劉正平，沈忠良，閆國琛

基于混沌粒子群的微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析

劉正平，沈忠良，閆國琛

（浙江工商職業(yè)技術(shù)學院，浙江 寧波 315012）

針對注塑加工生產(chǎn)的微齒輪運轉(zhuǎn)一段時間后會出現(xiàn)嚴重變形的問題，對微齒輪注塑精密成形翹曲變形進行分析?；诨煦缌Ｗ尤航⑽X輪注塑CAE模型，獲取曲面全局最優(yōu)解，在此基礎(chǔ)上，計算微齒輪注塑精密成形翹曲收縮率，得到翹曲變形量，同時優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)，分析微齒輪注塑精密成形翹曲變形情況。將仿真結(jié)果與實際試驗結(jié)果進行對比，得出該分析方法的預(yù)測結(jié)果與實際翹曲變化趨勢完全一致。微齒輪注塑中心位置的翹曲變形量最大，離中心位置越遠，翹曲變形量越小。

微齒輪；注塑；精密成形；翹曲變形

隨著材料科學產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，塑性加工行業(yè)受到市場的廣泛關(guān)注。相關(guān)塑性材質(zhì)的研究自21世紀起便開始快速發(fā)展，并在技術(shù)的不斷更新下，衍生出了新型聚合材料，目前，此種材料已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到醫(yī)療、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域[1]。塑料成形主要是指將塑料材料通過指定的加工方法，將其生產(chǎn)成為具有一定形狀的半成品。在此過程中，注塑便是一種具有代表性的成形加工方式。相比其他塑料加工方式，注塑成形具有更高的生產(chǎn)效率，且可以低成本地產(chǎn)出更多形狀復(fù)雜的塑性制品[2]。使用注塑技術(shù)進行微齒輪的設(shè)計，可以使微齒輪零構(gòu)件具有更好的減震效果，并在一定程度上降低微齒輪運轉(zhuǎn)中的噪聲[3-4]。為了更好地發(fā)展塑性制品，文中將引進混沌粒子群算法，設(shè)計一種微齒輪注塑精密成形翹曲變形優(yōu)化方法，并通過仿真和試驗2個方面的對比，分析并探討微齒輪注塑成形的變形過程與變形規(guī)律，為優(yōu)化其生產(chǎn)工藝、降低其變形提出技術(shù)指導。

1 基于混沌粒子群的微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析方法優(yōu)化

1.1 基于混沌粒子群建立微齒輪注塑CAE模型

為了更好地解決微齒輪注塑精密成形翹曲變形問題，提出基于混沌粒子群算法建立微齒輪注塑CAE模型的方式，獲取曲面全局最優(yōu)解[5]。相比目前建模使用的其他算法，混沌粒子群算法可以在全局內(nèi)優(yōu)先檢索到隨機解，并在后期通過多次對計算結(jié)果進行迭代得到最優(yōu)解[6]。提出的算法在實際使用中通用性相對較強，僅需要調(diào)整個別參數(shù)，便可以實現(xiàn)對目標參數(shù)的良好優(yōu)化，這也是其他算法所不具備的優(yōu)勢。

注塑精密成形過程主要是對高分子塑料進行聚合的過程，為了使成品保持彈性，文中所設(shè)計的注塑CAE模型也應(yīng)當具備一定黏彈性。在模型中，當注塑溫度高于微齒輪轉(zhuǎn)變溫度，或高于其熔點時，塑性材料將展現(xiàn)出較好的聚合性[7]。因此，模型整體結(jié)構(gòu)也應(yīng)參照注塑的方式進行填充。注塑精密成形連續(xù)性表達方程見式（1），微齒輪注塑精密成形過程中的運動能量守恒方程見式（2），注塑成形基本表達式見式（3），文中構(gòu)建的微齒輪注塑CAE模型表達式見式（4）。

在完成對微齒輪注塑CAE模型的構(gòu)建后，基于混沌粒子群算法，定位模型的隨機解，并在輸出隨機解數(shù)據(jù)組后，通過對數(shù)據(jù)進行反復(fù)迭代處理，定位最優(yōu)解[8-9]，并將其中的一部分粒子群作為“鄰居”，在局部中尋找機制。模型最優(yōu)解的定位流程如圖1所示[10-11]。

圖1 微齒輪注塑CAE模型最優(yōu)解求解流程

按照圖1對數(shù)據(jù)迭代更新速度與方向進行跟進，以此尋找全局最優(yōu)解[12]。此過程可用式（5）表示。

式中：v為在微齒輪注塑過程中，第個粒子在第個維度的速度分量；x為在微齒輪注塑過程中，第個粒子在第個維度的位移分量；1與2為粒子群規(guī)模，通常情況下為常數(shù)；1與2為[0,1]之間的隨機數(shù)值，代表區(qū)域機制；P為粒子個體極值

