)高強(qiáng)鋼帽形梁強(qiáng)度高、塑性差、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、沖壓過(guò)程中出現(xiàn)減薄破裂等情況，建立QP980高強(qiáng)度鋼沖壓成形減薄預(yù)測(cè)模型，解決實(shí)際生產(chǎn)工程難題。以典型高強(qiáng)鋼車(chē)身零件帽形梁為對(duì)象，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究工件結(jié)構(gòu)和減薄率之間的關(guān)系，將貝葉斯優(yōu)化算法和循環(huán)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立沖壓成形減薄的高精度預(yù)測(cè)模型，對(duì)高強(qiáng)鋼帽形梁零件沖壓成形時(shí)減薄量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)AutoForm軟件驗(yàn)證算法模型的準(zhǔn)確性。拉深高度對(duì)減薄率影響最大，對(duì)外減薄率影響達(dá)到41.7%，對(duì)內(nèi)減薄影響達(dá)到46.2%，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集5組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)平均誤差均小于0.3%。根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解QP980鋼在極限減薄率25%下的最大拉深高度為55.417 mm，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與Autoform仿真結(jié)果相差0.3%，驗(yàn)證了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性。采用該模型解決了CAE模擬在較少試驗(yàn)數(shù)據(jù)條件下算法預(yù)測(cè)精度差的問(wèn)題，能有效縮短高強(qiáng)鋼零件沖壓成形調(diào)試周期，提高生產(chǎn)效率。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；貝葉斯優(yōu)化；帽形梁；交叉驗(yàn)證

在經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展背景下，節(jié)能環(huán)保和資源緊缺問(wèn)題逐漸引起了人們的重視[1-2]。汽車(chē)行業(yè)的節(jié)能減排技術(shù)亟待創(chuàng)新，其中，汽車(chē)輕量化技術(shù)越來(lái)越受到重視。汽車(chē)輕量化技術(shù)是在保證汽車(chē)的強(qiáng)度和安全性能的前提下，盡可能地降低汽車(chē)的整備質(zhì)量。相關(guān)數(shù)據(jù)表明，汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量減少10%，油耗降低6%～ 8%，排放減少4%～5%，因此，汽車(chē)輕量化技術(shù)是一項(xiàng)節(jié)能減排共性關(guān)鍵技術(shù)[3-6]。

目前，輕量化材料的使用是實(shí)現(xiàn)汽車(chē)輕量化的主要方法之一[7-8]。高強(qiáng)鋼作為一種典型的輕量化材料，已廣泛應(yīng)用于汽車(chē)車(chē)身防撞零件或加強(qiáng)零件中，在提高抗碰撞性能、改進(jìn)加工工藝和降低成本等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)[9]，不僅可以減輕車(chē)身質(zhì)量，還能提升汽車(chē)的安全性能。

汽車(chē)安全性是汽車(chē)車(chē)身的重要指標(biāo)，前縱梁作為沖擊下的主要變形能量吸收部件，其性能對(duì)于車(chē)輛安全性能的影響極為重要。高強(qiáng)鋼帽形梁是汽車(chē)縱梁的一種典型形式，是汽車(chē)車(chē)身的一種主要承載結(jié)構(gòu)，但是由于材料強(qiáng)度高、塑性差，沖壓過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)減薄破裂等缺陷[10-11]。目前主要采用CAE數(shù)值模擬技術(shù)結(jié)合人工試驗(yàn)來(lái)解決高強(qiáng)鋼沖壓成形調(diào)試周期長(zhǎng)、生產(chǎn)效率低、成本高等問(wèn)題[12]。針對(duì)汽車(chē)車(chē)身超高強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)件沖壓成形回彈顯著的問(wèn)題，基于TensorFlow機(jī)器學(xué)習(xí)框架，以A柱上邊梁零件參數(shù)化特征為優(yōu)化對(duì)象，建立總長(zhǎng)、直弧比、半徑等結(jié)構(gòu)特征與扭轉(zhuǎn)回彈之間的非線性函數(shù)模型[13]。采用有限元模型分析沖壓成形過(guò)程中結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)減薄率的影響規(guī)律，可有效提高沖壓件的成形精度[14]。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立板料拉深成形工藝參數(shù)和性能評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的映射關(guān)系，為工藝參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化提供依據(jù)[15]。

文中以典型車(chē)身零件帽形梁為對(duì)象，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立工件結(jié)構(gòu)和減薄率之間的關(guān)系。采用貝葉斯算法[16-17]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化超參數(shù)，克服CAE模擬在較少試驗(yàn)數(shù)據(jù)條件下算法預(yù)測(cè)精度差的問(wèn)題，并通過(guò)AutoForm軟件仿真驗(yàn)證算法模型的準(zhǔn)確性。

1 全連接BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)減薄率預(yù)測(cè)

1.1 試驗(yàn)材料

材料為寶鋼生產(chǎn)的QP980高強(qiáng)度鋼，其化學(xué)成分如表1所示。QP鋼具有較高的加工硬化能力、較高的塑性和成形性能。材料屬性如表2所示。

表1 QP980材料的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）

Tab.1 Chemical composition of QP980 steel (mass fraction) %

表2 QP980高強(qiáng)度材料屬性

Tab.2 Material properties of QP980 high strength steel

1.2 零件幾何特征分析

帽形梁是車(chē)身零件中的典型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。由于結(jié)構(gòu)上存在拉深、彎曲和翻邊復(fù)合工藝特征，帽形梁在拐角處破裂的問(wèn)題在加工過(guò)程中十分常見(jiàn)。為便于研究結(jié)構(gòu)特征對(duì)沖壓減薄率的影響規(guī)律，以帽形梁為研究對(duì)象，對(duì)沖壓成形過(guò)程中的影響因素進(jìn)行分析。針對(duì)截面突變位置、零件縱軸線的特征，將縱軸線分為內(nèi)拐角、內(nèi)過(guò)渡圓角半徑、外拐角和外過(guò)渡圓角半徑4個(gè)特征，如圖2a所示。橫截面特征可分為左下圓角、左拔模角、左上圓角、上截面寬度、下截面寬度、左下圓角、左拔模角、左上圓角、拉深高度共9個(gè)特征，如圖2b所示。帽形梁沖壓工藝參數(shù)如下：沖壓速度為233.3 mm/s，摩擦因數(shù)為0.15，壓邊力為531.0 N/mm2，拉延筋系數(shù)為0.3，拉延筋寬度為15 mm，壓邊圈預(yù)加載力為400 kN。帽形梁沖壓過(guò)程中，采用兩端補(bǔ)充形式，模具支撐形式為固定支撐。

圖1 帽形梁零件

圖2 零件結(jié)構(gòu)特征

1.3 數(shù)據(jù)處理

由于特征數(shù)據(jù)較多，首先對(duì)數(shù)據(jù)降維。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用寶鋼公司提供的22個(gè)典型車(chē)身A柱加強(qiáng)件進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)，特征結(jié)構(gòu)間滿足式（1）—（2）：

式中：內(nèi)為內(nèi)拐角度；外為外拐角度；內(nèi)為內(nèi)過(guò)渡半徑；外為外過(guò)渡半徑。

為了研究主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)沖壓減薄率的影響，在縱軸線上建立了外拐角度和內(nèi)拐角度、外過(guò)渡圓角半徑和內(nèi)外過(guò)渡半徑間的關(guān)系，將4個(gè)特征數(shù)據(jù)降維至2個(gè)。輸入不同的外拐角度和外過(guò)渡圓角半徑研究對(duì)零件沖壓減薄率的影響，發(fā)現(xiàn)外拐角度對(duì)外減薄率以及內(nèi)減薄率影響不大，是一個(gè)典型回歸問(wèn)題，輸入數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分布相同，不存在數(shù)據(jù)分布改變的問(wèn)題，因此采用普通的均值方差歸一化，達(dá)到加快訓(xùn)練速度的目的。

1.4 建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為拉深高度、拔模角、截面寬度、外過(guò)渡圓角半徑、上圓角、下圓角等6個(gè)參數(shù)，輸出變量為外減薄率和內(nèi)減薄率的均值，因此，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。確定隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)采用的經(jīng)驗(yàn)公式見(jiàn)式（3）：