根據(jù)式（5）完成對微齒輪注塑CAE模型的構(gòu)建與最優(yōu)解求解。

1.2 計算微齒輪注塑精密成形翹曲收縮率

考慮到微齒輪在注塑精密成形過程中受到外界不均勻作用力會產(chǎn)生變形，只對微齒輪不同位置的翹曲收縮率進行計算，進而得到翹曲變形量。此計算過程參照Mlodflow雙面性能計算模型，對微齒輪中性面進行殘余應(yīng)力的分析，進而得到一個相對精準的收縮數(shù)據(jù)[13-14]。殘余應(yīng)力模型將根據(jù)微齒輪不同單元內(nèi)作用力的分布，對水平流向面與垂直單元面上的厚度進行計算，并將計算的結(jié)果使用分析工具進行變形分析，進而得到微齒輪初期變形形狀。假定此時微齒輪具有可直接調(diào)用的收縮數(shù)據(jù)，那么便可直接對微齒輪變形進行預(yù)測，從而掌握結(jié)構(gòu)的變形。

微齒輪殘余應(yīng)力的收縮率計算需要基于塑性材料行為進行前期假設(shè)，并考慮塑性材料在模型中受冷時產(chǎn)生的應(yīng)力變化[15]。在假設(shè)中，可以認為此種應(yīng)力是在材料固結(jié)后對其施加熔壓作用力產(chǎn)生的，在這基礎(chǔ)上，可以提升對收縮率計算結(jié)果的精準度，此時對微齒輪收縮與翹曲的計算均可以通過熱效應(yīng)分布導出。常規(guī)情況下，微齒輪注塑過程中彈性應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系見式（6）。

在完成對上述公式的計算后，假定微齒輪注塑精密成形過程低于轉(zhuǎn)變溫度，此時塑性材料不形成對應(yīng)的應(yīng)力，此時塑性制品在法向量層面受力均勻，即各個位置厚度基本保持一致。在此種條件下可認為微齒輪注塑精密成形翹曲收縮率為0。反之，在非此種條件下，可通過式（7）對翹曲變形量進行計算，并結(jié)合變形量統(tǒng)計最終的曲邊收縮率。

1.3 優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)

為了解決微齒輪注塑精密成形翹曲變形問題，提出優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)的方式，在此過程中，使用代理函數(shù)進行此步驟工作是目前市場內(nèi)較為常用的方法[16]。通過代理函數(shù)對有限個數(shù)值進行擬合處理，并以此種方式掌握注塑數(shù)值輸入與輸出之間的關(guān)系。假定在此過程中使用的數(shù)學函數(shù)對翹曲變形誤差的預(yù)測足夠小，那么便可以通過優(yōu)化方法定位優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)值?？紤]到優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝的實施受到不同塑性材料屬性的影響，因此在優(yōu)化參數(shù)時，可從此方面入手，掌握注塑材料的性能參數(shù)，并以此為依據(jù)，對其進行優(yōu)化。注塑材料性能參數(shù)見表1。

按照表1對微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)進行優(yōu)化，在此過程中，以塑性材料的黏度屬性作為優(yōu)化的參照條件，在滿足相關(guān)條件的基礎(chǔ)上，按照上述方式對塑性材料黏度屬性進行優(yōu)化，確保在微齒輪注塑精密成形工藝實施過程中塑性制品具有一定彈性，從而避免或降低翹曲變形量。

表1 注塑材料性能參數(shù)

Tab.1 Performance parameters of injection molding materials

2 仿真與試驗論證分析

2.1 仿真分析

為進一步驗證上述理論論述的基于混沌粒子群的微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析方法的應(yīng)用效果，利用NI VeriStand仿真軟件對其進行仿真驗證。在NI VeriStand仿真軟件中引入一組微齒輪注塑件，采用基于網(wǎng)格劃分和周期性引入注塑條件的仿真方法，通過模擬微齒輪注塑，對塑件翹曲變形情況進行預(yù)測。微齒輪注塑精密成形翹曲變形預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 微齒輪注塑精密成形翹曲變形預(yù)測流程

為提高VeriStand仿真軟件的計算速度，在仿真過程中，將微齒輪厚度在2.5 mm到1 mm變化過程中所產(chǎn)生的變形量作為仿真輸入?yún)?shù)。

首先在有限元軟件中，構(gòu)建基于混沌粒子群的微齒輪注塑CAE模型，并輸入相關(guān)參數(shù)。其次，對每個工作面進行附著，模擬完成注塑的整個過程。最后，釋放初始狀態(tài)下的試件約束條件，進而在軟件當中完成有限元分析。