式中：為隱藏層神經(jīng)元層數(shù)；為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；為[1,10]之間的常數(shù)。為了降低運(yùn)算的復(fù)雜度，僅針對(duì)每一次訓(xùn)練的結(jié)果進(jìn)行分析，若在10個(gè)epoch內(nèi)訓(xùn)練集loss值變化值小于0.000 01，則提前終止程序。

由經(jīng)驗(yàn)公式（3）可知，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值在[3,13]之間。為此，建立11種不同結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最高訓(xùn)練1 000次。通過(guò)比較每種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的50次平均誤差值大小，確定最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由誤差分析（見(jiàn)表3）可知，當(dāng)隱藏層神經(jīng)層數(shù)為3，即人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-3-1時(shí)，平均減薄率值最低，訓(xùn)練誤差最小。

表3 不同隱藏層神經(jīng)元數(shù)的網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)比

Tab.3 Network error comparison of different number of hidden layer neurons %

2 貝葉斯優(yōu)化超參數(shù)模型減薄率預(yù)測(cè)

2.1 模型搭建

本次優(yōu)化采用全連接人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。建立一個(gè)能反映超參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)之間的TPE代理模型，然后通過(guò)高斯回歸和EI算法找到最佳的超參數(shù)，再將尋找到的超參數(shù)帶去模型進(jìn)行驗(yàn)證，并通過(guò)模型在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上的表現(xiàn)反過(guò)來(lái)優(yōu)化代理模型。不斷重復(fù)上述優(yōu)化過(guò)程就能找到最佳的超參數(shù)。需要優(yōu)化的超參數(shù)如表4所示，超參數(shù)優(yōu)化迭代數(shù)為500。因?yàn)槭腔貧w函數(shù)預(yù)測(cè)，激活函數(shù)不采用Softmax和Sigmoid等函數(shù)，同樣由于優(yōu)化函數(shù)采用隨機(jī)梯度下降法（SGD）以及自適應(yīng)動(dòng)量的隨機(jī)優(yōu)化方法Adaptive momentum （Adam），對(duì)學(xué)習(xí)率的變化并不敏感，不優(yōu)化學(xué)習(xí)率。目標(biāo)函數(shù)為測(cè)試集中內(nèi)外減薄率預(yù)測(cè)值與真實(shí)值殘差均方差（Mse）的均值。在經(jīng)過(guò)500次搜索后，得到最佳參數(shù)結(jié)果如下：隱藏層數(shù)為3，Dropout參數(shù)設(shè)置為0.006，測(cè)試集最小平均損失為0.000 108。

圖3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

表4 超參數(shù)取值范圍

Tab.4 Value range of hyperparameters

2.2 模型驗(yàn)證及對(duì)比

根據(jù)上述超參數(shù)建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在訓(xùn)練集的loss值不再下降后對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，整理結(jié)果見(jiàn)表5，并分析其差值，整理結(jié)果見(jiàn)表6。BO（貝葉斯優(yōu)化）模型預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于普通的全連接模型。

2.3 權(quán)重計(jì)算

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練得到了零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵影響因素與減薄率之間的映射關(guān)系，為得知各個(gè)特征對(duì)減薄率的影響程度，需要計(jì)算各個(gè)特征對(duì)應(yīng)的權(quán)重。忽略Dropout層的微小影響，對(duì)于輸入信號(hào)，該模型的每一層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都要先向前傳播到隱節(jié)點(diǎn)，經(jīng)作用函數(shù)后，再把隱節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后輸出結(jié)果，如式（4）所示。

表5 預(yù)測(cè)結(jié)果

Tab.5 Prediction results

表6 結(jié)果分析

Tab.6 Results analysis

由式（4）和（5）得到3，如式（6）所示。

表7 權(quán)重分析

Tab.7 Weight analysis

2.4 模型仿真驗(yàn)證

文中以QP980鋼為例，對(duì)相同工藝下材料的抗減薄性能進(jìn)行研究。設(shè)定極限減薄率為25%，在保證其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時(shí)，通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出當(dāng)拉深高度為55.417 mm時(shí)，外減薄率達(dá)到極限減薄率25%。建立QP980鋼沖壓仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，采用AutoForm軟件進(jìn)行沖壓成形的仿真模擬，設(shè)置材料參數(shù)如表2所示，相應(yīng)的沖壓工藝參數(shù)如表8所示，獲得最大減薄率為25.3%，其局部放大如圖4所示，驗(yàn)證了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性。

表8 沖壓成形仿真工藝參數(shù)

Tab.8 Simulation process parameters of stamping

圖4 QP980仿真模型減薄率局部放大圖

3 結(jié)論

針對(duì)典型帽形梁的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和工藝，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了帽形梁結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)之間的關(guān)系。對(duì)比普通全連接層，采用貝葉斯優(yōu)化克服有限的樣本數(shù)據(jù)和試驗(yàn)條件，使訓(xùn)練數(shù)據(jù)能維持更高的預(yù)測(cè)精度。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出不同結(jié)構(gòu)特征對(duì)減薄率的影響程度，以及QP980的極限拉深高度，最終對(duì)材料QP980進(jìn)行Autoform仿真。研究結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料的極限拉深高度，更能進(jìn)一步比較不同材料的抗減薄性能。

1）將貝葉斯優(yōu)化引入小樣本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用貝葉斯算法和循環(huán)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化超參數(shù)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集的5組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)平均誤差均小于0.3%。測(cè)試集殘差均方差Mse值相比于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)減小19倍。

2）暴力求解各個(gè)結(jié)構(gòu)特征對(duì)減薄率的影響程度，結(jié)果表明，拉深高度對(duì)減薄率影響最大，對(duì)外減薄率影響達(dá)到41.7%，對(duì)內(nèi)減薄率影響達(dá)到46.2%。

3）根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推算QP980鋼在極限減薄率25%下的最大拉深高度為55.417 mm。同時(shí)，利用Autoform仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證最大減薄率為25.3%；兩者誤差僅為0.3%，驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性。

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Prediction and Analysis of Stamping Reduction of High Strength Steel Cap Beam

PANG Qiu1, LUO Bo-feng2a,2b, WANG Jun-jie2a,2b

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan Donghu University, Wuhan 430212, China; 2. a. Hubei Key Laboratory of Modern Automobile Parts Technology; b. Hubei Collaborative Innovation Center forAuto Parts Technology, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

The work aims to establish a stamping reduction prediction model of QP980 high strength steel in view of the high strength, poor plasticity, complex structure, reduction and cracking defects in stamping process of high strength steel cap beam, so as to solve the difficulties in practical engineering. With the cap beam of typical high strength steel body parts as the object, the relationship between workpiece structure and reduction rate was studied by artificial neural network model. A high-precision prediction model of stamping reduction was established through combination of Bayesian algorithm and recurrent artificial neural network optimization hyperparameter, and the accuracy of the algorithm model was verified by AutoForm software.The tensile height had the greatest effect on the reduction rate, reaching 41.7% for the external reduction rate and 46.2% for the internal reduction rate. The average prediction error of the artificial neural network model for five groups of data in the test set was less than 0.3%. According to the artificial neural network, the maximum tensile height of QP980 steel under the limit reduction rate of 25% was 55.417 mm, and the difference between the prediction result of the artificial neural network and the Autoform simulation result was 0.3%, which verified the accuracy of the artificial neural network model. This model solves the problem of poor prediction accuracy under the condition of CAE simulation and less experimental data, which can effectively shorten the debugging period of high strength steel component stamping and improve production efficiency.

neural network; Bayesian optimization; cap beam; cross validation

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.04.007

TG382

A

1674-6457(2022)04-0055-06

2021-10-07

湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃（B2020245）；湖北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2020BAB140）；武漢市科技成果轉(zhuǎn)化專(zhuān)項(xiàng)（2019030703011511）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)（213107006）

龐秋（1979—），女，博士，副教授，碩導(dǎo)，主要研究方向?yàn)槠?chē)輕量化成形技術(shù)。

責(zé)任編輯：蔣紅晨