根據(jù)上述論述得出仿真結(jié)果，并確定微齒輪注塑精密成形制品的翹曲變形主要產(chǎn)生在厚度方向上，因此對其結(jié)果進行分析時，主要針對縱軸方向上的變量進行分析，對其余方向上的變量可忽略不計。結(jié)合上述內(nèi)容，針對不同橫軸方向上的變化，對縱軸方向變量進行記錄，得到如表2所示的仿真結(jié)果。

表2 沿橫軸方向上的翹曲變形量

Tab.2 Amount of warpage deformation along the horizontal axis

從表2可以看出，隨著橫軸方向的不斷變化，縱軸方向上翹曲變形量最大為0.031 6 mm，最小為0.016 5 mm，二者之間相差0.015 1 mm，其中當橫軸方向上坐標為0時，縱軸翹曲變形量最大。這說明越靠近微齒輪注塑精密成形制品中心位置，翹曲變形量越大。

2.2 試驗論證

通過上述仿真分析對微齒輪注塑精密成形過程進行模擬，并得出了如表2所示的仿真結(jié)果。針對上述仿真結(jié)果，文中將通過試驗論證的方式驗證仿真分析得出的變形趨勢的準確性，并根據(jù)實際微齒輪注塑精密成形翹曲變形情況，總結(jié)相應(yīng)規(guī)律。選擇某微齒輪生產(chǎn)加工中常見的零部件作為試件，試驗過程中，各參數(shù)的選擇均保證與上述仿真模擬中各參數(shù)相同。在確保實際注塑過程中外界環(huán)境因素不會對試件造成影響的前提下，改變影響微齒輪注塑精密成形制品翹曲變形的因素，使試件出現(xiàn)翹曲變形現(xiàn)象，并按照仿真預(yù)測結(jié)果中試件橫軸方向上的相應(yīng)位置，對縱軸方向上的翹曲變形量進行記錄，并將該組數(shù)據(jù)與上述仿真預(yù)測結(jié)果進行比較。為更加直觀地驗證2種結(jié)果的變化趨勢是否相符，繪制如圖3所示的仿真與試驗結(jié)果對比圖。

圖3 仿真與試驗結(jié)果對比

將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比可以看出，二者得出的翹曲變形量的變化趨勢完全相同。在橫軸為0的位置上，縱軸翹曲變形量同樣為最大變形量，并且翹曲變形量隨著橫軸位置的變化呈現(xiàn)出明顯的凸形，即在微齒輪注塑精密成形過程中，中心位置的變形量最大，離中心位置越遠，翹曲變形量越小。

通過對比試驗可以看出，仿真結(jié)果與以及加工生產(chǎn)結(jié)構(gòu)基本一致，從而也驗證了基于混沌粒子群算法建立的微齒輪注塑CAE模型在微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析中具有一定的準確性，可為微齒輪注塑精密成形制品的加工和生產(chǎn)提供前提保障。

3 結(jié)語

針對微齒輪注塑精密成形制品，提出了一種全新的翹曲變形分析方法，并通過仿真和試驗完成了對該分析方法實際應(yīng)用的驗證。在后續(xù)的研究中，還將針對不同注塑制品的加工生產(chǎn)需要，結(jié)合多種不同算法和三維模型構(gòu)建方法，設(shè)計出滿足更多不同結(jié)構(gòu)注塑制品的翹曲變形預(yù)測的分析方法，進一步實現(xiàn)該方法的綜合應(yīng)用。

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Warpage Deformation of Micro Gear Injection Precision Molding Based on Chaotic Particle Swarm

LIU Zheng-ping, SHEN Zhong-liang, YAN Guo-chen

(Zhejiang Business Technology Institute, Zhejiang Ningbo 315012, China)

The work aims to analyze the warpage deformation of micro gear injection precision molding to solve the serious deformation of micro gear produced by injection molding after a period of operation. Based on the chaotic particle swarm, the micro gear injection CAE model was established to obtain the global optimal solution of the surface. On this basis, the warpage shrinkage rate of the micro gear injection precision molding was calculated, and the warpage deformation amount was obtained. At the same time, the process parameters of micro gear injection precision molding was optimized and the warpage deformation of micro gear injection precision molding was analyzed. The simulation results were compared with the actual test results. It was concluded that the predicted results of the analysis method were completely consistent with the actual warpage deformation trend. Through the experiment, it is further concluded that the warpage deformation of the micro gear injection center position is the largest, and the farther from the center position, the smaller the warpage deformation.

micro gear; injection molding; precision molding; warpage deformation

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.04.022

TH162

A

1674-6457(2022)04-0178-05

2021-05-20

浙江工商職業(yè)技術(shù)學院科研基金（2020Y03）

劉正平（1978—），男，碩士，講師，主要研究方向為機械先進制造技術(shù)、機械設(shè)計、模具、數(shù)控等。

責任編輯：蔣紅晨